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        小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)初探

        2019-10-19 20:38:02李新
        家長·中 2019年12期
        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)

        李新

        摘要:長期以來,教師已經(jīng)習(xí)慣于備一節(jié)課,上一節(jié)課,一節(jié)課教學(xué)一個知識點(diǎn)或一個例題,這種點(diǎn)狀式的教學(xué)行為容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識整體的割裂及學(xué)生整體認(rèn)知的割裂。因此,在教學(xué)中,需要我們從教材內(nèi)容的整體出發(fā),采用關(guān)聯(lián)式思維、全程化視野,變原來的點(diǎn)狀教學(xué)為結(jié)構(gòu)化教學(xué)。那么,何為“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”呢?

        關(guān)鍵詞:小學(xué);數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化教學(xué)

        一、理清透視結(jié)構(gòu)化教學(xué)的本質(zhì)

        “結(jié)構(gòu)”是一個整體、一個系統(tǒng)、一個集合,在數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域具有獨(dú)特的意義和價值。而數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指以構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)為中心,遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律和知識發(fā)生規(guī)律,有系統(tǒng)地安排數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料、程序的一種教學(xué)觀念和方法。它不僅包括數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),也包括學(xué)生的學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)等。實(shí)施結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教學(xué),教師需要關(guān)注三種“結(jié)構(gòu)”。

        (一)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)

        美國心理學(xué)家布魯納最早提出學(xué)習(xí)知識結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)知識結(jié)構(gòu)的意義,同時指出學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是:學(xué)習(xí)事物是怎樣相互聯(lián)系的。結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著知識的脈絡(luò),隱含著運(yùn)用的方法。數(shù)學(xué)知識本身具有嚴(yán)密的邏輯性,彼此之間形成聯(lián)系緊密、縱橫交錯的知識網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要站在數(shù)學(xué)學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的高度,用結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)、結(jié)構(gòu)的視角來研讀教材、處理教材。數(shù)學(xué)教材中許多知識存在關(guān)聯(lián),教師需要了解貫穿其中的知識脈絡(luò)、知識隱線。這樣,教學(xué)才能上下貫通,一氣呵成。

        (二)學(xué)生認(rèn)知的隱性結(jié)構(gòu)

        現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是“學(xué)生原有的知識狀況”。學(xué)生原有的知識來自自身的實(shí)踐與不斷的習(xí)得,在此基礎(chǔ)上形成了對周圍事物的看法,并養(yǎng)成了自己獨(dú)有的思維方式。研究表明,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實(shí)際上是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程。在這個過程中,學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要重視并尊重學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),還要注意把握教材知識結(jié)構(gòu)的層次性和整體性,以幫助學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上繼續(xù)構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

        (三)教學(xué)過程的應(yīng)然結(jié)構(gòu)

        同一類知識,有著類似的教學(xué)過程,例如教學(xué)運(yùn)算律時一般都按“猜想——驗(yàn)證——概括——應(yīng)用——延伸”的結(jié)構(gòu)進(jìn)行,“量的計量”教學(xué),按照“材料感知——操作感悟——形成概念——運(yùn)用鞏固”這一過程推進(jìn)。學(xué)習(xí)運(yùn)算時,通常是沿著“算理——算法——運(yùn)用”的路徑展開。正方體、長方體、圓柱體的表面積計算則通常采用“觀察特征——動手操作——體會聯(lián)系——總結(jié)歸納——實(shí)踐應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方法。這些都是“教”與“學(xué)”的過程結(jié)構(gòu),當(dāng)學(xué)生明晰了這樣的結(jié)構(gòu),自主學(xué)習(xí)才有了可能。

        二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略初探

        結(jié)構(gòu)化教學(xué)是要彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中就一課教一課的模式漏洞,在統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的模式下,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觸類旁通的感知、理解與運(yùn)用,從而促進(jìn)教學(xué)效果的最大化。

        (一)疏通脈絡(luò)——基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)

