葛佳隆，張宇翔，劉金達(dá)，李盼菲，郭 敏

(鄭州大學(xué) 物理工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引 言

BLDCM是近年來(lái)一種新型電機(jī)，憑借其轉(zhuǎn)矩大、效率高、體積小、無(wú)勵(lì)磁損耗等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療及家電等方面[1-2]。BLDCM通常采用三相橋結(jié)構(gòu)的電子換向裝置驅(qū)動(dòng)，使其既擁有直流電機(jī)的調(diào)速性能，又避免了機(jī)械換向器帶來(lái)的一系列問(wèn)題，且通過(guò)控制算法能將逆變器和電機(jī)的潛力充分發(fā)揮。

三相BLDCM驅(qū)動(dòng)器的研究方向分為兩方面：電路結(jié)構(gòu)和控制方法[4-9]。在電路結(jié)構(gòu)方面，文獻(xiàn)[3]采用四開(kāi)關(guān)三相逆變器驅(qū)動(dòng)BLDCM，具有低成本、高性能的特點(diǎn)；文獻(xiàn)[4]在逆變橋直流側(cè)增加ZETA變換器，進(jìn)入換相區(qū)時(shí)使供電電壓保持4倍于電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了非換相區(qū)和換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制；文獻(xiàn)[5]通過(guò)在三相橋前級(jí)增加Buck變換器來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并分析了Buck變換器中電感的選取問(wèn)題。在使用調(diào)制方法方面，文獻(xiàn)[7]提出了一種PWM_ON_PWM調(diào)制方法，可以最大限度減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是帶位置傳感器的系統(tǒng)中產(chǎn)生PWM_ON_PWM調(diào)制信號(hào)需要增加額外的位置傳感器以檢測(cè)30°區(qū)間；文獻(xiàn)[8]采用了PWM_ON_PWM調(diào)制方法，通過(guò)檢測(cè)線(xiàn)電壓過(guò)零點(diǎn)并移相來(lái)確定換相時(shí)刻;文獻(xiàn)[9]對(duì)PWM_ON_PWM調(diào)制方式與其它四種調(diào)制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行了對(duì)比，但是文獻(xiàn)[8-9]對(duì)如何產(chǎn)生PWM_ON_PWM調(diào)制信號(hào)均未作分析。

本文設(shè)計(jì)的BLDCM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分采用三相橋結(jié)構(gòu)，母線(xiàn)電壓由雙Buck結(jié)構(gòu)的DC_DC轉(zhuǎn)換器提供，可應(yīng)用在電池或多路隔離直流電源供電的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，減小了串聯(lián)電池節(jié)數(shù)或多路隔離直流電源的供電要求，能獲取較高的母線(xiàn)電壓，不需要大電感。電機(jī)控制部分采用六步換向方波驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)霍爾輸出信號(hào)確定換向點(diǎn)的控制方法，本文將霍爾傳感器信號(hào)和反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)相結(jié)合產(chǎn)生PWM_ON_PWM調(diào)制信號(hào)，只需要增加反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路，無(wú)需額外的霍爾傳感器，節(jié)省了成本。

1 BLDCM驅(qū)動(dòng)器及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

雙直流電源輸入的BLDCM驅(qū)動(dòng)器電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)由前級(jí)DC-DC變換器、三相逆變橋、位置檢測(cè)電路、控制器等組成。后級(jí)驅(qū)動(dòng)BLDCM的逆變電路工作在二二導(dǎo)通、三相六狀態(tài)的120°導(dǎo)通方式，一般采用PWM調(diào)制方法進(jìn)行速度及電流的調(diào)節(jié)。

圖1 BLDCM驅(qū)動(dòng)器電路結(jié)構(gòu)

1.1 直流轉(zhuǎn)換電路分析

提供母線(xiàn)電壓的并聯(lián)Buck變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。V1、V2是兩個(gè)獨(dú)立直流電源電壓，或是隔離式直流變換器的兩路輸出[10]，VT1、VT1、D1、L1、C1和V2、VT2、D2、L2、C2分別構(gòu)成兩個(gè)降壓變換器，控制器輸出雙路PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)VT1、VT2開(kāi)關(guān)管，當(dāng)開(kāi)關(guān)管VT1導(dǎo)通時(shí)，V1通過(guò)L1、T1向電容C1充電，當(dāng)開(kāi)關(guān)管VT2導(dǎo)通時(shí)，V2通過(guò)L2、T2向電容C2充電，T1、T2關(guān)斷時(shí)，L1電感電流經(jīng)D1續(xù)流，L2電感電流經(jīng)D2續(xù)流，最終負(fù)向Buck變換器調(diào)節(jié)C1上電壓，正向Buck變換器調(diào)節(jié)C2上電壓，輸出到母線(xiàn)的電壓為：

