許保光，徐 靜，高敏剛，邵雪焱

(1.中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)公共政策與管理學(xué)院，北京 100049；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引言

按照Ruiz等[1]的定義，由企業(yè)多個(gè)部門協(xié)同合作，按照固定的業(yè)務(wù)流程結(jié)構(gòu)，將基礎(chǔ)信息進(jìn)行綜合加工處理得到?jīng)Q策支持信息的過程稱為信息加工業(yè)務(wù)。信息加工業(yè)務(wù)的目的在于挖掘信息的價(jià)值，使企業(yè)更加準(zhǔn)確和高效地利用信息。在為企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值的同時(shí)，信息加工業(yè)務(wù)由于其風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)特征也會給企業(yè)帶來風(fēng)險(xiǎn)。前序環(huán)節(jié)的流出信息是后序環(huán)節(jié)的流入信息，中間環(huán)節(jié)產(chǎn)生的錯(cuò)誤會沿著業(yè)務(wù)流程向后傳遞，一旦錯(cuò)誤的信息應(yīng)用于企業(yè)決策，并超過系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)防范閾值則會導(dǎo)致?lián)p失后果[2]。例如，航空公司簽派放行業(yè)務(wù)可以看作是信息加工業(yè)務(wù)。放行開始，需要簽派員對天氣、航行通告、飛機(jī)等多方面信息進(jìn)行評估。在判斷航班運(yùn)行條件滿足標(biāo)準(zhǔn)后，根據(jù)上述信息制作計(jì)算機(jī)飛行計(jì)劃和簽派放行單。然后簽發(fā)航班飛行計(jì)劃，最后向機(jī)組提交簽派放行文件放行飛機(jī)。如果某個(gè)環(huán)節(jié)的信息出錯(cuò)沒有及時(shí)被糾正，就有可能造成簽派員不能正確放行飛機(jī)，甚至墜機(jī)的嚴(yán)重后果[3]。

人因差錯(cuò)是信息加工業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的主要原因之一，從事信息加工業(yè)務(wù)的員工如果在工作中出現(xiàn)懈怠、馬虎和主觀臆斷的行為，極有可能造成信息無效、遺漏，或失真[4]。從事信息加工業(yè)務(wù)的員工屬于知識型員工，工作效果往往取決于他們的工作動(dòng)機(jī)與積極性，有效的激勵(lì)可以激發(fā)他們提高工作效率[5]。而知識型員工渴望較高的報(bào)酬，如果待遇不公或收入未達(dá)到期望值，他們會自謀出路[6]。因此，探索有效的薪酬激勵(lì)方式，充分開發(fā)信息加工業(yè)務(wù)員工的工作積極性，對于降低企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

隨著激勵(lì)理論的逐漸成熟，激勵(lì)問題的研究方法逐步轉(zhuǎn)向不完全信息博弈模型等定量分析方法，其中運(yùn)用最廣泛的是Wilson[7]、Ross[8]、Mirrlees[9]建立的委托代理理論。Holmstrom[10]提出了多代理人的委托代理模型，重點(diǎn)探討了代理人之間存在搭便車和競爭關(guān)系時(shí)的團(tuán)隊(duì)合作道德風(fēng)險(xiǎn)問題。由于實(shí)際問題的需要，多代理人的機(jī)制設(shè)計(jì)問題得到了廣泛關(guān)注。Itoh[11]研究了從事兩項(xiàng)業(yè)績不相關(guān)工作的代理人，如果他們自身工作努力和幫助他人的努力在成本函數(shù)上獨(dú)立，但在工作上是互補(bǔ)的，則委托人可以通過激勵(lì)機(jī)制使得團(tuán)隊(duì)工作最優(yōu)。Roland[12]證明了具有序列生產(chǎn)性質(zhì)的團(tuán)隊(duì)，委托人可以通過激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)同時(shí)實(shí)現(xiàn)預(yù)算平衡、納什均衡和帕累托最優(yōu)。田厚平等[13-14]建立了銷售系統(tǒng)中具有競爭關(guān)系的兩個(gè)代理人的委托代理模型，得到競爭程度影響代理人的努力程度，代理人之間的競爭使委托人獲利。Attar等[15]通過兩個(gè)案例說明了直接契約和間接契約對兩個(gè)委托人和兩個(gè)代理人之間均衡的影響。楊湘浩和劉云[16]構(gòu)建了企業(yè)隱性知識共享的激勵(lì)模型，信息對稱的情況下員工的隱性知識共享努力水平可以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)，信息不對稱時(shí)則不能實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。王文賓等[17]研究了廢舊電子產(chǎn)品市場中的再制造商如何設(shè)計(jì)契約激勵(lì)高回收能力者和低回收能力者回收更多產(chǎn)品，研究表明，簽約高回收能力者可以獲得更多利潤。盧安文等[18]綜合考慮了物流服務(wù)集成商和多個(gè)服務(wù)提供商之間雙向道德風(fēng)險(xiǎn)問題，研究發(fā)現(xiàn)，錦標(biāo)賽契約比收益共享契約效果更優(yōu)。

