盧曉寧

大學(xué)數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代高校最重要的基礎(chǔ)性教學(xué)科目，不僅為大量專業(yè)課程提供了必要的學(xué)習(xí)工具，還擔(dān)負(fù)著塑造學(xué)生邏輯思維模式的重要作用。隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用得到了空前加強(qiáng)。具有高素質(zhì)和創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)邏輯思維人才，是現(xiàn)代科學(xué)和社會(huì)發(fā)展的需要，同時(shí)也是深化教育改革的目標(biāo)。而作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師，不僅要為學(xué)生傳授教學(xué)知識(shí)和相關(guān)應(yīng)用方法，最重要的是通過各項(xiàng)專業(yè)領(lǐng)域知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，建立創(chuàng)新思維。綜合來看，在現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從老師到學(xué)生均存在一些重要的問題。例如很多大一新生并沒有及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)或者仍然選用高中時(shí)的學(xué)習(xí)思維，只注重習(xí)題解讀忽略了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。部分學(xué)生因?yàn)殚L(zhǎng)期受困于數(shù)學(xué)，難以更改對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負(fù)面印象，產(chǎn)生畏懼心里。此外相關(guān)指導(dǎo)教師僅看重學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)以及專業(yè)知識(shí)的傳授，沒有邏輯思維方面的指導(dǎo)，久而久之導(dǎo)致學(xué)生思維僵化。以上種種均會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的建設(shè)產(chǎn)生不利影響。思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是保障。相關(guān)指導(dǎo)教師必須通過合適的措施，幫助學(xué)生建立創(chuàng)新思維。

1 學(xué)生創(chuàng)新猜想能力的建立

建立創(chuàng)新思維的先決條件是具有優(yōu)秀的創(chuàng)新直覺和猜想能力。直覺是根據(jù)某些已經(jīng)獲取到的資源信息知識(shí)，對(duì)當(dāng)下研究的問題，提出有理有據(jù)的猜想和感悟的思維邏輯方式。一般情況下，可以分解成直覺、靈感、教學(xué)潛意識(shí)等邏輯思維活動(dòng)。直覺思維一般不會(huì)有邏輯方面的常規(guī)化限制，可以具有強(qiáng)大的自由行特征，可以說直覺能力是創(chuàng)新性思維建立的核心前提之一。在進(jìn)行復(fù)雜數(shù)學(xué)問題解析時(shí)，通過表面條件的觀察和解析，即可根據(jù)直覺猜想能力做出條件預(yù)測(cè)，例如對(duì)問題解的有無就可以憑借直覺猜想，進(jìn)行大膽預(yù)測(cè)。

想要培養(yǎng)大學(xué)生直接與猜想能力，相關(guān)指導(dǎo)教師就必須在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為學(xué)生提供豐富的數(shù)據(jù)背景資料。設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，為學(xué)生全局性思考，提供可能。讓學(xué)生可以針對(duì)當(dāng)前的教學(xué)情境，通過自身的跳躍性思維特點(diǎn)，揭示事物本質(zhì)的內(nèi)部關(guān)聯(lián)性。此外相關(guān)指導(dǎo)教師還需要從側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生，將所有的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行有效串聯(lián)，將對(duì)各種數(shù)學(xué)條件信息的綜合考察結(jié)果，作為直覺性判斷。相關(guān)指導(dǎo)教師在課前需要合理安排教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)相關(guān)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)知識(shí)的歸納類比，提高學(xué)生的想象力，鼓勵(lì)他們提出各類數(shù)學(xué)猜想，協(xié)議其進(jìn)行數(shù)學(xué)直覺思維探索和建立。

2 學(xué)生創(chuàng)新思維活躍性的培養(yǎng)

興趣和活躍性是學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)條件。只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)活躍性，才能保證學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以具有清晰的感知力、活躍的思維方式和堅(jiān)韌的意志品質(zhì)，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)積極性，也就無法幫助學(xué)生建立優(yōu)秀的創(chuàng)新思維能力。因此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的核心前提。

