何家進(jìn)

摘 要：高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：要使學(xué)生在九年義務(wù)教育課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要，而提高數(shù)學(xué)問題的提出、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力則是重中之重。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 解題 能力培養(yǎng)

2017年高考，個人認(rèn)為理科難而精，文科易而細(xì)，但廣東的學(xué)子卻只考出57.34的平均分。打開2017年數(shù)學(xué)文科卷，慢慢展開細(xì)讀、研究，你會發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)試題難就難在中低檔題上，而平時的“拉分題”反而不怎么難，這也就是最主要的問題所在。例如：選擇題的第四題，考察了幾何概型這一知識點，而解答這道題的最關(guān)鍵之處就是要求出陰影部分的面積，但它又不能直接得到，需要你細(xì)心觀察，然后你就會發(fā)現(xiàn)，其實就是圓面積的一半，看似簡單卻又不“簡單”。在做這一道題中，比較多的學(xué)生考子錯就錯在是粗心、心急，導(dǎo)致想不到解答問題的關(guān)鍵之處，白白錯過了拿分的機(jī)會。又例如大題第一題，我們教師所說的“必拿題”，而今年出了數(shù)列，求等比數(shù)列的通項公式，出乎意料的是，許多考生連第一問都不會做。難嗎？不難！其實，學(xué)生都知道列方程組，卻不會算，所以第二問就更不用說了。

除了以上兩個例子，肯定還有其他本應(yīng)得分的題目，學(xué)生卻拿不到分。因此，如何提高、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就成了2018屆高三復(fù)習(xí)備考的當(dāng)務(wù)之急。

那么，在高中數(shù)學(xué)中，作為教師，我們該如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力呢？結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗，我認(rèn)為可以從以下的幾方面著手：

一、重視計算，提高計算能力

每個身處在教育第一線的高中數(shù)學(xué)老師，都會有一個共鳴：學(xué)生的計算能力實在太差了。就如我們科組長說過的“只要我們能提高學(xué)生的計算能力，平均分就能上升個10分、20分”。由此可以看出，運(yùn)算求解能力一直都是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。解題時，學(xué)生看題目覺得題目的運(yùn)算很簡單，但是一算起來卻錯。在平時的做題中，就因為運(yùn)算能力，求解能力不過關(guān)，導(dǎo)致在簡單、中等題目中無謂的失分比比皆是。然而，甚少學(xué)生在反思查找原因時，往往都只歸咎于“粗心、大意”這種主觀原因上，從而導(dǎo)致做題一錯再錯，數(shù)學(xué)成績怎么樣都提高不了。那么如何提高學(xué)生的計算能力呢？我認(rèn)為可以通過理解公式、加強(qiáng)訓(xùn)練、強(qiáng)化心算、快速檢查。

1.理解公式

加強(qiáng)學(xué)生對公式、概念的理解，掌握公式的使用條件，學(xué)會靈活運(yùn)用公式進(jìn)行解題。

對于大部分的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)難，其實就難在對于概念的理解，公式的運(yùn)用。同一類型的題目，不同的條件，會運(yùn)用到不同的知識。例如：解三角形的題目，已知兩邊和一角，求另一對應(yīng)邊的角，用的是正弦定理。但如果是問已知三邊，求一角的話，就要用到余弦定理?？赡苡行W(xué)生就只會死記硬背，但數(shù)學(xué)最忌諱的就是這個。例如這道題：在三角形ABC中，已知a=4，b=6，角C為120°求c的長度，用的卻是余弦定理。所以，如果學(xué)生僅僅死記外在的、形式的公式，必然一做就錯。那么，我們應(yīng)該怎么去理解好公式呢？那就要掌握公式的推導(dǎo)過程，舉個簡單的例子：，這公式怎么來的，而，只要用1式減2式就得到答案了，當(dāng)你掌握了公式的推導(dǎo)過程，就說明了你能更深層次的理解和掌握公式的由來，到你運(yùn)用它時，自然就會得心應(yīng)手。

