余祥偉，薛東劍，陳鳳嬌

(1.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，成都 610059；2.成都理工大學(xué) 地學(xué)空間信息技術(shù)國土資源部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)作為一種主動(dòng)遙感系統(tǒng)，因具有強(qiáng)穿透力，全天候持續(xù)工作，全天時(shí)晝夜成像，高分辨率等獨(dú)特優(yōu)勢，而被廣泛應(yīng)用到地形測量、災(zāi)害監(jiān)測、資源調(diào)查、地質(zhì)研究等眾多領(lǐng)域[1]。但因SAR是干涉成像系統(tǒng)，成像得到功率圖被雜亂的斑點(diǎn)廣泛污染，不具有均勻灰度結(jié)構(gòu)。斑點(diǎn)噪聲的存在明顯降低了圖像的輻射分辨率，隱藏了圖像的精細(xì)結(jié)構(gòu)[2]，不利于SAR圖像的融合、分割、解譯等處理，直接限制了SAR圖像的各種應(yīng)用。如何有效分離信噪，削減噪聲一直是SAR圖像處理中的一個(gè)關(guān)鍵部分。成像后的濾波技術(shù)是目前抑制相干斑的主流方法，以Lee濾波[3]、Frost濾波[4]等為代表的空間域?yàn)V波對噪聲有很好的平滑效果，但卻造成了圖像邊緣的模糊，丟失圖像的原始結(jié)構(gòu)。

近年來，小波變換因具有多尺度細(xì)化，聚焦信號的任意細(xì)節(jié)，變焦處理分量的特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用到SAR圖像處理的各領(lǐng)域里，并取得了令人矚目的成果。傳統(tǒng)小波去噪算法在將噪聲轉(zhuǎn)換為簡單加性模型后，采用通用閾值處理小波分量，這忽視了圖像的差異結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致圖像過度模糊，引入虛假目標(biāo)[5]。因此很多學(xué)者提出了改進(jìn)方法，CHANG等[6]利用貝葉斯準(zhǔn)則自適應(yīng)調(diào)整不同小波分量的閾值優(yōu)化了小波去噪的性能。陳魯寧等[7]折中硬軟閾值法保持了圖像的細(xì)節(jié)特征。李藝珠等[8]用偏微分方程處理不同尺度的小波分量減輕了濾波后圖像邊緣的震鈴現(xiàn)象[9]。這些改進(jìn)通過構(gòu)建噪聲的概率分布模型，設(shè)置多閾值來對應(yīng)圖像的局域差異，但實(shí)際噪聲分布復(fù)雜，很難用解析表達(dá)式表達(dá);閾值選擇并不精確，濾波效果有待提高。另外，小波變換在邊緣檢測本身就具獨(dú)特優(yōu)勢[10]，利用小波邊緣檢測準(zhǔn)確分割出圖邊緣等結(jié)構(gòu)加以保持，可強(qiáng)化圖像邊緣等結(jié)構(gòu)，提升濾波后圖像的質(zhì)量。因此，本文提出基于小波域采用不同規(guī)則處理小波分量，利用小波貝葉斯閾值法對SAR圖像的多級小波分量去噪的同時(shí)，利用多尺度邊緣檢測算子提取代表圖像邊緣細(xì)節(jié)的模極大值集合的小波分量，設(shè)計(jì)融合規(guī)則將濾波后的小波分量與邊緣等結(jié)構(gòu)對應(yīng)的小波分量融合重構(gòu)，得到去噪后的圖像。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 小波變換及貝葉斯閾值去噪

小波變換是強(qiáng)有力的二維時(shí)間-頻率分析工具[11]。SAR圖像作為一種特殊的二維信號按尺度進(jìn)行多層分解，每一層分解成4個(gè)分量，分別為低頻近似分量(XLL)、水平高頻分量(XHL)、垂直高頻分量(XLH)和對角高頻分量(XHH)，再對低頻分量再進(jìn)一步分解就可得到更低分辨率的4個(gè)分量，依此遞推，完成圖像的多級小波分解。最終形成的塔形框架如圖1所示。

圖1 SAR圖像小波分解結(jié)構(gòu)

