張榮華　張海周　楊大志　柳忠彬

[摘要]成果導(dǎo)向教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)過某一階段的學(xué)習(xí)后所能達(dá)到的最大能力，是高等工程教育改革的方向。項(xiàng)目組針對誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程中存在的問題，提出采用基于成果導(dǎo)向教育的反向教學(xué)設(shè)計(jì)，對比歸納啟發(fā)教學(xué)、整合課程資源、強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)、改革考核方法等措施，提高了教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行誤差分析和數(shù)據(jù)處理的工程能力。

[關(guān)鍵詞]成果導(dǎo)向教育;誤差理論與數(shù)據(jù)處理：改革

[中圖分類號]G642[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]2095-3437（2019）11-0094-03

誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程培養(yǎng)學(xué)生掌握測量數(shù)據(jù)處理的基本理論與方法，合理計(jì)算被測量的值，科學(xué)評價(jià)測量結(jié)果，并根據(jù)儀器裝置的精度要求，對各個(gè)部分進(jìn)行誤差分配，設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方法和步驟，以便在最經(jīng)濟(jì)的條件下得到理想的結(jié)果，為后續(xù)專業(yè)課程及實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)奠定理論基礎(chǔ)。該課程是高等學(xué)校測控技術(shù)與儀器專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。但目前由于諸多因素，學(xué)生在學(xué)完該課程后，并不能很好地運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

隨著科技和社會(huì)的進(jìn)步，人們越來越關(guān)注教育投入與實(shí)際產(chǎn)出的差異，逐步促成了成果導(dǎo)向教育（ Out-come-Based Education，OBE），其成為教育改革的主流理念。我國于2013年6月加入《華盛頓協(xié)議》，并正式采用OBE理念引導(dǎo)工程教育改革。文章將成果導(dǎo)向教育引入誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程教學(xué)中，堅(jiān)持“以學(xué)生為中心，以產(chǎn)出為導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)”，對現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容等進(jìn)行了相應(yīng)改革。

一、存在的問題

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)不能滿足能力培養(yǎng)要求

該課程的傳統(tǒng)教學(xué)過程中，只關(guān)注對已測量數(shù)據(jù)的誤差分析及處理，而缺乏根據(jù)分析得到的結(jié)論反過來修正測量過程的設(shè)計(jì)，即只實(shí)施了單向教學(xué)，未充分體現(xiàn)該課程在專業(yè)培養(yǎng)中的作用，出現(xiàn)學(xué)生在后續(xù)課程中仍然不會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的尷尬局面，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。

（二）教學(xué)組織形式僵化

在實(shí)施教學(xué)過程中，我們注重編寫教學(xué)日歷，修訂教學(xué)大綱和教學(xué)實(shí)施大綱、準(zhǔn)備教案等，忽略了和現(xiàn)今先進(jìn)的測量應(yīng)用相結(jié)合，以及學(xué)生對先修課程的掌握情況，部分學(xué)生面對困難就退縮，難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、理論與實(shí)踐不匹配

誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程的先修課程有概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、隨機(jī)過程等，現(xiàn)有的理論體系比較完善，但受限于實(shí)驗(yàn)條件，使得相應(yīng)的實(shí)踐訓(xùn)練內(nèi)容滯后較多。導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)完理論課程后，沒有機(jī)會(huì)鍛煉運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，缺乏對誤差和數(shù)據(jù)處理的根本認(rèn)識，教學(xué)效果大打折扣。

三、教學(xué)改革探索與實(shí)踐

（一）OBE反向教學(xué)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)教育方法一般遵循知識體系的進(jìn)程導(dǎo)向，學(xué)生根據(jù)規(guī)定程序、課表、時(shí)間和進(jìn)度來學(xué)習(xí)，教學(xué)效果并不理想。成果導(dǎo)向教育重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生一開始就有明確的目標(biāo)，教師通過示范、評價(jià)、反饋等策略，引導(dǎo)協(xié)助學(xué)生達(dá)到預(yù)期成果，由此采用從需求出發(fā)反向設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，由需求決定培養(yǎng)目標(biāo)，再由培養(yǎng)目標(biāo)決定畢業(yè)要求，進(jìn)而制定相匹配的課程體系。

在教學(xué)實(shí)施過程中，引入工程應(yīng)用案例，分解教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生懂得需要什么知識才能解決該問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識，接著求解該案例。反向教學(xué)設(shè)計(jì)流程如圖1所示，在該過程中注重理論知識和實(shí)際問題的融合與相互啟發(fā)，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、查找方法解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)最佳測量方案，合理選擇儀器，正確處理大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從應(yīng)用出發(fā)，反向設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，逐步遞進(jìn)，有利于學(xué)生對知識的掌握和靈活運(yùn)用，使其能舉一反三，并培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。

