趙德旺 孫啟宏

【摘 要】 在我們生活中都喜歡用最低的成本把利益最大化，這種利益最大化離不開數(shù)學(xué)，降低成本利益最大化就要提前預(yù)算分析降低損耗，這也讓我們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的重要性。在我們?nèi)粘Ｉ钪须x不開計(jì)算，比如吃飯，怎樣購(gòu)買材料、搭配比例、多大火候就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法計(jì)算好再運(yùn)用才會(huì)達(dá)到最低成本購(gòu)買材料，使用正確的搭配比例和火候，才能獲得最好的結(jié)果。數(shù)學(xué)最優(yōu)化也被廣泛地應(yīng)用在生產(chǎn)、管理、商業(yè)、軍事，決策等多個(gè)領(lǐng)域。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)最優(yōu)化 ?生活中應(yīng)用

數(shù)學(xué)在生活中與我們密不可分，如何將數(shù)學(xué)最優(yōu)化運(yùn)用在我們現(xiàn)實(shí)生活中一直都是教學(xué)中一個(gè)重要的話題，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用也讓數(shù)學(xué)具有深刻意義。站在數(shù)學(xué)這個(gè)角度看，最優(yōu)化方法是一種絕對(duì)最優(yōu)的，通過(guò)計(jì)算使目標(biāo)達(dá)最大或是最小化;站在經(jīng)濟(jì)的角度看就是在人力、物力、財(cái)力上讓經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最大（利潤(rùn)、產(chǎn)值），或者就是在完成規(guī)定生產(chǎn)中如何把人力、物力和財(cái)力成本降到最低等。

一、優(yōu)化方法

1. 數(shù)值計(jì)算法

數(shù)值計(jì)算法就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法的過(guò)程，就是用有限逼近的思想進(jìn)行誤差運(yùn)算。數(shù)值計(jì)算被大家廣泛應(yīng)用，它的穩(wěn)定性誤差比較容易控制，計(jì)算速度和精準(zhǔn)度比較高、比較快是數(shù)值計(jì)算的核心。

2. 解析法

這種方法是在一定約束條件下有明顯表達(dá)方式，解析法使用函數(shù)進(jìn)行分析也可以對(duì)別的方法分類，也就是用代數(shù)方法來(lái)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。利用點(diǎn)與點(diǎn)形成平面式的圖形然后將問(wèn)題進(jìn)行量點(diǎn)的運(yùn)行計(jì)算得到結(jié)果。

3. 學(xué)會(huì)對(duì)比法

對(duì)比就是產(chǎn)生鮮明的看法從而知道哪個(gè)更優(yōu)秀、更準(zhǔn)確，對(duì)比也是優(yōu)化的核心重要的一部分，只有進(jìn)行對(duì)比大家才會(huì)有明確的認(rèn)識(shí)。對(duì)比是有標(biāo)準(zhǔn)、有規(guī)律地進(jìn)行的，大家在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)下進(jìn)行對(duì)比得出最優(yōu)結(jié)果。例如：在學(xué)習(xí)中使學(xué)生明白方法的重要性，可以將學(xué)生分為兩隊(duì)進(jìn)行對(duì)比，一隊(duì)用老師教的新方法，一隊(duì)用傳統(tǒng)方法，用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)得到最優(yōu)結(jié)果，當(dāng)學(xué)生對(duì)結(jié)果產(chǎn)生異議時(shí)就會(huì)更加地強(qiáng)調(diào)對(duì)比法的重要以及在生活中的實(shí)用性。

4. 啟發(fā)式方法

啟發(fā)是根據(jù)一種經(jīng)驗(yàn)規(guī)則發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，這種方法的特點(diǎn)是人在處理問(wèn)題時(shí)是回想過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)而采取相應(yīng)的方法，是效果最明顯的方法。

5. 梯度下降法

梯度下降法是非常實(shí)用簡(jiǎn)單的方法，被大家廣泛使用。梯度下降的方法就是從現(xiàn)在處的地方負(fù)方向搜索，這個(gè)方向是當(dāng)前離目標(biāo)最近的方向。

