顏金娣

【摘要】本文主要探討小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的兩個問題：1.如何幫助學(xué)生構(gòu)建解決問題的步驟；2.探討學(xué)生建立解決問題的策略體系，并能靈活運用多種方法來解決問題，提高解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；步驟；策略體系

小學(xué)數(shù)學(xué)中實際問題一直被視為聯(lián)系數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的橋梁，“解決問題”教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，還有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。然而往往在教學(xué)實踐中這一內(nèi)容的教學(xué)存在不足，主要體現(xiàn)在兩個方面：1.忽視對“解決問題”三個步驟的教學(xué)；2.解題方法的教學(xué)不夠系統(tǒng)，忽視基本方法的教學(xué)，沒有形成解決問題的方法體系。下面我將結(jié)合教學(xué)案例，就以上兩個問題發(fā)表一孔之見。

一、理解解決問題的題意，構(gòu)建解決問題的步驟

新課標(biāo)指出：“教學(xué)應(yīng)當(dāng)是根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動?！边@樣的活動應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)“問題情境—建立步驟模型—求解驗證”的過程?？梢姡趯嶋H教學(xué)中，要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷解決問題的過程，能將現(xiàn)實問題提煉為數(shù)學(xué)問題，分析并解決問題以及回顧反思的過程。因此，我們必須要足夠重視解決問題的三個步驟的教學(xué)。為此，筆者覺得要做好以下兩點。

1.抓好起步，打好基礎(chǔ)，重視三個基本步驟的教學(xué)

人教版教材從一年級開始逐步地讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題所要經(jīng)歷的步驟。即：理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題——分析問題從而找到解決的方案并解決——對解答的結(jié)果和解決的方法進行檢驗和回顧反思。在低年級階段的教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力比較弱，而且題目比較容易理解，要求也不高，所以在解決問題的方法上不需要花費太多精力。我們可以針對解決問題的三個基本步驟，讓學(xué)生經(jīng)歷從了解步驟、理解步驟再到熟練步驟的過程，幫助學(xué)生構(gòu)建起“解決問題”的步驟模型。

例如，一年級上冊第79頁“小麗和小宇之間有幾人？”教學(xué)中， 教師讓學(xué)生帶著問題認(rèn)真看圖，“首先通過看圖你知道了什么？”“然后想想怎樣解答？”“解答是否正確呢？”通過三個問題的解答幫助學(xué)生知道三個重要的步驟，并引導(dǎo)學(xué)生明確每個步驟是什么，該做什么，要注意什么問題，為學(xué)生構(gòu)建解決問題的步驟模型打下堅實的基礎(chǔ)。

當(dāng)“三個步驟”的教學(xué)進行到一定的階段后，還要及時注意幫助學(xué)生逐步形成“步驟模型”。

例如，二年級上冊P32“美術(shù)興趣小組有14名女生，男生比女生少5人，男生有多少人？美術(shù)興趣小組一共有多少人？”教學(xué)中，教師可先要求學(xué)生回憶一下解決問題的三個步驟：

師：我們在解決問題時要經(jīng)歷哪三個步驟？

生：知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？

師：（黑板上寫出上述三個步驟）下面請同學(xué)們按照這樣的步驟來解決這個問題。

在解決問題教學(xué)中，通過突出解決問題的三個步驟，幫助學(xué)生在形成解決問題的步驟模型，初步形成模型意識。

2.選擇合適題材，側(cè)重某個步驟的教學(xué)

隨著學(xué)生“解決問題”能力的不斷提高，學(xué)生的意識中已逐漸形成“解決問題”的步驟模型。隨著教學(xué)的深入，教師應(yīng)選擇合適題材及時引導(dǎo)學(xué)生針對三個步驟中的某一部進行有側(cè)重的探究，達到在“解決問題”的過程中學(xué)習(xí)新知，掌握方法，積累經(jīng)驗和回顧反思的多元目標(biāo)。

例如，六年級上冊P69-70《圓與正方形》一課中，在回顧與反思環(huán)節(jié)已經(jīng)要求學(xué)生能否對此問題進行進一步的拓展思考。所以，在六年級的教學(xué)中，應(yīng)該把這一環(huán)節(jié)作為教學(xué)的重點之一著力展開，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法，提煉數(shù)學(xué)模型，并將其推廣到同類型的解決問題中。

