廣東省茂名市第一中學(xué)(525000) 全 茂

2019年全國高考數(shù)學(xué)I卷的解析幾何題仍然由客觀題和主觀題兩部分組成，其中理科卷客觀題以橢圓、雙曲線為考點，重點考察考生的解題基本功，方法可圈可點；理科的主觀題以拋物線為考點，難度有所下降.文科客觀題延續(xù)一貫考法，但關(guān)于圓錐曲線的主觀題出人意料的放在第21題的壓軸題位置(2卷理科也是圓錐曲線試題作為壓軸題)，改變了往年的由導(dǎo)數(shù)題作為壓軸題的試卷布局，這種題序上的重大變動，對考生形成了一定的心理壓力，以至于有人認(rèn)為它比理科圓錐曲線的主觀題還難.但如能結(jié)合圓和拋物線的定義和基本性質(zhì)對問題加以轉(zhuǎn)化，則可以認(rèn)為整個解題過程還是較為常規(guī)的，它延續(xù)了全國卷的重本質(zhì)、重通性通法、淡化解題技巧的命題風(fēng)格.

以下就通過分析2019年高考的解析幾何試題，總結(jié)近年來全國卷的解析幾何命題特點，明確備考方向，提出備考建議.

一、2019年全國I卷理科解析幾何試題解答與評析

題目1(理10 文12.)已知橢圓C 的焦點為F1(-1,0)，F(xiàn)2(1,0)，過F2的直線與C 交于A,B 兩點.若|AF2| =2|F2B|，|AB|=|BF|，則C 的方程為( )

分析題設(shè)條件以焦點三角形和焦點弦為背景，應(yīng)充分利用橢圓定義和解三角形等有關(guān)知識求解，這是解此類問題的通性通法.

思路由已知可設(shè)|F2B| = n，則|AF2| = 2n,|BF1| =|AB| = 3n，由橢圓的定義有2a = |BF1|+|BF2| = 4n，所以|AF1|=2a-|AF2|=2n.故A 為短軸頂點，不妨設(shè)為上頂點.接下來有：

解法1由|AF2| = 2|F2B|，利用向量或相似三角形的性質(zhì)得點代入橢圓方程得a2= 3，所以b2= a2-c2=3-1=2，選B.

圖1

解法2在△AF1B 中，由余弦定理易得cos ∠F1AB =在△AF1F2中，由余弦定理得-4n2+4n2-2·2n·2n·=4，得所以2a = 4n =所以a =所以b2=a2-c2=3-1=2，所以選B.

解法3 在 △AF1F2和 △BF1F2中，由余弦定理得又由 于∠AF2F1和∠BF2F1互補，所 以cos ∠AF2F1+cos ∠BF2F1= 0，兩式消去余弦得3n2+ 6 = 11n2，解得所以2a = 4n =所以a =所以b2=a2-c2=3-1=2，所以選B.

解法4由橢圓的極坐標(biāo)方程得得在ΔBF1F2中，由余弦定理得即4n2= 3 = a2，選B.

點評本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的思想、分析問題和解決問題的能力，很好的落實了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).學(xué)生首先要根據(jù)橢圓定義列出方程，得到A 點的特殊位置；再根據(jù)圖形的特殊性解題，如解法1 利用共線向量坐標(biāo)運算或者用相似三角形確定B 的坐標(biāo)，再由方程思想迅速求解.若沒有關(guān)注到特殊圖形，還可用余弦定理，借助同角或互為補角的余弦關(guān)系列方程求解，如解法2 在兩個三角形中對同一個角A 運算(也可對角B)，體現(xiàn)了算兩次的思想方法；解法3 在兩個三角形中對互補的兩個角運算，巧妙消去余弦，充滿了整體與對稱的美感.解法4 則高屋建瓴，運用極坐標(biāo)方程處理焦半徑，頗有牛刀殺雞的意味，供學(xué)有余力的學(xué)生參考.

