孔飛

摘要：數(shù)學(xué)模型的有效應(yīng)用能夠極大地簡化高中數(shù)學(xué)難題，進(jìn)而促使學(xué)生提高核心素養(yǎng)水平.因此，教學(xué)過程中教師需要不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.本文首先對(duì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進(jìn)行分析，然后依據(jù)核心素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的影響提出優(yōu)化設(shè)計(jì)建議.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模的有效構(gòu)建有利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高，也有利于學(xué)生完善自主探索、自主學(xué)習(xí)的能力.因此，教師需要不斷對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行拓展，促使學(xué)生能夠基于數(shù)學(xué)建模發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化關(guān)系，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力.同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的有效構(gòu)建，不僅有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，還能不斷激發(fā)其對(duì)于數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)課堂的高質(zhì)、高效.

一、核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及價(jià)值

核心素養(yǎng)是學(xué)生為切合時(shí)代的發(fā)展而應(yīng)具備的能力.因此，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅有利于學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備、數(shù)學(xué)技能的有效拓展，還能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，進(jìn)而端正學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本態(tài)度和核心價(jià)值觀.核心素養(yǎng)的有效拓展能夠促使學(xué)生在自主、責(zé)任、文化理論健全的基礎(chǔ)上提高自身的核心意識(shí)和能力，進(jìn)而促使學(xué)生思維能力的全方位提升.

二、基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)設(shè)

計(jì)建議

1.基于線性規(guī)劃內(nèi)容的第二課堂設(shè)計(jì).

教師需要在第二課堂中融入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，幫助學(xué)生拓展不同數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)而促使學(xué)生能夠深化教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)理論的整合.同時(shí)，教師需要在實(shí)踐內(nèi)容中逐步拓展不同的第二課堂內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生能夠在應(yīng)對(duì)實(shí)際問題中進(jìn)行自主思考和實(shí)際考察，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的巧妙結(jié)合.

例如，在《二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題》的教學(xué)中，教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生能夠基于不等式、不等式組進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生能夠在實(shí)際問題中充分聯(lián)動(dòng)代數(shù)內(nèi)容與幾何內(nèi)容的理論，進(jìn)而促使學(xué)生擁有全面的線性規(guī)劃理論.其次，教師可以就地組織學(xué)生到附近的工廠進(jìn)行參觀，并依據(jù)工廠的工作效率進(jìn)行記錄與考察，促使學(xué)生了解建模的作用及建模的重要性.

教師需要根據(jù)不同的問題進(jìn)行多元化的問題探索，進(jìn)而幫助學(xué)生梳理不同實(shí)際問題中的線性規(guī)劃操作.最后，教師需要從核心出發(fā)，主動(dòng)要求學(xué)生收集不同類型的實(shí)際線性規(guī)劃問題，進(jìn)而促使學(xué)生能夠在實(shí)踐活動(dòng)中深化對(duì)數(shù)學(xué)理論的認(rèn)知，提高學(xué)生的核心素養(yǎng).

2.基于函數(shù)模型的第二課堂設(shè)計(jì).

教師需要基于函數(shù)模型進(jìn)行第二課堂的活動(dòng)拓展，并在拓展過程中引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)建模，促使某些具有代表性的數(shù)學(xué)問題能夠通過模型的轉(zhuǎn)化得到解決.在函數(shù)模型的拓展中，教師需要以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行模型的帶入，促使學(xué)生能夠根據(jù)不同函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題.

例如，在《冪函數(shù)》的教學(xué)中，教師首先需要基于冪函數(shù)的基本性質(zhì)和冪函數(shù)的定義進(jìn)行細(xì)化講解，促使學(xué)生能夠通過實(shí)際講解了解冪函數(shù)的圖形性質(zhì).其次，教師可以從人口普查的角度出發(fā)，要求學(xué)生在人口普查過程中尋找人口的增量變化與冪函數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生能夠通過基礎(chǔ)建模解決問題.教師可以設(shè)計(jì)哪些情景呢？舉例如下.

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬人，如果年增長率為1.2%，試解答下列問題：

（1）寫出該城市人口總數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式;

（2）計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）;

（3）計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人（精確到1年）.

人口的增量與人口總數(shù)存在函數(shù)的關(guān)系，因此可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的內(nèi)容，以達(dá)到求解目的.

通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立，可以促使學(xué)生依據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三者的性質(zhì)和運(yùn)算方法進(jìn)行拓展，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力.最后，教師需要對(duì)不同函數(shù)于不同實(shí)際問題進(jìn)行多元化的拓展，幫助學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)到函數(shù)模型在數(shù)學(xué)建模中的意義，進(jìn)而促使學(xué)生的核心素質(zhì)得到提高.

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的鞏固，幫助學(xué)生在多元化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行知識(shí)遷移，還能提高學(xué)生的理論應(yīng)用能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，教師需要從根本出發(fā)，不斷對(duì)活動(dòng)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，提高數(shù)學(xué)模型活動(dòng)的應(yīng)用效果.