任海振　葛向紅　王庭太　邢琳　郭鵬　楊林峰

【摘 要】國內(nèi)許多高校都開設(shè)有信息光學(xué)課程，實(shí)驗(yàn)教學(xué)在課程教學(xué)中具有重要的作用。虛擬仿真實(shí)驗(yàn)由于具有良好的互動(dòng)性和直觀生動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。我們在本文中對信息光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以開展的若干虛擬仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行一些討論。

【關(guān)鍵詞】信息光學(xué);實(shí)驗(yàn)教學(xué);仿真;編程

中圖分類號： O438 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）28-0113-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.28.049

信息光學(xué)是應(yīng)用光學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)相結(jié)合而發(fā)展起來的一門新興光學(xué)學(xué)科，是信息科學(xué)的重要組成部分，也是現(xiàn)代光學(xué)的核心課題之一。信息光學(xué)以傅里葉積分變換為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，利用光波頻率高、波長短的事實(shí)簡化物理光學(xué)的電磁模型，從線性系統(tǒng)理論的觀點(diǎn)分析光學(xué)成像過程的信息傳遞機(jī)制，利用光學(xué)方法進(jìn)行信息處理、計(jì)算和存儲[1-5]。

國內(nèi)許多理工類高校都開設(shè)了信息光學(xué)課程。實(shí)驗(yàn)教學(xué)在課程教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力和科研能力;另一方面實(shí)踐與理論的結(jié)合有助于學(xué)生深化對于理論知識的理解，培養(yǎng)感性認(rèn)識。在信息光學(xué)課程中，可以開展的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容也非常多[6-9]。在高校的實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)中，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)由于具有很多優(yōu)點(diǎn)已成為重要的實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段。首先虛擬仿真實(shí)驗(yàn)具有普適性和低成本的優(yōu)點(diǎn)，只需在電腦編寫合適的程序代碼而無需購買昂貴的硬件就可以開展很多實(shí)驗(yàn);其次仿真實(shí)驗(yàn)還具有逼真性和趣味性的優(yōu)點(diǎn)，借助多媒體技術(shù)（聲音、圖像、視頻等）把實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果形象逼真的演示出來;最后，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)還可以克服傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的場地和時(shí)間和極端實(shí)驗(yàn)條件的限制，使實(shí)驗(yàn)在教學(xué)內(nèi)容和空間上得到了延伸，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更自由自主。當(dāng)然虛擬仿真實(shí)驗(yàn)也有自身的缺點(diǎn)，學(xué)生在仿真實(shí)驗(yàn)中只需動(dòng)動(dòng)鍵盤鼠標(biāo)就可以完成，這限制了他們的動(dòng)手能力。同時(shí)在仿真實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生沒有親身經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，體會不到實(shí)驗(yàn)調(diào)試的艱辛，所以印象就不深刻，教學(xué)效果相對傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)就差些。但瑕不掩瑜，目前虛擬仿真實(shí)驗(yàn)在實(shí)際的理工科實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在本文中，我們將對信息光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以開展的若干虛擬仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行一些討論。

1 傅里葉變換

傅里葉變換是在物理學(xué)和工程學(xué)的許多領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用的一種通用方法。傅里葉變換方法在光學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，就形成了信息光學(xué)這門學(xué)科。在信息光學(xué)中，人們用傅里葉分析方法和線性系統(tǒng)理論來描述光學(xué)系統(tǒng)，使得我們看待光學(xué)現(xiàn)象不在只局限于空域，還可以在頻域來描述和處理光學(xué)信息。這其中，傅里葉變換作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，自然起著關(guān)鍵作用。

在信息光學(xué)中最常見的是二維傅里葉變換，其定義為：

如果f（x，y）是平面光場的空間分布，那么F（fx，fy）就是相應(yīng)光場的空間頻譜。很多編程語言中都有現(xiàn)成的函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，如Matlab中，可以調(diào)用fft2實(shí)現(xiàn)二維快速傅里葉變換[10]。

在本實(shí)驗(yàn)中，可以設(shè)定若干不同幾何結(jié)構(gòu)的光場分布，如單縫、雙縫、圓孔，圓屏、矩形孔、雙矩孔、多邊形孔等讓學(xué)生通過編寫程序畫出相應(yīng)的頻譜分布。圖1所示就是我們給定的圓孔及其計(jì)算得到的空間頻譜。

