趙地， 鄧中亮， 楊智勇

(1. 北京郵電大學(xué) 智能通信、導(dǎo)航與微納系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876；2.中國電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，河北,石家莊 050081；3.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，重慶 402260)

塔康(TACAN)是一種為飛機(jī)提供方位和斜距導(dǎo)航信息的近程極坐標(biāo)式無線電導(dǎo)航系統(tǒng). 它的方位信號(hào)由基準(zhǔn)信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)組成，基準(zhǔn)信號(hào)由固定編碼特征的視頻編碼脈沖序列組成[1]. 視頻編碼脈沖主要由主基準(zhǔn)脈沖和輔基準(zhǔn)脈沖組成. 塔康系統(tǒng)有不同的工作模式[2]，不同的工作模式具有不同的脈沖序列編碼特征. X模式下的主基準(zhǔn)脈沖是脈沖對(duì)編碼序列，脈內(nèi)時(shí)間間隔是12 μs，脈沖對(duì)時(shí)間間隔是18 μs；Y模式下則都是30 μs. X、Y模式下的輔基準(zhǔn)脈沖是脈沖時(shí)間間隔分別為12，15 μs的連續(xù)脈沖序列. 基準(zhǔn)脈沖序列的檢測精度直接影響著塔康系統(tǒng)的定位精度.

然而在實(shí)際環(huán)境中，由于受飛機(jī)與信標(biāo)臺(tái)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣云層的反射以及大氣湍流層的散射影響，無線傳輸信道的特性會(huì)發(fā)生改變，比如多普勒頻移效應(yīng)、傳輸損耗、多徑時(shí)延等，這些因素?zé)o疑會(huì)惡化無線傳輸信道的信噪比；同時(shí)，外界環(huán)境中存在的其它交叉頻帶信號(hào)如UWB信號(hào)、工作在L5頻段和E5頻段的導(dǎo)航信號(hào)等[3-6]都會(huì)對(duì)塔康信號(hào)的接收造成一定干擾，進(jìn)而影響到視頻編碼脈沖的檢測.

近些年來，國內(nèi)外研究的重點(diǎn)主要集中在時(shí)域的脈沖包絡(luò)檢測、時(shí)-頻域的脈沖干擾消隱等方面. 常用的方法是采用曲線擬合和相關(guān)接收的方法對(duì)塔康系統(tǒng)的輸出參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[7]，或者利用滑動(dòng)窗的時(shí)域?yàn)V波、峰值檢測方法對(duì)方位基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行檢測[8]，這些算法都是采用單脈沖作為匹配濾波的參考信號(hào)，只對(duì)視頻編碼脈沖的PTOA進(jìn)行檢測，并沒有結(jié)合不同工作模式下的PRI特征信息. 在干擾信號(hào)的抑制方面，目前較為理想的方法是基于時(shí)-頻域的語圖譜消隱技術(shù)[9]. 另外，通過信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性確定消隱門限，利用時(shí)域脈沖消隱技術(shù)[2]和頻域脈沖消隱技術(shù)[9]也是一種簡單而行之有效的抑制干擾脈沖的方法. 文獻(xiàn)[4, 10]提出一種基于以上兩種技術(shù)的混合消隱技術(shù)，該方法主要采用時(shí)-頻域兩級(jí)檢測. 這種方法雖然有效，但時(shí)域與頻域的兩次變換增加了算法復(fù)雜度，而且頻域陷波需要對(duì)干擾信號(hào)頻率進(jìn)行估計(jì). 對(duì)于分布式干擾源而言，多目標(biāo)的參數(shù)估計(jì)會(huì)使算法計(jì)算量大大增加.

本文提出一種可調(diào)節(jié)PRI參數(shù)基于相關(guān)峰峰值位置檢測的脈沖分選算法，主要通過PTOA檢測、脈沖干擾消隱處理、脈沖對(duì)分選等處理過程，獲得當(dāng)前工作模式下符合PRI特征信息的基準(zhǔn)脈沖序列，為飛機(jī)定位導(dǎo)航提供數(shù)據(jù)支持.

