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        珠心算與小學數(shù)學四則運算的整合應用

        2019-10-31 07:50:08黑龍江省財政科學研究所珠算研發(fā)部趙麗楠
        小學時代 2019年11期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學教學學生

        黑龍江省財政科學研究所珠算研發(fā)部 趙麗楠

        新課標指出:應重視口算、加強估算、提倡算法多樣化?,F(xiàn)行小學數(shù)學教材,中、低段的教學內(nèi)容是計算,它占整個教材內(nèi)容的五分之三,學完整數(shù)、小數(shù)的計算大概需要449課時;若用珠心算與小學數(shù)學相結(jié)合的方法進行教學,僅用332課時,比新課標節(jié)約117課時。由此可見,珠心算與數(shù)學融為一體教學是提高數(shù)學教學效率的有效策略。學生使用珠心算的方法進行四則運算,會覺得數(shù)學計算簡便有趣,在牢固掌握計算方法的同時,縮短計算時間,節(jié)省出大量時間進行應用數(shù)學的分析。另外,學生在掌握了珠心算算法后,可以利用珠心算特有的視覺后像,學習空間與圖形等知識,在全面認識數(shù)學的同時,獲得學好數(shù)學的信心,促進小學數(shù)學知識的學習和掌握。

        一、運用算盤學習數(shù)學中的加減法

        算盤是一種以珠示數(shù)、視而可見、觸而可知的數(shù)學學具。利用算盤直觀形象的特點,可以減緩小學數(shù)學加減法的坡度,尤其對于進位加法和退位減法等教學重難點,算盤幫助學生切實理解、突破難點。

        人教版小學數(shù)學一年級下冊兩位數(shù)加整十數(shù)例題:35+30=?課本介紹的方法是先計算30+30=60,再算60+5=65。珠心算算法是先在算盤的盤面上撥出35,然后在十位檔上加3。由于算盤中的一顆上珠代表5,因此撥一顆上珠靠梁,同時撥去兩顆下珠,意思是加5減2即為加3,此時盤面示數(shù)為65。由此可見珠心算的運算順序與口算的計算順序是一致的,珠心算方法可以作為一個補充,體現(xiàn)算法多樣化。當學生能夠熟練地操作算盤并形成腦像時,此撥珠操作不需要借助實物算盤便可以在頭腦中完成,從而極大地提高學生的口算速度。

        圖1

        圖2

        珠心算不僅助力于口算教學,還可以與數(shù)學筆算相互驗證。如二年級上冊數(shù)學課本100以內(nèi)的加法和減法(二)筆算例題:36+35=?先算個位,個位上6加5得11,向十位進1個位寫1,十位3加3得6,再加上進位的1得7。筆算是從低位算起,珠心算是從高位算起。此題的珠心算算法是先在頭腦中的珠像圖上撥入36(圖3),十位加3撥下一個上珠同時撥下兩個下珠,此時盤面示數(shù)66(圖4);個位加5撥去一個上珠同時十位撥入一個下珠,意思是減5加10即為加5,此題結(jié)果便是盤面示數(shù)71(圖5)。

        圖3

        圖4

        圖5

        再如教材中退位減法的例題56-18=?筆算方法是個位6減8不夠減,所以向十位借1,16減8,個位得8;十位5被借去1后剩4,4減1得3。教材的想一想提出的問題“從十位減起”即為珠心算的算法,先撥入 56(圖 7),十位 5 減 1,撥去一個上珠,同時撥入4個下珠,意思是減5加4即為減1(圖8);然后算個位的減8,十位撥去一個下珠,個位撥入兩個下珠,意思是減10加2即為減8(圖9)。

        圖6

        圖7

        圖8

        圖9

        在珠心算的算法中不論加法或減法,由于算盤上的每一檔可以隨時進位或退位,非常方便;每一步的運算結(jié)果都為盤面的示數(shù),直觀形象。在教學實踐中,珠心算可以對豎式的計算結(jié)果進行驗算,學生不僅學會兩種算法,還可以提高計算的速度和準確率。