Vbus=Uc1+V2=Uc2+V1

(1)

式中,Vbus為母線(xiàn)電壓，UC1和UC2分別為電容C1、C2上的電壓。

圖2 直流變換器工作原理

以采用電池組供電的情況分析，為得到較高的母線(xiàn)電壓需要將多節(jié)電池串聯(lián)，增加了電池組的故障率和電源管理電路的復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用中串聯(lián)電池的數(shù)量需要盡量少[11-12]。實(shí)驗(yàn)電機(jī)的額定電壓是24 V，母線(xiàn)電壓控制在20-28 V，為了讓驅(qū)動(dòng)前級(jí)開(kāi)關(guān)器件的PWM信號(hào)的占空比在0.5左右,單個(gè)輸入電源電壓為16 V，需要串4.3個(gè)3.7 V的電池，輸入電壓設(shè)置為4個(gè)或5個(gè)串聯(lián)電池電壓，即14.8 V到18.5，故占空比為

Dmax=Uo(max)/Uin(min)=0.89

(2)

Dmin=Uo(min)/Uin(max)=0.17

(3)

式中,D為開(kāi)關(guān)管的占空比，Uo和Uin分別為直流變換電路的輸入、輸出電壓。

工作在CCM模式下，Buck電路中儲(chǔ)能電感的最小值為

(4)

電感電流為2ΔIL(ΔIL為輸出電流的10%-20%),由伏秒平衡原理有：

(5)

(6)

式(4)～式(6)是普通Buck變換器中電感的計(jì)算過(guò)程，利用式(6)可以得到使電感電流連續(xù)的電感值，本文中的直流變換器向母線(xiàn)提供的電流等于L1、L2兩電感平均電流之和，與普通降壓電路相比，不需要電壓較高的電池組和較大的電感，與升壓電路相比，對(duì)器件的要求也有所降低。

1.2 BLDCM數(shù)學(xué)模型

反電動(dòng)勢(shì)為梯形波的永磁無(wú)刷電機(jī)一般稱(chēng)為BLDCM，與反電動(dòng)勢(shì)為正弦波的電機(jī)相比，將其三相方程進(jìn)行d-q變換十分困難，為了便于分析，做以下假設(shè)：定子繞組星形連接；三相繞組完全對(duì)稱(chēng)；忽略磁路飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；氣隙磁場(chǎng)分布近似為矩形波，平頂寬度為120°電角度；轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組。三相繞組電壓平衡方程為[13]

(7)

式中,ua、ub、uc為三相定子端電壓(V)，ia、ib、ic為三相繞組相電流(A)，ea、eb、ec為三相繞組反電動(dòng)勢(shì)(V)，r為繞組相電阻(Ω)，L為各相繞組電感(H)，M為任意兩相繞組間互感(H)。

轉(zhuǎn)子的自感和互感為常數(shù)，星形連接的三相繞組沒(méi)有中線(xiàn)，由基爾霍夫電流定律(KCL)：

ia+ib+ic=0

(8)

Mia+Mib+Mic=0

(9)

將式(8)和式(9)帶入式(7)，可以得到：

(10)

由式(10)得到三相BLDCM等效電路圖如圖3所示。若電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速為ωm，則電磁轉(zhuǎn)矩為

(11)

式中,e和i為電機(jī)各相反電動(dòng)勢(shì)和各相電流。由于換相過(guò)程中電流不會(huì)發(fā)成突變，表現(xiàn)出滯后性，是導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的原因之一。

圖3 三相BLDCM等效電路圖

1.3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

三相6狀態(tài)120°導(dǎo)通方式為A->B、A->C、B->C、B->A、C->A、C->B，在無(wú)傳感器控制方法中，每相一個(gè)周期有兩次未通電狀態(tài)用于檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)，過(guò)零點(diǎn)30°電角度時(shí)間后切換導(dǎo)通方式，本文利用霍爾傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置來(lái)?yè)Q相。圖4是BLDCM的三相反電動(dòng)勢(shì)波形和電流波形，其中反電動(dòng)勢(shì)波形為理想的梯形波，實(shí)際中在高驅(qū)動(dòng)區(qū)間和低驅(qū)動(dòng)區(qū)間的波形反電動(dòng)勢(shì)波形受干擾大，只有在未驅(qū)動(dòng)相的一段時(shí)間內(nèi)才能看到比較清晰的電壓變化。

