李容爽， 謝 源， 金鵬飛， 田黃田

(1. 上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306； 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司揚(yáng)中市供電分公司， 江蘇 212300； 3. 上海飛機(jī)制造有限公司 科技管理部， 上海 200135)

在世界經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，能源危機(jī)及生態(tài)環(huán)境惡化等一系列問題變得突出的背景之下，風(fēng)能、水能、太陽能等可再生能源已逐漸成為各國開發(fā)和研究的重點(diǎn)。其中太陽能因其儲(chǔ)量大、零污染、獲取方便等諸多優(yōu)勢，備受研究者們重視[1-3]。然而光伏電池的輸出功率會(huì)受到環(huán)境溫度與光照強(qiáng)度等因素的較大影響，保持高效率運(yùn)行比較困難。鑒于此，眾多機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking, MPPT)控制進(jìn)行了廣泛而深入的研究，以最大程度實(shí)現(xiàn)光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率[4]。

經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者長期研究，目前常用的MPPT方法有：干擾觀察法[5]、恒壓法[6]、最優(yōu)梯度法[7]、電導(dǎo)增量法[8]、預(yù)測電流控制法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10]、貓群算法[11]等。MPPT控制方法的優(yōu)劣主要從復(fù)雜度、運(yùn)行穩(wěn)定性、抗干擾能力及響應(yīng)速度等幾方面考慮[12-13]。在眾多MPPT控制方法中，電導(dǎo)增量法和干擾觀察法雖然能在外界環(huán)境變化時(shí)快速跟蹤到最大功率點(diǎn)附近，但會(huì)出現(xiàn)不同程度的振蕩現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊邏輯法和遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)等結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，硬件成本較低，但當(dāng)外界環(huán)境出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。恒壓法是最早出現(xiàn)的MPPT算法之一，相比其他方法具有很好的可靠性與穩(wěn)定性，且運(yùn)算量較小，在最大功率點(diǎn)附近不會(huì)出現(xiàn)振蕩，但該方法受環(huán)境限制較大，不同溫度值會(huì)造成較大誤差。

針對(duì)恒壓MPPT控制算法受環(huán)境溫度影響較大這一缺陷，首先采用灰狼優(yōu)化[14-15](Grey Wolf Optimizer, GWO)算法對(duì)ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值選取過程進(jìn)行優(yōu)化，并使用優(yōu)化后的ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測光伏電池最大功率點(diǎn)處的電壓，并以此電壓代替經(jīng)典恒壓MPPT控制算法中的電壓參數(shù)。隨后在Matlab/Simulink平臺(tái)下建立基于GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電池MPPT仿真模型，并且通過仿真對(duì)比干擾觀察法、經(jīng)典恒壓法及提出的GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這3種MPPT控制算法在系統(tǒng)穩(wěn)定性和MPPT精度等方面的性能，仿真結(jié)果證明了基于GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)恒壓MPPT控制算法能夠快速準(zhǔn)確地進(jìn)行光伏電池MPPT，相比其他方法具有更好的穩(wěn)定性、更快的響應(yīng)速度及更高的準(zhǔn)確度。

1 光伏電池建模及特性分析

建立光伏電池模型是研究光伏系統(tǒng)MPPT的基礎(chǔ)，影響光伏電池輸出特性的因素較多，通常情況下著重考慮的因素為光照強(qiáng)度S和溫度T，光伏電池的數(shù)學(xué)模型可表示如下[16]：

I=Isc[1-C1(e(U-ΔU)/(C2Uoc)-1)]+ΔI

(1)

(2)

(3)

(4)

ΔU=-b·ΔT-Rs·ΔT

(5)

ΔT=T-Tref

(6)

式中：I為光伏電池短路電流；U為光伏電池輸出電壓；C1、C2為修正系數(shù)；Isc為光伏電池短路電流；Uoc為光伏電池開路電壓；Im為最大功率點(diǎn)電流；Um為最大功率點(diǎn)電壓；Sref為參考光照強(qiáng)度；Tref為參考溫度；Rs為等效電阻；a為電流變化對(duì)應(yīng)的溫度系數(shù)；b為電壓變化對(duì)應(yīng)的溫度系數(shù)。

