王 青，劉 旭，李珊瑚，邢 棟，牛大強(qiáng)

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院),天津 300130；2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院),天津 300130)

0 引 言

近年來，隨著化石能源的短缺和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車受到越來越多的關(guān)注。作為此類汽車最主要的動(dòng)力部分，其電機(jī)應(yīng)該具有較大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和較寬的調(diào)速范圍。目前，感應(yīng)電機(jī)、永磁同步電機(jī)和開關(guān)磁阻電機(jī)等已經(jīng)在電動(dòng)汽車中使用，其中永磁電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩密度高、效率高的優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用最廣。在永磁電機(jī)中，氣隙磁場(chǎng)由永磁體產(chǎn)生，不易被調(diào)節(jié)。為了電機(jī)能達(dá)到更高的轉(zhuǎn)速，只能利用直軸電流實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速，但是較大的直軸電流會(huì)增加電機(jī)不可逆退磁的風(fēng)險(xiǎn)[1]。為了提高電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的調(diào)節(jié)能力，一種可以同時(shí)通過電樞電流和直流勵(lì)磁電流來調(diào)節(jié)氣隙磁場(chǎng)的混合勵(lì)磁電機(jī)開始被提出[2-3]?；旌蟿?lì)磁電機(jī)集合了電勵(lì)磁電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)方便和永磁電機(jī)效率高、轉(zhuǎn)矩密度大等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車等領(lǐng)域具有寬闊的應(yīng)用前景。

在混合勵(lì)磁電機(jī)中，傳統(tǒng)的控制策略將電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)分為低速區(qū)和高速區(qū)，通過電機(jī)的轉(zhuǎn)速或者相電壓幅值判斷電機(jī)進(jìn)入高速區(qū)的臨界點(diǎn)并給出相應(yīng)的參考電流給定方法[4-5]。在文獻(xiàn)[6-11]中提出的混合勵(lì)磁電機(jī)控制策略都是基于電機(jī)轉(zhuǎn)速判斷高速區(qū)臨界的，不能充分利用逆變器的輸出電壓。這些控制策略中，均通過轉(zhuǎn)速環(huán)確定其中一個(gè)電流參考值，其他兩個(gè)電流參考值則通過電機(jī)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到，計(jì)算量大且依賴于數(shù)學(xué)模型，難以實(shí)現(xiàn)控制穩(wěn)定。文獻(xiàn)[12]中給出了更加精確的基于電壓差判斷高速臨界點(diǎn)的方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性，但沒有給出高速區(qū)控制的具體實(shí)現(xiàn)方法。在文獻(xiàn)[13-14]中，給出了基于反饋電壓判斷電機(jī)弱磁臨界點(diǎn)的方法，但是在高速區(qū)中直流勵(lì)磁繞組電流始終保持為零。

為了更加精確地判定電機(jī)運(yùn)行區(qū)域，并且實(shí)現(xiàn)高速的穩(wěn)定運(yùn)行以及簡(jiǎn)化控制算法，本文針對(duì)一臺(tái)12槽10極混合勵(lì)磁開關(guān)磁鏈電機(jī)(Hybrid Excited Switching Flux Permanent Magnet，HESFPM，Machine)，提出了一種易于實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)電壓反饋弱磁控制方法。本文首先根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，將電機(jī)相電壓反饋值與逆變器最大線性輸出電壓的差值作為電機(jī)低高速運(yùn)行狀態(tài)的判定值，給出了詳細(xì)的弱磁控制策略，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出控制策略的有效性。

1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

1.1 12槽10極HESFPM電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為12槽10極HESFPM電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，永磁體、直流勵(lì)磁繞組和電樞繞組都放置在定子上，轉(zhuǎn)子上沒有任何繞組。與傳統(tǒng)的永磁電機(jī)相比，HESFPM電機(jī)的氣隙磁密可以通過d軸電流和直流勵(lì)磁電流來調(diào)節(jié)。

圖1 HESFPM電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1.2 HESFPM電機(jī)數(shù)學(xué)方程

圖2給出了d軸磁鏈關(guān)于直流勵(lì)磁電流和d軸電流的三維關(guān)系圖，可以看出d軸磁鏈可以通過d軸電流或者直流勵(lì)磁電流來調(diào)節(jié)，規(guī)定直流勵(lì)磁繞組產(chǎn)生與永磁磁鏈相同方向磁鏈時(shí)的電流方向?yàn)檎?。因此，忽略磁鏈飽和，電機(jī)磁鏈和電壓方程可表示為

(1)

(2)

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩：

Te=1.5piq[id(Ld-Lq)+ψpm+Msfif]

(3)

