張防修　史玉品　王明　韓巧蘭

摘要：針對黃河下游現狀寬河治理和防護堤窄河治理兩種模式，構建一維非恒定水沙數學模型，根據黃河含沙量高、水沙搭配多樣、地形邊界復雜等特點，甄選適用于模型構建的水流挾沙力、挾沙力級配、泥沙恢復飽和系數、動床阻力、床沙級配等計算公式。根據計算長系列年水沙條件，提出了計算出口邊界的動態(tài)修正方法。采用黃河下游1976-2010年實測水沙、級配及斷面法沖淤量對模型進行了驗證，驗證結果能夠反映整個系列洪水在黃河下游的沖淤變化規(guī)律，計算精度滿足生產需要。

關鍵詞：驗證;構建;沖淤模型;河道;黃河下游

中圖分類號：TV62;TV882.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000 - 1379.2019.03.006

水沙動力學數學模型以計算流體力學、河流動力學、河床演變學為基礎，一維水沙動力學數學模型適合于以較長的河段為對象研究較長時間內河床變化的情形，在國內外的應用均較普遍[1-2]。由于泥沙問題的復雜性，因此針對不同河流、不同工程問題，國內外學者也對水沙動力學模型中的關鍵問題開展了研究，如水流挾沙力、挾沙力級配、泥沙恢復飽和系數等，提出了各種計算公式[3-5]，并在實際工程中進行了應用[6-11]。本文根據黃河含沙量高、水沙搭配多樣、地形邊界復雜等特點，甄選目前應用較為廣泛的水沙動力學模型模擬的關鍵技術方法，建立黃河下游一維非恒定水沙動力學模型，并利用黃河下游1976-2010年實測水沙資料及斷面法沖淤量對模型進行驗證，用來開展現狀方案和防護堤方案兩種治理模式下黃河下游河道沖淤規(guī)律研究。

1 模型建立

1.1 水沙動力學方程

根據黃河下游來沙特點，把黃河下游泥沙分為7組，分界粒徑分別為0.008、0.016、0.031、0.062、0.125、0.25 mm，分別計算各分組沙的輸移及引起的河床變形。水動力學控制方程采用一維圣維南方程組，泥沙輸移采用懸移質泥沙運動方程和受泥沙沖淤影響的河床變形方程[12]。水流連續(xù)方程為

水動力學方程采用Preissmann四點隱格式方法離散、追趕法求解，懸移質輸移方程與河床變形方程采用顯式差分進行離散求解。

1.2 關鍵技術處理

1.2.1 水流挾沙力

水流挾沙力是反映河床沖淤平衡狀態(tài)下水流挾帶泥沙能力的綜合性指標。模型中先計算全沙挾沙力，然后乘以挾沙力級配，求得分組挾沙力。對于全沙挾

1.2.6 出口邊界的動態(tài)修正

模型計算出口一般給定水位流量關系曲線，對于長系列水沙過程，由于計算時段較長，出口斷面地形會隨該河段的沖淤而變化，因此初始給定的水位流量曲線需要根據斷面地形的變化進行調整。本次計算出口為利津斷面，計算時段長達50 a，為此采用如下方法對水位流量曲線進行修正。

通過點繪1960年以來每個運用年利津站水位變化與同期濼口一利津河段沖淤量的關系，同利津站多年的實測流量成果回歸建立利津斷面平均流速與流量

2 模型率定與驗證

分別采用“77·7”“82·8”場次洪水過程對模型參數進行率定。為了檢驗模型對計算長系列水沙過程的適應性，采用黃河下游1976-2010年水沙資料及斷面法沖淤量對模型進行驗證。

驗證基礎資料如下：地形采用黃河下游1976年汛前實測大斷面資料，據統(tǒng)計共有79個實測斷面資料，斷面平均間距為9.24 km。進口水沙條件采用小浪底1976-2010年日均水沙、級配過程。引水引沙采用實測分河段（小浪底一花園口、花園口一高村、高村一艾山和艾山一利津）日均引水引沙過程。

圖1為計算系列年水沙量套繪，在小浪底水庫運用之前進入黃河下游的水量沙量較大，其中水量最大的為1983年，年水量為538.9億m³，相應沙量為8.89億t;沙量最大的是1977年，沙量為19.99億t，相應水量為326.5億m³。小浪底水庫運用至2010年，進入下游的水量、沙量都較運用前減少，其中沙量減少較多，進入下游的泥沙也多是通過小浪底水庫異重流排沙而來，其中2004年進入下游的沙量最大（1.42億t），相應水量為206.0億m³。

2.1 鐵謝一花園口河段驗證

由圖2可知，計算值與實測值變化趨勢一致，截至2010年，累計沖刷量的計算值為0.60億t.實測值為0.78億t。每年沖淤量計算與實測定性一致;定量上1981年、1989年、2000年的計算值比實測值偏小，其余年份基本一致。

2.2 花園口一高村河段驗證

由圖3可知，累計沖淤量計算值與實測值的變化趨勢一致，截至2010年，累計沖淤量計算值為13.44億t，實測值為12.03億t;除1981年外，計算值與實測值定性均一致;2000年、2004年計算值比實測值偏小，其余年份基本一致。特別是對于1982年、1996年水沙量較大的漫灘洪水，模型能夠反映系列年水沙及典型洪水的沖淤變化規(guī)律。

2.3 高村一艾山河段驗證

由圖4可知.2010年累計沖淤量的計算值為5.47億t，實測值為5.18億t。除2003年外，計算值與實測值的定性均一致：定量上1977年計算值比實測值偏大，其余年份基本一致。

