江蘇省興化市城東中心小學(xué) 姚 蓉

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題是小學(xué)階段的計(jì)算綜合題，一般運(yùn)用四則混合運(yùn)算進(jìn)行解答。它的覆蓋面廣、綜合性強(qiáng)，集審題、運(yùn)算、技巧于一體，是考試的重點(diǎn)考察內(nèi)容。針對于此，本文筆者總結(jié)了小學(xué)階段解決問題關(guān)于運(yùn)算審題、答題的幾種策略，幫助同學(xué)們輕松解決在審題與混合運(yùn)算中容易遇到的問題。

一、運(yùn)用三個(gè)步驟進(jìn)行審題

細(xì)心讀題是解答解決問題題型的第一步，是解題的關(guān)鍵所在。在審題的過程中，同學(xué)們可以按照這三個(gè)步驟進(jìn)行讀題分析：

1.把握條件，抓住已知條件

根據(jù)題干中給出的條件，先明確遇到的題型考查的是哪方面的知識(shí)，分析題目，再確定方法。

2.分析條件，把握條件與目標(biāo)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)問題由條件與目標(biāo)組合而成。在閱讀完題干后，從條件方面著手，推理出從條件到目標(biāo)的解答需要些什么。

3.仔細(xì)審題，留心題目中的陷阱

在確定解題思路后，一定要注意題目中的隱藏條件，題目的解題過程可能很簡單，但題干中常常包含大量陷阱，看錯(cuò)一個(gè)字，對解題都可能造成很大偏差。

例1：有一個(gè)直徑為6 米的圓形花壇，在其外圍修建一條寬2 米的小路，求這條小路的面積是多少？

解：花壇半徑：6÷2=3（米），

總面積為：（3+2）2×π≈25×3.14=78.5（平方米），

花壇面積為：32×π≈9×3.14=28.26（平方米），

所以小路的面積是：78.5-28.26=50.24（平方米）。

在解決類似問題中，應(yīng)該先題目結(jié)構(gòu)，抓住已知條件：直徑6 米的圓形，再分析問題考查的內(nèi)容：外圈圓的面積，由條件與目標(biāo)的聯(lián)系得知外圈圓面積=總面積-內(nèi)部圓的面積。在解題中，應(yīng)當(dāng)細(xì)心審題，注意題干中給出的是“直徑”而不是“半徑”，這也是一個(gè)失分點(diǎn)。

二、掌握解決問題的基本解題方法

1.運(yùn)用假設(shè)法解題

同學(xué)們在遇到無法理解、找不到思考角度的題型時(shí)，可以靈活、大膽地運(yùn)用假設(shè)法，尋找一個(gè)新的思考點(diǎn)。運(yùn)用假設(shè)法可以明朗題目中的隱藏條件，將其轉(zhuǎn)化成容易理解的條件。結(jié)合已知條件，對問題提出假設(shè)，如果假設(shè)成立，這些給出的條件怎么樣才能成立呢？

例2：因建筑工地趕工期，司機(jī)要從A城準(zhǔn)時(shí)運(yùn)輸水泥至B城。已知按照正常40km/h 的行駛速度可以在15 點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地；如果提高行駛速度，以50km/h 的速度駕駛，那么卡車可以在14 點(diǎn)到達(dá)B城，提前開工。求A、B兩城市間的距離是多少。

解：50÷（50-40）=5（小時(shí)），

5×40=200（千米）。

答：A城到B城的距離是200 千米。

路程的常規(guī)解題思路是根據(jù)路程、時(shí)間、速度公式：S=Vt，通過已知任意兩個(gè)量，求另一個(gè)未知量的思路求解。但是根據(jù)題意，題目設(shè)置了障礙，并未直接告訴條件，因此，教師就可以采用假設(shè)的方法來解決：

由題可知，在V2=50km/h 時(shí)，t2-t1=1h，也就是說在相同的時(shí)間內(nèi)，S2-S1=50km。在V2速度下行駛比在V1速度下行駛每小時(shí)可以多走10km，因此：50÷（50-40）=5（小時(shí)），其中5 小時(shí)就是所用的時(shí)間，A、B兩城市之間的距離也就是5×40=200（千米）。通過假設(shè)未知量進(jìn)行邏輯分析的方法來求解。

2.運(yùn)用畫圖幫助解答

畫圖法是一種將題干中的文字內(nèi)容明確轉(zhuǎn)化為圖形的常用技巧，畫圖法在小學(xué)解決問題中是一種重要的解題方法，為了明確題目中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，如果一般的解題方法或者假設(shè)法對解題思路的構(gòu)建都沒有幫助，那么可以運(yùn)用畫圖法進(jìn)行解題。圖像法是一種直觀的表現(xiàn)形式，同學(xué)們在面對包含幾何內(nèi)容的解決問題題型時(shí)，靈活運(yùn)用畫圖法將對解題提供很大便利。

例3：公園中央有一塊長方形的草地，長15 米，寬8 米，草地寬的部分靠墻。公園工作人員為了防止游客誤踩草地中的小草，需要在這塊草地周圍修筑柵欄。根據(jù)已知條件，求需要修筑多長的柵欄。

解：15×2+8=38（米）。

答：需要修建38 米長的柵欄。

這道試題實(shí)際是有關(guān)長方形的周長問題。根據(jù)L=2（a+b），已知長和寬的數(shù)值，代入公式求解。但是在實(shí)際求解過程中，試題常會(huì)設(shè)置障礙，在上題中，“草地寬的部分靠墻”是理解問題的難點(diǎn)。在解決相關(guān)的問題中，靈活運(yùn)用畫圖法解決問題，是需要同學(xué)們靈活掌握的。在解題中，可以在草稿紙上畫一個(gè)長方形，用陰影標(biāo)注靠墻部分的寬，剩下的部分就是需要修筑柵欄的長度。在解題中，很容易就能知道需要求的是哪些邊，也能很輕松地解答該類型的題目。

3.反轉(zhuǎn)思維，從不同角度分析題目

在解決問題中，如果從一個(gè)角度去理解題目，鉆牛角尖，不僅事倍功半，對思維也是有一定的禁錮的。同學(xué)們在解決該種題型時(shí)，如果常規(guī)思路無從下手，可以多角度地去理解題目并解決題目。

擴(kuò)招后男員工占比：，

擴(kuò)招后總?cè)藬?shù)：（人）。

所以，新招進(jìn)375-360=15（人）。

答：新招進(jìn)15 名女性員工。

在本題中，因?yàn)轭}干明確給出關(guān)于女員工的條件，所以很容易一直抓住女員工的角度去分析和思考問題。在解題中，男員工是一個(gè)隱藏條件，同學(xué)們?nèi)绻诮忸}中無從下手，那么可以抓住男員工這個(gè)隱藏條件進(jìn)行分析。在已知量當(dāng)中，男員工的占比由原來的變?yōu)?，根?jù)定量求變量試題是考查學(xué)生邏輯思維能力的重要題型之一，通過男性員工人數(shù)：360×ffffed=150（人）這個(gè)已知量去推導(dǎo)未知量——女員工人數(shù)的過程，恰恰是反轉(zhuǎn)思維的重要體現(xiàn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題題型需要掌握的內(nèi)容無非是審題和解題兩個(gè)方面，在細(xì)心讀題、抓住已知條件后，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用不同的方法去解題。一種方法無法解決所有的數(shù)學(xué)問題，面對不同的題型，需要訓(xùn)練自己從多重角度去讀題，以各種解題方法去解決問題，使問題正確、快速地得到解決。