式中,ud，id，Ld，ψd，uq，iq，Lq，ψq分別為d軸和q軸上的電壓、電流、電感和磁鏈；ψf，ψpm分別為直流勵(lì)磁繞組和永磁體產(chǎn)生的磁鏈；if，uf分別為直流勵(lì)磁電流和直流勵(lì)磁電壓；Rs，Rf分別為電樞繞組電阻和直流勵(lì)磁繞組電阻；Lf，Msf分別為直流勵(lì)磁繞組的自感和與電樞繞組之間的互感；ωe，p，Te分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度、電機(jī)極對(duì)數(shù)和電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2 d軸磁鏈與直流勵(lì)磁電流和d軸電流的關(guān)系

由于逆變器的限制，HESFPM電機(jī)的電壓和電流應(yīng)滿足：

(4)

式中,ismax，usmax分別為逆變器最大輸出電流和最大線性輸出電壓。

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，忽略電阻影響，根據(jù)式(1)和式(2)，d軸和q軸電壓為

(5)

從式(4)和式(5)可以得到HESFPM電機(jī)的電流約束條件：

(6)

因此，電流極限是以(0，0)為圓心、ismax為半徑的圓，電壓極限是以(ψtotal/Ld，0)為中心、長(zhǎng)軸a=usmax/ωeLd和短軸b=usmax/ωeLq的橢圓。由于直流勵(lì)磁電流的存在，電壓極限的中心是可以移動(dòng)的，如圖3所示，隨著直流勵(lì)磁電流的反向增大，電壓橢圓的中心會(huì)向原點(diǎn)O移動(dòng)。

圖3 HESFPM電機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡

2 基于電壓反饋的弱磁控制策略

由HESFPM電機(jī)電壓方程可知，隨轉(zhuǎn)速不斷增大，電機(jī)電壓不斷增大。當(dāng)電機(jī)電壓大于usmax時(shí)，就需要對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行弱磁實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高轉(zhuǎn)速運(yùn)行。因此，通過電機(jī)反饋電壓與usmax的差值來判斷電機(jī)是否進(jìn)入弱磁區(qū)域。

本文提出的基于電機(jī)反饋電壓的弱磁控制策略的控制框圖如圖4所示。直流勵(lì)磁繞組通過H橋控制，電樞電流通過三相全橋控制，如圖5所示。當(dāng)三相逆變器采用SVPWM調(diào)制時(shí)，usmax滿足式(7)，其中Udc為直流母線電壓。

(7)

閉環(huán)電壓反饋控制器將反饋電壓和最大相電壓之間的誤差與PI控制器相結(jié)合。閉環(huán)電壓反饋控制器可實(shí)現(xiàn)：(1)判定HESFPM電機(jī)的低速運(yùn)行區(qū)域。(2)通過比較閉環(huán)電壓反饋控制器輸出(Δe)和直流勵(lì)磁電流額定值，將高速運(yùn)行區(qū)分為直流勵(lì)磁電流弱磁(高速I區(qū))和直流勵(lì)磁電流與d軸電流共同弱磁(高速II區(qū))兩個(gè)區(qū)域。(3)在兩個(gè)區(qū)域根據(jù)不同弱磁控制方法調(diào)節(jié)直流勵(lì)磁電流和d軸電流。

如圖6所示，在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)中的反饋電壓低于最大相電壓。因此，Δe大于零。在該區(qū)域運(yùn)行時(shí)，采用零d軸電流控制方法，且保持直流勵(lì)磁電流為零。隨著電機(jī)速度的增加，d軸和q軸電壓也會(huì)隨之增大。如果電機(jī)中的反饋電壓高于電機(jī)最大相電壓(Δe<0)，此時(shí)逆變器輸出電壓不能滿足電機(jī)運(yùn)行，電機(jī)進(jìn)入高速運(yùn)行區(qū)域。

圖4 HESFPM電機(jī)控制框圖

圖5 電樞電流與勵(lì)磁電流控制電路

圖6 HESFPM電機(jī)的低速運(yùn)行區(qū)域判定方法

圖7為電機(jī)高速I區(qū)和II區(qū)的判定方法，即根據(jù)閉環(huán)電壓反饋控制器的輸出與直流勵(lì)磁額定電流ifN的差值判定。

圖7 電機(jī)高速運(yùn)行I區(qū)和II區(qū)的判定方法

圖8為高速I區(qū)和II區(qū)的弱磁電流控制方法。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速I區(qū)時(shí)，本文采用直流勵(lì)磁電流弱磁控制方法，即d軸參考電流(id2)為0，直流勵(lì)磁參考電流(if2)幅值等于Δe，q軸參考電流(iq2)由轉(zhuǎn)速環(huán)輸出給定，如圖8(a)所示。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速II區(qū)時(shí)，本文采用直流勵(lì)磁電流和d軸電流共同弱磁控制，即直流勵(lì)磁電流(if3)的幅值等于額定值ifN并保持不變。此時(shí)HESFPM電機(jī)可看作永磁同步電機(jī)，通過調(diào)節(jié)d軸電流降低電機(jī)電壓以繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，如圖8(b)所示，此時(shí)q軸電流通過轉(zhuǎn)速環(huán)和d軸電流限幅決定。電流參考值分配原則，如表1所示。