圖4 反電動(dòng)勢(shì)及電流波形

以A相、B相導(dǎo)通，C相不導(dǎo)通為例分析，電流由A相流向B相，引入開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa，Sb，Sc，結(jié)合式(10)得到電機(jī)繞組端電壓：

ua=VbusSa=ria+(L-M)pia+ea+un

(12)

ub=VbusSb=rib+(L-M)pib+eb+un

(13)

uc=ec+un

(14)

A、B相電流和反電動(dòng)勢(shì)均是大小相等、方向相反，故將式(12)和式(13)相加可得：

(15)

根據(jù)式(15)可知，un等于0或Vbus時(shí)存在二極管續(xù)流的工作狀態(tài)，在換相時(shí)，非導(dǎo)通相(C相)繞組的端電壓大于高端電壓或小于低端電壓時(shí)上橋臂或下橋臂的二極管會(huì)導(dǎo)通。

圖5 單側(cè)調(diào)制上橋臂換相過(guò)程

圖6 單側(cè)調(diào)制下橋臂換相過(guò)程

開(kāi)關(guān)管工作在PWM_ON_PWM調(diào)制下，AC->BC換相即上橋臂換相時(shí)，T1關(guān)斷，T2恒通，T3開(kāi)始工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，A相經(jīng)D4續(xù)流，T3導(dǎo)通時(shí)，母線(xiàn)電流流過(guò)B相，T3關(guān)斷時(shí)B相電流改變方向經(jīng)D3續(xù)流，如圖5所示。AB->AC換相即下橋臂換相時(shí)，T1恒通，T2開(kāi)始工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，T3關(guān)斷，B相經(jīng)D3續(xù)流，T2關(guān)斷時(shí)，C相電流改變方向經(jīng)D2續(xù)流，如圖6所示。

PWM_ON_PWM調(diào)制相比于單斬方式能均勻分配六只功率管的開(kāi)關(guān)損耗，相比于雙斬方式電流脈動(dòng)小，確保了未換相的相電流的換相前后電流幅值相同，完全消除了非換相區(qū)非導(dǎo)通相由于電壓的浮動(dòng)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響[13-14]。在換相時(shí)上管或下管各有60°時(shí)間沒(méi)有開(kāi)關(guān)動(dòng)作，不存在相間續(xù)流，而且這種調(diào)制方法能像雙側(cè)調(diào)制那樣引入直流母線(xiàn)電壓到續(xù)流回路，產(chǎn)生反電壓，換相時(shí)間短，換相的兩相電流變化率相等，當(dāng)B、C相電流變化時(shí)，改寫(xiě)式(11)為式(16)易知可減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

(16)

2 BLDCM控制方法

2.1 數(shù)字PI控制器的設(shè)計(jì)

PID算法因其簡(jiǎn)單有效、魯棒性好、可靠性高，而得到廣泛應(yīng)用。數(shù)字PI控制器可用于調(diào)節(jié)電壓、電流和轉(zhuǎn)速，對(duì)于給定輸入r(t)，系統(tǒng)輸出y(t)，系統(tǒng)偏差為e(t)，模擬PI控制器為[14]

(17)

以T為采樣周期離散化為

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=

(18)

利用FPGA內(nèi)部豐富的硬件邏輯單元設(shè)計(jì)數(shù)字硬件PI控制器，工作在50 MHz時(shí)鐘頻率下，控制器可在100 ns內(nèi)完成一次運(yùn)算。

2.2 霍爾換相與調(diào)制信號(hào)生成

帶位置傳感器的控制方式，電機(jī)位置傳感器采用三個(gè)相隔120°電角度安裝磁敏式Hall傳感器，可以檢測(cè)任意一路輸入霍爾信號(hào)的頻率來(lái)反饋控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，由于安裝傳感器的系統(tǒng)中可以同時(shí)檢測(cè)反電動(dòng)勢(shì)，在圖4中添加霍爾信號(hào)波形如圖7所示，利用圖7可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生PWM_ON_PWM調(diào)制信號(hào)的新方法：根據(jù)霍爾輸出的6個(gè)狀態(tài)對(duì)電機(jī)換相，利用反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)來(lái)確定每個(gè)霍爾狀態(tài)開(kāi)始后的30°時(shí)刻，所以未導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)可以作為每一步換相中上下管改變調(diào)制方式的觸發(fā)信號(hào)。

圖7 霍爾傳感器與反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)波形

在FPGA中設(shè)計(jì)根據(jù)霍爾信號(hào)換相的狀態(tài)機(jī)，每個(gè)霍爾狀態(tài)中再將提取的非導(dǎo)通相反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)前后分為兩個(gè)狀態(tài)，一個(gè)電周期中六路PWM輸出分為12個(gè)狀態(tài)，最終得到理想的PWM_ON_PWM調(diào)制信號(hào)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 前級(jí)直流變換器仿真