二、最優(yōu)化問(wèn)題在生活中的應(yīng)用

在我們的生活中很多事情都離不開數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)同樣也是我們生活的核心。人無(wú)論做什么都離不開它。比如在我們生活中最常見的量地基，就需要用到數(shù)學(xué)的線性規(guī)則問(wèn)題。在線性被約束的條件下得到最終的結(jié)果來(lái)看待地基最終的大小應(yīng)該怎樣規(guī)劃比較符合要求，可以節(jié)省住房面積。還有在我們現(xiàn)在生活中，數(shù)學(xué)的最優(yōu)化在花店的應(yīng)用非常鮮明，例如有人在花店訂了一批花，需要玫瑰500—600枝，蘭花700枝，百合300—500枝。百合每枝2元，玫瑰每枝3元，蘭花每枝1元。員工通過(guò)圖解法來(lái)計(jì)算怎樣合才能獲得最大的利益。由此可以看到數(shù)學(xué)的最優(yōu)化在我們生活中的廣泛應(yīng)用。

在我們?nèi)粘Ｉ钪猩唐返馁I賣是最常見的，也會(huì)被大家最廣泛地應(yīng)用。因商品的增加，商品價(jià)格也各有不同，我們可以用數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題法挑選質(zhì)量比較高的商品，用最優(yōu)惠的價(jià)格買到手。例如：當(dāng)我們自己需要一部手機(jī)時(shí)，我們會(huì)到周邊各大商場(chǎng)去考察，了解手機(jī)的品牌、質(zhì)量、價(jià)格，有無(wú)優(yōu)惠活動(dòng)以及優(yōu)惠的力度大小等。我們把這些信息收集完畢后，將數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，選擇一款質(zhì)量好、價(jià)格比較優(yōu)惠的手機(jī)來(lái)購(gòu)買，這種應(yīng)用就是數(shù)學(xué)最優(yōu)化的應(yīng)用。

這種應(yīng)用也可以應(yīng)用在預(yù)算優(yōu)化方面。預(yù)算為公司、企業(yè)、各種重大活動(dòng)帶去了很大的利益，降低了耗材成本。比如一個(gè)汽車商家促銷自己的汽車，他應(yīng)該提前為場(chǎng)地費(fèi)用，人員支出，廣告宣傳，講解員的支出，場(chǎng)地帳篷，音響，電等進(jìn)行預(yù)算，把耗費(fèi)成本降到最低，從而獲得最大利益。這都需要提前經(jīng)過(guò)預(yù)算明確提出解決方案，這也是數(shù)學(xué)中最優(yōu)化問(wèn)題在生活中的應(yīng)用體現(xiàn)。

結(jié)束語(yǔ)：

數(shù)學(xué)最優(yōu)化在生活中很實(shí)用，這在教育方面對(duì)學(xué)生有利。以數(shù)字計(jì)算，數(shù)據(jù)預(yù)估，結(jié)果運(yùn)用解決我們生活多方面問(wèn)題，使生活中很多層面得以享受到最大優(yōu)化。在生活中成本、消耗、利益最大化等都是人們所關(guān)心的要素，而數(shù)學(xué)最優(yōu)化這種方法可以有效地讓我們對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行分析，從不同的角度全方位地考察、考慮哪種方法消耗的少成本低，比較適合自己，從中選擇自己需要的結(jié)果。這種方法使我們面對(duì)生活中很多問(wèn)題的時(shí)候不再盲目，而是詳細(xì)分析、了解問(wèn)題、采取有效的方法達(dá)到目的，使自己的損失降到最小化。數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)用性對(duì)教育影響也非常大，合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)優(yōu)化不僅可以活躍學(xué)生們的思維，更能帶動(dòng)他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，挖掘出來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去體驗(yàn)，把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用在生活中。

參考文獻(xiàn)

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