1 可調(diào)參數(shù)的互相關(guān)濾波檢測分選算法

該算法利用脈沖間隔可調(diào)節(jié)的包含PTOA和PRI特征信息的脈沖對(duì)作為匹配濾波的參考信號(hào)，根據(jù)信號(hào)相關(guān)濾波的輸出模型建立一個(gè)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，構(gòu)建一個(gè)負(fù)定型的互相關(guān)檢測矩陣，通過對(duì)檢測矩陣中相關(guān)信號(hào)相鄰峰值位置的檢測，濾除當(dāng)前工作模式下不符合PRI特征信息的脈沖序列以及信號(hào)噪聲.對(duì)于脈沖干擾信號(hào)，根據(jù)無線信道的傳輸模型分析干擾信號(hào)的中斷概率，推導(dǎo)出脈沖干擾信號(hào)的消隱門限，采用脈沖消隱技術(shù)濾除檢測矩陣中的干擾信號(hào). 最后，在脈沖序列PRI量化的基礎(chǔ)上利用循環(huán)隊(duì)列對(duì)基準(zhǔn)脈沖序列進(jìn)行分選，得到主、輔基準(zhǔn)脈沖序列.

1.1 信號(hào)模型

塔康系統(tǒng)中高斯脈沖信號(hào)可表示為G(t)=Ae-αt2. 一個(gè)脈沖時(shí)間間隔為D的視頻編碼脈沖對(duì)信號(hào)[5]可表示為

s(t)=Ae-αt2+Ae-α(t-D)2.

(1)

式中α為脈沖寬度調(diào)整參數(shù). 取該信號(hào)作為互相關(guān)濾波的參考信號(hào)，通過調(diào)節(jié)參數(shù)D可以實(shí)現(xiàn)不同工作模式下視頻編碼脈沖對(duì)的檢測，在塔康系統(tǒng)中主要是通過調(diào)節(jié)PRI參數(shù)來實(shí)現(xiàn).

在一個(gè)理想時(shí)不變無線傳輸信道中，接收到的塔康信號(hào)可以表示為

x(t)=u(t)+i(t)+n(t).

(2)

n(t)為加性噪聲且與x(t)信號(hào)分量u(t)、i(t)不相關(guān).

某一時(shí)刻tj互相關(guān)濾波輸出為

(3)

以時(shí)刻tj作為視頻編碼脈沖信號(hào)的時(shí)間參考點(diǎn)，通過變量τ可以得到視頻編碼脈沖的PTOA信息.

1.2 PTOA檢測

互相關(guān)函數(shù)中的峰值位置確定了視頻編碼脈沖的PTOA信息，時(shí)標(biāo)間隔為D的一對(duì)相關(guān)峰值可以確定一對(duì)待檢測的視頻脈沖.

由式(1)，假設(shè)s1(t)=Ae-αt2，s2(t)=Ae-α(t-D)2，用脈沖對(duì)信號(hào)s(t)和接收到的信號(hào)x(t)進(jìn)行互相關(guān)，可以得到信號(hào)x(t)與s(t)的相關(guān)表達(dá)式為

Rxs(tj,τ)=Ruis1(tj,τ)+Ruis2(tj,τ)+Rsn(tj,τ).

(4)

當(dāng)加性噪聲為理想非相關(guān)的高斯白噪聲時(shí)，Rsn(tj,τ)=0. 那么式(4)則反映了參考信號(hào)與塔康視頻編碼信號(hào)、參考信號(hào)與干擾信號(hào)的互相關(guān). 對(duì)式(4)中前兩項(xiàng)分解得到

Ruis1(tj,τ)=Rus1(tj,τ)+Ris1(tj,τ),

(5)

Ruis2(tj,τ)=Rus2(tj,τ)+Ris2(tj,τ).