從上述數(shù)學(xué)模型可以看出，光伏電池的輸出特性與工作環(huán)境的光照強(qiáng)度、溫度及負(fù)載等各種因素有著非常緊密的關(guān)系。圖1～圖4分別為不同溫度及光照強(qiáng)度下的光伏電池I-U及P-U特性曲線。

圖1 不同溫度的光伏電池I-U特性曲線

圖2 不同溫度的光伏電池P-U特性曲線

圖3 不同光照強(qiáng)度的光伏電池I-U特性曲線

圖4 不同光照強(qiáng)度的光伏電池P-U特性曲線

2 常規(guī)恒壓MPPT控制

由圖4可見，當(dāng)光伏電池溫度保持恒定時(shí)，不同光照強(qiáng)度下的最大功率點(diǎn)近似地分布于一條垂線上，該垂線與X軸的交點(diǎn)處的電壓即為光伏電池最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出電壓，恒壓控制法的基本思想就是使得系統(tǒng)輸出電壓被穩(wěn)定控制在該點(diǎn)。

恒壓控制法中，最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值記為Um，對(duì)應(yīng)的最大功率記為Pm。已有研究證明，光伏電池開路電壓Uoc與最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓Um之間存在如下關(guān)系：

Um≈0.8Uoc

(7)

控制光伏電池的輸出電壓可轉(zhuǎn)化為控制光伏電池的開路電壓。采用恒壓控制法進(jìn)行MPPT思路清晰簡潔、可靠性高，但該方法是基于溫度恒定的情況下才能取得較好的效果。實(shí)際過程中，光伏系統(tǒng)的光照強(qiáng)度和溫度這兩個(gè)影響因素都是在時(shí)刻變化，采用常規(guī)的恒壓控制法進(jìn)行最大功率跟蹤會(huì)出現(xiàn)較大偏差。

3 基于GWO-ELMAN的恒壓MPPT

3.1 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ELMAN回歸網(wǎng)絡(luò)是在BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，其通過存儲(chǔ)內(nèi)部狀態(tài)使其具有映射動(dòng)態(tài)特征的功能，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，是一種典型的動(dòng)態(tài)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)除了具備基本的輸入層、隱含層和輸出層外，還具有一個(gè)特殊的承接層。承接層的建立主要是為了層內(nèi)或?qū)娱g的反饋聯(lián)結(jié)，從而使得網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確表達(dá)輸入和輸出在時(shí)間上的延遲，其功能相當(dāng)于一個(gè)延時(shí)算子，故需要采用一個(gè)動(dòng)態(tài)方程來進(jìn)行描述，而傳統(tǒng)的前饋型網(wǎng)絡(luò)僅僅實(shí)現(xiàn)了非線性映射。正是因?yàn)樵摼W(wǎng)絡(luò)具有這種反饋功能，使得其具有了記憶功能。ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，y1(t)…yl(t)為輸出層的輸出值，x1(t)…xn(t)為隱含層的輸出值，xc,1(t)…xc,l(t)為承接層的輸出值，u1(t)…um(t)為輸入層的值，ω1為承接層到中間層連接權(quán)值；ω2為輸入層到中間層連接權(quán)值；ω3為中間層到輸出層的連接權(quán)值。由于承接層的存在，網(wǎng)絡(luò)中前饋連接部分能夠進(jìn)行連接權(quán)的修正，而遞歸部分則不能進(jìn)行學(xué)習(xí)修正，是固定不變的。ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型表示如下：

xc,l(k)=sxc,l(k-1)+xl(k-1)，l=1，2，…，n

(8)

x(k)=f(ω1xc(k)+ω2u(k-1))

(9)

y(k)=g(ω3x(k))

(10)

