基于改進(jìn)型PI趨近律的無刷直流電機(jī)滑?？刂?/h1>
2019-10-18 07:26:40朱承平
測(cè)控技術(shù) 2019年9期
郭 偉，朱承平，李 濤，姜 睿
(1.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇南京 210044；2.南京信息工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京 210044)
有刷直流電機(jī)(BDCM)相較于其他電機(jī)，本身就具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、調(diào)速能力好等優(yōu)點(diǎn)。而無刷直流電機(jī)(BLDCM)則是以有刷直流電機(jī)理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種改良過的電機(jī)［1］。因而，無刷直流電機(jī)不僅兼具了有刷直流電機(jī)的諸多優(yōu)點(diǎn)，而且還消除了有刷電機(jī)成本高、運(yùn)行壽命短、危險(xiǎn)性高、維修困難等缺點(diǎn)。無刷直流電機(jī)的高性價(jià)比使其在工業(yè)控制、機(jī)床、航空等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
過去，PID控制因?yàn)橛兄Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用于工業(yè)上［2］。但隨著技術(shù)的發(fā)展，因?yàn)閭鹘y(tǒng)PID控制要求系統(tǒng)模型要有很高的精確度，但實(shí)際系統(tǒng)的模型參數(shù)由于受現(xiàn)實(shí)很多方面的影響和干擾，從而經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)偏差，所以傳統(tǒng)的PID控制已不能滿足工業(yè)發(fā)展的需求。因而，人們開始將目光放到其他的控制策略上，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、滑?？刂频龋?］。
滑模變結(jié)構(gòu)控制的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)系統(tǒng)模型的精確性沒有要求，能夠不受系統(tǒng)參數(shù)變化的影響，這就避免了實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)干擾因素的影響。但由于滑模控制的抖振問題，使得滑模控制的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用存在很大的困難，所以目前滑?？刂蒲芯康闹攸c(diǎn)放在如何抑制甚至消除滑模控制信號(hào)的抖動(dòng)［4］。
本文選擇無刷直流電機(jī)為研究對(duì)象，使用滑?？刂品椒?，為了提高無刷直流電機(jī)滑模控制的控制效果，減小抖振，研究了一種基于改進(jìn)型PI趨近律的無刷直流電機(jī)滑?？刂品椒?。
1 BLDCM數(shù)學(xué)模型
無刷直流電機(jī)(BLDCM)由電機(jī)本體和驅(qū)動(dòng)裝置構(gòu)成，是一種運(yùn)用廣泛的電動(dòng)機(jī)。以使用最多的三相對(duì)稱星形接法的直流電機(jī)為例［5］，其三相繞組的電壓平衡方程為：
式中，uA、uB、uC分別為定子繞組相電壓；R為相電阻；iA、iB、iC分別為定子繞組相電流；eA、eB、eC分別為定子繞組電動(dòng)勢(shì)；L為各相繞組自感；M為每?jī)上嗬@組間互感；p為微分算子。
根據(jù)無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生原理，可以得到定子繞組的電磁轉(zhuǎn)矩公式為
式中，ω為電機(jī)角速度。由式(2)可知，電磁轉(zhuǎn)矩正比于磁通量與電流。所以，可以通過控制轉(zhuǎn)矩來間接控制逆變器的輸出電流。
根據(jù)電磁感應(yīng)定律，電機(jī)繞組的動(dòng)態(tài)方程為
式中，e為每相的反電動(dòng)勢(shì)；ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。
因?yàn)樵诿?/2周期內(nèi)的電流的方波持續(xù)時(shí)間和反電勢(shì)的梯形波平頂部分的電角度相同，且三相對(duì)稱星形接法的定子繞組在同一時(shí)刻只有其中兩相有電流通過，這兩相繞組的電流大小相等，方向相反，所以，式(2)可化為
式中，Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；i為定子繞組各相電流；kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。
由于三相電機(jī)每相的情況相同，所以可以將式(1)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到其中一相的電壓為
然后再把式(3)代入到式(5)中，則可以得到
式中，u為電機(jī)繞組端電壓；R'為繞組電阻；L'為繞組電感；t為時(shí)間變量。
無刷直流電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程［1］為
式中，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為電動(dòng)機(jī)阻尼系數(shù)。
2 改進(jìn)型PI趨近律
自從高為炳院士提出趨近律的概念［6］以來，趨近律設(shè)計(jì)方法從最初的指數(shù)趨近律到變速趨近律，再到現(xiàn)在的組合趨近律，設(shè)計(jì)方法日益豐富。文獻(xiàn)［7］與文獻(xiàn)［8］提出了一種變速趨近律，其優(yōu)點(diǎn)在于原點(diǎn)處的穩(wěn)定性很好，但缺點(diǎn)是剛進(jìn)入切換區(qū)時(shí)的抖振很大。因此考慮將分?jǐn)?shù)階PI控制算法與該變速趨近律結(jié)合，提出了一種改進(jìn)型PI趨近律。所提出的改進(jìn)型PI趨近律實(shí)際也是一種組合趨近律。
