李子劍， 陳汨梨， 封學(xué)軍， 蔣柳鵬， 陳乾陽(yáng)

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院， 南京 210098; 2.中國(guó)港灣西部非洲區(qū)域公司， 科特迪瓦 阿比讓 06BP6687; 3.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院， 濟(jì)南 250031)

航運(yùn)業(yè)是交通運(yùn)輸?shù)拇髣?dòng)脈，為對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展起著重要作用。隨著“一帶一路”建設(shè)的深入推進(jìn)，科學(xué)合理地評(píng)價(jià)航運(yùn)業(yè)的發(fā)展日益迫切。但是，航運(yùn)業(yè)因其涉及面廣而影響要素眾多，且許多要素難以量化[1]，如何對(duì)航運(yùn)業(yè)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析評(píng)價(jià)，把握航運(yùn)業(yè)發(fā)展中所面臨的形勢(shì)正成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于航運(yùn)業(yè)的評(píng)價(jià)研究主要集中在港口競(jìng)爭(zhēng)力[2-4]、航運(yùn)中心競(jìng)爭(zhēng)力[5-6]等方面的評(píng)價(jià)研究，以航運(yùn)業(yè)這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)作為研究對(duì)象的成果較少。由于航運(yùn)業(yè)涵蓋內(nèi)容廣泛，受多種因素的共同影響，單一的綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)同一對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)論往往存在差異。因此，對(duì)航運(yùn)業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)不僅要考慮評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的模糊和隨機(jī)特性問(wèn)題，還要考慮因評(píng)價(jià)對(duì)象的復(fù)雜性引起的評(píng)價(jià)結(jié)論差異。組合評(píng)價(jià)則可排除采用單一評(píng)價(jià)方法時(shí)的不利因素，綜合單一評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)以達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的效果。[7]組合評(píng)價(jià)在解決評(píng)價(jià)結(jié)論非一致性問(wèn)題上發(fā)揮著重要作用，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)對(duì)組合評(píng)價(jià)結(jié)論收斂性的研究證明組合評(píng)價(jià)結(jié)論更具穩(wěn)定性。[8]

Shapley值法本用于研究利益分配機(jī)制，通過(guò)計(jì)算各聯(lián)盟成員的貢獻(xiàn)度得出最優(yōu)利益分配[9-10]，貢獻(xiàn)度越大，所得收益就越大，具有一定的合理性。陳衍泰等[11]首先在組合評(píng)價(jià)中引入合作博弈，其思想源于傳統(tǒng)的等權(quán)組合博弈解法，即Shapley值法，并證明Shapley值法是一種有效的組合評(píng)價(jià)方法。鄒筱等[12]改進(jìn)了上述方法，把事前權(quán)重考慮入內(nèi)，形成變權(quán)Shapley值法。

綜上所述，目前,學(xué)者對(duì)航運(yùn)業(yè)評(píng)價(jià)的成果較多，但以單一評(píng)價(jià)方法為主，對(duì)多種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行賦權(quán)和優(yōu)化的成果較少，而Shapley值法對(duì)于解決評(píng)價(jià)結(jié)論不統(tǒng)一的問(wèn)題頗有成效。因此，本文基于Shapley值法對(duì)航運(yùn)業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，運(yùn)用此方法對(duì)誤差平方和進(jìn)行分配，以此確定各單一方法的權(quán)重。旨在解決多方法評(píng)價(jià)結(jié)論非一致性問(wèn)題。

1 航運(yùn)業(yè)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

航運(yùn)業(yè)是一類典型的復(fù)雜系統(tǒng)，其影響要素眾多，且難以量化。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)航運(yùn)業(yè)展開一系列的評(píng)價(jià)，根據(jù)文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[13]，結(jié)合航運(yùn)業(yè)自身特點(diǎn)，立足于指標(biāo)選取的客觀性、獨(dú)立性和可操作性，構(gòu)建航運(yùn)業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。該指標(biāo)體系把航運(yùn)業(yè)分為核心層和輔助層，從港口基礎(chǔ)水平、港口運(yùn)營(yíng)水平、船舶運(yùn)輸現(xiàn)狀、船舶運(yùn)營(yíng)水平、航運(yùn)輔助企業(yè)和航運(yùn)發(fā)展環(huán)境等6個(gè)方面，從中選取23個(gè)指標(biāo)構(gòu)成航運(yùn)業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。這6個(gè)方面層次分明，可比較全面地反映航運(yùn)業(yè)發(fā)展水平。

