李健　劉建民　李秋

內(nèi)容摘要：消費者信心指數(shù)是一個能夠反映消費者消費趨向、預(yù)測經(jīng)濟運行情況的重要指標(biāo)。本文以我國在2005-2017年的網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)（WCCI）和國民生產(chǎn)總值（GDP）作為分析對象，通過構(gòu)建回歸模型對網(wǎng)絡(luò)消費信心與我國經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系進(jìn)行研究。結(jié)果顯示，對于我國網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)和國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來講，采用基準(zhǔn)模型和混合模型都可以證明兩者之間存在較強的關(guān)聯(lián)性;網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)對我國經(jīng)濟增長具有直接影響，在加入高頻月度網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)后，模型的擬合效果得到改善;混頻類模型的均方根誤差低于自回歸預(yù)測模型，預(yù)測效果優(yōu)于自回歸預(yù)測模型;混頻模型能夠有效地對網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)和經(jīng)濟增長之間的次序性進(jìn)行擬合，避免了在頻率轉(zhuǎn)換過程中信息的缺失和錯亂，具有充分提取有效信息的能力。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)消費者信心? ?經(jīng)濟增長? ?基準(zhǔn)模型? ?混合模型? ?混頻回歸模型

引言

在互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的今天，信息傳播速度日益加快，人們逐漸習(xí)慣于通過網(wǎng)絡(luò)搜索來獲取各個方面的信息，同時人們的消費方式也逐漸由傳統(tǒng)的實體店消費轉(zhuǎn)向線上消費，此時網(wǎng)絡(luò)消費者信心便逐步成為衡量網(wǎng)絡(luò)消費者消費傾向的新興指標(biāo)。目前，網(wǎng)絡(luò)消費者信心這一指標(biāo)主要是通過對網(wǎng)絡(luò)信息搜索量、商品交易量、網(wǎng)民數(shù)量等多種數(shù)據(jù)綜合分析而得出的。國內(nèi)外眾多專家從多個方面就網(wǎng)絡(luò)搜索與消費者信心指數(shù)間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了大量研究，發(fā)現(xiàn)在不同的經(jīng)濟市場環(huán)境下二者會發(fā)生不確定性的變化。其中，有學(xué)者以我國網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)作為反映消費者預(yù)期消費的指標(biāo)，通過研究房地產(chǎn)價格的影響因素，認(rèn)為該指標(biāo)與房價變化存在先后次序關(guān)系;也有學(xué)者通過構(gòu)建VAR模型分析了政府資金投入對網(wǎng)絡(luò)消費者信心的影響，發(fā)現(xiàn)政府投入對網(wǎng)絡(luò)消費者信心的影響具有不均衡性，政府扶持力度增大對居民消費水平提升的促進(jìn)作用，弱于扶持力度減小對居民消費水平提升的阻礙作用。本文以已有文獻(xiàn)研究結(jié)論為基礎(chǔ)，通過構(gòu)建回歸模型來研究網(wǎng)絡(luò)消費者信心與我國經(jīng)濟增長的關(guān)系，并基于高頻網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)對國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測，以期為我國經(jīng)濟的進(jìn)一步發(fā)展提供參考。

變量選取與數(shù)據(jù)描述

本文選取2005-2018年我國網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)（WCCI）和國民生產(chǎn)總值（GDP）作為研究樣本，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，分析結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，國家GDP標(biāo)準(zhǔn)差大于WCCI，說明前者波動性高于后者。WCCI的偏度是0.8552，GDP偏度為-0.0667，說明前者序列正偏，后者序列負(fù)偏。

本文對各變量進(jìn)行ADF平穩(wěn)性檢驗，檢驗結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯W(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)和國民生產(chǎn)總值的P值分別為0.6288和0.6097，均高于臨界值0.05，表明網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)和國民生產(chǎn)總值序列接受了存在單位根的原假設(shè)，對兩指標(biāo)進(jìn)行一階差分處理，其概率值均變成零，否定了原假設(shè)。因此，網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)與國民生產(chǎn)總值均為一階單整序列。

網(wǎng)絡(luò)消費者信心與我國經(jīng)濟增長的模型分析

本文以宏觀經(jīng)濟預(yù)測模型作為基準(zhǔn)模型，來判斷MIDAS模型預(yù)測的優(yōu)劣程度，且主要應(yīng)用AR模型來對比分析低頻和混頻預(yù)測模型系數(shù)的似然對數(shù)、顯著水平等，選取能夠較好預(yù)測我國經(jīng)濟增長的模型。在此，本文構(gòu)建了低頻預(yù)測模型和多種混頻模型，分別通過各模型對我國經(jīng)濟進(jìn)行預(yù)測，并對低頻和高頻模型進(jìn)行向前3步預(yù)測處理，最終選取預(yù)測效果最優(yōu)的模型。