(6)

式中：Rus1(tj,τ)、Rus2(tj,τ)分別為參考脈沖信號(hào)與視頻編碼信號(hào)的互相關(guān)項(xiàng)；Ris1(tj,τ)、Ris2(tj,τ)分別為脈沖參考信號(hào)與衰落效應(yīng)引起的干擾信號(hào)的互相關(guān)項(xiàng). 各個(gè)相關(guān)子項(xiàng)可以表示為

(7)

(8)

(9)

Ris2(tj,τ)=

(10)

式中：F-1(·)為傅里葉逆變換算子；G(w)為高斯脈沖調(diào)制信號(hào)G(t)的傅里葉變換，其中

(11)

當(dāng)兩個(gè)相關(guān)項(xiàng)Ruis1(τ)和Ruis2(τ)滿足如下關(guān)系：

(12)

它們?cè)讦印ⅵ?D時(shí)刻分別存在相關(guān)函數(shù)極大值. 令τ1=τ、τ2=τ-D，由式(12)可得到目標(biāo)函數(shù)：

L(tj,τ1,τ2,λ)=Ruis1(tj,τ1)+

Ruis2(tj,τ2)+λ(τ1-τ2-D).

(13)

其中λ為拉格朗日乘子. 由式(13)可構(gòu)造關(guān)于向量T=[τ1τ2]的埃爾米特檢測矩陣H，它是一個(gè)二階偏導(dǎo)矩陣，表征接收信號(hào)與參考信號(hào)之間的相關(guān)關(guān)系，可表示為

(14)

式(14)進(jìn)一步可分解為

(15)

其中矩陣U是期望信號(hào)檢測矩陣. 它是參考信號(hào)與視頻編碼信號(hào)相關(guān)函數(shù)的二階偏導(dǎo)矩陣，矩陣U表示為

(16)

矩陣Ik(k=1,2,…,M)為干擾信號(hào)檢測矩陣. 它是參考信號(hào)與第k個(gè)干擾信號(hào)相關(guān)函數(shù)的二階偏導(dǎo)矩陣，可表示為

(17)

(18)

式中Δθtk=Δθk/w是多普勒頻移引起的時(shí)延. 由式(16)、(17)和(18)知道，矩陣H可分解成一個(gè)期望信號(hào)檢測矩陣U和M個(gè)干擾分量檢測矩陣I1，I2，…,IM. 矩陣U和Ik(k=1,2,…,M)都是對(duì)角線上元素為負(fù)的實(shí)對(duì)稱矩陣，由此可知H是關(guān)于T=[τ1τ2]的負(fù)定型矩陣，那么峰值位置的檢測問題就轉(zhuǎn)換為函數(shù)的局部極大值問題. 求解相關(guān)檢測矩陣H的零點(diǎn)就可以得到相關(guān)峰峰值位置. 相關(guān)峰值點(diǎn)的時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲點(diǎn)就是接收信號(hào)與參考信號(hào)的時(shí)間對(duì)齊的時(shí)刻. 如果以tj時(shí)刻作為時(shí)間參考點(diǎn)，在(0,D)和(tk,tk+D)(tk=Δtk+Δθtk,k=1,2,…,M)這些時(shí)間延遲點(diǎn)的位置，檢測矩陣中的相關(guān)函數(shù)會(huì)出現(xiàn)一對(duì)峰值時(shí)間間隔符合PRI特征信息(PRI=D)的相關(guān)峰，它們的峰值功率分別為

Pcor(T)=

(19)

根據(jù)峰值位置，可以得到塔康視頻編碼脈沖的PTOA的信息.

1.3 脈沖消隱

從式(19)可以看到干擾信號(hào)檢測矩陣的相關(guān)峰的位置時(shí)標(biāo)，并不是需要的檢測信息，它們主要是由多普勒頻移、傳輸損耗以及多徑傳播時(shí)延等因素造成的.