表1 航運(yùn)業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 港口基礎(chǔ)水平

港口基礎(chǔ)水平反映港口的基礎(chǔ)設(shè)施情況，屬于港口生產(chǎn)最基礎(chǔ)的部分以及承運(yùn)能力。主要包括碼頭泊位數(shù)、萬(wàn)噸級(jí)碼頭泊位數(shù)、港口設(shè)計(jì)通過(guò)能力和生產(chǎn)用堆場(chǎng)容量等4個(gè)指標(biāo)。

1.2 港口運(yùn)營(yíng)水平

港口運(yùn)營(yíng)水平反映港口的吞吐量規(guī)模、效率及繁忙程度，包括貨運(yùn)與客運(yùn)。由船舶平均在港時(shí)間、港口裝卸效率和貨物吞吐量等6個(gè)指標(biāo)組成。其中船舶服務(wù)水平使用專家打分法。

1.3 船舶運(yùn)輸現(xiàn)狀

從航運(yùn)業(yè)角度出發(fā)，考慮福建省航運(yùn)運(yùn)力的發(fā)展情況，包括全省機(jī)動(dòng)船運(yùn)力和全省單船平均噸位2個(gè)指標(biāo)。

1.4 船舶運(yùn)營(yíng)水平

船舶運(yùn)營(yíng)水平反映航運(yùn)產(chǎn)業(yè)的規(guī)模，包括水路貨運(yùn)量、水路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量和遠(yuǎn)洋貨物運(yùn)輸量等6個(gè)指標(biāo)。

1.5 航運(yùn)輔助企業(yè)

航運(yùn)輔助企業(yè)反映航運(yùn)產(chǎn)業(yè)的邊緣企業(yè)以及增值服務(wù)，包括船代公司數(shù)量和福建省內(nèi)的國(guó)內(nèi)船舶管理企業(yè)數(shù)量2個(gè)指標(biāo)。

1.6 航運(yùn)發(fā)展環(huán)境

航運(yùn)發(fā)展環(huán)境反映行業(yè)的發(fā)展環(huán)境與宏觀經(jīng)濟(jì)情況，從側(cè)面來(lái)衡量福建省航運(yùn)業(yè)的發(fā)展情況，其中口岸通關(guān)效率這一指標(biāo)使用專家打分法，包括全省船舶交易成交額、新造船價(jià)格指數(shù)和口岸通關(guān)效率等3個(gè)指標(biāo)。

2 基于Shapley值變權(quán)的組合評(píng)價(jià)方法

對(duì)n個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象，采用m種具有相同屬性的單一評(píng)價(jià)方法對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，方法集合用M={1,2,…,m}表示。將集合M看作為合作博弈中的局中人集合，集合M的所有子集為2M，則M中的任一子集s∈2M，形成組合評(píng)價(jià)方法的一個(gè)聯(lián)盟。若干個(gè)局中人結(jié)成聯(lián)盟后，作為一個(gè)整體進(jìn)行組合評(píng)價(jià)，目的是盡可能地降低組合評(píng)價(jià)誤差。采用單一方法得分值與多種方法的線性平均值之間的誤差平方和來(lái)反映組合評(píng)價(jià)的精度。

設(shè)xik為第i種評(píng)價(jià)方法對(duì)第k個(gè)對(duì)象的評(píng)價(jià)得分值，記eik=xk-xik表示對(duì)于第k個(gè)對(duì)象，第i種評(píng)價(jià)方法與多種評(píng)價(jià)方法的線性平均值xk之間的誤差，i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。

(1)

組合評(píng)價(jià)模型的誤差平方和為

(2)

(3)

L=(l1,l2,…,lm)T

(4)

IT=(1,1,…,1)1×m

(5)

基于Shapley值賦權(quán)的組合評(píng)價(jià)方法具體步驟如下：

1) 計(jì)算初始的組合評(píng)價(jià)系數(shù)。根據(jù)組合評(píng)價(jià)誤差信息矩陣E對(duì)角線上的m個(gè)元素，采用線性平均值法，倒數(shù)加權(quán)法等組合方法計(jì)算。

2) 計(jì)算各種評(píng)價(jià)方法聯(lián)盟合作博弈的特征函數(shù)v(s)=-J(s)。即根據(jù)式(2)計(jì)算各組合評(píng)價(jià)聯(lián)盟的誤差平方和。