相關(guān)指導(dǎo)教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)傳授時(shí)，首先需要重視數(shù)學(xué)理論課的傳授。通過理論傳授，可以幫助學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究時(shí)，明確數(shù)學(xué)研究對(duì)象、數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)目的方法等核心內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生自身的專業(yè)特征和學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題。指導(dǎo)教師應(yīng)該積極為學(xué)生講解，大學(xué)社學(xué)課程教育與其他課程之間的緊密關(guān)聯(lián)性，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)借鑒，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供科學(xué)的方法基礎(chǔ)。在日常的教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師可以通過多樣性的學(xué)習(xí)策略，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生課堂互動(dòng)，深入淺出的為學(xué)生講解課堂知識(shí)，是學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)相關(guān)信息。必要時(shí)，可以將說歷史、論思想、做類比等教學(xué)方法貫徹到數(shù)學(xué)邏輯學(xué)習(xí)中，并加以延伸。通過舉例應(yīng)用等內(nèi)容，將點(diǎn)滴的數(shù)學(xué)邏輯思維和創(chuàng)新思維知識(shí)滲透到教育教學(xué)中，提高課堂活潑性，豐富課堂內(nèi)容，多樣而生動(dòng)并有趣的表達(dá)數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)，使學(xué)生可以自由探索學(xué)習(xí)信息，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，掌握數(shù)學(xué)思想建立數(shù)學(xué)思維，發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，從而提高學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，存在很多重要的數(shù)學(xué)概念和思維方法。這些知識(shí)均是從大量的實(shí)際問題中，總結(jié)歸納而來的。所以用數(shù)學(xué)的思維語言和方法可以近似的刻畫實(shí)際性問題，并將其作為一種數(shù)學(xué)模型予以總結(jié)概括。知道教師可以嘗試以客觀真實(shí)的例子入手，建立數(shù)學(xué)實(shí)例模型，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)教學(xué)手段，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的認(rèn)知，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。下圖1為以學(xué)生自學(xué)為主體，教師輔導(dǎo)為主導(dǎo)式教學(xué)模式的操作過程。

3 數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維過程展示

現(xiàn)代高校指導(dǎo)教師講授的數(shù)學(xué)教育知識(shí)，雖然是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專家學(xué)生思維知識(shí)的建設(shè)成果，但是學(xué)生作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)者，可以通過新的邏輯思維，進(jìn)行知識(shí)的在發(fā)現(xiàn)。所以指導(dǎo)教師可以給學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展示，提供平臺(tái)。積極引導(dǎo)學(xué)生重新進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，這本質(zhì)上也是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要培養(yǎng)過程。

大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，包括大量先輩數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)、相關(guān)指導(dǎo)教師的思維活動(dòng)以及學(xué)生自身的思維活動(dòng)。先輩數(shù)學(xué)家將自身的思維活動(dòng)凝結(jié)到了教材中，而指導(dǎo)教師的思維活動(dòng)則主要凝結(jié)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法中。學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程和思維活動(dòng)的開展，需要著重依靠教材以及與教育教學(xué)過程的展示。在日常教育教學(xué)中，指導(dǎo)教師需要根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展特征，從數(shù)學(xué)課程知識(shí)的本質(zhì)出發(fā)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的過程，尤其需要對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教材的核心知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行深入挖掘和分析，為思維邏輯提供有效的層次安排。學(xué)生可以通過自身的學(xué)習(xí)推理，從數(shù)學(xué)思維活動(dòng)層面，與數(shù)學(xué)家進(jìn)行思維互動(dòng)。保證自身不僅可以學(xué)習(xí)到有效的思維邏輯方法，更加可以提高自身邏輯推理能力，包括觀察問題、分析問題和解決問題，以及正確的思維方向。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)先精確的觀測(cè)、深入的思考以及研究的科學(xué)探索精神，均是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的先決。通過數(shù)學(xué)思維的展示，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)家與學(xué)生的思維互動(dòng)，保證思考能力同步進(jìn)行。可見數(shù)學(xué)思維過程的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)邏輯思考和展示，這也是促進(jìn)學(xué)生在現(xiàn)代教育思維活動(dòng)中，可以實(shí)現(xiàn)和諧統(tǒng)一的關(guān)鍵性因素。因此，現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展示，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)易于參與且可以主動(dòng)參與的邏輯創(chuàng)新思維的平臺(tái)。

4 結(jié)束語

在現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，更是學(xué)生寶貴的自身素質(zhì)之一。指導(dǎo)教師應(yīng)該積極學(xué)生進(jìn)行逆向思維、邏輯思維、發(fā)散性思維方式的應(yīng)用，通過提前設(shè)計(jì)一些重要的思維問題，幫助學(xué)生通過不同的思維活動(dòng)，予以解決。使學(xué)生在解決問題的過程中，形成自主的思維慣性，培養(yǎng)學(xué)生的思維特征，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。通過大學(xué)教育的有效培養(yǎng)，為學(xué)生建立創(chuàng)新思維能力。指導(dǎo)教師需要在理論和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前實(shí)際教育環(huán)境和教育問題，摸索和總結(jié)符合自身教育特征的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而促進(jìn)學(xué)生建立有效的創(chuàng)新思維。

（作者單位：黃河科技學(xué)院國(guó)際學(xué)院）