周 楊， 潘三博

(上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

長期以來，負載實驗都以傳統(tǒng)負載為主，一般為大功率電阻，傳統(tǒng)負載存在著以下缺點：① 傳統(tǒng)負載的體積較大，十分笨重，在進行負載實驗時安裝和搬運十分麻煩；② 傳統(tǒng)負載在進行負載實驗時，需要多個子負載單元串并聯(lián)組成，這樣造成接線多，負載匹配困難。同時，傳統(tǒng)負載發(fā)熱嚴重，需要加入散熱設(shè)備，不僅增加了制作成本還存在著安全隱患；③ 使用傳統(tǒng)負載進行負載實驗時，大量的電能被損耗掉，造成大量能源浪費[1-3]。而能饋型直流電子負載可以模擬出被測電源設(shè)備的負載特性，裝置本身不包括耗能器件，所以在相同的功率下，重量和體積都大幅降低，它還可以將被測電源設(shè)備輸出的電能回收起來，不僅可以做到節(jié)能減排，保護環(huán)境，還可以降低成本，所帶來的經(jīng)濟效益十分可觀[4-5]。

直流電子負載常采用兩級拓撲結(jié)構(gòu)，前級為直流/直流(DC/DC)變換器實現(xiàn)負載模擬，后級為直流/交流(DC/AC)電路實現(xiàn)并網(wǎng)逆變。在低壓(100 V以下)情況下，DC/DC變換器需具備較高的升壓比，如文獻[6]采用“Boost+高頻隔離電路”作為直流電子負載的負載模擬單元，實現(xiàn)了1 kW的直流電子負載，并通過比較LC和LCL濾波器的并網(wǎng)電流，驗證了LCL濾波器有更強的抑制能力。文獻[7]采用“DC-DC-DC-AC”的三級拓撲，實現(xiàn)了將28.5 V升至650 V，其中DC/DC變換器為Boost電路，通過控制電感電流實現(xiàn)負載模擬，全橋DC/DC變換器采用固定占空比的方式控制，并網(wǎng)部分采用電流型的控制方式，最終實現(xiàn)三相并網(wǎng)。文獻[8]采用“同步整流Boost+雙推挽升壓+全橋高頻逆變”作為系統(tǒng)拓撲，負載模擬單元的控制策略采用“啟動階段+并網(wǎng)階段”兩段式的控制方法，能量回饋單元采用基于牛頓/泰勒插值的預(yù)測算法，最終研制了一臺600 W高精度負載模擬、負載可編程的支流電子負載。本文研究的直流電子負載用于實驗室直流電源測試，輸入電壓為100～400 V，因此，采用“Boost+單相全橋逆變”的兩級拓撲結(jié)構(gòu)，Boost電路采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略控制，逆變電路采用電流型控制，使輸出電流跟蹤電網(wǎng)的相位，獲得較高的功率因數(shù)。

1 工作原理與拓撲結(jié)構(gòu)

能饋型直流電子負載的工作原理為：電網(wǎng)給被測設(shè)備供電，通過能饋型電子負載將用于測試的電能回饋給電網(wǎng)，同時電子負載模擬被測的直流電源的電流特性[9]。本次設(shè)計的直流電子負載主要工作在恒電流模式下，被測電源的輸出電流跟隨人為設(shè)定的參考值，當被測電源的輸出電壓變化時，被測電源的輸出電流仍能與設(shè)定的參考值一致，此時直流電子負載所模擬的等效負載發(fā)生改變，實現(xiàn)負載模擬的功能[10]。該方案的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 能饋型直流電子負載系統(tǒng)框圖

直流電子負載的直流升壓部分采用Boost電路。直流電子負載中常用Boost升壓電路作為負載模擬的拓撲，與其他DC/DC變換器比較，Boost電路的結(jié)構(gòu)簡單，電能的轉(zhuǎn)化效率很高，且Boost電路只有一個開關(guān)管，其控制電路和驅(qū)動電路的實現(xiàn)相對容易，大大縮短了設(shè)計的周期、節(jié)約了制作成本。由于儲能電感位于Boost電路的前端，這樣可以對被測電源輸出的電流進行連續(xù)控制，實現(xiàn)負載模擬的功能[11]。同時，Boost升壓電路滿足本次設(shè)計的升壓比的需要，可以將被測直流電源的輸出電壓升至并網(wǎng)所需電壓，滿足后級并網(wǎng)所需的電壓要求。