2.加強(qiáng)訓(xùn)練

初中，一個最應(yīng)該練習(xí)計算，強(qiáng)化計算能力的階段。然而，很多學(xué)生在初中時期，因為在做習(xí)題或考試的時候太過依賴計算器導(dǎo)致自己的運(yùn)算能力越來越差。到高中時，學(xué)生就必須要付出雙倍的努力，把“運(yùn)算能力”重拾起來，因此，我們教師應(yīng)該要反復(fù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生，在課堂、作業(yè)、考試，都不能用計算器，杜絕學(xué)生使用計算器，在平時授課時，也要有意識地給時間學(xué)生，讓他們計算。條件允許的話，還能讓幾個學(xué)生在黑板上板書出來，這樣更容易讓他們自己發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤，反思自己的錯誤，或借鑒別人的解法，強(qiáng)化、總結(jié)、歸納，在課堂上使他們的思維碰撞起來，促使自己的計算能力提高。

3.強(qiáng)化心算

數(shù)學(xué)高考考試的時間只有寶貴的兩個小時。這樣不但對學(xué)生的知識掌握能力有較大的要求，而且對學(xué)生的計算速度，解題速度也有一定的要求。所以，在理解公式的基礎(chǔ)上，熟記一些重要結(jié)論與常用數(shù)據(jù)，加強(qiáng)心算、估算訓(xùn)練，也是一件非常有意義的工作。

例如：一些平方數(shù)：1²=121，12²=144，13²=169，14²=256等等

自然對數(shù)e約等于：2.718;一些開根號數(shù)：=1.414，=1.732等。

平時在算一些簡單的運(yùn)算時，也可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用心算，如11×19、、23-511等一些偏簡單的運(yùn)算。通過這樣的方法既可以訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力，又鍛煉了思維，何樂而不為呢？

4.快速檢查

檢查，就是為了減少錯誤。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，就算是老師，也有計算錯誤的時候。那么，我們應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生減少錯誤的發(fā)生呢？這就需要要求同學(xué)們在運(yùn)算結(jié)束時，進(jìn)行一個快速有效的檢驗了。例如：在一些求解sinα=多少時，你計算的結(jié)果是大于1的就肯定錯了，因為sinα的取值范圍[-1，1]。又如：在數(shù)列題中，如果考的是錯位相減法，一般來說，計算的過程非常繁瑣，容易出錯，在檢驗答案時，可以將n=1，代入計算結(jié)果，是否等于題目給的首項，就可以驗證了。

最后，我們要明白，運(yùn)算能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，正所謂冰凍三尺，非一日之寒，這需要同學(xué)、老師的共同配合、努力，才可以提升起來，也希望學(xué)生懂得并不是算得快就是好，就是厲害，正確率，才是我們所追求的！

二、加強(qiáng)學(xué)生解讀題目的能力

作為一個高中生，應(yīng)該懂得讀懂題目的重要性，一道題，你連題目都沒看懂，是不可能解答出來的。做題的第一步，也是最重要的一步：先看懂題目。而想要把一道題目看懂可分兩個步驟：第一步，知道題目有哪些條件，問什么。第二步，為什么要給這些條件，我應(yīng)該怎么用？

三、打破傳統(tǒng)，“不擇手段”

“無論黑貓還是白貓，抓到老鼠的就是好貓”，這就是我在課堂上講得最多的一句話。數(shù)學(xué)—思維也，思維為之變，變就要“活”。既然要“活”，就不應(yīng)受傳統(tǒng)的束縛，要運(yùn)用各種手段破題，特別是在選擇題上，假如你在選擇題就浪費(fèi)了大量的時間，后面的大題就沒有更多多余的時間去思考去完成了。所以，在選擇題上，既要快，也要準(zhǔn)。

“重視處理好教材統(tǒng)一性和靈活性的關(guān)系，使新教材具有層次性”。在數(shù)學(xué)的題目上，往往都有多種解題方法，什么時候用這種，什么時候用那種，這就需要考生和老師去注意和思考。望各位老師同行們，在遇到學(xué)生有不同的見解時，耐心聽講，或許，下一個“華羅庚”，就出現(xiàn)在你的學(xué)生當(dāng)中。與君共勉！

參考文獻(xiàn)

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