無線傳輸信道中的多徑傳播一般服從Rayleigh分布，這里不考慮發(fā)射天線和接收天線的增益，只考慮空間鏈路損耗.

對(duì)于時(shí)域脈沖消隱而言，設(shè)置一個(gè)相關(guān)門限Vth，使得接收信號(hào)場強(qiáng)r滿足中斷概率條件，即P(r≤Vth)=x%，保證將接收機(jī)接收到的因衰落效應(yīng)引起的干擾信號(hào)的概率降低到x%，此時(shí)所需要的最小門限值Vth就是需要的消隱門限. 根據(jù)Rayleigh分布特征，可以得到

(20)

式中：σ為信號(hào)功率的均方根值.

對(duì)于頻域消隱而言，通過時(shí)頻分析估計(jì)干擾信號(hào)頻率，采用頻域陷波方法對(duì)干擾進(jìn)行抑制. 采用該方法對(duì)一段基帶信號(hào)中的干擾信號(hào)進(jìn)行消隱處理，持續(xù)時(shí)間為2 ms. 得到處理前后的效果對(duì)比圖，處理結(jié)果如圖1所示.

圖1 脈沖干擾消隱前后對(duì)比Fig.1 Comparison before and after pulsed interference blanking

1.4 脈沖對(duì)分選

塔康系統(tǒng)中方位基準(zhǔn)信號(hào)是具有固定編碼特征的視頻編碼脈沖序列，這里以X模式為例對(duì)脈沖對(duì)分選處理流程進(jìn)行闡述. 在X模式下，信標(biāo)臺(tái)發(fā)射主基準(zhǔn)脈沖序列發(fā)射周期為66.7 ms，輔基準(zhǔn)脈沖發(fā)射周期為7.41 ms，分別記為T1、T2. 如果接收機(jī)在時(shí)刻tj接收到信號(hào)x(tj)，持續(xù)時(shí)間為Ts，在下一時(shí)刻tj+1接收到的信號(hào)為x(tj+1). 那么在持續(xù)時(shí)間Ts-[Ts/T1]T1和Ts-[Ts/T2]T2內(nèi)無法得到一個(gè)完整周期的脈沖對(duì)序列. 由于脈沖序列信息不完整性會(huì)造成脈沖序列對(duì)的丟失. 為解決這一問題，運(yùn)用循環(huán)隊(duì)列的思想對(duì)檢測到的脈沖序列進(jìn)行量化分選. 在x(tj+1)時(shí)刻保留上一時(shí)刻x(tj)的不完整信息，可以保證脈沖序列周期的完整性；避免x(tj+1)時(shí)刻輸入的信息“溢出”隊(duì)列而導(dǎo)致上一時(shí)刻x(tj)的信息丟失.

結(jié)合X模式下視頻編碼脈沖序列的PTOA和PRI特征信息，圖2給出了循環(huán)隊(duì)列脈沖對(duì)分選的處理流程.

其處理過程如下：

步驟1 檢測符合特征信息的脈沖序列；

步驟2 確定脈沖在算法循環(huán)隊(duì)列的起始和終止位置；

圖2 脈沖分選處理流程Fig.2 Pulse sorting processing flow

步驟3 確定脈沖對(duì)時(shí)間間隔；

步驟4 PRI特征信息量化編碼；

一是堅(jiān)持競爭立項(xiàng)，把“要我干”變成“我要干”。按照公平、公正、公開的原則，從2010年開始對(duì)中央小農(nóng)水重點(diǎn)縣實(shí)行競爭立項(xiàng)。2013年，湖北省還對(duì)中央財(cái)政小農(nóng)水重點(diǎn)縣競爭立項(xiàng)過程實(shí)行電視直播，現(xiàn)場評(píng)分并公布成績，有效避免了人為因素和暗箱操作。

步驟5 脈間丟失脈沖數(shù)量化編碼；

步驟6 主基準(zhǔn)脈沖序列判決；

步驟7 記錄下脈沖的有效位置，輸出結(jié)果清循環(huán)隊(duì)列，計(jì)算將留到下一次參與搜索的剩余序列長度；

步驟8 搜索輔基準(zhǔn)脈沖序列，得到輔基準(zhǔn)脈沖可能剩余序列長度，與步驟7比較，偏移循環(huán)隊(duì)列起始位置.

