☉河北省唐山市四十九中學(xué) 朱靜軍

眾所周知，在教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)，合理運(yùn)用各種教學(xué)方法和策略可以達(dá)到良好的教學(xué)效果.在多種多樣的教學(xué)方法中，啟發(fā)式教學(xué)發(fā)揮著舉足輕重的作用.其優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在教師借助情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的興趣，激起學(xué)生的好奇，啟發(fā)學(xué)生自主思考，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到啟發(fā)的目的.本文中，筆者試圖以教材為媒介，以實(shí)踐探究為手段，以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為終極目標(biāo)，在以下幾個(gè)方面做些嘗試性闡述.

一、啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵及作用

啟發(fā)式教學(xué)就是以培養(yǎng)全面發(fā)展和主動(dòng)發(fā)展的學(xué)生為主要目標(biāo)，借助教師的啟發(fā)式誘導(dǎo)，真正地關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求和思維路徑，引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，使其主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的過(guò)程.數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯性的基礎(chǔ)科學(xué)，主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系及空間形式.其特點(diǎn)主要表現(xiàn)為：抽象的教學(xué)內(nèi)容、廣泛的應(yīng)用價(jià)值、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程、清晰明確的結(jié)論.抽象性作為數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征在客觀上制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)，初中生處于認(rèn)知水平高度發(fā)展的青少年期，教師若能合理運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地、富有個(gè)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和提高他們的思維參與度.

二、啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)施和滲透

在課堂教學(xué)中，教師需基于具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，展開(kāi)有效的啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，掌握數(shù)學(xué)思想方法，并在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

1.啟發(fā)式教學(xué)，從自主實(shí)踐探究開(kāi)始

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)有待探究的、新奇的、有趣的未知世界.因而，學(xué)習(xí)的過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)和探究的過(guò)程.不過(guò)，初中生有限的認(rèn)知水平導(dǎo)致他們無(wú)法獨(dú)立完成認(rèn)知過(guò)程.作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者，教師需要為學(xué)生提供形象、具體、典型的數(shù)學(xué)感性素材，使他們成為知識(shí)形成的參與者和發(fā)現(xiàn)者，并不斷獲得參與和探究的新知識(shí)，掌握解決問(wèn)題的新方法，并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論.

案例1：筆者直接在“有理數(shù)的加法”的教學(xué)中呈現(xiàn)“加法法則”，然后引導(dǎo)他們依照法則進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)氣氛極度沉悶，學(xué)生缺乏思維過(guò)程，沒(méi)有激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和好奇心的形成.而后筆者結(jié)合教材背景及學(xué)生的學(xué)習(xí)效能進(jìn)行反思，在另一個(gè)平行班教學(xué)時(shí)，創(chuàng)新改變課堂切入方式，以具體實(shí)例為背景，激發(fā)學(xué)生思考，關(guān)注學(xué)生的需求，學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，基于經(jīng)驗(yàn)和思考獲得結(jié)論.

某學(xué)校組織足球比賽，下場(chǎng)比賽是初一（1）班與初一（2）班的決賽，

（1）如果初一（1）班在比賽中上半場(chǎng)贏球3個(gè)，下半場(chǎng)再接再厲又贏球5個(gè)，那么整場(chǎng)比賽初一（1）班是______個(gè)球.

（2）如果初一（1）班在比賽中上半場(chǎng)輸球4個(gè)，下半場(chǎng)又表現(xiàn)不佳輸球2個(gè)，那么整場(chǎng)比賽初一（1）班是______個(gè)球.

（3）如果初一（1）班在比賽中上半場(chǎng)贏得3個(gè)球，下半場(chǎng)卻輸4個(gè)球，那么整場(chǎng)比賽初一（1）班是______個(gè)球.

（4）如果初一（1）班在比賽中上半場(chǎng)贏6個(gè)球，下半場(chǎng)輸球2個(gè)，那么整場(chǎng)比賽初一（1）班是______個(gè)球.

（5）如果初一（1）班在比賽中上半場(chǎng)輸球5個(gè)，下半場(chǎng)發(fā)揮較好贏球5個(gè)，那么整場(chǎng)比賽初一（1）班是______個(gè)球.

（6）如果初一（1）班在比賽中上半場(chǎng)輸球2個(gè)，下半場(chǎng)沒(méi)有輸贏，那么整場(chǎng)比賽初一（1）班是______個(gè)球.