四、對比歸納啟發(fā)式教學(xué)，注重公式物理意義

對比歸納即對知識點(diǎn)之間相同和差異進(jìn)行總結(jié)和分類，一方面有助于對知識的深入理解，同時(shí)能夠從總體把握知識，以及衍生出對新知識的構(gòu)想和探究。 誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程理論性較強(qiáng)，課程知識前后聯(lián)系，使用對比歸納啟發(fā)式教學(xué)，能起到事半功倍的效果。例如，在誤差理論中，我們采用“四舍六人五湊偶”的數(shù)字舍人規(guī)則，這與原來學(xué)過的四舍五人形成對比，同時(shí)使學(xué)生明白采用該規(guī)則的原因。在學(xué)習(xí)第二章隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差時(shí)，學(xué)習(xí)過程都采用以下三步驟來進(jìn)行：首先舉例分析其產(chǎn)生原因，接著分析特征，然后講解減小和消除方法。在隨機(jī)誤差中，描述等精度測量的物理量有Χ、δ、σ、υi、ρ、θ、δlimχ，描述不等精度測量的物理量有χ、δ、σ、υR、T、limχ，在教學(xué)實(shí)施過程中，引導(dǎo)學(xué)生明白知識點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別，各個(gè)物理量的意義及計(jì)算方法，比如平均值是真值的最佳估計(jì)值，并各有2種計(jì)算方法等，隨機(jī)誤差6和系統(tǒng)誤差△讀法一致，但表示意義和處理方法不同。第三章首先舉例由于體積V= abc等間接測量的存在，必然需要進(jìn)行誤差的合成，結(jié)合科研項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，提出設(shè)計(jì)儀器裝置的指標(biāo)后，首先需要進(jìn)行誤差分配，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)根據(jù)未定系統(tǒng)誤差的特征，可將其轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差。第四章不確定度評定與誤差的差異，A類與B類評定的區(qū)別和聯(lián)系。第五章最小二乘法原理與算術(shù)平均值原理一致，后者是前者的特例，第六章回歸分析是最小二乘法的拓展和應(yīng)用。并整理出知識結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示，清晰表達(dá)各知識點(diǎn)的內(nèi)容和聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生理解和掌握本門課程的總體框架。每節(jié)課前，首先回顧上一次課的主要內(nèi)容，通過這樣反復(fù)的對比歸納總結(jié)訓(xùn)練，既鞏固了舊知識，也促進(jìn)了對新知識的學(xué)習(xí)。

五、整合課程資源

OBE理念重視學(xué)生能力培養(yǎng)，結(jié)合測控技術(shù)與儀器專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后繼續(xù)深造或就業(yè)的方向，將培養(yǎng)方案中的課程體系看作有機(jī)整體，知識融會(huì)貫通，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

測控技術(shù)與儀器是光、機(jī)、電、算知識交叉融合的專業(yè)，專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)之一是能夠?qū)y控系統(tǒng)信號進(jìn)行檢測及處理，主要包括獲取傳感器信號、信號調(diào)理和數(shù)據(jù)采集三部分，而各個(gè)環(huán)節(jié)都可能引起誤差。過程控制及儀表、傳感器、信號處理、誤差理論與數(shù)據(jù)處理等課程有相似和相互銜接過渡的內(nèi)容，高質(zhì)量的課程體系需要有機(jī)整合課程資源，同時(shí)實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐知識綜合運(yùn)用。比如，在傳感器課程實(shí)驗(yàn)中學(xué)生已獲得增量式編碼器的位置信息，在誤差理論課程中，我們對位置數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生從設(shè)計(jì)方案、系統(tǒng)搭建、影響因素以及數(shù)據(jù)采集等環(huán)節(jié)了解該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因、誤差的分類、誤差的合成以及誤差的消除方法，進(jìn)而提高了測量的精度。對某一位移值，分多個(gè)測回進(jìn)行測量，通過最小二乘法處理得到位移的最可信賴值。同時(shí)可采用標(biāo)準(zhǔn)編碼器對實(shí)驗(yàn)編碼器進(jìn)行檢定，通過最小二乘法擬合出位移和電壓的回歸直線，實(shí)現(xiàn)對傳感器的定標(biāo)，還可進(jìn)一步分析儀器的誤差。

六、強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)

誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程理論性較強(qiáng)，但所處理的數(shù)據(jù)都來自于實(shí)踐，依據(jù)學(xué)以致用原則，在常規(guī)的理論教學(xué)中加入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將課堂理論知識運(yùn)用于實(shí)踐，既能加深對理論的理解，使學(xué)生明白為什么學(xué)這門課程，以及學(xué)了這門課程有什么用，同時(shí)鍛煉學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。然而，目前我校該專業(yè)還未設(shè)置相應(yīng)實(shí)驗(yàn)課程，必然阻礙課程的發(fā)展，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)據(jù)處理軟件獲得廣泛應(yīng)用，尤其是具有高效直觀處理優(yōu)勢的Lab VIEW和MATLAB編程環(huán)境。為此，我們采用MATLAB設(shè)計(jì)了4個(gè)實(shí)驗(yàn)，如表1所示，通過理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)的雙向教學(xué)，完善教學(xué)體系，提高學(xué)生處理測量誤差的能力。

七、改革考核方法

OBE理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生能力培養(yǎng)的成果，重視學(xué)習(xí)的自主性和持續(xù)性，而不只是以通過考試為目標(biāo)，否則培養(yǎng)的學(xué)生在后續(xù)課程設(shè)計(jì)或畢業(yè)設(shè)計(jì)中很可能出現(xiàn)已完全忘記誤差課程的相關(guān)知識的狀況，因此需要調(diào)整誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程成績的分配比例，改變以期末考試一錘定音的方式，采用平時(shí)成績、實(shí)踐環(huán)節(jié)和期末閉卷筆試相結(jié)合的方式來進(jìn)行考核。其中平時(shí)成績占20%，實(shí)踐環(huán)節(jié)占20%，期末筆試占60%。平時(shí)成績考核學(xué)生出勤、作業(yè)、課堂提問、課后答疑、不定期隨堂練習(xí)的完成情況;通過隨堂測試督促學(xué)生要緊跟學(xué)習(xí)進(jìn)程，及時(shí)掌握相關(guān)知識，不能累積到考試前突擊復(fù)習(xí)，隨堂測試占平時(shí)成績30%。實(shí)驗(yàn)成績考查學(xué)生出勤、操作規(guī)程、結(jié)果驗(yàn)收和實(shí)驗(yàn)報(bào)告。通過改革考核方法，改善了片面考查學(xué)生成績的現(xiàn)狀，使學(xué)生熟練掌握了誤差理論與數(shù)據(jù)處理的基本方法，在后續(xù)課程和項(xiàng)目中能夠運(yùn)用所學(xué)知識合理地分析數(shù)據(jù)，促進(jìn)了課堂教學(xué)的外延性與開放性，有效提升了教學(xué)效果。

八、效果分析

為了適應(yīng)新形勢下高等工程教育的發(fā)展，將成果導(dǎo)向教育理念引入誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程中，經(jīng)過改革與實(shí)踐，課程的教學(xué)質(zhì)量有了明顯提高，反向設(shè)計(jì)教學(xué)過程和整合課程資源，使學(xué)生充分認(rèn)識到誤差課程在學(xué)科中的作用，在課堂上學(xué)生積極參與教學(xué)過程，師生互動(dòng)增加，課后答疑的學(xué)生增多，表明學(xué)生愿意及時(shí)消化理解課程知識，增設(shè)的實(shí)踐環(huán)節(jié)鍛煉了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，有助于增加學(xué)生繼續(xù)深造的機(jī)會(huì)或提高就業(yè)的競爭力。課程改革是長期探索的過程，教師需要不斷學(xué)習(xí)學(xué)科前沿知識，豐富教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生積極自主學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生取得的階段性成果，不斷修正和完善課程的教學(xué)體系。

[參考文獻(xiàn)]

[1]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理（第7版）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2015.

[2]吳石林，張圮，劉國福，等，《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》課程教學(xué)改革初探[J].高等教育研究學(xué)報(bào)，2011（4）： 80-81.

[3]宋哲英，宋雪玲，基于OBE的工程教育模式下“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程改革[J]高教學(xué)刊，2016 （16）： 153-154.

[4]李志義，朱泓，劉志軍，等，用成果導(dǎo)向教育理念引導(dǎo)高等工程教育教學(xué)改革[J].高等工程教育研究，2014 （2）：29-34.

[5]徐春明，周艷，孫瑛，等，機(jī)械原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革與實(shí)踐[J].大學(xué)教育，2018 （11）： 89-91.

[6] Chi Haotian.A Discussions on the Least-Square Method inthe Course of Error theory and Data Processing[C]. Inter-national Conference on Computational Intelligence &Communication Networks ，2016： 486-489.

[7]韓曉娟，常太華.基于卓越工程師培養(yǎng)的“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程建設(shè)[J].中國電力教育，2011（26）：98-99.

[責(zé)任編輯：劉鳳華]