寧俊玲

“問題教學(xué)”是由某本原性數(shù)學(xué)問題所引發(fā)的探究、建模，直至達(dá)成問題解決的教學(xué)活動，著力培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，幫助學(xué)生形成應(yīng)對未知挑戰(zhàn)的能力。

一、從隨意的提問到本原性問題凝練——真問題

本原性數(shù)學(xué)問題的凝練，要考慮數(shù)學(xué)作為一種活動，其內(nèi)在的聯(lián)系、思想方法等本質(zhì)特征;更要考慮對學(xué)生而言，什么是某個數(shù)學(xué)問題最為本質(zhì)的要素。本原性數(shù)學(xué)問題的凝練重在關(guān)注問題的“質(zhì)”，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中把某個數(shù)學(xué)問題的“根源”或“基本構(gòu)成”作為思考的第一問題。根據(jù)蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，開課后的第一個5分鐘是激活學(xué)生大腦的最佳時段，問題引發(fā)能迅速而巧妙地縮短師生間以及學(xué)生與教材間的距離。一節(jié)課的本原性問題凝練，可以從知識體系、思想方法與核心概念入手。下面以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的問題引發(fā)為例進(jìn)行說明。

師：你能說出下面各題中橫線上應(yīng)該填哪些數(shù)字嗎？說說你這樣填的理由。

1÷2=（1×4）÷（2× ? ?） ? ?2÷4=（2×10）÷（4× ? ?）

4÷8=（4÷ ?）÷（8÷ ? ?）

生1：第1小題被除數(shù)1乘了4，除數(shù)2也要乘4。

生2：這是根據(jù)商不變的性質(zhì)填空的，被除數(shù)和除數(shù)都乘4，左右兩邊才相等……

師：你能說說什么是商不變的性質(zhì)嗎？

生3：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非0的數(shù)，商不變。

生4：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

師：除法有商不變的性質(zhì)，而分?jǐn)?shù)和除法是有關(guān)系的，分?jǐn)?shù)是不是也有類似的規(guī)律呢？今天就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（板書課題）。

教師找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考：除法有商不變的性質(zhì)，而分?jǐn)?shù)和除法是有關(guān)系的，分?jǐn)?shù)是不是也有類似的規(guī)律。這就指向了本課要研究的問題，為學(xué)生搭建了探究的臺階。再如五年級下冊“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的問題引發(fā)。

師：9.8-7 = 9.1，這個計算對嗎？

生1：計算不對，正確答案應(yīng)該是2.8。

生2：因?yàn)?在個位上，表示7個一，不能用9.8的十分位上的數(shù)字8去減，應(yīng)該用個位上的9去減。

師：為什么？

生2：相同數(shù)位上的數(shù)字才能相加減。因?yàn)橄嗤瑪?shù)位上的數(shù)單位相同，單位相同的數(shù)才能直接相加減。

師：（出示日常生活垃圾分類表）觀察圖表（見圖1），食品殘?jiān)图垙堃还舱忌罾膸追种畮祝?/p>

生3：這兩個分?jǐn)?shù)的分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，分母不變，分子相加。

師：紙張和廢金屬一共占生活垃圾的幾分之幾？

生4：+。

師：能像剛才那道題一樣直接分子相加嗎？

生4：不能，因?yàn)榉帜覆煌?/p>

師：分母不同的分?jǐn)?shù)稱為異分母分?jǐn)?shù)，異分母的分?jǐn)?shù)該怎樣相加減呢？（留時間給學(xué)生思考）這節(jié)課就來探究分母不同的分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法）

單位相同的數(shù)相加減是學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的核心概念，抓住了單位相同的數(shù)相加減也就抓住了異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，也就抓住了本節(jié)課的核心。從辨析小數(shù)減法、同分母分?jǐn)?shù)加減法中，體會進(jìn)行相同單位的數(shù)量的個數(shù)的增減，再體會到異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是單位不同，進(jìn)而理解異分母分?jǐn)?shù)的加減法必須先通分的算理。這樣就使學(xué)生一下子觸及了教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)。