（一）傳統(tǒng)AR模型的國民生產(chǎn)總值預(yù)測

本文構(gòu)建低頻國民生產(chǎn)總值分析模型。針對高頻WCCI數(shù)據(jù)，本文采取求平均值的方法對其進(jìn)行低頻處理，進(jìn)而使得網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)與國民生產(chǎn)總值均屬于同一頻率的季度數(shù)據(jù)。同時，采取重復(fù)比較赤池信息準(zhǔn)則、施瓦茨等信息準(zhǔn)則數(shù)值來確定模型的滯后階數(shù)，將滯后階數(shù)為1的模型（AR（1）模型）設(shè)定為預(yù)測基準(zhǔn)模型。具體估計內(nèi)容如表3所示。

通過表3可以得出，作為宏觀變量，國民生產(chǎn)總值表現(xiàn)出明顯的自相關(guān)性。經(jīng)過詳細(xì)分析，前一期的國民生產(chǎn)總值對本期國民生產(chǎn)總值存在顯著的正面影響。模型的擬合優(yōu)度為0.8026，對數(shù)極大似然值為8.9042，赤池信息準(zhǔn)則數(shù)值為-0.4921，可以明確模型具有良好的擬合效果。對應(yīng)的回歸方程如下：

GDP=0.2526+0.8892GDPt-1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

通過以上方程可以得出，當(dāng)前一期國民生產(chǎn)總值提高或者降低1%時，本期的國民生產(chǎn)總值將會隨之提高或者降低0.8892%。本文進(jìn)一步對模型的殘差進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，描述結(jié)果如表4所示。

通過表4殘差分析結(jié)果可得，模型殘差的偏度值為-0.7054<0，表明殘差序列存在負(fù)偏，向左拖尾。殘差序列的峰度值為2.1793<3，模型殘差表現(xiàn)出平穩(wěn)趨勢。殘差序列的雅克貝拉統(tǒng)計量的P值為0.1785>0.05，表明殘差序列服從正態(tài)分布。以上分析結(jié)果說明了AR（1）回歸模型提取了充分且有效的信息。

（二）基于混頻回歸模型的國民生產(chǎn)總值預(yù)測

本文選取指數(shù)阿爾蒙多項式的權(quán)重函數(shù)來構(gòu)建MIDAS模型，其中指數(shù)阿爾蒙多項式函數(shù)可以用如下方程表示：

（2）

在式（2）中，本文以θ1≤300、θ2<0對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行約束，以獲取遞減性的正權(quán)重函數(shù)，通過分析高頻和低頻在不同滯后階數(shù)的預(yù)測效果，本文將MIDAS模型的最佳高頻滯后階數(shù)定為18，接下來對滯后階數(shù)為18的高頻模型進(jìn)行估計，估計結(jié)果如表5所示。

各參數(shù)所表示的含義如下所示：

yt=β0+λyt-1+β1B（L1/m;θ）（1-λL）x（m）t-h+ε（m）t? ? ? ? ?（3）

式（3）中，λ為自回歸項系數(shù)，β0為常數(shù)項，β1為高頻模型相關(guān)系數(shù)，θ1和θ2為指數(shù)型阿爾蒙多項式中的預(yù)測系數(shù)。通過公式（3）來對表5中數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，可得出國民生產(chǎn)總值的具體表達(dá)形式：

GDP=1.7521-0.7206GDPt-1+0.5317B（L1/3;θ）WCCI（3）t-3+ε（3）t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

β1顯著為正，表明網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)和經(jīng)濟增長之間具有顯著的關(guān)聯(lián)性，這主要是因為當(dāng)消費者群體具有較大購買需要時，網(wǎng)絡(luò)平臺作為消費市場的主要部分，消費者商品購買需求的提升會促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)消費水平的提升，相應(yīng)的國民GDP也會出現(xiàn)升高。同時，通過對比分析一階滯后模型與MIDAS（3，18）-AR（1）模型的赤池信息準(zhǔn)則能夠得知，赤池準(zhǔn)則值小于AR（1）模型，表明MIDAS模型對各指標(biāo)的預(yù)測效果要好于傳統(tǒng)模型。本文對MIDAS（3，18）-AR（1）模型的殘差進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，分析結(jié)果如表6所示。

通過表6統(tǒng)計結(jié)果可得，相對來說MIDAS模型殘差的標(biāo)準(zhǔn)差小于AR（1）模型，這表明針對殘差的波動性來講，AR（1）模型殘差的波動性要強于MIDAS模型。殘差的偏度為-0.4582<0，說明殘差序列負(fù)偏，向左拖尾。殘差序列的峰度為1.9553<3，也低于AR（1）模型殘差峰度，這表明MIDAS模型中殘差的平穩(wěn)性要好于AR（1）模型。殘差的雅克貝拉統(tǒng)計量概率為0.4117，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于臨界值0.05，表明殘差序列基本服從正態(tài)分布，這也說明了通過月度網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)對季度國民生產(chǎn)總值序列做出的MIDAS模型搜集了必要的信息。在此，本文以MIDAS（3，18）-AR（1）模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步擬合出MIDAS（3，18，3）-AR（1）模型，并對其精度進(jìn)行預(yù)測，具體預(yù)測結(jié)果如表7所示。