改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階PI趨近律：
3 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
3.1 滑?？刂坡?/h3>
將滑?？刂七\(yùn)用到無刷直流電機(jī)中，選擇了常用的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的速度環(huán)［9-10］進(jìn)行控制。
設(shè)電機(jī)的角速度跟蹤誤差為
式中，ωr為參考角速度。
設(shè)計(jì)滑模面切換函數(shù)：
式中，c為滑模面的切換向量。對(duì)s求導(dǎo)，可得
通過式(6)得
結(jié)合式(8)、式(11)、式(12)，并用飽和函數(shù)sat(s)代替符號(hào)函數(shù)，飽和函數(shù)定義為
3.2 可達(dá)性證明
對(duì)于滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)需要討論其可達(dá)性，一般是選擇李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行證明。
定義Lyapunov函數(shù)：
則可以得到新的滑?？刂坡蔀?/p>
對(duì)式(14)求導(dǎo)，得
4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析
為了驗(yàn)證所提出的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法的優(yōu)越性，在計(jì)算機(jī)上使用MATLAB/Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真［11］，并在基于 TMS320F28335的 DSP實(shí)驗(yàn)開發(fā)平臺(tái)［12-14］上進(jìn)行了半實(shí)物實(shí)驗(yàn)。表1為無刷直流電機(jī)參數(shù)，圖1為無刷直流電機(jī)滑?？刂葡到y(tǒng)框圖。
表1 無刷直流電機(jī)參數(shù)
圖1 無刷直流電機(jī)滑?？刂葡到y(tǒng)框圖
4.1 仿真分析
為了驗(yàn)證改進(jìn)型PI趨近律的優(yōu)越性，選擇將基于新型趨近律的改進(jìn)型滑?？刂?FOPISMC)分別與傳統(tǒng)的滑模控制(SMC)以及傳統(tǒng)PI控制進(jìn)行對(duì)比仿真。為了保證對(duì)比仿真的有效性，將這3種控制方法皆運(yùn)用于雙閉環(huán)控制系統(tǒng)［15］的速度環(huán)，且電流環(huán)都使用PI控制器［16］，電機(jī)參數(shù)相同保持不變。
設(shè)定電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速為2000 r/min，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.1 s，雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的速度環(huán)分別采用改進(jìn)型滑?？刂?FOPISMC)、傳統(tǒng)的滑模控制(SMC)和傳統(tǒng)PI控制。改進(jìn)型滑?？刂破鲄?shù)為 kp=6，ki=1，λ=0.3，ε =1，c=1；傳統(tǒng)滑模控制器的參數(shù)為：k=8，ε =1，c=1；PI控制器參數(shù)為：kp=0．009，ki=2。電流環(huán)PI控制參數(shù)保持不變，參數(shù)設(shè)置為kp=5，ki=2。并在0.05 s時(shí)，給系統(tǒng)突加一個(gè)3 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。
圖2 FOPISMC控制與傳統(tǒng)PI控制轉(zhuǎn)速比較圖
圖3 FOPISMC控制與傳統(tǒng)SMC控制轉(zhuǎn)速比較圖
從圖2、圖3中可以發(fā)現(xiàn)，在0～0.03 s處，F(xiàn)OPISMC控制的響應(yīng)比SMC控制和PI控制都要快速，到達(dá)2000 r/min設(shè)定值的時(shí)間更短，在0.05 s處時(shí)受到干擾后的失調(diào)比其他二者都要小，而且回到參考值的時(shí)間也更短；在圖2中，可以看到在0.03 s處FOPISMC控制的超調(diào)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)PI控制，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也更短；在圖3中，可以看到FOPISMC控制的動(dòng)態(tài)性能比SMC控制的動(dòng)態(tài)性能好，在0.05 s處趨于穩(wěn)定的過程更平滑，抖振更小。經(jīng)過仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以得到：FOPISMC控制具有響應(yīng)快、魯棒性強(qiáng)、抗干擾性好、超調(diào)小、抖振小等優(yōu)點(diǎn)，是一種更優(yōu)的控制方法。
4.2 實(shí)驗(yàn)分析
為了驗(yàn)證所提出的基于改進(jìn)型PI趨近律的滑?？刂品椒ㄔ跓o刷直流電機(jī)上使用的實(shí)際效果，在基于TMS320F28335的DSP實(shí)驗(yàn)開發(fā)平臺(tái)上進(jìn)行轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)。圖4為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的硬件結(jié)構(gòu)圖，圖5為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物照。