利用Simulink仿真工具對(duì)前級(jí)直流變換電路仿真，驗(yàn)證電路的可行性，建立的仿真模型如圖8所示，采樣時(shí)間2e-7s，負(fù)載電阻10 Ω，Simulink工具箱中的Fcn模塊中完成控制流程，其中包括使用增量式PID算法控制輸出電壓，PWM周期為250個(gè)采樣周期為，占空比的計(jì)算如下：

(19)

(20)

式中,Duty1、Duty2分別是驅(qū)動(dòng)VT1和VT2的PWM信號(hào)占空比，Voset是設(shè)定輸出電壓，V1和V2分別為兩個(gè)直流輸入電壓，ckN為PWM周期計(jì)數(shù)值，PIDout為PID控制器的輸出。兩個(gè)直流電源輸入均為14.8 V，通過(guò)調(diào)節(jié)PID參數(shù)使輸出電壓穩(wěn)定在24 V，前級(jí)輸出電壓仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 前級(jí)電路仿真模型

圖9 前級(jí)輸出電壓仿真波形

3.2 實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)

表1 主要元件及型號(hào)

表2 電機(jī)主要參數(shù)

本文采用TLP250光耦隔離芯片設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)圖2中VT1和VT2兩個(gè)高端MOS管隔離驅(qū)動(dòng)電路，PWM信號(hào)頻率為20 kHz，采用IR2110驅(qū)動(dòng)三相橋，電阻網(wǎng)絡(luò)用于采集三相電壓和中點(diǎn)電壓，經(jīng)比較、濾波和整形后輸入到FPGA反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)引腳，由于FPGA適合于數(shù)字控制的應(yīng)用場(chǎng)合，經(jīng)過(guò)處理的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)和霍爾輸出信號(hào)同時(shí)輸入到其內(nèi)部的控制邏輯單元，產(chǎn)生電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，STM32單片機(jī)控制雙Buck直流變換電路，同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中的通信功能。

圖10 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及示意圖

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖11、圖12為母線(xiàn)電壓控制在24 V，調(diào)制信號(hào)占空比為0.8的相電壓和控制器輸出的PWM信號(hào)，電流采樣電阻為0.05 Ω，利用本文提出的方法，可以產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的PWM_ON_PWM調(diào)制信號(hào)如圖11所示，當(dāng)輸出功率增加后，反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路輸出信號(hào)受到干擾，導(dǎo)致產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)在長(zhǎng)導(dǎo)通區(qū)間電壓沒(méi)有維持在高電平，但并不影響電機(jī)的正常運(yùn)行，如圖12所示。

圖11 占空比0.8，輸出功率3.8W(空載)，相電壓和產(chǎn)生的控制信號(hào)

圖12 占空比0.8，輸出功率17.8W，相電壓和產(chǎn)生的控制信號(hào)

圖13 母線(xiàn)電壓和電流波形

增大濾波電容濾除反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)中的干擾信號(hào)，但是電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)不可避免的增加了反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)的相位延時(shí)，由圖14中的驅(qū)動(dòng)信號(hào)也可以看出，調(diào)制信號(hào)前段PWM輸出已經(jīng)超出0°至30°區(qū)間，后半段PWM輸出也滯后于90°。

圖14 占空比0.8，輸出功率17.8W，驅(qū)動(dòng)輸出信號(hào)和相電流波形

圖15～圖17是母線(xiàn)電壓為24 V，調(diào)制信號(hào)占空比為0.8，電機(jī)輸出功率為29.6W 時(shí)不同調(diào)制方法下的相電流波形，可以看出采用PWM_ON方式下橋換相和上橋換相的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相等，采用H_PWM-L_ON方式上橋換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小且和PWM_ON方式相當(dāng)，采用PWM_ON-PWM方式轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。

圖15 PWM_ON_PWM調(diào)制下相電流波形

圖16 PWM_ON調(diào)制下相電流波形

圖17 H_PWM-L_ON調(diào)制下相電流波形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種雙直流電源輸入的BLDCM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，降低了輸入電源和功率器件的要求，能提高并穩(wěn)定母線(xiàn)電壓。提出一種利用位置傳感器和反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)相結(jié)合產(chǎn)生PWM_ON_PWM調(diào)制信號(hào)的方法，減小了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。搭建了以單片機(jī)和FPGA為控制器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了該BLDCM驅(qū)動(dòng)器的可行性，可用于電池供電或采用多路隔離直流電源供電的電機(jī)控制系統(tǒng)中。