國外對多代理人問題的研究主要集中在抽象的模型分析方面，國內(nèi)則更多的是運(yùn)用多代理人委托代理模型解決具體的實(shí)際問題，且大多基于代理人之間產(chǎn)出相互獨(dú)立的假設(shè)。對產(chǎn)出相互關(guān)聯(lián)的代理人激勵(lì)問題研究較少。

在本文的研究中，從事信息加工業(yè)務(wù)的員工是模型中的代理人，經(jīng)過他們檢查和加工操作后流出的信息正確率是模型中的產(chǎn)出，多個(gè)代理人之間的產(chǎn)出相關(guān)，且代理人的產(chǎn)出為非線性函數(shù)。企業(yè)的問題是設(shè)計(jì)一個(gè)有效的薪酬激勵(lì)方案，使員工選擇對企業(yè)最有利的行動(dòng)。

第一部分在許保光和李小龍[4]研究的基礎(chǔ)上改進(jìn)信息加工薪酬激勵(lì)模型。第二部分對模型進(jìn)行分析及求解，得到員工和企業(yè)在9種情形下的最優(yōu)決策。第三部分利用算例重點(diǎn)分析兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)員工的初始努力水平和檢查正確率對企業(yè)信息加工業(yè)務(wù)薪酬激勵(lì)方案及企業(yè)凈收益的影響。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新：一是改進(jìn)了信息加工業(yè)務(wù)薪酬激勵(lì)模型；二是委托代理模型中多個(gè)代理人產(chǎn)出相關(guān)；三是通過求解分析得到員工決策的9種情形和企業(yè)決策的9個(gè)區(qū)域。

2 模型構(gòu)建

借鑒曾驥[19]提出的信息加工業(yè)務(wù)流程，將每個(gè)員工的操作簡化為檢查和加工兩項(xiàng)操作?？紤]由兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的信息加工業(yè)務(wù)，以每個(gè)員工代表一個(gè)信息加工的業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)。用流程圖方法表示信息加工業(yè)務(wù)流程的主要工作，如圖1所示。

圖1 信息加工業(yè)務(wù)流程主要工作示意圖

前序環(huán)節(jié)的流出信息是后序環(huán)節(jié)的流入信息，獲取從前序環(huán)節(jié)流出的信息后，員工先進(jìn)行檢查操作，甄別其中的錯(cuò)誤信息，再進(jìn)行加工操作，對信息進(jìn)行數(shù)值計(jì)算或統(tǒng)計(jì)分析。其中，檢查操作只針對錯(cuò)誤信息，不能將正確信息變?yōu)殄e(cuò)誤的信息，而錯(cuò)誤信息，無論加工正確與否輸出結(jié)果均為錯(cuò)誤信息。檢查與加工操作后流出的信息正確情況如圖2所示。

圖2 檢查加工操作后流出信息正確率情況

由圖2可知，整個(gè)信息加工業(yè)務(wù)流出的正確信息包括：流入信息中正確的部分經(jīng)過正確的加工操作后流出的部分和錯(cuò)誤的部分經(jīng)過正確的檢查和加工操作后流出的部分。

2.1 參數(shù)描述

表1 符號與說明

續(xù)表1 符號與說明

2.2 模型假設(shè)

為了便于論述和分析，不失一般性對模型做出如下假設(shè)：

假設(shè)1：設(shè)定企業(yè)與員工均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

假設(shè)2：考慮以概率模型的方式描述每個(gè)員工檢查與加工的正確率，由圖2得從每個(gè)環(huán)節(jié)流出的信息正確率為：

λi=[λi-1+(1-λi-1)αi]βii=1,2

(1)

假設(shè)3：假設(shè)員工i(i∈{1,2})的檢查正確率為固定參數(shù)，由員工的能力ai表示：

αi=aiai∈(0,1]i=1,2

(2)

員工i(i∈{1,2})的加工正確率由其努力水平wi決定：

βi=wiwi∈[w0,1]i=1,2

(3)

員工的努力水平為[w0,1]區(qū)間的變量，表示員工愿意付出的努力程度。員工愿意付出的努力水平越大，加工正確率越高。假設(shè)員工1和員工2在未受激勵(lì)時(shí)的努力水平相同，均為w0。由式(1)可知，員工i(i∈{1,2})未受激勵(lì)時(shí)流出的信息正確率為：