3) 計(jì)算組合評(píng)價(jià)聯(lián)盟合作博弈的Shapley值，即各單一評(píng)價(jià)方法對(duì)于組合評(píng)價(jià)誤差總和的平均分配。其中第i種評(píng)價(jià)方法的平均貢獻(xiàn)φi(v)，計(jì)算方法為

v(s-{i})]

(6)

4) 計(jì)算基于合作博弈的組合評(píng)價(jià)系數(shù)。將計(jì)算得到的Shapley值進(jìn)行歸一化處理即可得到組合評(píng)價(jià)權(quán)系數(shù)(l1,l2,…,lm)。其中

(7)

3 案例分析

為驗(yàn)證上述方法的科學(xué)性與合理性，對(duì)福建省航運(yùn)業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)為例進(jìn)行分析。指標(biāo)的數(shù)據(jù)來(lái)源于《福建省港口經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析》(2012—2016)和福建省統(tǒng)計(jì)局與國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站相關(guān)資料。

3.1 單一方法的選擇

為得到組合評(píng)價(jià)得分值，首先要應(yīng)用單一的評(píng)價(jià)方法對(duì)航運(yùn)業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行分析。本文選擇主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)法和基于信息熵的評(píng)價(jià)法分別對(duì)福建省航運(yùn)業(yè)2012—2016年的情況做分析。文獻(xiàn)[14]～文獻(xiàn)[16]對(duì)上述方法和過(guò)程有詳細(xì)介紹，評(píng)價(jià)結(jié)果見表2?？梢娺@3種方法的結(jié)論存在差異。

表2 單一評(píng)價(jià)方法結(jié)果

3.2 基于Shapley值的組合評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用

采用多方法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的得分線性平均值為組合評(píng)價(jià)結(jié)論的參考基準(zhǔn)，計(jì)算出組合評(píng)價(jià)模型的誤差矩陣為

(8)

采用線性平均值法計(jì)算初始的組合評(píng)價(jià)權(quán)系數(shù)，結(jié)果為

(l1,l2,l3)=(0.333 333,0.333 333,0.333 334)

(9)

根據(jù)式(2)和式(6)計(jì)算3種評(píng)價(jià)方法合作博弈的特征函數(shù)為

J(M)=0.051 350

(10)

v(M)=-J(M)=-0.051 350

(11)

式(11)中:v({1})=-0.011 289;v({2})=-0.004 306;v({3})=-0.002 996;v({1,2})=-0.029 539;v({1,3})=-0.025 916;v({2,3})=-0.014 485。特征函數(shù)為

(12)

同理，φ2(v)=-0.014 870,φ3(v)=-0.012 403。

按式(4)計(jì)算基于合作博弈的組合評(píng)價(jià)權(quán)系數(shù)。將上述所得到的Shapley值進(jìn)行歸一化處理，得到基于合作博弈確定的組合評(píng)價(jià)權(quán)系數(shù)和總誤差。

(l1,l2,l3)=(0.219 283,0.355 056,0.425 661)

(13)

由式(13)可知：對(duì)應(yīng)的誤差平方和為J(M)=0.043 969。

3.3 比較分析

為便于比較分析Shapley值法的結(jié)果，采用平均值法、離差最大化法和加權(quán)平均組合法來(lái)計(jì)算3種單一方法的組合權(quán)重，詳細(xì)計(jì)算原理見文獻(xiàn)[17]～文獻(xiàn)[19]。4種組合評(píng)價(jià)方法相對(duì)精確性的結(jié)論比較見表3。

表3 4種組合評(píng)價(jià)方法相對(duì)精確性的結(jié)論比較

由表3可知：以組合評(píng)價(jià)誤差平方和作為評(píng)價(jià)精度，組合評(píng)價(jià)權(quán)系數(shù)的Shapley值法與其他組合評(píng)價(jià)方法相比系統(tǒng)總誤差更小。

4 結(jié)束語(yǔ)

構(gòu)建基于Shapley值的組合評(píng)價(jià)方法，并將其應(yīng)用于航運(yùn)業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)中，通過(guò)對(duì)福建省航運(yùn)業(yè)發(fā)展的案例分析，證明該方法在組合評(píng)價(jià)中具有更高的精度。研究成果與結(jié)論可為有關(guān)部門進(jìn)行航運(yùn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃時(shí)提供科學(xué)方法和依據(jù)。對(duì)領(lǐng)域?qū)觾?nèi)的指標(biāo)進(jìn)行排序以判斷提升航運(yùn)業(yè)發(fā)展的科學(xué)路徑將是下一步研究的重點(diǎn)。