2.4 艾山一利津河段驗證

由圖5可知，累計沖淤量計算值與實測值的變化趨勢一致，2010年累計沖淤量的計算值為0.63億t.實測值為0.41億t：除1999年外，計算值與實測值的定性一致：定量上.1977年計算值比實測值偏小.1981年、1982年和1983年計算值比實測值偏小，其余年份基本一致。

2.5 鐵謝一利津河段驗證

由圖6可知，2010年累計沖淤量的計算值為18.94億t，實測值為16.84億t。除1989年、1993年外，沖淤量計算值與實測值的定性一致：定量上，1977年計算值比實測值偏小，1981年、2000年計算值比實測沖刷量偏小，其余年份基本一致。 從分河段沖淤量驗證看，模型計算值與實測值基本一致，特別對于驗證系列中包含的1977年、1996年等含沙量較大的漫灘洪水過程，均能反映黃河下游的沖淤規(guī)律。但是，個別河段個別年份計算值與實測值之間還存在一定差異，受計算條件及一維模型模擬方法本身的局限，計算沖淤量與實測沖淤量在數值上很難完全驗證一致，最主要的影響因素有：①計算采用的是日均水沙過程，而實測洪水在一天內是非恒定過程，把計算條件日均化會造成典型洪水過程變形，特別是對于歷時較短的大流量過程，日均化后會失去其洪水特性：②計算采用的引水引沙量為月平均值，而黃河下游實際引水引沙過程在月內變化較大，采用月均值代替日均過程會影響洪水演進值，使計算洪水過程隨演進逐漸偏離實測值：③計算初始地形斷面資料較少，驗證河段在1976年汛前僅有79個實測大斷面資料，斷面平均間距為9.24 km，最大達到29.90 km，不能完整反映黃河下游河勢變化規(guī)律及灘區(qū)地物地貌變化特性;④受一維水沙動力學模型本身的限制，在模擬河道橫向展寬、貼邊淤積等涉及河勢變化的方面，模型處理方法尚不成熟，系列年驗證后的地形已較實測地形失真，這也是一維水沙數學模型進行長系列計算中亟待完善及突破的關鍵技術難點。需要指出的是，盡管個別河段、個別時段的計算值與實測值存在差異，但計算值基本能反映整個系列洪水在黃河下游的沖淤變化規(guī)律，且計算精度也能滿足生產需要，因此采用該模型進行方案計算是可行的。

3 結論

根據黃河含沙量高、水沙搭配多樣、地形邊界復雜等特點，構建了黃河下游一維非恒定水沙數學模型，甄選適用于模擬高含沙過程的水流挾沙力、挾沙力級配、泥沙恢復飽和系數、動床阻力、床沙級配等計算公式，提出了長系列計算的出口邊界的動態(tài)修正方法，利用1976-2010年實測水沙資料分河段對模型進行了驗證，結果表明構建的水沙動力學模型精度較高，能夠用來開展方案計算。

參考文獻：

[1] 韓其為，非均勻懸移質不平衡輸沙的研究[J].科學通報，1979，4（17）：804-808.

[2]竇國仁，趙士清，河道二維全沙數學模型的研究[J].水利水運科學研究，1987（2）：1-12.

[3]韓其為，非均勻沙不平衡輸沙的理論研究[J].水利水電技術，2007，38（1）：14-23.

[4]韓其為，泥沙運動統(tǒng)計理論前沿研究成果[J].水利學報，2018，49（9）：1040-1054.

[5]韓其為，陳緒堅，恢復飽和系數的理論計算方法[J].泥沙研究，2008（6）：8-16.

[6] 張麗春，方紅衛(wèi)，府仁壽，一維非恒定非均勻泥沙數學模型研究[J].泥沙研究，1998（3）：81-85.

[7] 陳前海，方紅衛(wèi)，王光謙，三門峽庫區(qū)一維非恒定非均勻泥沙輸移數學模型[J].水科學進展，2004，15（2）：160-164.

[8]方春明，魯文，鐘正琴，可視化河網一維恒定水流泥沙數學模型[J].泥沙研究，2003（6）：60-64.

[9] 丁贊，劉磊，鐘德鈺，一維水沙數學模型基于特征的耦合分析[J].水力發(fā)電學報，2011，30（4）：117-123.

[10] 鐘德鈺，彭楊，張紅武，多沙河流的非恒定一維水沙數學模型及其應用[J].水科學進展，2004，15（6）：706-710.

[11] 李肖男，鐘德鈺，王彥君，變化環(huán)境下黃河下游治理模式對河床沖淤的影響[J].水力發(fā)電學報，2017，36（9）：60-74.

[12]張紅武，黃遠東，趙連軍，黃河下游非恒定輸沙數學模型一模型方程與數值方法[J].水科學進展，2002，13（3）：265-270.

[13] 張紅武，張清，黃河水流挾沙力的計算公式[J].人民黃河，1992，14（ 11）：7-9.

[14]陳槐，朱立俊，王建中，床沙質與沖瀉質劃分方法綜述[J].泥沙研究，2018（4）：74-80.

[15] 何明民，韓其為，挾沙能力級配及有效床沙級配的確定[J].水利學報，1990，21（3）：1-11.

[16]韓其為，水庫淤積[M].北京：科學出版社，2003：44-47.

[17]趙連軍，張紅武，黃河下游河道水流摩阻特性的研究[J].人民黃河，1997，19（9）：17-20.

[18] 韋直林，謝鑒衡，傅國巖，黃河下游河床變形長期預測數學模型的研究[J].武漢水利電力大學學報，1997，30（6）：1—5.