溫麗晶， 張春明， 郭超， 高宇， 段璞， 歐卓成， 段卓平

(1.環(huán)境保護部核與輻射安全中心， 北京 100082 2.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081)

為防止大型商用飛機惡意撞擊核電站的恐怖襲擊事件造成安全殼損壞和放射性物質泄漏，給環(huán)境和人員帶來危害，美國核管理委員會2009年修訂了聯(lián)邦法規(guī)10 CFR 50[1]，要求新建核電站申請時必須評估大型商用飛機撞擊對核電廠的影響，中國國家核安全局2016年修訂HAF102法規(guī)時在此方面也提出了要求[2]. 美國核管理委員會還在2011年發(fā)布的飛機撞擊超設計基準事件評估相關的導則RG 1.127[3]中認可了美國電力研究院提出的新建核電廠設計的飛機撞擊評估方法(NEI 07-13)[4]，該方法提出靶體的整體結構破壞可以使用載荷時間歷史分析法來完成，不需要建立復雜的飛機模型，計算簡便，受到研究者廣泛使用，應用該方法首先要確定飛機的沖擊載荷時間曲線.

1968年，Riera[5]假設靶體為剛性體首次提出了軟沖擊模型. 之后，多位學者對該模型進行了驗證和修正[6-7]，在Riera模型沖擊載荷計算式第二項中引入了修正系數(shù)α. 1993年，Sugano等[8]用F-4幻影戰(zhàn)斗機完成了世界上第一次全尺度飛機碰撞試驗，認為修正的Riera模型中系數(shù)α取0.9時與實驗值最為接近；2017年，Wen等[9]參考國產(chǎn)C919設計飛機模型完成了撞擊試驗，提出了沖擊載荷工程計算模型，確定了適用于試驗的兩種飛機模型的修正系數(shù)α值分別為1.0和0.8. 上述試驗研究大都局限于一定撞擊速度，對不同撞擊速度下系數(shù)α值如何選取未見報道，同時，受到實驗條件的限制，目前未開展過大型商用飛機撞擊試驗，系數(shù)α取F-4撞擊試驗確定的值[4]，由于大型商用飛機結構與F-4差異較大，其合理性值得商榷.

文中建立了空客A320撞擊剛性靶體的有限元模型，計算飛機在不同撞擊速度下的沖擊載荷時間曲線，驗證該模型對計算大型商用飛機惡意撞擊的沖擊載荷的適用性，并確定模型中系數(shù)α和γ與撞擊速度的對應關系.

1 飛機及靶體模型建立

1.1 有限元模型

飛機結構復雜，包含的零部件繁多，建立完整的飛機模型非常困難，需要對飛機結構進行簡化. 簡化原則是保證飛機模型沿中軸線的總的外形和結構、線密度、質量分布以及強度與真實飛機的空間分布一致，重點考慮飛機的主梁、主框架、機翼橫梁等主要承力框架結構和蒙皮結構. 各種復雜形狀的梁簡化為幾何形狀相對簡單的工字梁、U型梁，不同厚度的飛機蒙皮取統(tǒng)一的厚度，忽略機艙內飾、電子設備、座椅、燃油、貨物和附屬設施等部分的幾何特性，簡化為質量點的形式分布在對應區(qū)域.

采用三維建模軟件CATIA，依據(jù)空客A320的SRM手冊[10]和AMM手冊[11]對其主要結構進行建模. 使用HyperMesh幾何型面網(wǎng)格自動劃分模塊對飛機幾何模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的尺寸為50 mm，網(wǎng)格的類型為混合型. 飛機的蒙皮和機身框等主要的支撐結構均為薄壁結構，采用殼單元(SHELL 163)來離散，飛機的長桁采用梁單元(BEAM188)進行離散，燃油和內飾等結構采用質量點(MASS166)的形式分布在相應區(qū)域. A320飛機的有限元模型如圖1所示. A320飛機有限元模型的單元總數(shù)為120.36萬，其中殼單元數(shù)量為69.53萬，梁單元數(shù)量為6.35萬，質量點數(shù)量為44.49萬.

