王青

[摘 要]“平均分”是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)和學(xué)好除法的“突破點”。學(xué)生在學(xué)習(xí)“平均分”之前已經(jīng)有一定的分物品的經(jīng)驗，教師只需創(chuàng)設(shè)豐富的實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷動手“平均分”的過程，從而完善原有的認知結(jié)構(gòu)，建立正確的“平均分”概念。

[關(guān)鍵詞]平均分;概念;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0059-02

【教材分析】

“平均分”是人教版教材二年級下冊第二單元“表內(nèi)除法（一）”第一課時的教學(xué)內(nèi)容。從知識的發(fā)展體系來看，平均分是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)和學(xué)好除法的突破點，是在學(xué)生已經(jīng)會簡單的分類方法和熟練掌握表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教材創(chuàng)設(shè)了各種生活中分東西的實際情境，先讓學(xué)生通過觀察和對比發(fā)現(xiàn)“每份同樣多”，引出平均分的概念，再讓學(xué)生充分參與平均分的活動，探索平均分的方法，充分建立平均分的概念。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)接觸過 “平均分”，比如分糖果、玩具、卡片等，但是“平均分”在很多學(xué)生的認知里就是平均分成兩份。因此教師要創(chuàng)設(shè)豐富的實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷多次動手“平均分”的過程，完善原有的認知結(jié)構(gòu)，建立“平均分”的概念。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體情境中感受平均分， 初步建立平均分的概念。

2.經(jīng)歷平均分的過程， 體驗平均分的多種方法，形成平均分的一般策略。

3.通過動手實踐，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動手能力。

【教學(xué)重難點】經(jīng)歷“平均分”的過程， 理解“平均分”的概念，掌握“平均分”的幾種不同方法。

【教學(xué)過程】

一、初步感知平均分

（一）情境引入，感知平均分

課件出示3只小貓正在吵架的情境：貓媽媽帶回來6條魚打算分給3只小貓。小花貓說：“我的個頭最大，吃3條，其余的你們分。”小白貓說：“小黑貓最小，少吃點，分1條給它，其余的我們分?！毙『谪堈f：“我們還是一人分2條吧！”

師：請你當(dāng)小裁判，評評誰的方法最合理、最公平。

（在拋出“公平”兩字之前，不同學(xué)生會因為不同的立場，認可不同的分法，但聽到“公平”二字，他們自然會想到小黑貓說的，因為那樣才是同樣多的，才最公平。）

師： 像小黑貓這樣的分法，每只貓分到的同樣多，這種分法叫作平均分。

師：我們可以說把6條魚平均分給3只小貓，每只小貓分2條。

【評析：“趣”字應(yīng)該貫穿一節(jié)課始終。課始，通過小貓分魚這樣一個有趣的故事引入，瞬間吸引了學(xué)生的注意力，拉近了教師與學(xué)生的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在做裁判的過程中，通過判斷公平性主動構(gòu)建了新知。】

（二）情境辨析，認識平均分

師：圖中的物品是不是平均分？ 如果是平均分，試著按“把（ ）平均分成（ ）份， 每份有（ ）個”說一說。如果不是平均分，能想辦法讓它變成平均分嗎？

師：不管是多個東西還是一個物體，其實說到底，平均分就是要分得每份同樣多?。ò鍟好糠萃瑯佣啵?/p>

【評析：在學(xué)生初步感知平均分的基礎(chǔ)上， 通過再現(xiàn)一些生活中平均分的情境， 使學(xué)生在辨析與調(diào)整中進一步明確平均分的內(nèi)涵“每份分得同樣多”，并滲透移多補少的思想。同時讓學(xué)生初步嘗試用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達平均分的結(jié)果，體現(xiàn)數(shù)學(xué)性。

學(xué)生接觸較多的“平均分”是將多個物體平均分，這里通過補充單個物體的平均分，豐富了平均分的內(nèi)涵。既為教學(xué)“除法”做鋪墊，也為學(xué)生學(xué)習(xí)“分數(shù)的認識”打下基礎(chǔ)?！?/p>