后級采用單相逆變電路，主要功能是將前級吸收的有功大部分回饋至電網(wǎng)中，C為中間電容，其作用是作為前后級之間的能量脈動的紐帶，平衡兩級電路的有功功率[12]。

2 直流電子負載參數(shù)設(shè)計

圖2為恒流控制直流電子負載原理框圖，電子負載的額定功率為1 kW，輸入電壓為100～400 V。圖2中，Uin為輸入電壓；Iin為輸入電流；Uo為輸出電壓；Iref為輸入電流的指令值；Uref為電壓參考值；Kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；KI為積分調(diào)節(jié)系數(shù)；V為開關(guān)管；VD為二極管；L為輸入電感；C為濾波電容。

圖2 Boost變換器原理圖

2.1 Boost電感設(shè)計

為了提高電流控制的精度和系統(tǒng)的效率，Boost變換器應(yīng)該工作在連續(xù)導(dǎo)通模式。根據(jù)Boost的伏秒平衡關(guān)系、能量守恒定律得到連續(xù)導(dǎo)通模式與斷續(xù)導(dǎo)通模式臨界電感值為[13]

(1)

式中：f為開關(guān)頻率；d為開關(guān)的導(dǎo)通比；RL為負載電阻。

文獻[15]指出，當Boost電路工作在連續(xù)導(dǎo)通時，分為完全和不完全電感供電模式。這兩種模式的臨界電感值為

(2)

當Boost電路的負載、系統(tǒng)的開關(guān)頻率和電容值一定時，工作在完全電感供電模式的Boost電路的輸出紋波電壓最小，且與電感值的大小無關(guān)。由于占空比d恒小于1，所以Lk>Lc。設(shè)計時兼顧輸入電流紋波、輸出電壓紋波以及電感的體積，所以電感值取Lk[14]。

2.2 母線電容的設(shè)計

母線電容在電路中用于平衡前后級的能量脈動。當輸入電流變化時，造成輸入功率變化，輸入端電能的變化量作用于母線電容兩端，使母線電容兩端電壓發(fā)生波動，而母線電容上的電壓受電壓環(huán)的控制保持穩(wěn)定，所以能量的波動最終會造成并網(wǎng)輸出電流的變化，即系統(tǒng)的輸出功率隨著輸入功率變化，達到平衡狀態(tài)[15]。根據(jù)圖1，分析電路的瞬時平衡方程為

(3)

式中：Pin為輸入功率；Pa為Boost電路的輸出功率；Pb為逆變器的輸出功率；Po為并網(wǎng)的輸出功率；Uin為輸入電壓；Iin為輸入電流；L1為輸入電感；C1為母線電容；uo為母線電容電壓；ug為并網(wǎng)電壓；io為輸出電流；L2為濾波電感；iL2為流過電感L2電流；C2為濾波電容；uC2為C2電容兩端電壓。設(shè)輸出電流io=Iosinωt，ug=Ugsinωt，輸入電壓為恒值，代入式(1)整理后可得到

(4)

將上式左右兩邊積分，同時令一次項系數(shù)為零，整理得

(5)

上式表示的母線電容電壓由數(shù)值為C的直流分量和兩倍于輸出頻率的交流分量組成，直流分量是母線電容兩端設(shè)定的電壓值，交流分量是由輸入與輸出瞬時功率不相等造成，導(dǎo)致母線電容的充放電，使母線電容的電壓產(chǎn)生波動。電壓的波動和直流母線電容的容值成反比，為了保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運行，電容值應(yīng)該盡可能取大一些，取2 200 μF。