通過以上分析可以看出，在高速運(yùn)行區(qū)提出的控制策略中關(guān)于三個(gè)參考電流的給定，兩個(gè)是通過轉(zhuǎn)速環(huán)和反饋電壓環(huán)PI給定，從而保證在高速區(qū)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖8 高速I區(qū)和II區(qū)的控制方法

表1 電流參考值分配原則

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出的電壓閉環(huán)控制策略，在Matlab中構(gòu)建了HESFPM電機(jī)和控制系統(tǒng)模型。HESFPM電機(jī)的主要參數(shù)在表2中列出。其中Uf是直流勵(lì)磁電壓，ifN是額定直流勵(lì)磁電流。

表2 HESFPM電機(jī)的主要參數(shù)(20℃)

圖9為HESFPM電機(jī)在高速區(qū)的仿真結(jié)果。在仿真中負(fù)載保持0.3 Nm。在0.5 s時(shí)，速度從1000 r/min增加到1500 r/min。反向的直流勵(lì)磁電流首先用于削弱d軸磁鏈，此時(shí)d軸電流保持為零。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速改變時(shí)，q軸電流有部分超調(diào)，但是可以被快速調(diào)節(jié)平穩(wěn)。電機(jī)在1 s時(shí)升為1600 r/min，然后在1.5 s時(shí)增大為1700 r/min。此時(shí)直流勵(lì)磁電流已達(dá)到極值，保持額定幅值不變，為了達(dá)到更高轉(zhuǎn)速，負(fù)的d軸電流繼續(xù)用來減弱d軸磁鏈。轉(zhuǎn)速在變化時(shí)有一些超調(diào)，但可以快速調(diào)整并保持穩(wěn)定。

圖10為HESFPM電機(jī)在有直流勵(lì)磁繞組和無直流勵(lì)磁繞組情況下的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線。

圖9 HESFPM電機(jī)弱磁仿真結(jié)果

圖10 HESFPM電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖11為HESFPM電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在實(shí)驗(yàn)中直流母線電壓和直流勵(lì)磁繞組電壓為20 V，電樞電流和直流勵(lì)磁電流最大幅值限制分別為6 A和4 A。

圖11 HESFPM電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖12為電機(jī)進(jìn)入高速I區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)電機(jī)空載從1400 r/min升速到1550 r/min時(shí)，電機(jī)進(jìn)入弱磁階段，直流勵(lì)磁電流反向增大，d軸電流保持為零?？梢钥吹剑刂葡到y(tǒng)實(shí)現(xiàn)電流的快速調(diào)整，轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定。

圖12 HESFPM電機(jī)高速I區(qū)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖13所示，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加，在0.97 s時(shí)從1550 r/min升到1750 r/min，直流勵(lì)磁電流開始繼續(xù)反向增大，此時(shí)d軸電流保持為零。在1.2 s附近時(shí)，直流勵(lì)磁電流增大到額定值并保持不變，d軸電流開始降低，使電機(jī)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加。q軸電流在轉(zhuǎn)速變化時(shí)有一定超調(diào)，但是可以很快調(diào)整平穩(wěn)，從而實(shí)現(xiàn)在高速II區(qū)的穩(wěn)定控制。

圖13 HESFPM電機(jī)高速II區(qū)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)混合勵(lì)磁電機(jī)的高速運(yùn)行，本文提出了一種易于實(shí)現(xiàn)且能穩(wěn)定運(yùn)行的閉環(huán)電壓反饋弱磁控制策略。通過電機(jī)反饋電壓與最大相電壓的差值將電機(jī)運(yùn)行區(qū)域分為低速、高速I區(qū)和II區(qū)。給出在不同運(yùn)行區(qū)域的d軸電流、q軸電流和直流勵(lì)磁電流的分配方法，實(shí)現(xiàn)了混合勵(lì)磁電機(jī)在高速區(qū)的平穩(wěn)運(yùn)行。通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性，該控制策略同樣適用于其他類型混合勵(lì)磁電機(jī)。