λi0=[λi-1+(1-λi-1)ai]w0

(4)

員工i(i∈{1,2})受到激勵(lì)后流出的信息正確率為：

λi=[λi-1+(1-λi-1)ai]wi

(5)

(6)

假設(shè)4：員工i(i∈{1,2})付出的努力成本Ci表示為：

(7)

ci越大，同樣的努力wi帶來的負(fù)效用越大。員工i越努力，所付出的成本越大。

假設(shè)5：員工i(i∈{1,2})的物質(zhì)收入θi由固定工資si和激勵(lì)工資兩部分組成。設(shè)員工i的激勵(lì)工資等于激勵(lì)系數(shù)γi乘以激勵(lì)后環(huán)節(jié)流出的信息正確率與激勵(lì)前環(huán)節(jié)流出的信息正確率的差值Δλi。故員工i(i∈{1,2})的物質(zhì)收入θi表示為：

θi=si+γiΔλii=1,2

(8)

即每提高一單位信息正確率，員工i的物質(zhì)收入增加γi單位。式(5)減去式(4)得員工激勵(lì)前后流出信息正確率的差值為：

Δλi=λi-λi0=[λi-1+(1-λi-1)ai](wi-w0)

(9)

所以員工的凈收入Fi等于物質(zhì)收入θi減去付出的努力成本Ci，所以：

Fi=θi-Ci

(10)

假設(shè)6：企業(yè)從信息加工業(yè)務(wù)中得到的收益等于最后流出的信息正確率λ2在企業(yè)管理決策中所創(chuàng)造的價(jià)值，即vλ2。企業(yè)獲得的凈收益M等于信息加工收益減去付給員工的工資：

M=vλ2-θ1-θ2

(11)

假設(shè)7：假設(shè)企業(yè)不能觀測到員工i∈{1,2}的努力水平，則員工的努力水平是非對稱信息，企業(yè)在設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制時(shí)，需要考慮員工的參與約束和激勵(lì)相容約束。

所以，員工的決策變量是自身的努力水平，企業(yè)的決策變量是對員工設(shè)置的激勵(lì)系數(shù)。企業(yè)的問題可以表述如下：

(12)

s.t.F1=θ1-C1≥F10

(IR1)

w1∈argmaxF1=θ1-C1

(IC1)

F2=θ2-C2≥F20

(IR2)

w2∈argmaxF2=θ2-C2≥F20

(IC2)

其中，式(IR1)、(IR2)為參與約束，表示員工的收入不能低于其保留收入。式(IC1)、(IC2)為激勵(lì)相容約束，表示員工選擇的努力水平應(yīng)使自己的凈收入最大化。

將模型展開得：

(13)

(IR3)

(IC3)

(IR4)

(IC4)

3 模型求解

3.1 員工的最優(yōu)決策

已知邊際收入等于邊際成本時(shí)，員工的利潤達(dá)到最大。對式(8)員工1的物質(zhì)收入和式(7)員工1的努力成本分別求關(guān)于員工1努力水平w1偏導(dǎo)，得員工1的邊際收入、邊際成本分別如下：

員工1關(guān)于其本身努力水平的邊際收入是一條平行于員工1努力水平的直線，員工1關(guān)于其本身努力水平的邊際成本是一條過原點(diǎn)、斜率為c1的直線，員工1的最優(yōu)努力水平存在以下三種情形：

同理，員工2的最優(yōu)努力水平同樣存在以下三種情形：

3.2 企業(yè)的最優(yōu)決策

員工取得最優(yōu)努力水平的邊界：

表2 員工1、2的最優(yōu)決策九種情形

圖3 企業(yè)最優(yōu)決策的9種情形

區(qū)域二，企業(yè)的最優(yōu)決策：

區(qū)域三，企業(yè)的最優(yōu)決策：

區(qū)域四，企業(yè)的最優(yōu)決策：

區(qū)域六，同區(qū)域五，僅給出最優(yōu)決策的可行域：

區(qū)域七，企業(yè)的最優(yōu)決策：

區(qū)域八，企業(yè)的最優(yōu)決策：

區(qū)域九，企業(yè)的最優(yōu)決策：

4 算例分析

4.1 初始努力水平對員工及企業(yè)決策的影響

計(jì)算在不同初始努力水平下員工1、2的努力水平、激勵(lì)系數(shù)和企業(yè)凈收益，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同初始努力水平下的模型算例結(jié)果

為了更加直觀地看出決策變量間的變化關(guān)系，根據(jù)表3的數(shù)值結(jié)果得到初始努力水平與員工激勵(lì)系數(shù)、員工努力水平、企業(yè)凈收益關(guān)系的折線圖，如圖4、5。

