胡竹梅

讓“思”成為教學主旋律，是數(shù)學教學的應然追求。構(gòu)建導中激思、學中啟思、練中評思、理中反思、延中拓思的課堂，讓數(shù)學思考真正發(fā)生。數(shù)學思考能力是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關鍵能力。2011年版課程標準把“數(shù)學思考”與“知識技能、問題解決、情感態(tài)度”組成密切聯(lián)系、相互交融的有機整體的四大課程目標。課堂是實施數(shù)學思考的主陣地，教師要利用好這一陣地，讓數(shù)學思考真正發(fā)生。筆者以蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“小數(shù)四則混合運算”的教學為例，談談構(gòu)建以“思”為主線的課堂，撬動學生的數(shù)學思考。

導中激思

數(shù)學思考應成為數(shù)學教學的主線，貫穿在課堂的始終。課始的導入環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設問題情境把學生的思維從課間拉回到課內(nèi)：“我們已經(jīng)學習了整數(shù)四則混合運算的運算順序和運算律，請同學們大膽猜一猜，整數(shù)四則混合運算的運算順序和運算律對小數(shù)四則混合運算適用嗎？”通過以問激猜，拉開上課的序幕，把學生帶入到猜想思考中，課伊始，思已生。

學中啟思

教學要實現(xiàn)由教向?qū)W的反轉(zhuǎn)，還原教學的本義，構(gòu)建以學為本的課堂，通過提出問題，啟發(fā)學生思考，營造師生互動、生生互動的思考氛圍。大多數(shù)學生認為整數(shù)四則混合運算的運算順序和運算律對小數(shù)是適用的，少部分學生認為不一定適用。針對學生的問題猜想，教師不急于表態(tài)，而是把球踢回學生：“到底是適用還是不適用，以理服人，誰能舉例驗證說服對方？”一石激起千層浪，學生們躍躍欲試，打開了思維的閘門，思考如何舉例驗證自己的猜想是正確的。待學生個體思考、小組交流的基礎上，進行全班互動交流。有的小組舉例說：75+25×4÷2先算乘法，再算除法，最后算加法;把整數(shù)改成小數(shù)，7.5+2.5×0.4÷0.2，也還是先算乘法，再算除法，最后算加法;所以是適用的，即小數(shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算是相同的。有的小組舉例說，因為89+36+64=89+（36+64），換成小數(shù)8.9+3.6+6.4=8.9+（3.6+6.4），所以整數(shù)加法的結(jié)合律對小數(shù)加法同樣是適用的。有的小組舉例說，因為125×88=125×8×11=11000或125×88=125×（80+8）=11000，而1.25×8.8=1.25×8×1.1=11或1.25×8.8=1.25×（8+0.8）=11，所以整數(shù)乘法的結(jié)合律和乘法分配律對小數(shù)乘法同樣是適用的。有的小組說，我們舉不出反例來說明不能用，看來之前的猜想是錯誤的……

此環(huán)節(jié)是一節(jié)課的中心，教師通過誰能舉例驗證猜想這一話題，引發(fā)了學生個體的獨立思考、自舉例子、小組協(xié)作、全班交流。因此，在新知的構(gòu)建中，教師應以問啟思，以生為本，把學生推到課堂的中央，大膽放手讓學生獨立思考，小組合作交流，全班展示、分享、互補，充分激活每位學生的數(shù)學思考。

練中評思

練習是一節(jié)數(shù)學課的重心，是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的重要載體。要從發(fā)展學生思維品質(zhì)這一層面考慮練習的功能，發(fā)揮練習的數(shù)學思考價值，真正讓練習促進學生數(shù)學思考，提升學生思維品質(zhì)的功能。

選擇合理的方法計算 3.2×1.5+4.8÷2.5，0.72×0.25×4，7.6×0.8+0.2×7.6等，這是基本練習，把不能簡便算的和能簡便算的混在一起，讓學生一開始整體觀察算式就進入思考狀態(tài)——這個算式到底能不能簡算，能簡算的按什么運算律簡算，不能簡算的應先算什么，再算什么。目的是培養(yǎng)學生整體觀察算式，從頭思考問題，合理選擇算法的思考品質(zhì)。

用兩種運算律簡算 0.25×4.4，這是一道開放題，便于讓學生展開多角度的數(shù)學思考。有的學生通過觀察0.25想到乘數(shù)4，把4.4從乘法和加法的角度進行了分解，依據(jù)乘法結(jié)合律和乘法分配律簡算。旨在培養(yǎng)學生根據(jù)數(shù)的特點聯(lián)想相關數(shù)的能力，在比較中領悟由于分解的角度不同，根據(jù)的運算律也不同，把4.4分解成4×1.1是連乘，屬于同一級運算，根據(jù)的是乘法結(jié)合律;把4.4分解成4+0.4有乘有加，含有兩級運算，根據(jù)的是乘法分配律。在對比思考中，學生逐漸明晰乘法結(jié)合律的本質(zhì)是同一級運算，乘法分配律的本質(zhì)是兩級運算，有效澄清了兩律的區(qū)別，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性。

在括號里填上一個數(shù)，使算式能夠簡算 1.25×2.5×（ ），1.28×8.6+1.28×（ ），4.6×1.5+（ ）×（ ）等。這是一組條件開放題，要求學生根據(jù)算式數(shù)據(jù)的特點思考，使這個算式可以根據(jù)運算律簡算。旨在培養(yǎng)學生整體思考能力和數(shù)感，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。

理中反思

反思是一節(jié)課不可缺少的部分，是促進數(shù)學思考走向理性思維的重要一環(huán)。因此，課尾通過回顧“本節(jié)課我們學習了什么”“我們是如何學習的”“還有什么疑問”等，讓學生在梳理所學知識、學習方法、質(zhì)疑問難中反思，進一步內(nèi)化、形成學生個體的思考經(jīng)驗，為學生的可持續(xù)發(fā)展積淀思考能量。

拓中延思

數(shù)學思考要從課內(nèi)向課外延伸，讓學生帶著問題，帶著思考去迎接挑戰(zhàn)。思維挑戰(zhàn)題，簡便計算3.68×8.3+0.83×63.2。這是一道先要根據(jù)積不變規(guī)律轉(zhuǎn)化其中的一個乘法算式，構(gòu)造出共同乘數(shù)，再根據(jù)乘法分配律簡算的計算題。思考時學生要能透過數(shù)的表面現(xiàn)象，看出數(shù)8.3與數(shù)0.83之間隱含的倍數(shù)關系，根據(jù)積不變規(guī)律，把3.68×8.3轉(zhuǎn)化成36.8×0.83，再根據(jù)乘法分配律簡算。旨在培養(yǎng)學生透過表面看本質(zhì)，綜合應用知識解決問題的能力。

數(shù)學思考的培養(yǎng)要落實在每一節(jié)課的教學中。構(gòu)建以思考為主線的數(shù)學課堂，讓數(shù)學思考在教學中真正發(fā)生，扎實推進，既是實現(xiàn)課程目標的宏偉夙愿，又是達成學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵能力。

（作者單位：福建省寧德市師范學院附屬小學）