二、構(gòu)建“解決問題”的策略體系，體驗“解決問題”方法的多樣性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在問題解決總目標(biāo)中要求獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。新課改以來，枚舉法、假設(shè)法等原來大家心中的“奧數(shù)”方法，漸漸地進入了尋常課堂，極大地豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的方法。但面對多種多樣的解題方法，有必要對其進行系統(tǒng)梳理。曹培英老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)研究（三）》一文中，明確指出：基于小學(xué)數(shù)學(xué)的實際，初步構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決常用方法的如下體系：

1.注重基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練

作為基本方法的“分析法”和“綜合法”對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著不可或缺的作用，應(yīng)該要讓學(xué)生熟練掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中，可以由問題出發(fā)，思考解決這個問題需要哪些條件，逐步逆推到所有已知條件，這是分析法；從已知條件出發(fā)，思考經(jīng)過怎樣的運算或推理，逐步求出問題的答案，這是綜合法。而數(shù)學(xué)中的條件和問題總是相互聯(lián)系、相互依存的，所以分析法和綜合法是在問題解決中常常相互滲透，結(jié)合運用。

例如，蔬菜大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的 。紅蘿卜地有多少平方米？

看條件想問題：已知蔬菜大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，可以先求出蘿卜地的面積：（m2），再由條件紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的，可以求出紅蘿卜地的面積：（m2）。

看問題想條件：要求紅蘿卜地有多少平方米，需要知道整塊蘿卜地的面積，已知蔬菜大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，所以需要先求出整塊蘿卜地的面積。即：（m2）。

在教學(xué)中，可以適當(dāng)進行“看條件想問題”和“看問題想條件”的相關(guān)訓(xùn)練，實際上是幫助學(xué)生積累應(yīng)用分析法、綜合法去解決問題的經(jīng)驗，從而熟練掌握解決問題的基本方法。

2.加強輔助方法和特殊方法的教學(xué)，體驗解決問題方法的多樣性

圖示法、列表法等輔助方法也是經(jīng)常用來幫助思考的手段，適用面較寬，枚舉、假設(shè)、倒推等特殊方法適用范圍則相對較窄。它們走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，極大地豐富了解決問題的方法，使一些看似有點難的問題變得清晰、簡單，也讓學(xué)生體驗解決問題方法的多樣性。

例如：計算…

如果按照常規(guī)的計算方法：……可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果越來越接近1，但這樣計算比較繁雜，容易出現(xiàn)計算錯誤，難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，解決起來就會更加直觀。

3.合理選擇解題策略，提高解題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，幫助學(xué)生掌握解決問題的基本方法和輔助方法，了解一些特殊方法，構(gòu)建起問題解決的方法體系，使學(xué)生在解決同一個問題時可以從不同的角度去思考問題，靈活選取最適合的解決方法。

例如，人教版四年級下冊中的“雞兔同籠”問題。我們讓學(xué)生先嘗試去解決問題，學(xué)生在解答的過程中發(fā)現(xiàn)：要計算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程……通過學(xué)生的嘗試練習(xí)，再對這幾種不同的方法進行對比，發(fā)現(xiàn)假設(shè)法的使用對于學(xué)生的思維要求比較高，學(xué)生容易將雞和兔的條件混淆?！傲蟹匠獭睂W(xué)生容易理解，但是解方程的過程比較難；畫圖法也容易理解，但有一個缺點，總量不能太大，否則畫圖就非常麻煩。而數(shù)形結(jié)合的“列表法”雖然方法比較繁瑣，但適用于不同層次的學(xué)生，當(dāng)情境、數(shù)據(jù)變化時，“列舉法”依然可以有效地解決問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中，不要急于給學(xué)生提供各種解決方法，而應(yīng)該循序漸進地幫助學(xué)生理解題意，構(gòu)建解決問題的步驟模型，完善解決問題的策略體系。學(xué)生通過解決不同的問題，學(xué)會根據(jù)不同的問題現(xiàn)實，自主選擇最合適的方法，提高解決實際問題的能力，促進小學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。

參考文獻：

[1]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)研究[J].黑龍江教育，2014（9）：30-37.

[2]楊健輝，曾綺霞.對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“解決問題”教學(xué)的一些思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014，9.