通過表7預(yù)測結(jié)果可以得知，在參入高頻月度網(wǎng)絡(luò)消費者信心這一指標(biāo)條件下，與一階滯后模型相比較，均方根誤差、平均絕對百分誤差和Theil不等系數(shù)等估計效果所對應(yīng)的指標(biāo)都呈現(xiàn)出降低，三步向前預(yù)測模型的估計效果顯著優(yōu)于一階滯后模型，混頻估計模型表現(xiàn)出良好的估計效果，其估計效果相較于相等頻率的其他模型來講更加具有優(yōu)勢。

本文構(gòu)建無約束MIDAS模型U-MIDAS（3，18），以對比分析有限制和無限制MIDAS模型的估計效果。經(jīng)過以上描述性統(tǒng)計分析之后，本文確定模型的滯后期為18，模型的優(yōu)劣評價指標(biāo)如表8所示。

通過表8評價結(jié)果可以得出，在對U-MIDAS（3，18）-AR（1）模型進(jìn)行對數(shù)處理后，其極大似然值超過了MIDAS模型的極大似然值，同時赤池信息準(zhǔn)則和貝葉斯準(zhǔn)則值變小，說明U-MIDAS（3，18）-AR（1）模型的擬合效果要明顯優(yōu)于指數(shù)型阿爾蒙多項式。

通過表9統(tǒng)計結(jié)果可以得出，無約束估計測模型殘差的標(biāo)準(zhǔn)差低于MIDAS模型，說明前者模型殘差較后者更加趨于平穩(wěn)。同時，其殘差的偏度為0.6225>0，此時殘差序列正偏，向右拖尾。殘差序列的峰度為1.9535<3，說明殘差比較平緩。殘差的雅克貝拉統(tǒng)計量P值為0.3617>0.05，表明該模型殘差序列符合正態(tài)分布，這也進(jìn)一步說明無約束模型對各指標(biāo)數(shù)據(jù)具有良好的預(yù)測效果。本文又進(jìn)一步對無約束估計模型進(jìn)行三步向前預(yù)測，具體預(yù)測結(jié)果如表10所示。通過表10評價結(jié)果能夠得到，當(dāng)模型待估系數(shù)不受約束后，無論是一階滯后模型還是指數(shù)型阿爾蒙混頻數(shù)據(jù)模型，其均方根誤差、平均絕對誤差、平均絕對百分誤差率等估計指標(biāo)均出現(xiàn)了明顯下降，模型對數(shù)據(jù)估計的準(zhǔn)確性得到了提升，這反映出在估計我國國民生產(chǎn)總值時，非限制性混頻數(shù)據(jù)模型相比于其他模型，更符合國民生產(chǎn)總值及網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)的數(shù)據(jù)特點，預(yù)測效果更為理想。

（三）AR（1），MIDAS與U-MIDAS模型結(jié)果的比較與評價

本文對AR（1）、MIDAS和U-MIDA模型和預(yù)測的各項指標(biāo)進(jìn)行綜合對比，對比結(jié)果如表11所示。

分別就各模型的擬合結(jié)果來分析，混頻類模型對數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果比低頻模型更加能反映真實情況，雖然指數(shù)型阿爾蒙多項式混頻數(shù)據(jù)模型的R2和對數(shù)極大似然值均小于一階滯后模型，但其赤池信息準(zhǔn)則值卻小于一階滯后模型，尤其是解除約束的混頻數(shù)據(jù)模型，其R2、赤池信息準(zhǔn)則等指標(biāo)均優(yōu)于一階滯后模型，這表明通過模型的擬合效果等角度來看，采取混頻模型來分析網(wǎng)絡(luò)消費者信心和經(jīng)濟發(fā)展的效果較一階滯后模型更加良好。

結(jié)論

就我國網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)和國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)而言，通過基準(zhǔn)模型和混合模型可以證明二者之間存在一定關(guān)聯(lián)性;混頻模型對網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)和經(jīng)濟增長之間的次序性具有良好的擬合效果，減少了在頻率轉(zhuǎn)換過程中信息的丟失和錯亂，能夠充分提取有效信息;混頻數(shù)據(jù)模型在沒有相關(guān)權(quán)重多項式限制的條件下，模型的預(yù)測結(jié)果更加真實，且擬合效果明顯優(yōu)于阿爾蒙多項式混頻數(shù)據(jù)模型。

網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)與我國經(jīng)濟發(fā)展具有較強的關(guān)聯(lián)性，在加入高頻月度網(wǎng)絡(luò)消費者信心指數(shù)后，模型擬合效果有所改善;混頻類模型的均方根誤差小于AR（1）模型，預(yù)測效果相較于自回歸預(yù)測模型更優(yōu)。與自回歸模型相比，混頻模型的預(yù)測效果更好，非限制混頻預(yù)測模型的均方根誤差為自回歸模型的70%，平均絕對百分誤差率為7.28%，雖然非限制混頻模型較多的估計參數(shù)影響了其穩(wěn)定性，但其對我國國民生產(chǎn)總值的預(yù)測效果仍然優(yōu)于其他模型。

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