圖4 DSP實(shí)驗(yàn)開發(fā)平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)圖
圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物照
實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配套的電機(jī)的額定電壓為DC24 V，額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，分別使用FOPISMC控制算法、傳統(tǒng)SMC控制算法以及傳統(tǒng)PI控制算法控制電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。FOPISMC控制參數(shù)為kp=6，ki=1，λ=0.3，ε =1，c=1；傳統(tǒng) SMC 控制參數(shù)為：k=8，ε =1，c=1；傳統(tǒng) PI控制參數(shù)為：kp=0.009，ki=2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8所示。
圖6 FOPISMC控制轉(zhuǎn)速上升曲線
圖7 傳統(tǒng)SMC控制轉(zhuǎn)速上升曲線
圖8 傳統(tǒng)PI控制轉(zhuǎn)速上升曲線
經(jīng)過電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)，從圖6～圖8可以看到，F(xiàn)OPISMC控制在0.02 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且上升曲線平滑；SMC控制在0.03 s時(shí)趨于穩(wěn)定，并有微小的抖振；而傳統(tǒng)PI控制的超調(diào)超過3500 r/min，在0.035s時(shí)才趨于穩(wěn)定。因此，可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OPISMC控制的響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)小，上升曲線平滑，抖振小，確實(shí)有著更好的控制效果。
5 結(jié)束語
將所提出的基于改進(jìn)型PI趨近律的滑?？刂品椒☉?yīng)用于無刷直流電機(jī)上，并與傳統(tǒng)SMC控制、PI控制比較，經(jīng)過仿真與實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，所提出的 FOPISMC控制算法確實(shí)有著響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)、抗干擾性好等優(yōu)點(diǎn)，并能夠較好地抑制系統(tǒng)的抖振，是一種更優(yōu)的控制方法。
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有刷直流電機(jī)(BDCM)相較于其他電機(jī)，本身就具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、調(diào)速能力好等優(yōu)點(diǎn)。而無刷直流電機(jī)(BLDCM)則是以有刷直流電機(jī)理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種改良過的電機(jī)［1］。因而，無刷直流電機(jī)不僅兼具了有刷直流電機(jī)的諸多優(yōu)點(diǎn)，而且還消除了有刷電機(jī)成本高、運(yùn)行壽命短、危險(xiǎn)性高、維修困難等缺點(diǎn)。無刷直流電機(jī)的高性價(jià)比使其在工業(yè)控制、機(jī)床、航空等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
過去，PID控制因?yàn)橛兄Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用于工業(yè)上［2］。但隨著技術(shù)的發(fā)展，因?yàn)閭鹘y(tǒng)PID控制要求系統(tǒng)模型要有很高的精確度，但實(shí)際系統(tǒng)的模型參數(shù)由于受現(xiàn)實(shí)很多方面的影響和干擾，從而經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)偏差，所以傳統(tǒng)的PID控制已不能滿足工業(yè)發(fā)展的需求。因而，人們開始將目光放到其他的控制策略上，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、滑?？刂频龋?］。
滑模變結(jié)構(gòu)控制的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)系統(tǒng)模型的精確性沒有要求，能夠不受系統(tǒng)參數(shù)變化的影響，這就避免了實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)干擾因素的影響。但由于滑模控制的抖振問題，使得滑模控制的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用存在很大的困難，所以目前滑?？刂蒲芯康闹攸c(diǎn)放在如何抑制甚至消除滑模控制信號(hào)的抖動(dòng)［4］。
本文選擇無刷直流電機(jī)為研究對(duì)象，使用滑?？刂品椒?，為了提高無刷直流電機(jī)滑模控制的控制效果，減小抖振，研究了一種基于改進(jìn)型PI趨近律的無刷直流電機(jī)滑?？刂品椒?。
1 BLDCM數(shù)學(xué)模型