式中：xc,l(k)為在采樣時(shí)刻k第l個(gè)承接層單元的輸出；xl(k)為在采樣時(shí)刻k第l個(gè)隱含層單元的輸出；s為自連接反饋增益因子，當(dāng)s=0時(shí)，此網(wǎng)絡(luò)為標(biāo)準(zhǔn)的ELMAN網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)s≠0時(shí)，此網(wǎng)絡(luò)為改進(jìn)的ELMAN網(wǎng)絡(luò)；u(k)為輸入值；y(k)為輸出值。

圖5 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 GWO算法

GWO算法是由Mirjalili等[14]提出的一種新型元啟發(fā)式智能算法?；依欠N群中具有嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)及任務(wù)分工制度，將狼群分為最優(yōu)的α狼、次優(yōu)的β狼和γ狼，其余個(gè)體稱為人工狼。GWO算法模擬的是人工狼在α、β和γ狼的帶領(lǐng)下的狩獵行為。

狼群發(fā)現(xiàn)獵物后，迅速對(duì)獵物進(jìn)行包圍操作，人工狼的位置按如下規(guī)則進(jìn)行更新為

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(11)

式中：D為人工狼與全局最優(yōu)獵物Xp之間的距離，且有D=|CXp(t)-X(t)|；A為自適應(yīng)向量，且有A=2αγ1-α；C為隨機(jī)向量，且有C=2γ2；γ1、γ2為[0，1]的隨機(jī)向量。

當(dāng)狼群判斷出獵物的位置后，α、β和γ狼帶領(lǐng)人工狼對(duì)獵物進(jìn)行包圍，其中α、β和γ狼為最靠近獵物的個(gè)體，因此，獵物的位置可由α、β和γ狼的位置進(jìn)行逼近，方法如下：

Dα=|C1Xα(t)-X(t)|

(12)

Dβ=|C2Xβ(t)-X(t)|

(13)

Dγ=|C3Xγ(t)-X(t)|

(14)

式中：Xα(t)為t時(shí)刻α狼的位置；Xβ(t)為t時(shí)刻β狼的位置；Xγ(t)為t時(shí)刻γ狼的位置；X(t)為t時(shí)刻人工狼的位置；C1、C2、C3為隨機(jī)向量。

結(jié)合式(11)～式(14)，人工狼的位置更新可進(jìn)一步表示為

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(15)

X1=Xα-A1Dα

(16)

X2=Xβ-A2Dβ

(17)

X3=Xγ-A3Dγ

(18)

式中：A1、A2、A3為自適應(yīng)向量；Dα、Dβ、Dγ分別為α、β、γ狼與全局最優(yōu)獵物之間的距離。

3.3 基于GWO-ELMAN的改進(jìn)MPPT控制

為了消除光照強(qiáng)度及溫度變化對(duì)恒壓MPPT控制造成的影響，提出了一種改進(jìn)的恒壓MPPT控制算法，對(duì)于一個(gè)光伏系統(tǒng)，假定存在以下關(guān)系：

Um=f(S,T)

(19)

通過采集的歷史數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近式(19)描述的函數(shù)關(guān)系，并以訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出不同時(shí)刻下光照強(qiáng)度S(t)和溫度T(t)下的最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)輸出電壓Um(t)，以此電壓作為目標(biāo)值進(jìn)行恒壓控制。

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中權(quán)值的調(diào)整采用的是動(dòng)量梯度下降法，初始權(quán)值的選取直接影響網(wǎng)絡(luò)的精度及收斂速度，質(zhì)量較差的初始權(quán)值容易使網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)。因此在ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中采用狼群算法對(duì)初始權(quán)值的選取過程進(jìn)行優(yōu)化，從而提高網(wǎng)絡(luò)的精度與收斂速度。

綜上所述，基于GWO-ELMAN的改進(jìn)MPPT控制主要步驟如下：

(1) 隨機(jī)生成初始化狼群，每1個(gè)個(gè)體代表1組ELMAN網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值；

(2) 通過歷史數(shù)據(jù)對(duì)每1組網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練誤差作為適應(yīng)度值，選擇適應(yīng)度值最高的3個(gè)作為α、β和γ狼；