在學(xué)生思考并找出答案后，筆者適時(shí)抓住契機(jī)拾級(jí)而上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果將贏球記為正數(shù)，輸球記為負(fù)數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子解答上面的6個(gè)問(wèn)題嗎？”這一關(guān)鍵性的追問(wèn)，極大地激發(fā)了學(xué)生的思考，學(xué)生列式并仔細(xì)觀察后，逼近了“有理數(shù)加法法則”的實(shí)質(zhì).

2.啟發(fā)式教學(xué)，從引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問(wèn)題出發(fā)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想方法呢？有效的方法自然是由啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)，通過(guò)有效的教學(xué)策略激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析問(wèn)題，讓學(xué)生的思維在拉長(zhǎng)的“思維鏈”中逐步深化、延展.

案例2：當(dāng)滲透到“多邊形的外角和等于360°”這一關(guān)鍵知識(shí)時(shí)，教材中是以六邊形的呈現(xiàn)導(dǎo)入來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的.不過(guò)，在運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，筆者鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行分析并得出結(jié)論.

首先，筆者要求學(xué)生觀察圖1，分析如下問(wèn)題：若你此時(shí)位于圖中的點(diǎn)A，視線順沿直線AP的方向，首次轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角（角度為∠1），那么此時(shí)的視線方向則為直線AB的方向；而后順沿直線AB步行到點(diǎn)B，再次轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角（角度為∠2），那么此時(shí)的視線方向則為直線BC的方向；接著順沿直線BC步行到點(diǎn)C，又一次轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角（角度為∠3），那么此時(shí)的視線方向則為直線CA的方向；最后順沿直線CA返回至點(diǎn)A，也就是回到了原始位置.在觀察之后，我們發(fā)現(xiàn)依次轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的三個(gè)角度相加之和是360°，證實(shí)三角形的外角和是360°.我們使用此類方法進(jìn)行探究，得出“n邊形的n個(gè)外角和是360°.

圖1

除此之外，我們還可以利用“多邊形的定義”，建構(gòu)內(nèi)角與外角的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題：

由多邊形的外角與與它共用頂點(diǎn)的內(nèi)角是相鄰的互補(bǔ)角，得n邊形的內(nèi)角和+它的外角和=n·180°.又n邊形的內(nèi)角和=（n-2）·180°，則n邊形的外角和=n·180°-（n-2）·180°=360°.

這是兩種不同的解決方案，方法一具有形象、直觀的基本特征，彰顯思維的形象性，但在運(yùn)用上有較大的技巧性，學(xué)生掌握起來(lái)具有一定的難度；方法二具有基礎(chǔ)性和邏輯性的特征，彰顯知識(shí)的緊密性，充分利用已有知識(shí)進(jìn)行滲透，但對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和邏輯推理能力有較高的要求.這兩種方法都有其自身的優(yōu)點(diǎn)，我們?cè)谡T導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和內(nèi)在思想在不斷認(rèn)識(shí)中真正“扎根”，實(shí)現(xiàn)自然生長(zhǎng).

三、幾個(gè)注意點(diǎn)

1.有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

啟發(fā)式教學(xué)中最注重的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維進(jìn)行思考和探究，以獲取知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生的思維和智力.許多教師直覺(jué)上認(rèn)為啟發(fā)式教學(xué)就是教師“啟”則學(xué)生“發(fā)”；而事實(shí)上，在啟發(fā)式教學(xué)中，教師需設(shè)計(jì)能夠促發(fā)學(xué)生思考和創(chuàng)造力的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，引發(fā)多個(gè)方向和多個(gè)角度的信息交流，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)交流和信息反饋，并滲透基本數(shù)學(xué)思想方法.

2.準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)影響最大的因素就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么.這就要求教師需基于學(xué)生的已有知識(shí)，并對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平進(jìn)行了解，進(jìn)而展開(kāi)啟發(fā)式教學(xué).而開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)時(shí)你需要知道什么？筆者認(rèn)為，首先需要從以下情況著手：學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的材料是否充足，缺少的需及時(shí)補(bǔ)充，遺忘的需借助有效復(fù)習(xí)完善；學(xué)生是否具備與之相關(guān)的數(shù)學(xué)技能，如計(jì)算技能、推理技能等.

總而言之，在全面倡導(dǎo)創(chuàng)新教學(xué)和素質(zhì)教育的當(dāng)下，每個(gè)教師都需堅(jiān)持“以學(xué)定教”的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)學(xué)生火熱的思考，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生思維成長(zhǎng)的文化殿堂.只有注意有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平，學(xué)生才能積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮教學(xué)的啟發(fā)和指導(dǎo)作用，使學(xué)生在理解和掌握知識(shí)的同時(shí)樂(lè)學(xué)且會(huì)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.