◆

(焦作衛(wèi)生醫(yī)藥學校)

教育部《中等職業(yè)學校語文等七門公共基礎(chǔ)課程教學大綱匯編》中對“任意角的三角函數(shù)”“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”的認知要求是“理解”，對“誘導(dǎo)公式”的認知要求是“掌握”。在認知目標的引導(dǎo)下，我們可以對內(nèi)容進行設(shè)計、調(diào)整，使中職學生在其的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上實現(xiàn)大綱規(guī)定的學習目標。

一、三角函數(shù)定義內(nèi)容的改進

中職數(shù)學教材從初中的定義引出一個新的三角函數(shù)的定義：從銳角三角函數(shù)的定義開始，把三角形放入坐標系中，比對著對邊和縱坐標，鄰邊和橫坐標，再把任意角三角函數(shù)的定義引出，這樣雖然有助于學生聯(lián)想原來的學習基礎(chǔ)，但卻增加了學習內(nèi)容，根據(jù)課堂調(diào)查，大部分學生已經(jīng)不記得初中所學的三角函數(shù)的定義，此時與其說是聯(lián)系舊內(nèi)容不如說是在學習新內(nèi)容、同時學習兩個意義相近的概念。這樣兩個既有區(qū)別又有聯(lián)系的概念有可能造成前攝抑制，出現(xiàn)認知上的混亂。

如果直接引出一個新的定義，有可能理解接受得更快些。筆者在兩個班進行了兩種過程的教學試驗，發(fā)現(xiàn)有明顯的差別，直接定義任意角三角函數(shù)效果明顯要好。

二、同角三角函數(shù)基本關(guān)系的證明的改進

對于中職學生來說，這樣的證明更容易接受和理解，不但很自然地復(fù)習了三角函數(shù)的定義式，而且加深了對定義式的理解，為進一步應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

三、誘導(dǎo)公式證明的改進

以上對三節(jié)內(nèi)容所作的改進貼近學生的學習基礎(chǔ)和學習習慣，盡可能減少了新知識的鋪墊，在定義里和初中的定義斷開，在基本關(guān)系中只用定義，在誘導(dǎo)公式里只運用定義和對稱點的坐標，有利于學生的理解和掌握，也使學生的學習和記憶有規(guī)律可循，加深對定義的理解和記憶，強化對規(guī)律性的運算方法的應(yīng)用，這樣使三角函數(shù)一章的內(nèi)容自成一體，使中職學生在其知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上順利理解、掌握到三角函數(shù)的基本內(nèi)容，實現(xiàn)教學大綱中設(shè)定的教學目標。