圖4 員工初始努力水平與員工努力水平、激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系

圖5 員工初始努力水平與企業(yè)凈收益的關(guān)系

由圖4可以看出，當(dāng)員工的初始努力水平較低時(shí)，員工2受到激勵(lì)后的激勵(lì)系數(shù)和努力水平均明顯大于員工1受到激勵(lì)后的激勵(lì)系數(shù)和努力水平。隨著員工初始努力水平的提升，員工1的激勵(lì)系數(shù)和努力水平逐漸上升，員工2的激勵(lì)系數(shù)和努力水平均略微上升但變化不大。

由圖5可以看出，隨著員工初始努力水平的提升，企業(yè)的凈收益先增加后下降。可能的原因是，當(dāng)員工的初始努力水平提升時(shí)，員工2的努力水平提升帶來企業(yè)的收益增加大于支付給員工1、2物質(zhì)收入的增加，當(dāng)員工的初始努力水平繼續(xù)提升，員工2的努力水平趨近于平穩(wěn)，企業(yè)的收益不變，但是支付給員工1的工資增加，且大于企業(yè)收益的增加，企業(yè)的凈收益下降。

由此得出，初始努力水平的提高可以有效促進(jìn)前序環(huán)節(jié)員工激勵(lì)系數(shù)、努力水平和企業(yè)凈收益的提升，對后序環(huán)節(jié)員工的影響不大。

4.2 檢查正確率對員工及企業(yè)決策的影響

計(jì)算員工1、2不同檢查正確率時(shí)的員工1、2努力水平、激勵(lì)系數(shù)和企業(yè)凈收益，計(jì)算結(jié)果如表4、5所示。

表4 員工1檢查正確率變化時(shí)的模型算例結(jié)果

根據(jù)表4、5的數(shù)值結(jié)果得到員工1、2的檢查正確率與員工激勵(lì)系數(shù)、員工努力水平、企業(yè)凈收益關(guān)系的折線圖，如圖6、7、8。

由圖6、7、8可以看出，隨著員工1檢查正確率的提升，員工1、2的激勵(lì)系數(shù)、努力水平和企業(yè)的凈收益變化不大。隨著員工2 檢查正確率的提升，員工1的激勵(lì)系數(shù)和努力水平下降，員工2的激勵(lì)系數(shù)和努力水平變化幅度較小，企業(yè)的凈收益增加?？赡艿脑蚴?，員工2是員工1的后序環(huán)節(jié)，即使員工1的檢查正確率和努力水平不高，只要員工2提高檢查正確率，依然能夠使最后流出的信息正確率保持較高的水平。當(dāng)員工2保持較高的努力水平時(shí)，企業(yè)的收益基本不變，企業(yè)會降低員工1的激勵(lì)系數(shù)，員工1隨之降低自身努力水平。企業(yè)支付給員工1工資的下降，帶來企業(yè)凈收益的增加。

表5 員工2檢查正確率變化時(shí)的模型算例結(jié)果

圖6 員工1的檢查正確率與員工努力水平、激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系

圖7 員工2的檢查正確率與員工努力水平、激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系

圖8 員工1和員工2的檢查正確率與企業(yè)凈收益的關(guān)系

由此得出，企業(yè)應(yīng)重視后序環(huán)節(jié)員工的挑選和配置，在后序環(huán)節(jié)上，盡量安排檢查正確率高的員工。

5 結(jié)語

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了信息加工業(yè)務(wù)薪酬激勵(lì)模型，使之更符合實(shí)際問題背景。通過模型求解分析，得到員工決策的9種情形和企業(yè)決策的9大區(qū)域。算例分析表明，在一定范圍內(nèi)，初始努力水平和員工2檢查正確率的提高可以促進(jìn)企業(yè)凈收益的增加。

本文圍繞信息加工業(yè)務(wù)薪酬激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)和完善的研究對于保證企業(yè)信息流通和決策的準(zhǔn)確性及企業(yè)業(yè)務(wù)流程風(fēng)險(xiǎn)管理具有一定的實(shí)踐意義，對于具有和信息加工業(yè)務(wù)相似的流程風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)特征的業(yè)務(wù)激勵(lì)也有一定的借鑒意義。對多代理人產(chǎn)出相關(guān)聯(lián)的契約設(shè)計(jì)問題研究，在知識型員工薪酬激勵(lì)中的應(yīng)用具有一定的理論探討價(jià)值。本研究尚未分析初始努力水平、檢查正確率以外的其他因素，對企業(yè)和員工決策的影響，且僅考慮了串聯(lián)兩環(huán)節(jié)的信息加工業(yè)務(wù)，未來可以對其余的幾種因素和信息加工業(yè)務(wù)流程結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索。