胡 珂

“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一。三年級(jí)作為解決問題策略教學(xué)的由淺入深階段，對(duì)學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)具有非常重要的作用。筆者剛剛接手三年級(jí)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問題”這一板塊，進(jìn)行了深入的思考、分析與研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中或多或少存在著一些問題。因此，筆者通過問卷調(diào)查，分析反思，尋找出易出問題的關(guān)鍵點(diǎn)，提高本年級(jí)學(xué)生解決問題的能力。下面本文就結(jié)合對(duì)學(xué)生解決問題困難處分析，結(jié)合錯(cuò)例、課例，來粗淺談一談如何提升小學(xué)生數(shù)學(xué)“解決問題”能力的一些策略，以便更好地落實(shí)新課標(biāo)，做到前后銜接。

一、 問卷分析，了解學(xué)情

筆者設(shè)計(jì)了一份問卷，對(duì)本校三年級(jí)的兩個(gè)班進(jìn)行了一次調(diào)查。本次調(diào)查共發(fā)放問卷92份，回收90份，有效89份。下面是問卷調(diào)查的匯總：

問題調(diào)查結(jié)果在常見的考試題型中,你覺得哪一種最難做?填空題計(jì)算題(口算、筆算、巧算)操作題解決問題28%8%3%61%你最喜歡哪一種類型的解決問題?圖文式純文字式說理題式畫圖式35.4%33.5%10.7%20.4%解決問題時(shí),你常想到的方法有哪些?(可多選)畫圖列表從條件想起的策略從問題想起的策略68.547.874.169.4對(duì)于題目較長(zhǎng)、文字較長(zhǎng)的解決問題,你會(huì)怎么做?只讀一遍就開始做讀兩遍反復(fù)讀,直到讀懂為止多讀幾遍,借助方法整理信息5. 4%32.8%40.5%21.3%做到解決問題時(shí),你會(huì)分析數(shù)量關(guān)系嗎?反復(fù)分析后做題偶爾會(huì)分析,分析片刻后做題從來不分析,讀題后直接做題35.8%54%10.2%解決問題后,你會(huì)檢查嗎?會(huì)偶爾會(huì)從來不32.5%52.6%14.9%

從調(diào)查結(jié)果來看，呈現(xiàn)了兩個(gè)重要點(diǎn)。一是有61%的孩子覺得自己在“解決問題”的學(xué)習(xí)上存在困難。選擇填空題的28%同學(xué)中，大多數(shù)也是因?yàn)樘羁疹}中的“解決問題”題型覺得困難。二是學(xué)生在解決問題時(shí)的缺少正確的解題過程，如讀題未理解就開始動(dòng)筆等。從這份調(diào)查結(jié)果來看，學(xué)生距離熟練著手“解決問題”還有很大的距離。

二、 錯(cuò)例收集，尋根溯源

在日常的教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)在解決問題的練習(xí)中出現(xiàn)了各式各樣的錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤一方面反映了學(xué)生當(dāng)時(shí)的真實(shí)思維，另一方面可以給予其他學(xué)生不同的啟發(fā)，更好的促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。為了幫助學(xué)生找到解決問題的真正困難之處，筆者以學(xué)生日常作業(yè)、練習(xí)卷為樣本，收集學(xué)生錯(cuò)例歸類分析，探尋他們?cè)诮忸}過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源。

(一) 閱讀能力弱，不理解題意

錯(cuò)例1：一輛汽車3小時(shí)行了180千米。照這樣計(jì)算，9小時(shí)可以行駛多少千米？

學(xué)生錯(cuò)解：180×9=1620(千米)

錯(cuò)因分析：三年級(jí)學(xué)生由于自身的閱讀能力有限，對(duì)于一些詞義并不能很好地理解，例如題目中的“照這樣計(jì)算”，就是按照每小時(shí)60千米這樣的速度來計(jì)算。造成的答題錯(cuò)誤。

(二) 審題不細(xì)，做題草率

錯(cuò)例2：游樂園成人票16元一張，兒童票8元一張，陳老師帶12名同學(xué)游玩，一共要多少元？

學(xué)生錯(cuò)解：8×12=96(元)

錯(cuò)因分析：這種錯(cuò)誤很明顯是沒有看清題意。只算了學(xué)生們門票總價(jià)，忽略了老師也需要付票價(jià)。造成答題錯(cuò)誤。

(三) 題目信息多，不會(huì)取舍

錯(cuò)例3：每袋化肥重50千克，一輛卡車一次運(yùn)80袋。由6輛這樣的卡車運(yùn)兩次，能運(yùn)走多少袋化肥？

學(xué)生錯(cuò)解：50×80×6=24000(千克)

錯(cuò)因分析：本題信息多，學(xué)生未發(fā)現(xiàn)“每袋化肥重50千克”是一個(gè)多余的條件。問題要求的是“能運(yùn)走多少袋化肥”，可以先求出一輛卡車兩次運(yùn)多少袋，也可以先求6輛卡車一次運(yùn)多少袋。在新教材中，像這樣以純文字?jǐn)⑹龀霈F(xiàn)的應(yīng)用題形式，往往會(huì)出現(xiàn)這樣的多余條件來讓學(xué)生選擇，考察學(xué)生的能力。