2.3 Boost負載模擬電路控制參數(shù)設(shè)計

Boost電路控制的目標是把系統(tǒng)的輸入電流跟蹤設(shè)定值，其最優(yōu)的效果是兩者完全一樣，不存在靜態(tài)誤差，以達到負載模擬的功能。為了讓系統(tǒng)有好的控制精度和動態(tài)特性，在設(shè)計控制參數(shù)前，應(yīng)得到Boost電路的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的動態(tài)模型。由于Boost電路中存在開關(guān)管和二極管這樣的非線性器件，是一種非線性系統(tǒng)，所以利用狀態(tài)平均法獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[16]。

當Boost電路正常工作時應(yīng)為連續(xù)導(dǎo)通狀態(tài)，當開關(guān)管和二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)時，忽略其導(dǎo)通壓降，關(guān)斷時看作斷路。當開關(guān)管處于導(dǎo)通狀態(tài)時，Boost電路的矩陣方程為

(6)

當開關(guān)管處于關(guān)斷狀態(tài)時，其狀態(tài)方程為

(7)

系統(tǒng)的狀態(tài)變量的開關(guān)周期平均值定義為

(8)

式中：〈x(t)〉Ts為一個開關(guān)周期中的狀態(tài)平均；Ts為開關(guān)周期。

假設(shè)狀態(tài)變量電感電流Iin和輸出電壓Uo的變化很小，因此，Iin和Uo的變化率可視為常數(shù)。求出狀態(tài)變量Iin和Uo在開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷時的值，再運用歐拉公式

(9)

得到

式中：d′=1-d。

令I(lǐng)in、Uo、D、Uin為Boost電路在靜態(tài)工作點工作時iin、uo、d和uin的開關(guān)周期平均值，得到

(10)

上述狀態(tài)空間平均方程式是非線性方程，采用擾動法得到小信號線性動態(tài)模型，對狀態(tài)矢量iin、uo、d和uin都引入擾動，即

(11)

(12)

最終，求得Boost輸入電流對占空比的傳遞函數(shù)為

(13)

根據(jù)上式，取Boost電感為1 mH，電容為2 200 μF，輸入電壓為200 V，額定功率為1 kW，輸出等效電阻為160 Ω，占空比d為0.5，開關(guān)頻率為20 kHz，代入得

(14)

上式傳遞函數(shù)的零點和極點都在s平面的左半平面，所以為最小相位系統(tǒng)。

為了獲得更好的動態(tài)響應(yīng)性能，同時減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，常給系統(tǒng)加入PI控制環(huán)節(jié)，校正后的傳遞函數(shù)為

G(s)=GiLdGPI=

(15)

式中：KP為PI控制器的比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)。

采用相位裕度PI參數(shù)整定法獲得PI參數(shù)，相位裕度一般大于45°，選取65°，系統(tǒng)的穿越頻率取開關(guān)頻率的1/10[17]，為2 kHz，校正后系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為

(16)

(17)

根據(jù)穿越頻率為2 kHz，相位裕度65°，可得A(ωc)=1，φ(ωc)=65°，求得PI控制器的比例系數(shù)KP=0.03，積分系數(shù)KI=175。利用Matlab繪制校正后的傳遞函數(shù)伯德圖，如圖3所示。

圖3 校正后系統(tǒng)的伯德圖

由圖3可知，經(jīng)過校正后，此時系統(tǒng)的穿越頻率為2.1 kHz，相位裕度為66°，且系統(tǒng)的響應(yīng)曲線斜率在-20 dB/dec時穿過0 dB線，證明系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)性能。

3 并網(wǎng)逆變器

并網(wǎng)逆變器將前級負載模擬單元的電能回饋給電網(wǎng)，實現(xiàn)能量的回饋。拓撲結(jié)構(gòu)選用全橋逆變電路，開關(guān)管的驅(qū)動信號由正弦波脈寬調(diào)制產(chǎn)生，且采用單極性脈寬調(diào)制。單極性脈寬調(diào)制與雙極性脈寬調(diào)制相比，其開關(guān)次數(shù)少，可以有效地減少系統(tǒng)的開關(guān)損耗，能夠提高直流電子負載的工作效率。并網(wǎng)逆變器采用LCL濾波器，與LC濾波器相比，LCL濾波器對高頻分量的抑制能力更強[18]。