2 光的衍射

光的傳播在本質(zhì)上就是光的衍射。我們可以將衍射現(xiàn)象分類兩類：菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射。不同的衍射區(qū)域，衍射具有不同的性質(zhì)，在數(shù)學(xué)上的近似處理也不同。

2.1 菲涅爾衍射

光源或接收屏或二者之一距離衍射屏為有限遠(yuǎn)時(shí)，所觀察的衍射即為菲涅耳衍射。圖2為光的衍射的示意圖， x0y0為孔徑平面，xy為觀察平面，菲涅耳衍公式可表示為：

這就是夫瑯禾費(fèi)衍射公式。在夫瑯禾費(fèi)近似條件下，觀察平面上的場分布等于衍射孔徑上場分布的傅里葉變換和一個(gè)二次相位因子的乘積。從夫瑯禾費(fèi)衍射公式我們可以看到，忽略相位因子，夫瑯禾費(fèi)衍射和光場的傅里葉變換是類似的。

3 空間濾波

通過仿真經(jīng)典的阿貝—波特（Abbe-Porter）實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生學(xué)習(xí)空間濾波技術(shù)在光信息處理中的應(yīng)用，加深對信息光學(xué)中基本概念和理論的理解。在信息光學(xué)中，透鏡可以看成是一個(gè)特殊的衍射屏或相位調(diào)制器件。可以用一個(gè)簡單的相位調(diào)制函數(shù)來表示透鏡的作用，其具有如下形式：

其中P（x，y）表示透鏡的孔徑函數(shù)。透鏡除了成像以外，還具有傅里葉變換的性質(zhì)，這一性質(zhì)在光學(xué)信息處理領(lǐng)域有重要作用。圖3為空間濾波經(jīng)常使用的4f系統(tǒng)，s為光源，通過L1后生成平行光照明物面。在透鏡L2的后焦面就形成一個(gè)與物體的空間頻譜相對應(yīng)的光場分布，我們在此處放置合適的濾波器如低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、匹配濾波器、方向?yàn)V波器、相位濾波器等就可以實(shí)現(xiàn)對輸入物體的頻譜分析及邊緣增強(qiáng)、圖像識別、圖像加減、噪聲消除等處理。澤尼克相襯顯微鏡就是空間濾波的一個(gè)成功應(yīng)用實(shí)例。

在4f系統(tǒng)的空間濾波處理中，其算法流程如下。首先給出物面上光場分布作為輸入，然后利用衍射算法計(jì)算透鏡L2前表明的光場，乘以L2的相位調(diào)制函數(shù)得到后表面的光場分布;其次利用衍射算法得到L2后焦面的衍射光場，乘以濾波函數(shù)后得到濾波器后的衍射光場;最后計(jì)算經(jīng)過L3后焦面的衍射光場（下轉(zhuǎn)第106頁）（上接第114頁）并輸出計(jì)算結(jié)果。該實(shí)驗(yàn)可以學(xué)生利用前期編寫的菲涅耳衍射代碼，使用不同的物體和濾波器組合計(jì)算相應(yīng)的輸出光場。

信息光學(xué)中可以開展的仿真實(shí)驗(yàn)還有很多，如計(jì)算全息、全息干涉計(jì)量、圖像增強(qiáng)、圖像識別等等，限于篇幅，我們不一一討論?？傊?，信息光學(xué)的枯燥理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，將使信息光學(xué)的知識點(diǎn)以圖片動(dòng)畫的形式變得形象生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對理論知識的理解。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Goodman J.W.傅里葉光學(xué)導(dǎo)論[M].第3版.秦克誠，等，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[2]陳家璧，蘇顯渝，等.光學(xué)信息技術(shù)原理及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2002.

[3]蘇顯渝，李繼陶.信息光學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[4]蘇顯渝，呂乃光，陳家璧.信息光學(xué)原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[5]李俊昌，熊秉衡.信息光學(xué)理論與計(jì)算[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[6]羅元，胡章芳，鄭培超.信息光學(xué)實(shí)驗(yàn)教程[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[7]楊文琴.信息光學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].廈門：廈門大學(xué)出版社，2016.

[8]錢曉帆.信息光學(xué)數(shù)值實(shí)驗(yàn)室（Matlab版）[M].北京：科學(xué)出版社，2015.

[9]張樹東，尚連聚，徐慧.光信息專業(yè)綜合實(shí)驗(yàn)[M].濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2015.

[10]張志涌，楊祖櫻.MATLAB教程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2019.