2 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

對(duì)一段持續(xù)時(shí)間400 μs的塔康視頻編碼信號(hào)(包含X模式下的主基準(zhǔn)脈沖序列)，用本文算法仿真，檢測分選的結(jié)果如圖3所示.

圖3 主基準(zhǔn)脈沖檢測分選結(jié)果Fig.3 Sorting result of main benchmark pulse sequences detection

2.1 算法對(duì)信噪比的改善情況分析

用本文算法與采用滑動(dòng)濾波的峰值檢測算法對(duì)基帶信號(hào)中的脈沖序列進(jìn)行處理. 圖4給出了兩種算法對(duì)含有加性噪聲的塔康視頻編碼信號(hào)在時(shí)域及相關(guān)域的處理結(jié)果.

圖4 脈沖檢測效果對(duì)比Fig.4 Comparison of pulse detection effect

圖5 脈沖檢測信噪比Fig.5 Comparison of signal-to-noise ratio in pulse detection

可以看到，采用相關(guān)的處理方法，信號(hào)的信噪比有了明顯的改善. 在理想的仿真環(huán)境中，如果接收機(jī)的頻率響應(yīng)是恒定的，采用本文的檢測算法比滑動(dòng)峰值檢測算法有將近20 dB的信噪比改善. 在衰落的信道環(huán)境下，有效地提高低信噪比下視頻編碼脈沖信號(hào)的檢測性能.

2.2 算法的檢測誤差及復(fù)雜度分析

通過對(duì)信噪比為0～35 dB的視頻編碼脈沖信號(hào)仿真，得到不同信噪比下的PTOA估計(jì)誤差的性能曲線，如圖6所示.

圖6 PTOA檢測性能曲線Fig.6 Performance curve of PTOA detection

由圖6看到信號(hào)信噪比越低，這幾種算法的性能差異就越明顯. 對(duì)本文檢測算法、文獻(xiàn)[8]的滑動(dòng)峰值包絡(luò)檢測算法以及滑動(dòng)窗均值濾波檢測算法的PTOA檢測誤差和時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行分析. 表1給出了上述幾種算法的PTOA檢測誤差和時(shí)間復(fù)雜度(N為待檢測數(shù)據(jù)長度，K為輸入濾波器長度).

表1 PTOA檢測誤差和復(fù)雜度比較表

當(dāng)SNR分別為0,4和8 dB時(shí)，本文算法的PTOA檢測的標(biāo)準(zhǔn)偏差都比其他算法小，SNR越低，這種優(yōu)勢就越明顯. SNR≤8 dB時(shí)本文檢測算法的估計(jì)誤差至少優(yōu)于其他算法0.09 μs. SNR為25 dB時(shí)，本文算法對(duì)PTOA估計(jì)誤差在0.07 μs，優(yōu)于其他的算法0.02 μs；當(dāng)SNR=4 dB時(shí)，這種優(yōu)勢會(huì)提高到0.10 μs. 因此，在信噪比較低的情況下，本文算法較其他算法具有良好的檢測性能.