        數(shù)學(xué)對象不應(yīng)被看成各自孤立的“模式”,而應(yīng)被看成一種整體性的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)不是把零碎的、無聯(lián)系的、不分巨細(xì)的內(nèi)容填塞給學(xué)生。教師在教學(xué)中,需要帶領(lǐng)學(xué)生歸納梳理知識之間內(nèi)在的聯(lián)系,將點(diǎn)狀的知識連接成線、編織線、結(jié)成網(wǎng),方能使學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)更加清晰。如,在多邊形面積計算的教學(xué)中,教師通過梯形上底、下底的不斷變化,揭示出梯形與三角形、正方形、平行四邊形面積計算的關(guān)聯(lián)。梯形的上底不斷縮短、下底不斷延長,直到梯形的上底為0時,就演變成了三角形。三角形的面積也可以看作“(上底+下底)×高÷2”,只不過是上底為0的一種特殊形式。平行四邊形、長方形的面積可以理解為“(上底+下底)×高÷2”,只不過因?yàn)樯系着c下底相等,可簡化成“底×高”“長×寬”。當(dāng)學(xué)生理清了這些知識脈絡(luò)后,學(xué)習(xí)的路徑明晰了,學(xué)習(xí)的興趣也被激發(fā)出來了。數(shù)學(xué)知識體系不是由一個個概念、一塊塊知識機(jī)械堆砌而成的,我們需要抓住各個概念和各原理之間的邏輯性、系統(tǒng)性和連貫性,使前后內(nèi)容相互蘊(yùn)含、自然推演。

        (二)瞻前顧后——基于學(xué)生認(rèn)知的隱性結(jié)構(gòu)

        《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出,數(shù)學(xué)知識的教學(xué),處理好局部與整體的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。教師在組織教學(xué)時要充分把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有經(jīng)驗(yàn)、最近發(fā)展區(qū)等情況。如在教學(xué)三下《認(rèn)識小數(shù)》一課時,課前調(diào)查,發(fā)現(xiàn)學(xué)生會讀、會認(rèn),甚至了解生活中常見的表示價格、身高的小數(shù)所代表的含義。但是對于脫離了具體單位的小數(shù)意義學(xué)生卻不甚理解,整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系未能建立連接。教學(xué)中,教師借助計數(shù)器幫助學(xué)生回憶整數(shù)數(shù)位的產(chǎn)生過程,并拋出問題,如何在計數(shù)器上表示出不足“1”的數(shù)。學(xué)生自然想到把“1”平均分成10份,創(chuàng)造出一個新的數(shù)位來表示,學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)十分位、百分位。整節(jié)課的教學(xué)將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系串聯(lián)起來,帶給了學(xué)生整體化的認(rèn)知。而數(shù)位的創(chuàng)造、數(shù)位名稱、新數(shù)位上的計數(shù)單位,都是學(xué)生自己探索、研究、討論得出的,教學(xué)貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律??梢?,對于學(xué)生認(rèn)知的隱性結(jié)構(gòu),在縱向上,教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的年齡段特點(diǎn),從學(xué)習(xí)心態(tài)、知識積累、能力、習(xí)慣等方面進(jìn)行分析;在橫向上,應(yīng)緊扣知識間聯(lián)系,預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)展的可能,積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的思維空間和心理空間。

        (三)方法為先——基于數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然結(jié)構(gòu)

        教學(xué)中,很多數(shù)學(xué)知識的獲得、問題的解決、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、猜想的驗(yàn)證,有著類似的結(jié)構(gòu)。教師在進(jìn)行教學(xué)時,可以帶著學(xué)生梳理學(xué)習(xí)的過程、步驟,讓學(xué)生明確解決一類問題可以遵循的學(xué)習(xí)路徑。

        如在乘法口訣的教學(xué)中,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷相同加數(shù)相加、編出乘法口訣、尋找記憶口訣的方法、再根據(jù)口訣寫出乘法算式的過程,并且適時地總結(jié)方法,向?qū)W生展現(xiàn)學(xué)習(xí)口訣的過程結(jié)構(gòu)。那么,在后續(xù)的教學(xué)中,教師就可以將口訣的學(xué)習(xí)逐步放手,讓學(xué)生循著學(xué)習(xí)的路徑,自主探索、編制口訣、解釋含義、應(yīng)用口訣。

        在信息時代,課堂里的孩子并非一張白紙,像“三角形的內(nèi)角和是180度”“長、正方形的周長計算方法”“加法、乘法的運(yùn)算律”等知識,孩子是了解的,但得出結(jié)論的過程卻是未曾經(jīng)歷的。所以,教學(xué)中,我們要帶著孩子經(jīng)歷“提出假設(shè)——驗(yàn)證猜想——得出結(jié)論——實(shí)際應(yīng)用——解決問題”的結(jié)構(gòu)化過程,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),并讓這種學(xué)習(xí)的思維方式成為一種學(xué)生學(xué)習(xí)的習(xí)慣。方法為先,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、價值和取向,是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的基礎(chǔ)。

        (責(zé)編? 吳 娟)

        參考文獻(xiàn):

        [1]顏春紅.小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)課堂過程評價解析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2018(2).

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