無刷直流電機(jī)(BLDCM)由電機(jī)本體和驅(qū)動(dòng)裝置構(gòu)成，是一種運(yùn)用廣泛的電動(dòng)機(jī)。以使用最多的三相對(duì)稱星形接法的直流電機(jī)為例［5］，其三相繞組的電壓平衡方程為：
式中，uA、uB、uC分別為定子繞組相電壓；R為相電阻；iA、iB、iC分別為定子繞組相電流；eA、eB、eC分別為定子繞組電動(dòng)勢(shì)；L為各相繞組自感；M為每?jī)上嗬@組間互感；p為微分算子。
根據(jù)無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生原理，可以得到定子繞組的電磁轉(zhuǎn)矩公式為
式中，ω為電機(jī)角速度。由式(2)可知，電磁轉(zhuǎn)矩正比于磁通量與電流。所以，可以通過控制轉(zhuǎn)矩來間接控制逆變器的輸出電流。
根據(jù)電磁感應(yīng)定律，電機(jī)繞組的動(dòng)態(tài)方程為
式中，e為每相的反電動(dòng)勢(shì)；ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。
因?yàn)樵诿?/2周期內(nèi)的電流的方波持續(xù)時(shí)間和反電勢(shì)的梯形波平頂部分的電角度相同，且三相對(duì)稱星形接法的定子繞組在同一時(shí)刻只有其中兩相有電流通過，這兩相繞組的電流大小相等，方向相反，所以，式(2)可化為
式中，Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；i為定子繞組各相電流；kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。
由于三相電機(jī)每相的情況相同，所以可以將式(1)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到其中一相的電壓為
然后再把式(3)代入到式(5)中，則可以得到
式中，u為電機(jī)繞組端電壓；R'為繞組電阻；L'為繞組電感；t為時(shí)間變量。
無刷直流電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程［1］為
式中，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為電動(dòng)機(jī)阻尼系數(shù)。
2 改進(jìn)型PI趨近律
自從高為炳院士提出趨近律的概念［6］以來，趨近律設(shè)計(jì)方法從最初的指數(shù)趨近律到變速趨近律，再到現(xiàn)在的組合趨近律，設(shè)計(jì)方法日益豐富。文獻(xiàn)［7］與文獻(xiàn)［8］提出了一種變速趨近律，其優(yōu)點(diǎn)在于原點(diǎn)處的穩(wěn)定性很好，但缺點(diǎn)是剛進(jìn)入切換區(qū)時(shí)的抖振很大。因此考慮將分?jǐn)?shù)階PI控制算法與該變速趨近律結(jié)合，提出了一種改進(jìn)型PI趨近律。所提出的改進(jìn)型PI趨近律實(shí)際也是一種組合趨近律。
改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階PI趨近律：
3 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
3.1 滑?？刂坡?/h3>
將滑?？刂七\(yùn)用到無刷直流電機(jī)中，選擇了常用的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的速度環(huán)［9-10］進(jìn)行控制。
設(shè)電機(jī)的角速度跟蹤誤差為
式中，ωr為參考角速度。
設(shè)計(jì)滑模面切換函數(shù)：
式中，c為滑模面的切換向量。對(duì)s求導(dǎo)，可得
通過式(6)得
結(jié)合式(8)、式(11)、式(12)，并用飽和函數(shù)sat(s)代替符號(hào)函數(shù)，飽和函數(shù)定義為
3.2 可達(dá)性證明
對(duì)于滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)需要討論其可達(dá)性，一般是選擇李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行證明。
定義Lyapunov函數(shù)：
則可以得到新的滑?？刂坡蔀?/p>
對(duì)式(14)求導(dǎo)，得
4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析
為了驗(yàn)證所提出的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法的優(yōu)越性，在計(jì)算機(jī)上使用MATLAB/Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真［11］，并在基于 TMS320F28335的 DSP實(shí)驗(yàn)開發(fā)平臺(tái)［12-14］上進(jìn)行了半實(shí)物實(shí)驗(yàn)。表1為無刷直流電機(jī)參數(shù)，圖1為無刷直流電機(jī)滑?？刂葡到y(tǒng)框圖。
表1 無刷直流電機(jī)參數(shù)
圖1 無刷直流電機(jī)滑?？刂葡到y(tǒng)框圖
4.1 仿真分析
為了驗(yàn)證改進(jìn)型PI趨近律的優(yōu)越性，選擇將基于新型趨近律的改進(jìn)型滑?？刂?FOPISMC)分別與傳統(tǒng)的滑模控制(SMC)以及傳統(tǒng)PI控制進(jìn)行對(duì)比仿真。為了保證對(duì)比仿真的有效性，將這3種控制方法皆運(yùn)用于雙閉環(huán)控制系統(tǒng)［15］的速度環(huán)，且電流環(huán)都使用PI控制器［16］，電機(jī)參數(shù)相同保持不變。