(1)

式中：σx為隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差；β為形狀參數(shù)。實(shí)際操作中，我們常取形狀參數(shù)β在0.5～1之間典型廣義高斯分布來刻畫SAR圖像的各頻帶分量。據(jù)此CHANG等[6]利用貝葉斯準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)噪聲局部方差特征提出一種簡潔閾值去噪方法Bayes shrink算法，其近似表達(dá)如下：

(2)

1.2 小波多尺度邊緣檢測算子

小波邊緣檢測就是對經(jīng)小波變換得到SAR圖像的各小波分量，施加閾值約束分割出代表圖像邊緣細(xì)節(jié)的模極大值集合的過程。多尺度小波邊緣檢測對不同分解層的小波分量采用適宜門檻處理后，將各尺度結(jié)果進(jìn)行融合得到總結(jié)果，這在一定程度上保證了邊緣檢測的準(zhǔn)確性和完整性。其算法原理如下：一個(gè)二維信號f(x，y)∈R2在尺度S上進(jìn)行卷積運(yùn)算可表示為

(3)

(4)

整理式(3)、式(4)易得

(5)

據(jù)此得到圖像的模分量和相角分量為

(6)

2 本文算法

小波貝葉斯去噪雖能“過濾”掉噪聲，但也常造成了圖像非平穩(wěn)均質(zhì)區(qū)的邊緣，紋理等細(xì)節(jié)信息的模糊。其原因主要是用小波分量局域統(tǒng)計(jì)特征來模擬原小波分量的過程中，不可避免地將邊緣細(xì)節(jié)像素與混有噪聲的像素籠統(tǒng)處理，從而導(dǎo)致識別噪聲不精細(xì)，結(jié)構(gòu)保持不理想。利用小波變換時(shí)頻窗可調(diào)，能有效地檢測出圖像中以奇異點(diǎn)形式存在的邊緣等細(xì)節(jié)信息，加以提取后利用融合算法將所提取出的邊緣分量與消噪后的分量加權(quán)組合，能對這一缺陷進(jìn)行彌補(bǔ)，另在圖像的多尺度級的小波分量基礎(chǔ)上施加算法，具有針對性和適宜性，對本算法具有重要意義，且文獻(xiàn)[13]在小波域中利用融合算法成功實(shí)現(xiàn)了對同幅影像的2種濾波結(jié)果的融合，這也證明此算法具可行性。

(7)

對于小波低頻分量，則采用簡單平均的方法進(jìn)行融合得到融合后小波低頻分量。⑤利用小波逆變換對融合后的小波分量進(jìn)行重構(gòu)，得到最終消噪后的圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文以平通北的高分辨率機(jī)載SAR圖像進(jìn)行試驗(yàn)，該數(shù)據(jù)獲取于2009年5月22日，由水平極化X波段的N/S2 個(gè)方向影像數(shù)據(jù)組成，其地面分辨率為0.3 m。截取600×500大小為材料，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與常用的中值濾波、均值濾波、Lee濾波及作為本文算法改進(jìn)基礎(chǔ)的小波貝葉斯閾值濾波做了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

為定量化分析各濾波器的抑噪性能，本文選取常用濾波評價(jià)指標(biāo)中的均值、等效視數(shù)、邊緣保持指數(shù)及信噪比[14]這4個(gè)指標(biāo)進(jìn)一步評價(jià)濾波結(jié)果。一個(gè)理想濾波結(jié)果相較于原始圖像應(yīng)是：整體均值變化較小，等效視數(shù)增大，水平向、垂直向的邊緣保持指數(shù)要越趨于1，信噪比值有所提高，表1 給出各濾波器性能的定量評價(jià)結(jié)果。

圖2 平通北機(jī)載SAR圖像去噪結(jié)果

濾波方法均值(UF)等效視數(shù)(ENL)邊緣保持指數(shù)(EPI)水平向垂直向信噪比(SNR)平通北機(jī)載SAR圖像96.743.431.001.00中值濾波(3×3窗口)95.343.870.510.4424.60均值濾波(3×3窗口)95.503.710.600.6727.43Lee濾波(3×3窗口)93.873.400.740.6528.46小波貝葉斯濾波96.003.630.810.7326.74本文方法96.303.720.850.7831.67