二、體驗平均分

師：貓媽媽買回來一些橘子，想平均分給3只小貓，這些橘子裝在信封里，請你動手幫貓媽媽分一分。

生1：1個1個地分， 每份4個，分成3份。

生2：3個3個地分， 分成4份。

生3：2個一份， 分了3份， 結(jié)果還多了6個， 每份上再增加2個。

生4：先數(shù)出總數(shù)12個，再根據(jù)口訣三四十二，4個4個地分， 共分成3份。

【評析：這里并沒有在動手操作之前告訴學(xué)生橘子的數(shù)量，那么學(xué)生在分的過程中就會呈現(xiàn)原始的狀態(tài)，有一個一個分的、兩個兩個分的、三個三個分的，還有先數(shù)總數(shù)后再通過計算直接分的。教師就可以生4的分法為切入點，引出“ 份數(shù)”與“ 每份數(shù)”的不同意義?！?/p>

師： 說一說這些分法有什么相同的地方。

生5： 不管怎么分，“平均分”最后的結(jié)果是“每份同樣多”。

【評析：這一環(huán)節(jié)通過共享個性化學(xué)習(xí)的成果， 使學(xué)生體會到平均分方法的多樣化，即解決問題策略的多樣化，并在“不同的過程”中體會“結(jié)果相同”， 更好地理解了平均分的含義。】

三、鞏固內(nèi)化，理解平均分

1.看圖用平均分說話。

【評析：這題是基本題，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解要求每份有幾個，即“求10里面有5個幾？”，目的是使學(xué)生鞏固和理解平均分?！?/span>

2.把下面的圖形平均分成4份，并涂出一種的一份。

【評析：在學(xué)生理解“將8個小長方形平均分成4份，表示出其中的1份”之后，通過課件演示，把圖形壓縮成一條線段，從而體現(xiàn)“可以把一條線段平均分成4份，表示出其中的一份”，豐富平均分的內(nèi)涵。】

3.把8塊糖平均分給4個小朋友。

哪種分法對？在對的○里畫“√”。

【評析：這題讓學(xué)生在辨析中再次清晰平均分的內(nèi)涵。第1幅圖突出“4份”，但沒有平均分——不公平;第3幅圖是平均分，但只能分給2個小朋友——份數(shù)、每份沒分清?！?/p>

4.自主平均分

師：剛才我們通過擺學(xué)具把12個橘子平均分成了3份，每份是4個，想一想還可以怎樣分就剛好把12個橘子平均分？用的是哪句口訣？獨立完成“ 圈一圈， 填一填”。

（1）把12個橘子平均分成（ ）份，每份有（ ） 個。

（2）根據(jù)學(xué)生匯報板書：

把12個橘子平均分成2份，每份6個;3份，每份4個;4份，每份3個;6份，每份2個;12份，每份1個。

師：你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）總結(jié)：如果總數(shù)不變，平均分的份數(shù)越多，每份就越少。

【評析：這題是開放題，不同層次的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)成果，既尊重了學(xué)生的個體差異，使他們都有成功學(xué)習(xí)的體驗，又鍛煉了學(xué)生多角度思考問題的能力。通過最后的歸納，學(xué)生體驗到“總數(shù)不變， 平均分的份數(shù)與每份數(shù)的辯證關(guān)系”，初步滲透了函數(shù)思想。】

四、拓展延伸，深化平均分

師：如果這里有一箱橘子，你能把它平均分成2份嗎？怎么分？

生1：從個數(shù)的角度出發(fā)，先數(shù)出一箱橘子的個數(shù)后再采用之前平均分的方法。

生2：從形狀的角度出發(fā)， 從中間分開，每半箱一份。

生3：從質(zhì)量的角度出發(fā)， 需要先稱出一箱橘子的總質(zhì)量，再平均分成兩份。

師：如果是一張正方形的紙， 你能把它平均分成兩份嗎？怎么分？

【評析：橘子的個數(shù)從12個增加到一箱， 再到一個面（一張正方形紙）。在這個變化的過程中，學(xué)生能夠感受到平均分的對象可以是多個物體， 也可以是單個物體，從而明確了平均分的本質(zhì)屬性，同時培養(yǎng)了思維的多樣性與靈活性?！?/p>

五、總結(jié)回顧，整理平均分

師： 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（責(zé)編 金 鈴）