        二、珠心算乘法與筆算乘法的異同

        三年級上冊多位數(shù)乘一位數(shù)的一道例題634×8=?教材中給出的豎式筆算原理為4×8+30×8+600×8=5072,運算順序從被乘數(shù)的個位算起至最高位。珠心算的乘法計算原理與筆算相同,以此題為例先估算結(jié)果為四位數(shù),在腦像圖中定檔;口算6×8得到48,從第一檔開始撥入盤面(圖11);再算3×8得24,從第二檔開始撥入且與上一步的結(jié)果相加(圖12);最后算4×8得32,從第三檔撥入并與前一步結(jié)果相加(圖13)。

        圖10

        圖11

        圖12

        圖13

        由此可以看出,筆算乘法與珠心算乘法在算理上都是先乘后加,只是計算的順序不同。筆算豎式乘法是從低位算起,筆算若從高位算起,在遇到有進位的情況時,其結(jié)果會被重新改寫,所以乘法豎式一般從個位算起。而珠心算則是從高位算起,從左至右符合學生的閱讀順序,熟練掌握珠心算方法的學生能夠在讀題的同時在其頭腦中將結(jié)果計算出來。在比較辨析的基礎上,把珠心算算法作為補充與檢驗的方法,有利于學生對乘法算理的理解以及正確率的提高。

        三、珠心算除法與筆算除法有機結(jié)合

        將珠心算除法與數(shù)學中的筆算除法有機整合各展其長,對于提高課堂教學效率,減輕學生課業(yè)負擔,實現(xiàn)“珠心算上下功夫,數(shù)學課上見效果”的教學目標具有很好的促進作用。珠心算除法的計算方法與筆算除法的計算方法基本一致,都是從高位算起,按“試商—乘積—減積”的運算過程進行,每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

        例如,三年級下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法例題:832÷4=?算理為:先用被除數(shù)百位的8除以4,得到商的百位為2,被除數(shù)十位上的3除以4,由于不夠商1,因此需加上個位的2和為32,商的十位以0占位,用32除以4,得到商的個位為8,所以本題商為208。珠心算算法為:

        圖14

        圖15

        圖16

        圖17

        第一步,在算盤左起第三檔撥入被除數(shù)832,如圖15;根據(jù)珠算法則,8除以4夠除,估商為2,在被除數(shù)第一位8的前兩檔撥入商2(首位夠除隔位商),如圖16;被除數(shù)百位上的8減去2×4的積8,得0,因此第三檔示數(shù)為0,如圖17;第二步,由于被除數(shù)中第四檔的3除以4不夠除,因此用被除數(shù)十位與個位示數(shù)32除以4,估商為8,在32的前一檔撥入商8(首位不夠除挨位商),如圖18。32減去8×4的積32,得0,如圖19;第四步,進行商的定位,被除數(shù)首位夠除,所以商應為三位數(shù)208。第二檔的0自然產(chǎn)生。

        圖18

        圖19

        從兩種方法的計算原理來看,算法基本相同,只是形式上有所區(qū)別。珠心算除法是根據(jù)珠算規(guī)則把商建立在算盤上,而筆算除法則是把商寫在被除數(shù)上面的相應位置。珠心算除法的最后一步是確定商的位數(shù),而筆算除法是不需要的。原因是零在算盤上是不撥珠的,商的末尾有零時,在算盤上無法看出來。在具體的教學中,若能利用珠心算與筆算之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過觀察、比較、練習等,實施有效遷移教學,對提高學生計算能力和自主探索、主動獲取新知的能力有極大的幫助。

        算盤是珠心算的教具,也是學生的學具和玩具,既符合學生易動、好玩的心理,又可以使抽象的數(shù)字在算盤中得到形象再現(xiàn),豐富他們的感知和表象,使數(shù)學知識形象化,隱藏問題具體化,便于學生理解和接受。把珠心算與小學數(shù)學的四則運算結(jié)合教學,充分發(fā)揮各自優(yōu)勢,互相補充,互相促進,不但可以改變傳統(tǒng)的課堂教學結(jié)構(gòu)和模式,更能提高課堂教學效率,減輕學生負擔,提高教學質(zhì)量,是一項值得嘗試和探索的課題。

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