濾波器的電感值越大，電流紋波就越小，但會造成電感上的壓降增大[19]，使母線電壓過大。所以在確定L參數(shù)時，設(shè)定電感上的壓降最大為輸出電壓的10%，且輸出電流紋波為額定電流的15%。得到L取值范圍為

(18)

式中：η為全橋逆變器的效率；f為電路工作的開關(guān)頻率；fs為電網(wǎng)基波頻率。根據(jù)上式，L2、L3取3 mH。

濾波器的電容越大，系統(tǒng)產(chǎn)生的無功功率就越大，影響系統(tǒng)的效率。將電容的無功功率設(shè)定為逆變器功率的10%[20]，則

(19)

據(jù)此，C取2 μF。

當全橋逆變電路的輸入電壓為400 V，電路開關(guān)頻率為20 kHz，輸出功率為1 kVA，與50 Hz/220 V的單相交流電網(wǎng)連接，忽略導(dǎo)線電阻，含阻尼LCL濾波器的逆變器的輸出電壓與濾波器電流的傳遞函數(shù)為

(20)

式中：L2、L3為濾波器電感；C2為濾波器電容；R為用于抑制諧振的無源阻尼，取2 Ω。將求得的電感、電容值代入式(21)，并對比有、無阻尼的幅頻特性，如圖4所示，可知有阻尼的LCL濾波器可抑制諧振，同時濾波效果較好。

圖4 LCL濾波器的幅頻特性

4 仿真分析

利用Matlab搭建負載模擬單元的仿真模型，額定功率設(shè)定為1 kW，輸入電壓為200 V，Boost電路電感為1 mH，電容為2 200 μF，開關(guān)頻率為20 kHz。

當系統(tǒng)工作在額定功率的情況下時，即輸入電流的給定值為5 A，假設(shè)系統(tǒng)的效率為1，則當輸出電壓為400 V時，其等效負載為160 Ω，此時輸入電流波形如圖5所示。

圖5 給定5 A時輸入電流波形圖

若將給定電流設(shè)置為10 A，此時的輸入電壓應(yīng)為100 V。此時電子負載的輸入電流波形如圖6所示。

圖6 給定10 A時輸入電流波形圖

結(jié)合圖5和圖6可以看出，在恒流模式下，當給定電流為5 A時，輸入電流在4.8～5.0 A之間波動，誤差為4%；當給定電流為10 A時，輸入電流在9.7～10 A之間波動，誤差為3%，且電流跟蹤的速度快，跟蹤效果比較理想。

上述為直流電子負載工作在靜態(tài)情況下，給定的電流值均為恒定值，但在實際情況下，給定值會有變化，要求電子負載仍可以快速、精準地跟蹤指令值。當給定電流從5 A突增至10 A時，電子負載的輸入電流波形如圖7所示。

圖7 給定電流突增時的輸入電流波形

由圖7可知，系統(tǒng)當給定電流從5 A升至10 A時，誤差信號變大，導(dǎo)致PI控制器輸出增大，經(jīng)過一定的調(diào)制后，輸入電流仍可以準確地跟蹤指令值。表明負載模擬單元在給定電流突變時，仍能夠快速響應(yīng)，并穩(wěn)定工作。最終后級逆變器的并網(wǎng)輸出波形如圖8所示，并網(wǎng)電流能夠跟隨并網(wǎng)電壓，功率因數(shù)較高。

圖8 并網(wǎng)電壓電流波形

5 結(jié) 論

針對能饋型直流電子負載的電路結(jié)構(gòu)，對負載模擬單元建立小信號模型，得出輸入電流對電路占空比的傳遞函數(shù)，并設(shè)計出合適的PI控制器，在理論研究的基礎(chǔ)上，通過Matlab仿真，該直流電子負載能夠?qū)崿F(xiàn)負載模擬功能并將電能以較高的功率因數(shù)回饋給電網(wǎng)，驗證了負載模擬單元建模的正確性和所設(shè)計的PI控制器是行之有效的。