宋詩謙，崔云霄，周 游，郭 弦，黃曉飛

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

隨著國內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷發(fā)展，巖土爆破由于其工作效率高、經(jīng)濟(jì)成本低等優(yōu)點(diǎn)，在工程領(lǐng)域日益發(fā)揮著重要作用。但由于爆破環(huán)境的復(fù)雜性，也存在著因爆破理論不成熟，爆破控制措施不合理造成一定的爆破災(zāi)害問題［1-3］。提高工程爆破施工的安全性是爆破工作中必須解決的關(guān)鍵問題，研究和經(jīng)驗(yàn)表明［1-4］，通過研究爆破地運(yùn)動規(guī)律可以為現(xiàn)場施工提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。

由于爆破荷載作用下介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動特性受爆破參數(shù)、地質(zhì)地形條件、巖土體介質(zhì)動力學(xué)特性等因素影響，無論是理論上還是實(shí)際工程應(yīng)用中準(zhǔn)確分析爆破地運(yùn)動規(guī)律都具有相當(dāng)大的難度。

目前，有關(guān)爆破地運(yùn)動規(guī)律的研究方法可大致分為4種：波動法、數(shù)值法、數(shù)據(jù)擬合法和薩道夫斯基法。其中波動法在工程應(yīng)用方面仍有一定局限性，數(shù)值法［3-6］的分析結(jié)果難以直接應(yīng)用于工程爆破設(shè)計(jì)中，數(shù)據(jù)擬合法［7］缺乏明確的物理意義，在實(shí)際工程中應(yīng)用也具有一定的局限性。薩道夫斯基法是以傳統(tǒng)的爆破振動速度衰減公式——薩道夫斯基公式為基礎(chǔ)，給出爆破振動速度隨炸藥量、爆心距等因素的定量關(guān)系［6］。該法具有明確的物理意義，應(yīng)用方便快捷，可為爆破設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，但是該方法只關(guān)注地運(yùn)動的幅值大小，沒有考慮頻率成分的影響，偏于經(jīng)驗(yàn)性。

本文在爆破現(xiàn)場搭建了相應(yīng)的地運(yùn)動測試系統(tǒng)，成功獲得了兩次試驗(yàn)下的實(shí)測數(shù)據(jù)。在分析數(shù)據(jù)一致性的基礎(chǔ)上，通過傅里葉變換(FFT)提取地運(yùn)動加速度和速度的頻率特征［8-13］和幅值比，對比兩種爆破控制方式的試驗(yàn)效果；利用薩道夫斯基法對實(shí)測速度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到速度峰值隨爆心距、藥量的變化關(guān)系，為工程施工的安全開展提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。

1 測量與求解方法

1.1 測試原理

目前爆破振動的強(qiáng)弱［8］主要用振動加速度、速度等參數(shù)來定量表征。選擇測試系統(tǒng)合適與否將直接影響測試結(jié)果的可靠性，甚至關(guān)系到測試的成敗。在選擇測試系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)預(yù)估被測信號的幅值范圍和頻率范圍，測試系統(tǒng)的幅值范圍上限應(yīng)高于被測信號最大預(yù)估值的20%，頻率范圍上限應(yīng)是被測信號最大預(yù)估頻率的5～10倍以上。根據(jù)上述選擇原則，測試儀器采用揚(yáng)州科動電子有限公司生產(chǎn)的三種加速度傳感器，型號分別為 KD12000、KD1050、KD1020，量程依次為0.5g、10g、25g，頻率響應(yīng)分別為 0.2 Hz ～ 1 kHz、0.2 Hz～2.5 kHz、0.5 Hz～ 4 kHz。速度傳感器型號為2D001，量程為12.5 cm/s，其頻率響應(yīng)為0.1～500 Hz。采用安捷倫示波器實(shí)現(xiàn)多通道數(shù)據(jù)采集、存儲，加速度、速度采樣率分別為100 kHz、200 kHz。

1.2 薩道夫斯基公式法

在爆破工程中，爆破振動衰減規(guī)律主要通過介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動速度幅值與裝藥量和爆心距的變化關(guān)系來反映［7］。這一規(guī)律用薩道夫斯基公式定量描述為：

