封明亮
教學內容:西師版教材第43頁例題1及“試一試”。
教學目標:
1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關系,感受表示正比例數(shù)量關系及其變化規(guī)律的數(shù)學模型,滲透函數(shù)思想,進一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。
3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重點:結合實際情境認識和理解正比例的意義。
教學難點:發(fā)現(xiàn)和理解成正比例的量的變化規(guī)律。
教學過程:
一、談話引入
師:出示路程,看到路程這個數(shù)量,你想到了什么量生:時間和速度。師:為什么會想到時間和速度呢?
預設:
生1:因為路程和時間、速度有關系。
生2:因為路程÷時間=速度。師:我們把路程和時間這樣有關系的兩個量叫做“相關聯(lián)的量”(板書)。
類似地,你還能舉出相關聯(lián)的量的例子嗎?
生1:單價、數(shù)量和總價。
生2:收入、支出和結余。
生3:……
引入:剛才同學們舉出的都是一些相關聯(lián)的量。這節(jié)課,我們就來認識和研究它們之間的變化規(guī)律。
二、感受了解生活中的相關聯(lián)的量師:(課件出示)觀察下面各題,有哪些量,它們相關聯(lián)嗎?
(1)抽學生分別回答6個小題。
(2)引導孩子們得出①②③④⑤題都有兩種相關聯(lián)的量。⑥題兩種量不相關聯(lián)。
(3)師:兩種相關聯(lián)的量變化共同特征是什么?
學生回答后教師板書:一種量變化,另一種量隨著變化。
三、探究成正比例量的特征
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)兩種量都在變化,孩子們,我們能找到他們之間不變的量嗎?你們開動大腦找一找,算一算吧。
(1)學生獨立思考。
(2)抽生說一說,教師隨機板書出不變的和差積商。
師:在生活中相關聯(lián)的量相對應的數(shù)它們之間還藏著這些秘密呢。今天我們重點探究兩種量相除商不變化的規(guī)律。(課件出示①④題)
板書:
師:以前我們學習比的知識知道,兩數(shù)相除,又可以寫成兩數(shù)的比,由此可知
“不變”就是“一定”,這里的比值2表示什么呢?
同理
這里的比值80表示什么呢?
師:引導得出,像上題中總價和數(shù)量,體積和底面積這樣兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也變化。當兩種量對應的數(shù)比值一定時,這兩種量叫做成正比例的量,他們的關系就是正比例關系。
師:如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢?學生回答后老師板書:
四、課堂新知梳理歸納
孩子們,剛才我們學習什么呀?我們一起來梳理梳理吧。板書:
五、及時練習。
1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,說明理由。
(1)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間。
(2)每小時織布的米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間。
(3)每天看書的頁數(shù)一定,看書的總頁數(shù)和時間。
(4)小明跳高的高度和他的身高。
2.完成數(shù)學書第43頁例題1和試一試。
學生獨立完成后,匯報集體訂正。
六、全課結束。
孩子們,這節(jié)課你有哪些收獲呢?
七、板書設計:
成正比例的量