楊文濤， 蔣 贏， 高金玲， 黃蓉蓉

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

近年來，隔離型雙向全橋DC-DC變換器應(yīng)用范圍在日益擴(kuò)大，主要包括儲(chǔ)能變流器、直流不停電電源系統(tǒng)、電力電子變壓器、航空航天電源系統(tǒng)、電動(dòng)汽車等應(yīng)用場合。由于其變換器效率高、體積小和功率密度高等特點(diǎn)，變換器的應(yīng)用范圍越來越廣泛[1-7]。雙向全橋DC-DC變換器多采用的是單移相(Single-Shift Phase, SPS)控制方式[8-10]，通過控制一、二次側(cè)的相角差，繼而實(shí)現(xiàn)對傳輸功率的大小和方向的控制，這種控制方式容易實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，但是SPS控制方式不易實(shí)現(xiàn)功率流動(dòng)的方向切換，存在較大的功率回流和電流應(yīng)力，變換器效率不高，增加了變換器損耗。對此，文獻(xiàn)[11]提出了一種雙重移相(Dual-Shift Phase, DPS)控制方式，相比于SPS控制方式來說，增加了一個(gè)移相角，這種控制方式不僅能減小系統(tǒng)的回流功率和電流應(yīng)力，同時(shí)擴(kuò)大了傳輸功率的調(diào)節(jié)范圍，靈活性增強(qiáng)。文獻(xiàn)[12]提出在前后級電壓匹配的情況下，分開調(diào)節(jié)內(nèi)外移相角從而控制變換器的回流功率和輸出電壓，但分開控制使得調(diào)節(jié)范圍有限，響應(yīng)速度慢。

本文以雙向全橋DC-DC變換器作為研究對象，針對雙向全橋變換器在SPS控制方式下存在的不足，分析了DPS控制下變換器的工作原理，針對減小回流功率這一目標(biāo)，推導(dǎo)出內(nèi)外移相角與輸出功率的關(guān)系，結(jié)合軟開關(guān)的邊界曲線，提出一種最小回流功率策略，優(yōu)化最小回流功率和電流應(yīng)力，最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證其正確性。

1 變換器原理和特性分析

雙向全橋DC-DC變換器如圖1所示，主要由電源(電壓值分別為U1和U2)，8個(gè)開關(guān)管S1～S8，反并聯(lián)的二極管VD1～VD8，高頻變壓器T，電容C1和C2，等效電感L(變壓器T的漏感和外部電感之和)組成，變換器的控制方式主要有SPS控制和DPS控制兩種。雙向全橋DC-DC變換器的等效電路模型如圖2所示，UL為電感電壓，Uab為一次側(cè)橋口電壓，Ucd為二次側(cè)橋口電壓，變換器能量傳輸主要靠電感進(jìn)行。根據(jù)等效電路可以建立表達(dá)式如下：

圖1 雙向全橋DC-DC變換器

圖2 雙向全橋DC-DC變換器的等效電路

(1)

式中：n為變壓器變比；L為電感值；iL為等效電感電流值。

1.1 SPS、DPS控制原理

SPS控制主要是通過控制變換器前后兩個(gè)全橋的開關(guān)管驅(qū)動(dòng)脈沖之間的移相角度，從而在兩個(gè)橋口之間產(chǎn)生具有相移的方波電壓。通過控制移相角來改變電感上的電壓大小和相位進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對傳輸功率大小和方向的調(diào)節(jié)，功率將從超前電壓側(cè)向滯后電壓側(cè)傳遞。SPS控制方式的工作波形如圖3所示，定義Ths為半個(gè)開關(guān)周期，D為半個(gè)周期內(nèi)的移相比，0≤D≤1；脈沖占空比為50%，變壓器變比為n∶1。在功率傳輸?shù)倪^程中，圖3所示的t0～t1和t3～t4階段，電感電流iL和一次側(cè)電壓Uab相位相反，傳輸功率為負(fù)，使功率流回到電源中，因此，將這個(gè)功率定義為回流功率[11]，如圖3所示的陰影部分所示。

圖3 SPS工作波形

DPS控制是一種在一、二次側(cè)外移相的基礎(chǔ)上，在一次側(cè)橋臂內(nèi)加入移相的控制方式。D1為內(nèi)移相比、D2為外移相比，且0≤D1≤D2≤1，功率由一次側(cè)向二次側(cè)傳遞，記為正向傳遞。圖4所示為DPS的工作波形，由圖可知，t0～t1和t3～t4階段，回流功率接近為零，回流功率明顯減小，所以DPS控制不僅能減少系統(tǒng)的回流功率，而且還降低了電感電流應(yīng)力，從而減少了變換器的損耗，提高了傳輸?shù)男省?/p>