式中，VH(cm/s)為某測點(diǎn)處傳感器介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動速度峰值；Q(kg)為炸藥量；R(m)為爆心距，指爆心到傳感器質(zhì)點(diǎn)的距離；k，α為與爆破點(diǎn)至介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間的地形、

《爆破安全規(guī)程》(GB6722-2014)給出了爆區(qū)不同巖性的k，α范圍，如表1所示，同時(shí)指出k，α也可以通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定。本文利用式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合時(shí)，在炸藥量與爆心距確定的前提下，通過實(shí)測數(shù)據(jù)來確定k，α的值。

表1 爆區(qū)不同巖性的k，α值

2 測量案例

通過在某花崗巖區(qū)域?qū)嵤﹥纱蔚叵鹿こ瘫?，試?yàn)中用來減弱爆破效果的方法主要是通過在爆心周圍加入不同沙墻構(gòu)型。試驗(yàn)1采用4道鏤空沙墻，試驗(yàn)2采用2道全密封沙墻。單次爆炸總藥量為200 kg TNT，分別在距爆心 88 m，44 m，22 m 處布置 1#，2#，3#測點(diǎn)。

加速度傳感器：分別在測點(diǎn)1設(shè)2只0.5g量程傳感器，測點(diǎn)2各設(shè)2只10g量程傳感器，測點(diǎn)3各設(shè)2只25g量程傳感器，測量相應(yīng)測點(diǎn)豎直方向和水平方向的加速度信號。速度傳感器：分別在1#、2#、3#測點(diǎn)各布置兩個(gè)速度傳感器，測量相應(yīng)測點(diǎn)處豎直和水平方向的速度信號。其中，豎直方向傳感器敏感面垂直于地面，水平方向傳感器敏感面垂直于傳感器質(zhì)點(diǎn)與爆心連線。起爆時(shí)，由北斗授時(shí)系統(tǒng)同時(shí)發(fā)送脈沖信號至雷管和示波器，保證起爆時(shí)間與觸發(fā)示波器開始采集數(shù)據(jù)時(shí)間一致。

3 計(jì)算分析

3.1 地運(yùn)動波形曲線

兩次工程現(xiàn)場爆破中，利用示波器獲得的1#測點(diǎn)、2#測點(diǎn)、3#測點(diǎn)加速度信號的時(shí)域波形分別如圖1～圖5所示。

圖1 1#測點(diǎn)第2次試驗(yàn)加速度-時(shí)程曲線

圖2 2#測點(diǎn)豎直加速度-時(shí)程曲線

圖3 2#測點(diǎn)水平加速度-時(shí)程曲線

圖4 3#測點(diǎn)豎直加速度-時(shí)程曲線

圖5 3#測點(diǎn)水平加速度-時(shí)程曲線

圖1 ～圖5為加速度測量的典型波形，波形反映了測點(diǎn)位置從典型的受激振動到振幅逐步衰減的過程，這與結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)過程基本吻合。加速度的峰值并不是在首波位置，而是經(jīng)過一段加載和疊加時(shí)間后達(dá)到峰值。兩次試驗(yàn)加速度峰值統(tǒng)計(jì)如表2所示。第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，1#測點(diǎn)沒有布置加速度傳感器，故沒有加速度數(shù)據(jù)。

表2 兩次試驗(yàn)各測點(diǎn)加速度峰值 單位：g

由圖2～圖5及表2可知，兩次爆破中同測點(diǎn)處，同方向的加速度在峰值到達(dá)時(shí)間、峰值大小、信號持續(xù)時(shí)間等方面具有較好的一致性；單次試驗(yàn)中，豎直方向加速度峰值均大于水平方向加速度峰值。以第1次試驗(yàn)為例，3#測點(diǎn)處，豎直加速度峰值比水平峰值高約35%；2#測點(diǎn)處，豎直加速度峰值比水平峰值高出約60%；豎直加速度峰值和水平加速度峰值隨著爆心距的增大迅速減小。從加速度峰值數(shù)據(jù)來看，第2次的峰值均大于第1次的峰值，初步認(rèn)為第1次的爆破方式對地運(yùn)動加速度的控制效果更佳。通過示波器采集兩次試驗(yàn)中1#測點(diǎn)、2#測點(diǎn)、3#測點(diǎn)的速度波形分別如圖6～圖11所示。兩次試驗(yàn)速度峰值統(tǒng)計(jì)如表3所示。