設(shè)定電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速為2000 r/min，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.1 s，雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的速度環(huán)分別采用改進(jìn)型滑?？刂?FOPISMC)、傳統(tǒng)的滑模控制(SMC)和傳統(tǒng)PI控制。改進(jìn)型滑?？刂破鲄?shù)為 kp=6，ki=1，λ=0.3，ε =1，c=1；傳統(tǒng)滑模控制器的參數(shù)為：k=8，ε =1，c=1；PI控制器參數(shù)為：kp=0．009，ki=2。電流環(huán)PI控制參數(shù)保持不變，參數(shù)設(shè)置為kp=5，ki=2。并在0.05 s時(shí)，給系統(tǒng)突加一個(gè)3 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。
圖2 FOPISMC控制與傳統(tǒng)PI控制轉(zhuǎn)速比較圖
圖3 FOPISMC控制與傳統(tǒng)SMC控制轉(zhuǎn)速比較圖
從圖2、圖3中可以發(fā)現(xiàn)，在0～0.03 s處，F(xiàn)OPISMC控制的響應(yīng)比SMC控制和PI控制都要快速，到達(dá)2000 r/min設(shè)定值的時(shí)間更短，在0.05 s處時(shí)受到干擾后的失調(diào)比其他二者都要小，而且回到參考值的時(shí)間也更短；在圖2中，可以看到在0.03 s處FOPISMC控制的超調(diào)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)PI控制，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也更短；在圖3中，可以看到FOPISMC控制的動(dòng)態(tài)性能比SMC控制的動(dòng)態(tài)性能好，在0.05 s處趨于穩(wěn)定的過程更平滑，抖振更小。經(jīng)過仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以得到：FOPISMC控制具有響應(yīng)快、魯棒性強(qiáng)、抗干擾性好、超調(diào)小、抖振小等優(yōu)點(diǎn)，是一種更優(yōu)的控制方法。
4.2 實(shí)驗(yàn)分析
為了驗(yàn)證所提出的基于改進(jìn)型PI趨近律的滑?？刂品椒ㄔ跓o刷直流電機(jī)上使用的實(shí)際效果，在基于TMS320F28335的DSP實(shí)驗(yàn)開發(fā)平臺(tái)上進(jìn)行轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)。圖4為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的硬件結(jié)構(gòu)圖，圖5為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物照。
圖4 DSP實(shí)驗(yàn)開發(fā)平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)圖
圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物照
實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配套的電機(jī)的額定電壓為DC24 V，額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，分別使用FOPISMC控制算法、傳統(tǒng)SMC控制算法以及傳統(tǒng)PI控制算法控制電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。FOPISMC控制參數(shù)為kp=6，ki=1，λ=0.3，ε =1，c=1；傳統(tǒng) SMC 控制參數(shù)為：k=8，ε =1，c=1；傳統(tǒng) PI控制參數(shù)為：kp=0.009，ki=2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8所示。
圖6 FOPISMC控制轉(zhuǎn)速上升曲線
圖7 傳統(tǒng)SMC控制轉(zhuǎn)速上升曲線
圖8 傳統(tǒng)PI控制轉(zhuǎn)速上升曲線
經(jīng)過電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)，從圖6～圖8可以看到，F(xiàn)OPISMC控制在0.02 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且上升曲線平滑；SMC控制在0.03 s時(shí)趨于穩(wěn)定，并有微小的抖振；而傳統(tǒng)PI控制的超調(diào)超過3500 r/min，在0.035s時(shí)才趨于穩(wěn)定。因此，可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OPISMC控制的響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)小，上升曲線平滑，抖振小，確實(shí)有著更好的控制效果。
5 結(jié)束語
將所提出的基于改進(jìn)型PI趨近律的滑?？刂品椒☉?yīng)用于無刷直流電機(jī)上，并與傳統(tǒng)SMC控制、PI控制比較，經(jīng)過仿真與實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，所提出的 FOPISMC控制算法確實(shí)有著響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)、抗干擾性好等優(yōu)點(diǎn)，并能夠較好地抑制系統(tǒng)的抖振，是一種更優(yōu)的控制方法。
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