“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生如果有疑問，就會感到困惑。只有激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于“認(rèn)知失衡”的狀態(tài)，才能更好地激發(fā)學(xué)生的探究欲望。數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng)，舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知又是舊知的發(fā)展和延伸。把握住學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)在哪里、困惑在哪里，讓學(xué)生自然而然地產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求，感到新知不新，難點(diǎn)不難，教師才能教得順暢、學(xué)生才能學(xué)得輕松，課堂學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)行為。

二、從抄教案到研制學(xué)習(xí)單——真?zhèn)湔n

要實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，變傳授、灌輸為自主、合作、探究學(xué)習(xí)，不是僅憑現(xiàn)成的教材或者教學(xué)參考書就能夠做到的?；谏疃葘W(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)課堂，不要大而廣，要精而深。唯一的辦法就是整合、取舍、凝練。整合、取舍就是提出核心問題，把核心問題分解成問題串，對教材內(nèi)容進(jìn)行整合。這就需要教師打破以往僅僅抄寫教案，使課堂與教案脫節(jié)的備課模式。

基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)“問題教學(xué)”，以“學(xué)習(xí)單”作為備課載體，翻轉(zhuǎn)了傳統(tǒng)的備課思維。學(xué)習(xí)單的設(shè)置以本原性問題驅(qū)動，以綱領(lǐng)級的問題進(jìn)行引領(lǐng)，抓重點(diǎn)與主干，忽略細(xì)枝末節(jié)。探究清單是學(xué)習(xí)單的核心，圍繞本原性問題設(shè)置的問題串之間緊密聯(lián)系，呈現(xiàn)進(jìn)階或并列關(guān)系。問題由簡到繁、由易到難，引領(lǐng)學(xué)生探究知識的方向。下面以進(jìn)階式問題探究和并列式問題探究兩種探究方式的學(xué)習(xí)單為例進(jìn)行說明。

進(jìn)階式問題探究課的結(jié)構(gòu)為“問題引發(fā)—進(jìn)階式探究—建立模型—問題解決”（見表1）。

并列式問題探究課的結(jié)構(gòu)為“問題引發(fā)—并列式探究—建立模型—問題解決”。進(jìn)階式問題探究課和并列式問題探究課兩種課型的區(qū)別在于第二環(huán)節(jié)—探究清單（見表2）。

問題探究（問題清單）的問題設(shè)置要求關(guān)注問題的“質(zhì)”，即問題觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，指向本節(jié)課的核心知識點(diǎn)。這個本質(zhì)，可以指知識、技能，也可以是基本思想與基本活動經(jīng)驗(yàn)，有一定的開放性和引導(dǎo)性，能夠?yàn)閷W(xué)生提供獨(dú)立思考與主動探究的空間。問題相對較綜合，能覆蓋不同層次的學(xué)生，關(guān)注不同學(xué)生的差異發(fā)展;問題串少而精，一節(jié)課一般圍繞2～3個問題進(jìn)行研究。如《分?jǐn)?shù)與除法》圖示為進(jìn)階，指導(dǎo)學(xué)生由問題1～3順次研究，學(xué)生的自主探究以此為抓手，拾級而上，有的放矢。探究清單中的問題串用圖示進(jìn)階或并列，對學(xué)生探究作具體、簡潔的操作提示，讓學(xué)生知道如何做才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)習(xí)單真正成為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的“腳手架”。

這種大板塊的教學(xué)設(shè)計，環(huán)節(jié)清晰，問題聚焦，讓有價值的問題串在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮效用，真正讓學(xué)生“在做中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”，張揚(yáng)思維個性化;實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩， 從膚淺走向深邃，從雜亂走向清晰”;幫助學(xué)生形成相對穩(wěn)定的與數(shù)學(xué)有關(guān)的見解或者思路，真正培養(yǎng)解決復(fù)雜問題的能力。這種深度學(xué)習(xí)能力，能在學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活和職業(yè)生涯中成為其發(fā)展的重要支撐點(diǎn)。

（作者單位：廣東省東莞松山湖中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：孫昕

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