圖1 A320飛機的有限元模型Fig.1 A320’s finite element model

撞擊目標靶體尺寸為60 m×24.6 m，厚度為4.5 m. 目標靶體采用實體單元(Solid 164)進行離散，單元尺寸為300 mm，單元總數(shù)為24.6萬. 飛機碰撞過程數(shù)值模擬采用典型的有限元顯式算法，該數(shù)值模擬采用的計算方法、材料動力學模型等已通過飛機模型撞擊混凝土靶體的數(shù)值模擬計算驗證[12].

1.2 材料模型和參數(shù)

由于文中重點考慮飛機對剛性靶體的沖擊載荷特性，不關注飛機撞擊破壞過程的細節(jié),考慮到整個計算規(guī)模，文中將撞擊目標靶體設置為剛體，對于飛機使用的金屬材料，忽略其溫度軟化效應，選用簡化的Johnson_Cook模型，即Simplified_Johnson_Cook模型. 該模型形式如下：

(1)

表1 材料模型參數(shù)[13]Tab.1 Parameters in the material model[13]

2 數(shù)值計算結果分析

模擬了A320飛機分別以150，200，250和300 m/s 4種不同撞擊速度V0垂直與剛性靶體的碰撞過程. 圖2為A320飛機以200 m/s速度垂直撞擊剛性靶體的典型圖像.計算結果顯示，飛機碰撞過程是一個漸進式壓潰的過程，機體結構發(fā)生高度非線性的變形、斷裂和飛散等撞毀現(xiàn)象. 圖3顯示了中央翼盒的碰撞破壞過程. 取不同時刻靶體的撞擊面上所有單元力的總和可以得到撞擊過程中靶體受到的沖擊載荷曲線. 4種撞擊速度下計算得到的沖擊載荷

圖2 飛機以200 m/s速度撞擊剛性靶體的典型圖像Fig.2 Typical images of an A320 airplane impacting upon a rigid target under the initial impact velocity of 200 m/s

曲線如圖4所示，可以看出，飛機撞擊速度V0越大，沖擊載荷的峰值越大，峰值出現(xiàn)的時間也越早.

圖3 中央翼盒的碰撞過程Fig.3 Impact process of the central wing box

圖4 不同撞擊速度下的沖擊載荷數(shù)值計算結果對比Fig.4 Numerical results for the impact load time curve under different initial impact velocities

3 沖擊載荷工程模型驗證

在前期的研究中，通過分析飛機模型撞擊試驗結果，并與Riera理論模型計算的沖擊載荷進行對比，提出了沖擊載荷的工程計算方法，可以在不知道飛機壓損載荷分布的情況下計算飛機的沖擊載荷，計算表達式為[9]

γ=Pc(t)/F(t)=IPc(t)/IF(t),

(2)

式中:F(t)為沖擊載荷;α為考慮了飛機壓碎部分結構破壞特性和壓碎質量在靶體表面飛散分布而引入的修正系數(shù);γ為沖擊載荷載荷系數(shù)，為壓損載荷Pc(t)占沖擊載荷F(t)的比例;μ為沿飛機軸線分布的線質量密度;x(t)為自飛機頭部算起的飛機破壞長度;V為飛機撞擊破壞過程的碰撞速度;Pc(t)為壓損載荷;IPc(t)為壓損載荷的沖量;IF(t)為沖擊載荷的沖量.

3.1 沖擊載荷工程模型相關系數(shù)α和γ的確定

從A320飛機撞擊剛性靶體的數(shù)值模擬計算結果中，可以提取出飛機撞擊過程中未變形部分的加速度變化曲線. 根據(jù)Riera理論模型的假設[5]，當已知飛機的質量、線密度及初始速度，由飛機未變形部分的加速度，通過迭代方法即可求出在不同時刻飛機的壓損載荷Pc(t)[9]. 圖5為典型撞擊速度下計算得到的壓損載荷Pc(t)與數(shù)值模擬計算得到的沖擊載荷Fa(t)的對比，可以看出壓損載荷的峰值出現(xiàn)在發(fā)動機與靶體撞擊的階段，這是由于飛機機體結構的強度較低，而發(fā)動機的強度較大，與實際情況符合. 對壓損載荷時間曲線Pc(t)和沖擊載荷曲線Fa(t)進行積分，可以得到壓損載荷的沖量時間曲線IPc(t)及沖擊載荷的沖量時間曲線IFa(t)，進而可得到撞擊過程壓損載荷沖量IPc(t)與沖擊載荷沖量IFa(t)之比γ(t)，如圖6所示. 可以看出，在整個撞擊過程中γ(t)值除撞擊的初始時刻有一個短時間的尖峰外，其它時間都處于一個穩(wěn)定值0.17，因此，200 m/s撞擊速度下，沖擊載荷工程模型中γ可以取常數(shù)0.17.