(3) 通過式(12)～式(18)更新人工狼的位置；

(4) 判斷是否滿足結(jié)束條件，如果滿足則輸出α狼的位置；反之，則轉(zhuǎn)到(2)；

(5) 以α狼的位置為初始權(quán)值再次訓(xùn)練ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并保存訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)；

(6) 輸入當(dāng)前時(shí)刻光照強(qiáng)度和溫度，通過訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出當(dāng)前最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)輸出電壓；

(7) 以輸出電壓作為當(dāng)前時(shí)刻的恒壓法控制電壓進(jìn)行MPPT控制。

4 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

4.1 GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證

為了獲取GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，首先構(gòu)造光伏電池模型，分別使其工作在不同光照強(qiáng)度及溫度下，并記錄下每組光照強(qiáng)度及溫度下對(duì)應(yīng)最大功率點(diǎn)的電壓。利用該方法，采集200組光照強(qiáng)度、溫度及電壓數(shù)據(jù)，利用前180組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后20組數(shù)據(jù)作為測試集，分別對(duì)常規(guī)的ELMAN網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)的GWO-ELMAN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及GWO算法參數(shù)如表1、表2所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

表2 GWO算法參數(shù)設(shè)置

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線對(duì)比

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對(duì)比

為說明采用GWO算法的優(yōu)勢，將其與GA優(yōu)化的ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及常規(guī)ELMAN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，由圖6可以看出，采用GWO算法選取初始權(quán)值的改進(jìn)ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度明顯提高。同時(shí)，圖7所示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對(duì)比也說明了用GWO算法改進(jìn)的ELMAN網(wǎng)絡(luò)具有較高的準(zhǔn)確度。

4.2 MPPT控制算法對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的改進(jìn)恒壓法MPPT控制的有效性及先進(jìn)性，在Matlab/Simulink平臺(tái)下搭建了仿真對(duì)比模型，分別采用干擾觀察法、經(jīng)典恒壓法及設(shè)計(jì)的改進(jìn)恒壓法對(duì)光伏電池進(jìn)行MPPT。仿真時(shí)間為1.2 s，光照強(qiáng)度為800 W·m-2，環(huán)境初始溫度為45 ℃，并在0.35 s及0.75 s這兩個(gè)時(shí)刻發(fā)生變化，如圖8所示。將干擾觀察法、經(jīng)典恒壓法及改進(jìn)恒壓法在設(shè)定光照強(qiáng)度及環(huán)境溫度下的功率變化曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。

圖8 溫度變化曲線

圖9 MPPT控制效果對(duì)比

由仿真結(jié)果可見，在環(huán)境溫度發(fā)生變化的過程中，經(jīng)典恒壓法未能隨著溫度的變化跟蹤到最大功率點(diǎn)，明顯存在誤差。干擾觀察法及設(shè)計(jì)的改進(jìn)恒壓法能在環(huán)境溫度變化的情況下較好地跟蹤到最大功率點(diǎn)，但干擾觀察法在最大功率點(diǎn)處存在明顯振蕩。通過對(duì)比可以看出，設(shè)計(jì)的改進(jìn)恒壓法克服了經(jīng)典恒壓法在環(huán)境溫度變化時(shí)無法準(zhǔn)確跟蹤最大功率點(diǎn)的缺陷，并且在最大功率點(diǎn)處不會(huì)出現(xiàn)明顯振蕩，具有很好的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

針對(duì)光伏電池的恒壓法最大功率點(diǎn)跟蹤控制受環(huán)境溫度變化易產(chǎn)生較大誤差這一問題，提出了采用ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來動(dòng)態(tài)更新恒壓法中的電壓設(shè)定值。ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種比前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)計(jì)算能力的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用GWO算法對(duì)ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值選取進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)一步提高了ELMAN網(wǎng)絡(luò)的精度及效率。使用GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測不同光照強(qiáng)度及溫度下的最大功率點(diǎn)電壓，并用此電壓作為恒壓法中的目標(biāo)值。通過仿真驗(yàn)證說明基于GWO-ELMAN的改進(jìn)恒壓法能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)且相比其他方法在穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性等方面有著明顯的優(yōu)勢。