許俊芝

前蘇聯(lián)著名教育實踐家蘇霍姆林斯基認(rèn)為：人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探究者、探索者。在中學(xué)生的精神世界里，這種需求尤為強烈。探究性學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下，學(xué)生運用所學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)探究性活動。本人結(jié)合教學(xué)實踐，對在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)談幾點體會。

一、在數(shù)學(xué)概念的形成過程中開展探究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)概念的實際背景與形成過程，在數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入過程中開展探究性學(xué)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點，設(shè)置一些問題，讓學(xué)生進行討論、探究，體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷概念知識的形成過程。從而體驗獲得成功的快樂，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

例如，教學(xué)“平行與垂直”時，我結(jié)合教材中的情境圖給學(xué)生呈現(xiàn)了生活中各種各樣的線，讓他們先感受這一些線之間的位置關(guān)系，這樣就有效地架起了數(shù)學(xué)與生活之間的“橋梁”。接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)他們原有的認(rèn)知經(jīng)驗進行猜想：這兩條直線可能會交叉在一起，可能永遠(yuǎn)不會交叉，也可能暫時不會交叉但到后來會交叉。此時，引導(dǎo)學(xué)生通過筆和紙來畫一畫這兩條直線之間的位置關(guān)系，并且對猜想進行驗證。最后，讓學(xué)生猜想不相交的直線間有怎樣的特點，并動手量一量，歸納出平行的概念;相交又有哪些情況，并在測量中發(fā)現(xiàn)有一種特殊的相交，即成直角，然后引出垂直的概念。由此可見，教師引導(dǎo)學(xué)生通過猜想與驗證來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是十分有效的，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念進行自主建構(gòu)，從而達到事半功倍的教學(xué)效果。

二、在定理性質(zhì)的教學(xué)過程中開展探究性學(xué)習(xí)

定理、性質(zhì)、法則的教學(xué)過程是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點和難點。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師要積極應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)方法，把教材上的知識改編成需要學(xué)生探究、探究的問題，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生體驗定理、法則形成的過程，在嘗試中去體驗去創(chuàng)新，從而體驗獲得成功的快樂，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行探究解決的過程。

在北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊中，三角形內(nèi)角和定理對于學(xué)生并不是陌生的，幾乎所有的中學(xué)生，甚至小學(xué)生都知道是180°，但他們卻不知道為什么，在三角形內(nèi)角和定理證明方法當(dāng)中，我們發(fā)現(xiàn)要想證明三角形的三個內(nèi)角之和等于180°，就需要把問題轉(zhuǎn)化到平角的大小為180°。因此，在解決問題的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生想方設(shè)法將三角形的三個內(nèi)角“轉(zhuǎn)化成”一個平角，如利用添加輔助線的方法構(gòu)造出一個平角，再運用一定技巧"移動"內(nèi)角，將其構(gòu)造成一個平角，這就是數(shù)學(xué)當(dāng)中數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的運用。

三、在數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程中開展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究的思想方法，既展示了數(shù)學(xué)問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài)。例如，試題某市經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢很好，據(jù)統(tǒng)計，該市國內(nèi)生產(chǎn)總值2000年為8.6億元，2005年為10.4億元，2010年為12.9億元。經(jīng)論證這組數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關(guān)系，請你根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系，預(yù)測2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值會達到多少？這是一個開放性的題目，將二次函數(shù)的知識與生活實際聯(lián)系起來，使學(xué)生真實地感受到了學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用價值。此類題目具有一定的開放性，學(xué)生需要對二次函數(shù)知識靈活加工，才能夠達到熟練應(yīng)用的目的。解題中學(xué)生可以把這三個年份和生產(chǎn)總值看成是一個二次函數(shù)上的三個點，通過這些點來求出二次函數(shù)的解析式，進而求出2020年的生產(chǎn)總值?？傊處熢谶M行數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程中要多引導(dǎo)學(xué)生，多啟迪學(xué)生，使學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)的快樂和探究的成就感，進而主動地參與到課堂探究環(huán)節(jié)中，成為學(xué)習(xí)的主體。

四、在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中開展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指有實際背景或問題有實際意義的數(shù)學(xué)問題。近年來，在全國各地中考試卷中應(yīng)用題是必不可少的，而且題型設(shè)計新穎、構(gòu)思獨特，成為中考的難點和重點。本人結(jié)合我校當(dāng)前初中生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的不足之處入手，以新課程的基本理念為視角，根據(jù)《課標(biāo)》，經(jīng)過對教學(xué)實踐的研究和反思，進一步總結(jié)對“初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題開展探究性教學(xué)”的優(yōu)化策略。教師在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)突破課堂和教室這狹窄的時間和空間，使應(yīng)用題教學(xué)更貼近學(xué)生的生活，把數(shù)學(xué)運用于實踐，使數(shù)學(xué)變得更有活力，體現(xiàn)教學(xué)的過程性，使學(xué)習(xí)變得有趣、生動、易懂，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)教育性的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的有效途徑。如市場銷售問題、企業(yè)贏虧及利潤測算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎銷售討論、體育比賽探究等等，豐富課堂教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容;又如在八年級學(xué)習(xí)了函數(shù)和不等式的知識后，可以讓學(xué)生計算有關(guān)金融經(jīng)濟問題。

總之，探究性學(xué)習(xí)實質(zhì)上是知識的一個轉(zhuǎn)化的過程，將學(xué)生被動的從教師那里接收知識改為學(xué)生主動地去探索知識。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，更好地讓學(xué)生掌握解決問題的方法，使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天參與和改造社會，獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。這對于激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高自主學(xué)習(xí)的能力，改善課堂學(xué)習(xí)的風(fēng)氣是極為有利的。