(四) 經(jīng)驗(yàn)不足，思路不清

錯(cuò)例4：小明和爸爸帶300元去運(yùn)動(dòng)服飾商店購物，黃色運(yùn)動(dòng)服130元/套，粉紅色運(yùn)動(dòng)服148元/套，藍(lán)色運(yùn)動(dòng)鞋85元/雙；黃色運(yùn)動(dòng)鞋108元/雙；黃色帽子16元/個(gè)，藍(lán)色帽子24元/個(gè)。

問：買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多可以剩下多少元？

學(xué)生錯(cuò)解：

(1) 130+85+16=231(元) 300-231=69(元) (2)130+85=215(元) (3)108+148=256(元) 300-256=44(元)

錯(cuò)因分析：本題呈現(xiàn)的錯(cuò)誤資源較多。(1)錯(cuò)誤在與學(xué)生審題不清，問題要求選兩樣，而不是三樣。(2)、(3)錯(cuò)誤源自于思路沒有理清。題目中要求最多剩下多少元？應(yīng)該用帶來的300元減去用去的錢數(shù)等于剩下的錢數(shù)，也就是一共的錢數(shù)-用去的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)。同時(shí)，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的不足也導(dǎo)致對(duì)最多剩下的理解不透徹。

(五) 知識(shí)干擾，思維混亂

錯(cuò)例5：李紅想買一支鋼筆和一支圓珠筆。鋼筆8.5元一支，圓珠筆2.8元一支，請(qǐng)你估一估，她付給營業(yè)員一張10元的紙幣，夠不夠？請(qǐng)把你的想法記錄下來。

學(xué)生錯(cuò)解：8.5≈9，2.8≈3，9+3=12(元)

錯(cuò)因分析：按照以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)按照四舍五入的方法來進(jìn)行估算。然而就本題來說，應(yīng)該是把8.5和2.8都看小了估，分別看成8和2來估算。

三、 對(duì)癥下藥，提升能力

根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，循著學(xué)生錯(cuò)誤的分析，筆者對(duì)癥下藥，在教學(xué)重視以下三點(diǎn)。

(一) 重視策略教學(xué)，豐富學(xué)生解題思路

三年級(jí)是“解決問題的策略”學(xué)習(xí)的開始階段，上下兩冊(cè)教材中需要教學(xué)《從問題想起》和《從條件想起》這兩個(gè)策略。筆者以《從條件想起》這課為例，談一談在教學(xué)時(shí)可以注意的方面。

1. 引發(fā)策略學(xué)習(xí)的需要

例題的編排要注意引發(fā)學(xué)生策略學(xué)習(xí)的需要。如蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《從條件想起》一課中以小猴摘桃的情境引入新課，重點(diǎn)理解“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”這一條件，充分理解后引導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā)，逐步完成由條件向問題的推理過程。

2. 經(jīng)歷策略形成的過程

三年級(jí)教材中增加“解決問題的策略”這一單元，不僅要求學(xué)生會(huì)解決某一類問題，更要求學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)每一種策略的形成過程，獲得對(duì)策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解。

3. 回顧反思促策略形成

在課堂的最后，教材上編排了“回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？”這問題，幫助學(xué)生把解決問題過程中的體驗(yàn)進(jìn)行整理歸納，最終形成自己的策略。

(二) 經(jīng)歷解題過程，培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣

“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答—檢查反思”是解決問題的四個(gè)基本步驟，學(xué)生解決問題的過程，不僅僅是把問題解決了，更重要的是經(jīng)歷解題的過程，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

1. 理解題意。讀題、審題是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題中信息、理解題意的重要途徑，也是解決問題的根本。在練習(xí)中，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)樽x題、審題不細(xì)致而導(dǎo)致錯(cuò)誤。在日常的教學(xué)中，教師可以教學(xué)一些讀題的技巧，譬如：可以畫圖或列表等形式來抓住題目重點(diǎn)信息，把復(fù)雜題目簡(jiǎn)單化。

2. 分析數(shù)量關(guān)系。找準(zhǔn)解題思路是解決問題的關(guān)鍵，而分析數(shù)量關(guān)系在這過程中起著至關(guān)重要的作用。對(duì)于一步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問題來說，它是和四則運(yùn)算的意義是緊密聯(lián)系的，教師要教會(huì)學(xué)生能抓住四則運(yùn)算的意義，理解具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

3. 列式解答。正確解答也是解決問題重要環(huán)節(jié)之一，是學(xué)生在解答過程中分析能力和思考過程的直接體現(xiàn)。在引導(dǎo)學(xué)生按照正確思路針解題的同時(shí)，也要根據(jù)不同形式的問題，教師應(yīng)該給予不同解題方式的方法指導(dǎo)。

4. 檢查反思?！皺z查反思”是解決問題的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，是正確解答的保障，但卻往往會(huì)被學(xué)生忽視。教學(xué)時(shí)，對(duì)于學(xué)生這一環(huán)節(jié)，教師也可以加以指導(dǎo)。

(三) 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，拓展學(xué)生解題能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出》：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！痹诮虒W(xué)實(shí)踐中，教師可以有意識(shí)地通過對(duì)課內(nèi)知識(shí)的延伸與拓展，設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)、題組練習(xí)、拓展練習(xí)來幫助學(xué)生拓寬知識(shí)面，提高靈活應(yīng)對(duì)題型的能力。

面對(duì)學(xué)生練習(xí)的錯(cuò)誤，面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題，我們都需加以重視，細(xì)分析，勤思考，積極尋找對(duì)策，及時(shí)對(duì)癥下藥，查漏補(bǔ)缺，才能有效提升他們的解題能力！