圖4 DPS工作波形

1.2 變換器的傳輸功率和回流功率分析

在DPS控制下，令t0=0，則有t1=D1Ths，t2=D2Ths，t3=Ths，t4=Ths+D1Ths，t5=Ths+D2Ths，t6=2Ths，其中開關(guān)管開關(guān)頻率fs=(1/2)Ths。根據(jù)伏秒平衡原理，電感電流的對稱性可知

iL(t3)=-iL(t0)，iL(t4)=-iL(t1)，iL(t5)=-iL(t2)

由文獻(xiàn)[11]可知，電感電流的表達(dá)式為

(2)

在DPS控制下，忽略損耗，變換器的傳輸功率和回流功率為

(3)

式中：k為電壓增益，k=U1/(nU2)≥1。

同理可知，令D1=0，D2=D，0≤D≤1，則得到SPS控制下的傳輸功率和回流功率為

(4)

由式(4)可知，當(dāng)D=0.5時(shí)，在SPS控制下的傳輸功率將達(dá)到最大值Pmax=nU1U2/(8fsL)，將傳輸功率標(biāo)幺化，取基準(zhǔn)值Pmax=PN，在DPS控制下，可得傳輸功率標(biāo)幺值、回流功率標(biāo)幺值和內(nèi)移相比D1、外移相比D2之間的函數(shù)關(guān)系為

(5)

同理，在SPS控制下，傳輸功率標(biāo)幺值、回流功率標(biāo)幺值和外移相比D之間的函數(shù)關(guān)系為

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)得到的SPS和DPS控制方式下的p1、p2隨D1、D2變化的三維曲線，如圖5(a)所示，將其二維化，p1、p2隨D1、D2變化的二維曲線如圖5(b)所示，且0≤D1≤D2≤1。由圖5(b)可知，對比SPS和DPS控制策略下，在0≤D2≤0.5時(shí)，這兩種控制方式下的最大傳輸功率相同；在0.5≤D2≤1時(shí)，調(diào)節(jié)范圍變大，由于DPS增加了一個(gè)內(nèi)移相比D1，使得傳輸功率的調(diào)節(jié)范圍擴(kuò)大，增加了調(diào)節(jié)區(qū)域，靈活性變強(qiáng)。當(dāng)傳輸功率一定時(shí)，總存在無窮對(D1，D2)可選擇。

圖5 SPS和DPS控制下的傳輸功率曲線

圖6所示為在不同的電壓增益k值下，k=1，k=6時(shí)，SPS和DPS控制下的回流功率q1、q2隨D1、D2變化的三維曲線圖，可見，隨著k值的增加，SPS控制的回流功率也在增大。由圖6(a)所示，在SPS和DPS控制下，回流功率隨著移相比D2的增加，變換器的回流功率q1和q2在減小，回流功率隨著內(nèi)移相比D1的增加而減小，即采用DPS控制策略，回流功率q2始終比采用SPS控制策略下的回流功率q1小，說明了DPS控制策略能有效地減小變換器的回流功率。

圖6 不同k值下的回流功率q1、q2隨D1、D2變化的三維曲線圖

1.3 軟開關(guān)范圍分析

定義開關(guān)管開通時(shí)刻流過的電流由漏極向源極為正，若此時(shí)電流為負(fù)表示在開關(guān)管開通之前其反并聯(lián)二極管已導(dǎo)通續(xù)流，從而保證了開關(guān)管上的Us1電壓降至零，開關(guān)管反并聯(lián)的二極管關(guān)斷續(xù)流到開關(guān)管導(dǎo)通，從而實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管的ZVS導(dǎo)通，隔離型全橋變換器自然具有軟開關(guān)特性，不需要加外電路就能實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)[13-16]。在DPS控制策略下，一次側(cè)橋采用的移相控制方式，二次側(cè)采用180°互補(bǔ)的方波控制。由圖3可知，當(dāng)式(2)表示的電感電流滿足iL(t1)≤0，一次側(cè)全橋的開關(guān)管S1和S4就能實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通與軟關(guān)斷。由電感電流的對稱性可知，開關(guān)管S2和S3同樣滿足軟開關(guān)條件，同理可知，當(dāng)式(2)表示的電感電流滿足iL(t2)≥0，二次側(cè)的開關(guān)管同樣滿足軟開關(guān)的條件，所以兩側(cè)軟開關(guān)的約束條件為

(7)

將上式代入式(2)，可得基于DPS控制時(shí)變換器實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的條件為

(8)

聯(lián)立變換器標(biāo)幺化下的傳輸功率p2(令p2=p)和軟開關(guān)約束條件，在k=1和k=3時(shí)，p2與(D1，D2)對應(yīng)的功率等高線圖，軟開關(guān)的平面控制范圍如圖7所示。隨著k值的增大，電路上的損耗明顯增大，保證變換器處于軟開關(guān)范圍可以明顯減小損耗，提升系統(tǒng)效率。