圖5 200 m/s撞擊速度下飛機的壓損載荷和沖擊載荷對比Fig.5 Comparison of the crushing load of the airplane with the impact load under the initial impact velocity of 200 m/s

圖6 200 m/s撞擊速度下γ隨時間變化曲線Fig.6 Parameter γ under the initial impact velocity of 200 m/s

對于飛機以200 m/s速度撞擊的典型工況，采用修正的Riera模型計算了α在取不同值時的沖擊載荷時間曲線和沖擊載荷的沖量時間曲線，分別與數(shù)值模擬計算結果對比，如圖7所示，可以看出：當α取1.05時，使用Riera模型計算的結果與數(shù)值模擬計算的結果吻合較好.

圖7 α取不同值時的沖擊載荷及沖擊載荷沖量曲線與數(shù)值計算結果對比Fig.7 Comparison of the two numerical results of both the impact loads and the impulses

同理，根據(jù)上述方法可以確定飛機以150，250和300 m/s速度撞擊時沖擊載荷工程模型中系數(shù)α和γ的合理取值. 表2列出了4種撞擊速度下沖擊載荷工程模型中系數(shù)α和γ的取值.

表2 不同撞擊速度下沖擊載荷工程模型中α和γ的取值

Tab.2 Values ofαandγin the impact load engineering model under different initial impact velocities

序號撞擊速度V0/(m·s-1)γα11500.1891.0022000.1701.0532500.1531.1043000.1421.20

圖8為系數(shù)α和γ與飛機撞擊速度V0的關系圖，可知，當飛機撞擊速度在150～300 m/s范圍內，工程公式中的系數(shù)α、γ與飛機撞擊速度V0的關系表示式為

(3)

γ=0.127+7.0×10-7(V0-449)2.

(4)

圖8 α、γ與飛機撞擊速度V0的關系Fig.8 Relationship of α and γ with V0

3.2 工程計算結果與數(shù)值計算結果對比

使用工程公式迭代計算飛機以不同速度垂直碰撞剛性靶體的沖擊載荷及其沖量，分別與數(shù)值模擬計算結果進行對比，如圖9所示，兩種方法獲得的沖擊載荷時間曲線差異較小，曲線特征基本一致. 對比具體計算數(shù)據(jù)表明：沖擊載荷峰值誤差較小，撞擊速度為200 m/s時，兩個峰值的平均誤差最大，為10.01%；總沖量誤差很小，撞擊速度為150 m/s時，總沖量誤差最大，為1.69%. 因此，α、γ與飛機撞擊速度的關系表示式是合理的，在不知道飛機壓損載荷的情況下，可以使用工程公式近似計算飛機的沖擊載荷時間曲線.

圖9 200 m/s撞擊速度下工程公式和數(shù)值模擬計算結果對比Fig.9 Comparison of the calculated result by the engineering model with that calculated by the numerical simulation under the impact velocity of 200 m/s

4 結 論

文中建立了詳細的空客A320有限元模型，模擬了不同撞擊速度下飛機與剛性靶體的碰撞過程，結果表明：

① 飛機碰撞過程是一個即撞即壞的漸進式壓潰過程，飛機撞擊速度越大，靶體上承受的沖擊載荷(力)的峰值越大，峰值出現(xiàn)的時間也越早.

② 得到了Riera模型修正系數(shù)α及工程模型沖擊載荷系數(shù)γ與飛機撞擊速度V0之間的對應關系；不同撞擊速度下數(shù)值模擬與工程模型計算的沖擊載荷曲線特征和幅值吻合較好，驗證了沖擊載荷工程模型的合理性.

③ 利用沖擊載荷工程模型可以在飛機壓損載荷分布未知的條件下，計算得到任意速度下的飛機沖擊載荷曲線，避免了利用Riera模型計算沖擊載荷曲線時需提前確定飛機壓損載荷分布的難題，為確定大型商用飛機撞擊核電廠整體結構安全評估用沖擊載荷時間曲線提供了更為便捷的計算方法.