由圖6～圖11和表3可知，兩次爆破中同測點(diǎn)處，同方向的地運(yùn)動速度在峰值到達(dá)時(shí)間、峰值大小、信號持續(xù)時(shí)間等方面具有較好的一致性；且速度峰值隨著爆心距的增大迅速減小。從2#測點(diǎn)、3#測點(diǎn)的速度峰值來看，第2次的峰值均大于第1次的峰值，表明第1次的爆破方式控制效果更佳。

圖6 1#測點(diǎn)豎直速度-時(shí)程曲線

圖7 1#測點(diǎn)水平速度-時(shí)程曲線

圖8 2#測點(diǎn)豎直速度-時(shí)程曲線

圖9 2#測點(diǎn)水平速度-時(shí)程曲線

圖10 3#測點(diǎn)豎直速度-時(shí)程曲線

圖11 3#測點(diǎn)水平速度-時(shí)程曲線

表3 兩次試驗(yàn)各測點(diǎn)速度峰值統(tǒng)計(jì) 單位：cm/s

以2#測點(diǎn)為例，對2#測點(diǎn)兩次試驗(yàn)豎直加速度進(jìn)行積分，得到相應(yīng)測點(diǎn)豎直速度波形，并與該測點(diǎn)直接獲取的速度波形進(jìn)行對比，如圖12～圖13所示。

圖12 2#測點(diǎn)第1次試驗(yàn)豎直加速度積分

圖13 2#測點(diǎn)第2次試驗(yàn)豎直加速度積分

由圖12和圖13可知，利用加速度數(shù)據(jù)積分得到的速度波形與直接通過示波器得到的速度波形存在較好的一致性，同時(shí)也印證了數(shù)據(jù)的正確性。

3.2 頻率特性分析

FFT是離散傅里葉變換的快速算法，通過FFT可獲得信號在不同頻率點(diǎn)的幅值，對各測點(diǎn)速度信號進(jìn)行FFT分析獲得的域波形如圖14～圖16所示。

圖14 1#測點(diǎn)速度-頻域曲線

圖15 2#測點(diǎn)速度-頻域曲線

圖16 3#測點(diǎn)速度-頻域曲線

由圖14～圖16可知，兩次試驗(yàn)速度頻譜分布較為一致。由圖14可知，1#測點(diǎn)速度頻譜主要集中在0～60 Hz范圍內(nèi)，其豎直方向速度主頻分別約44 Hz和25 Hz，水平方向速度主頻約37 Hz；由圖15可知，2#測點(diǎn)速度頻譜主要集中在20～160 Hz范圍內(nèi)，其豎直方向速度主頻約59 Hz，水平方向速度主頻約75 Hz；由圖16可知，3#測點(diǎn)速度頻譜主要集中在0～150 Hz范圍內(nèi)，其豎直方向速度主頻約82 Hz，水平方向速度主頻約93 Hz。分析可知，兩次試驗(yàn)中，距離爆心22～88 m范圍內(nèi)，地運(yùn)動豎直方向速度信號主頻主要分布在37～82 Hz，地運(yùn)動水平方向速度信號主頻主要分布在37～93 Hz。隨著爆心距的增加，各測點(diǎn)速度主頻越來越高。從3個(gè)測點(diǎn)速度信號的FFT頻譜幅值看來，認(rèn)為相同頻率下，第2次試驗(yàn)速度信號幅值大于第1次。

對各測點(diǎn)加速度信號進(jìn)行FFT可得，1#測點(diǎn)、2#測點(diǎn)、3#測點(diǎn)加速度信號的頻域波形分別如圖17～圖19所示。