圖7 功率傳輸?shù)雀呔€和軟開關(guān)范圍

2 DPS控制優(yōu)化算法和仿真分析驗(yàn)證

2.1 最優(yōu)內(nèi)、外移相角的計(jì)算

通過上述研究發(fā)現(xiàn)，變換器的回流功率和開關(guān)管的軟開關(guān)范圍是影響雙向全橋變換器性能指標(biāo)的重要因素，二者相互制約。當(dāng)變換器傳輸功率一定時(shí)，DPS控制下有無數(shù)對(D1，D2)滿足要求，必然存在一對最優(yōu)的(D1，D2)，使得回流功率最小，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)。在1≤k≤2條件下，最優(yōu)移相比計(jì)算如下：

(1) 在k=1，p2≤0.8時(shí)，即功率等高線和軟開關(guān)邊界線有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)為回流功率最小的點(diǎn)對應(yīng)的(D1，D2)值。聯(lián)立標(biāo)幺化下的傳輸功率p2和軟開關(guān)邊界條件可得

(9)

求解得

(10)

(2) 在k=1，p2>0.8時(shí)，軟開關(guān)邊界線與等功率線沒有交點(diǎn)，等功率線均在邊界線上方，符合軟開關(guān)的條件。此時(shí)回流功率的最小點(diǎn)為等功率線離軟開關(guān)邊界線最近那一點(diǎn)，由式(5)和式(6)可得該點(diǎn)坐標(biāo)為

(11)

(3) 在1

(12)

求解可得變換器回流功率最小的內(nèi)、外移相比為

(13)

(4) 在k=1，p2>0.8時(shí)，軟開關(guān)邊界線與等功率線沒有交點(diǎn)，等功率線均在邊界線上方，符合軟開關(guān)的條件。此時(shí)的回流功率的最小點(diǎn)為等功率線離軟開關(guān)邊界線最近那一點(diǎn)，由式(5)和式(6)可得該點(diǎn)坐標(biāo)為

(14)

2.2 變換器的仿真分析與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文控制策略的優(yōu)越性，通過Matlab/Simulink平臺(tái)搭建了DPS控制的變換器仿真模型，主要參數(shù)：輸入電壓為96 V，輸出電壓為12 V，外加電感為200 μH，開關(guān)頻率為20 kHz，輸入輸出電容2 mF，變壓器變比為8，負(fù)載電阻為2 Ω，仿真采用固定步長并設(shè)置采樣時(shí)間為0.2 μs。在DPS控制模型中，設(shè)D1=0，D2=0.5，即傳統(tǒng)SPS控制的最大輸出功率為330 W；在DPS控制中設(shè)輸出功率P′=240 W，即標(biāo)幺化下的功率p2=0.727，此時(shí)，該軟開關(guān)邊界線與等功率曲線有交點(diǎn)，由式(9)可得DPS下的最優(yōu)內(nèi)外移相角為：D1=0.178，D2=0.369。

圖8所示為在SPS控制下，D=0.5時(shí)變壓器兩側(cè)的輸入輸出電壓以及電感電流的波形圖，圖中電感電流iL和Uab符號(hào)相反時(shí)，存在比較大的回流功率。圖9所示為在不同D值下，DPS控制的變壓器兩側(cè)的輸入電壓波形和電感電流波形。在圖9(a)中，D1=0.084，D2=0.284時(shí)，一次側(cè)電壓為正時(shí)，電感電流為負(fù)，還存在一定的回流功率，相對于SPS控制時(shí)，回流功率明顯減小；在圖9(b)中，D1=0.178，D2=0.369時(shí)，如圖中圓圈標(biāo)注所示，一次側(cè)電壓為正時(shí)，電感電流接近于零，即回流功率近似為零；在圖9(c)中，D1=0.328，D2=0.56時(shí)，一次側(cè)電壓為正時(shí)，電感電流為正，此時(shí)不存在回流功率。通過對比不同的內(nèi)移相角D1，隨著內(nèi)移相角D1的增加，變換器的回流功率逐漸減小為零，得到了有效抑制，提高了系統(tǒng)的傳輸效率。

圖8 SPS控制下變壓器兩側(cè)的電壓和電感電流波形

圖9 DPS控制下不同D值對應(yīng)的變壓器兩側(cè)的電壓和電感電流波形

3 結(jié) 論

本文針對雙向全橋DC-DC變換器，對比分析了傳統(tǒng)SPS控制和DPS控制方式下傳輸功率與回流功率不同，針對傳統(tǒng)SPS控制方式下，存在較大回流功率的問題，在DPS控制基礎(chǔ)上，提出了一種基于最小回流功率控制策略，找到內(nèi)外移相角與輸出功率的關(guān)系方程，聯(lián)合軟開關(guān)邊界條件，推導(dǎo)出最優(yōu)的內(nèi)外移相角。搭建了仿真系統(tǒng)，結(jié)果與理論分析基本一致，在給定相同的輸出功率時(shí)，采用這種最小回流功率控制策略可以有效降低變換器的回流功率，減小其電流應(yīng)力，從而提升變換器的效率。