以目視觀察結(jié)合表1中各定量評價(jià)指標(biāo)不難看出，中值濾波、均值濾波、Lee濾波雖能較好抑制噪聲，但也一定程度減低了圖像的均值，使得邊緣保持指數(shù)下降，造成圖像中邊緣、紋理、強(qiáng)目標(biāo)等的模糊；小波貝葉斯濾波雖能較好地保持原圖像的均值和幾何結(jié)構(gòu)，但對噪聲的平滑力度不夠大。本文方法在對圖像的均值及邊緣等幾何結(jié)構(gòu)特征保持下，顯著提高了圖像的信噪比及等效視數(shù)，且使得消噪后的圖像具有很好視覺效果，這有利于圖像的后續(xù)處理和實(shí)際應(yīng)用。

一個(gè)優(yōu)異的濾波算法除了在不損失邊緣和細(xì)節(jié)信息下過濾噪聲，還應(yīng)具有普遍適用性，為進(jìn)一步驗(yàn)證該算法的性能和適應(yīng)性，本文以2016年9月5日合肥巢湖的哨兵1號條帶模式數(shù)據(jù)(表2)。截取800×800大小進(jìn)行濾波處理，數(shù)據(jù)包含豐富的紋理特征，需在濾波過程中加以保持。

表2 哨兵1號 條帶模式影像主要參數(shù)

在定量指標(biāo)評價(jià)的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步選取湖中小島作為特征地物，獲取該地物沿圖示箭頭方向的像素灰度曲線，曲線的橫坐標(biāo)為像素位置，縱坐標(biāo)為像素灰度值。比較濾波后圖像的曲線特征以求更進(jìn)一步評價(jià)本文算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及定量結(jié)果分別見圖3、表3。

(特征地物灰度曲線的橫坐標(biāo)為像素位置、縱坐標(biāo)為像素灰度值)圖3 巢湖星載SAR圖像去噪結(jié)果

濾波方法均值(UF)等效視數(shù)(ENL)邊緣保持指數(shù)(EPI)水平向垂直向信噪比(SNR)巢湖星載SAR圖像80.261.551.001.00中值濾波(3×3窗口)79.131.870.330.3320.20均值濾波(3×3窗口)80.281.880.290.3020.00Lee濾波(3×3窗口)76.291.720.570.5622.07小波貝葉斯濾波80.271.640.850.8323.02本文方法81.761.720.900.8826.06

從巢湖星載SAR圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看經(jīng)本文方法所得到濾波結(jié)果與Lee濾波的結(jié)果相比灰度均值得到了較好的保持；較中值濾波、均值濾波的結(jié)果，圖像的信噪比及邊緣保持指數(shù)顯著提升；較小波貝葉斯濾波的結(jié)果，圖像的各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)都有不同程度的提升。尤其對特征地物灰度曲線的觀察，本文算法較其他算法更加擬合原始圖像的灰度曲線，這證明本文方法能很好“過濾” SAR 圖像的相干斑的同時(shí)保持原圖像的邊緣、紋理等細(xì)節(jié)信息，同時(shí)也證明本文方法對不同性質(zhì)的圖像具有一定適用性。

4 結(jié)束語

本文在多尺度小波域下將邊緣檢測引入小波貝葉斯濾波中設(shè)計(jì)出新的方法，該方法將小波多尺度邊緣檢測算子和小波貝葉斯閾值消噪對SAR圖像完成處理后的同級同向小波分量加以融合重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，該算法能運(yùn)用到SAR圖像去噪的實(shí)際操作中且能有效平滑SAR圖像噪聲，同時(shí)很好保留圖像的邊緣結(jié)構(gòu)、紋理特征等重要信息。不足之處是小波變換分解層數(shù)將對濾波結(jié)果產(chǎn)生影響，以及本算法因結(jié)合多種算法難免增加算法的運(yùn)算時(shí)間，如何適配小波分解層數(shù)，優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)，將是下一步要進(jìn)行的工作。