圖17 1#測點(diǎn)加速度-頻域曲線

圖18 2#測點(diǎn)加速度-頻域曲線

圖19 3#測點(diǎn)加速度-頻域曲線

由圖17～圖19可知，兩次試驗(yàn)加速度數(shù)據(jù)在頻譜上同樣具有較好一致性。由圖17可知，兩次試驗(yàn)中加速度1#測點(diǎn)頻譜主要集中在100 Hz以內(nèi)，其豎直方向加速度主頻約45 Hz，水平方向加速度主頻約40 Hz；由圖18可知，加速度2#測點(diǎn)頻譜主要集中在50～150 Hz頻段內(nèi)，其豎直方向速度的主頻約81 Hz，水平方向速度主頻約為102 Hz；由圖19可知，加速度3#測點(diǎn)頻譜主要集中在50～300 Hz頻段內(nèi)，其豎直方向速度的主頻約88 Hz，第2次試驗(yàn)水平方向速度主頻約95 Hz，第1次試驗(yàn)水平方向速度主頻約135 Hz。分析可知，兩次試驗(yàn)中，距離爆心22～88 m處，地運(yùn)動豎直方向加速度信號主頻主要分布在45～88 Hz，地運(yùn)動水平方向加速度信號主頻主要分布在40～135 Hz。隨著爆心距的增加，各測點(diǎn)加速度主頻越來越高。從3個(gè)測點(diǎn)加速度信號的FFT頻譜幅值看來，相同頻率下，第2次試驗(yàn)加速度信號幅值大于第1次。

僅僅基于兩次爆破試驗(yàn)地運(yùn)動加速度和速度峰值峰值數(shù)據(jù)判斷爆破強(qiáng)度或者單純從時(shí)域上分析試驗(yàn)結(jié)果過于片面，未能充分利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故從頻域上對兩次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

以幅值比作為比較兩次爆破的地信號強(qiáng)弱的指標(biāo)。幅值比定義為對速度、加速度進(jìn)行FFT后在5～30 Hz頻率范圍內(nèi)各頻率對應(yīng)幅值的比值。不妨設(shè)a，b分別為第1次、第2次試驗(yàn)FFT變換后某頻率點(diǎn)處速度、加速度的幅值比分別如圖20、圖21所示，縱坐標(biāo)采用對數(shù)坐標(biāo)。

由圖20、圖21可知，兩次試驗(yàn)中，速度對數(shù)幅值比的平均值為0.63，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06；加速度對數(shù)幅值比的平均值為0.39，標(biāo)準(zhǔn)差為0.16。結(jié)果表明，相同頻率下，第2次試驗(yàn)的加速度和速度信號幅值大于第1次，認(rèn)為第1次試驗(yàn)爆破方式的控制效果要優(yōu)于第2次。

圖20 兩次試驗(yàn)速度幅值比

圖21 兩次試驗(yàn)加速度幅值比

3.3 速度峰值預(yù)測公式擬合

為獲得兩次爆破的地運(yùn)動速度隨藥量以及爆心距的規(guī)律，根據(jù)薩道夫斯基法，基于實(shí)測數(shù)據(jù)獲得的兩次試驗(yàn)的豎直、水平方向速度峰值隨比例藥量的變化曲線及擬合公式分別如圖22～圖25所示。

圖22 第1次和第2次試驗(yàn)水平速度擬合曲線

圖23 第2次試驗(yàn)水平速度和豎直速度擬合曲線

由圖22～圖25，從擬合公式的k，α值可知，兩次速度擬合曲線的α值具有較好的一致性，說明在此區(qū)域的爆破工程中，利用薩道夫斯基法獲得的擬合公式是可行的，而k值的變化反映了爆破方式變化的影響。文中利用實(shí)測數(shù)據(jù)對《爆破安全規(guī)程》(GB6722-2014)中給出的k，α值進(jìn)行了修正，在同一區(qū)域開展類似爆破工作時(shí)可以利用文章中公式預(yù)估地運(yùn)動數(shù)據(jù)。

4 結(jié)論

(1)本文采用的測試系統(tǒng)成功獲取地運(yùn)動數(shù)據(jù)，并分析得出相應(yīng)的地運(yùn)動規(guī)律，應(yīng)用薩道夫斯基法分析本工程爆破得出的速度預(yù)測公式可為后續(xù)爆破工作的安全開展提供參考。

(2)通過對兩次爆破后的地運(yùn)動數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為第一次試驗(yàn)爆破方式相對于第二次試驗(yàn)爆破方式更能有效減小地震波對工程施工的影響。

(3)通過對兩次爆破后的加速度和速度信號進(jìn)行FFT分析，獲得了爆破中加速度和速度信號的主頻，認(rèn)為距離爆心越遠(yuǎn)，速度和加速度頻譜分布越趨向于低頻段，主頻越來越低，比例藥量對信號幅值影響較大，但是對主頻分布影響不大。