上述幾種算法的復(fù)雜度主要由數(shù)據(jù)長度和匹配濾波或滑動(dòng)窗長度決定(其他算法不涉及到脈沖分選). 滑動(dòng)峰值濾波檢測算法[8]采用滑動(dòng)峰值檢測，檢測步進(jìn)為一個(gè)采樣點(diǎn)，通過比較窗口內(nèi)數(shù)據(jù)與窗口內(nèi)首尾兩個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)值獲得脈沖的預(yù)判門限，然后對(duì)數(shù)據(jù)作平滑累加運(yùn)算. 在待檢測數(shù)據(jù)長度一定的情況下，其運(yùn)算時(shí)間函數(shù)為(N-K+1)(K-2)+N(2K-1)；如果采用滑動(dòng)窗均值濾波檢測，然后直接與預(yù)判門限比較，其時(shí)間函數(shù)為(N-K+1)K+K(K+1)/2；而本文算法的時(shí)間函數(shù)為2K(N-2K+1). 就其時(shí)間函數(shù)而言，由于滑動(dòng)峰值濾波檢測算法涉及到平滑累積，其算法復(fù)雜度最高；滑動(dòng)窗均值濾波后直接參與門限判決，其復(fù)雜度次之，但是從圖6可以看到其檢測誤差也最大；本文的檢測算法復(fù)雜度最低，而且從表1中結(jié)論可以看到其對(duì)信噪比的改善情況要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于滑動(dòng)濾波，這也大大提高了低信噪比下的PTOA的檢測能力.

2.3 PRI容差的影響分析

由于信號(hào)傳輸路徑造成源信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展，載波與接收機(jī)變頻頻率的偏差會(huì)導(dǎo)致接收到的脈沖特性信息產(chǎn)生改變，如脈沖形狀畸變等，因此需要設(shè)置合理的PRI檢測容差. 圖7給出了不同信噪比下檢測率與PRI容差之間的關(guān)系曲線. 隨著容差的增大，檢測率也隨之增加. 塔康視頻編碼脈沖對(duì)的單脈沖的寬度為(3.5±0.5) μs，脈間間隔為(12±0.1) μs. 理論上最大允許容差為1.2 μs.

圖7 不同SNR下檢測率隨PRI容差的變化關(guān)系Fig.7 Relationship between detection-ratio and PRI tolerance under different SNR circumstances

PRI容差設(shè)置過小，相應(yīng)的PTOA檢測誤差也必須要盡可能小，然而這樣的參數(shù)設(shè)置，有可能會(huì)造成脈沖檢測失??；如果PRI容差設(shè)置過大，雖然對(duì)PTOA的檢測誤差要求降低了，錯(cuò)誤脈沖的檢測概率也大大地增加了. 信噪比低時(shí)，為保證分選算法需要的基本脈沖個(gè)數(shù)，可以適當(dāng)增大PRI容差范圍；信噪比高時(shí)，可以適當(dāng)減小PRI容差范圍. 圖8給出了PRI允許容差為0.85 μs時(shí)脈沖檢測率與信噪比之間的變化關(guān)系. 當(dāng)SNR為5 dB時(shí)，利用本文的算法仍有80%的正確檢測率.

圖8 PRI容差為0.85 μs時(shí)檢測率隨SNR的變化關(guān)系Fig.8 Relationship between detection-ratio and PRI tolerance with PRI=0.85 μs

3 結(jié)束語

根據(jù)塔康信號(hào)的編碼特征，調(diào)整PRI參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)不同工作模式下的基準(zhǔn)脈沖序列的檢測分選，算法的檢測性能不會(huì)因?yàn)楣ぷ髂Ｊ讲煌兴町? 本文算法互相關(guān)濾波后的數(shù)據(jù)保留了塔康信號(hào)編碼的特征信息，選擇合適的時(shí)間參考點(diǎn)，就可以實(shí)現(xiàn)符合PRI特征信息的基準(zhǔn)脈沖序列的檢測，通過仿真看出，本文的算法比傳統(tǒng)的濾波檢測算法在相同信噪比下的PTOA估計(jì)誤差小，根據(jù)信噪比自主設(shè)置PRI容差可以得到理想的檢測效果.