焦點三角形一直是高考熱點，本題題源豐富，不一而足：

題源1(2009年全國II卷理科第11題)已知雙曲線= 1(a ＞0, b ＞0)的右焦點為F 且斜率為的直線交C 于A、B 兩點，若則C 的離心率為( )

題源2(2010年全國II卷理12)已知橢圓1(a ＞b ＞0)的離心率為過右焦點F 且斜率為k(k ＞0)的直線與C 相交于A、B 兩點.若則k =( )

題源3(2010年全國I卷理16)已知F 是橢圓C 的一個焦點，B 是短軸的一個端點，線段BF 的延長線交C 于點D，且則C 的離心率為____.

題源4(2014年安徽-14)設(shè)F1,F2分別是橢圓= 1(0 ＜b ＜1)的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E 于A,B 兩點，若|AF1|=3|BF1|，AF2⊥x 軸，則橢圓E 的方程為____.

題目2(理16)已知雙曲線C :=1(a ＞0,b ＞0)的左、右焦點分別為F1,F2，過F1的直線與C 的兩條漸近線分別交于A,B 兩點.若則C的離心率為____.

分析本題結(jié)合平面向量考查雙曲線的漸近線和離心率.離心率的計算，關(guān)鍵是利用題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于a，b，c 的一個等式關(guān)系，解題中若恰當(dāng)采取幾何法則較為簡捷.

圖2

解法1如圖，由得F1A = AB.又OF1= OF2，得OA 是三角形F1F2B 的中位線，即BF2//OA，BF2= 2OA.由得F1B⊥F2B，所 以O(shè)B = OF1，∠AOB =∠AOF1，又OA 與OB 都 是 漸 近 線，所 以∠BOF2=∠AOF1.又∠BOF2+ ∠AOB + ∠AOF1= π，所 以∠BOF2= ∠AOF1= ∠BOA = 60°，又漸近線OB 的斜率為

解法2注意到OB = OF1= OF2= c，得到OA 垂直平分F1B，則∠AOF1= ∠BOA，由漸近線OA、OB 的對稱性，得則所以∠BOA = 60°，ΔOF2B 為等邊三角形，所以該雙曲線的離心率為

解法3據(jù)題意可知點A 為F1B 的中點，F(xiàn)2B⊥F2B，又點O 為F2F2的中點，可知OA//F2B,∠OAF2= 90°.設(shè)漸近線的傾斜角為θ，由雙曲線焦點到漸近線的距離為b，得可知OA = a,BF2= 2a,OB =OF2= c，得△OF2B 為等邊三角形，得離心率為2.或者由余弦化簡即可得e=2.

解法4因為點B 在漸進(jìn)線上，可設(shè)B(am,bm)，m ＞0，由得(c - am,-bm)=(a2-b2)(m2-1)= 0，得m = 1，而點A 在漸近線上，故故c=2a,e=2.

解法5由O,A 是中點，可得OA//BF1,OA⊥BF1，由雙曲線焦點到漸近線的距離為b，從而AB = b,OA =由夾角公式所以

解法6如解法1 得F1B⊥F2B，所以O(shè)A⊥F1A，從而kF1BkOB= kF1B(-kOA)= 1，因此由于與漸近線的交點為則

點評本題考查考查雙曲線的幾何性質(zhì)(主要是漸近線與離心率)，還有平面向量數(shù)量積的相關(guān)問題，考查學(xué)生的圖形理解能力和綜合運用知識的能力，滲透了邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).如果考生只會用解析法解，就會出現(xiàn)解法6 那樣的復(fù)雜運算，但如掌握好初中平面幾何的相關(guān)知識，則只需用上一兩個定理就能把復(fù)雜的運算問題轉(zhuǎn)化為簡單的推理證明，思路快捷，可謂大道至簡! 以下兩道題有異曲同工之妙：

2.(廣東茂名2019 屆高三一模理科第12題).已知雙曲線=1(a ＞0,b ＞0)的左，右焦點F1,F2，右頂點為A,P 為其右支上一點，PF1與漸近線交于點Q，與漸近線交于點R，RQ 的中點為M，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，則雙曲線的離心率為( )

題目3(理科數(shù)學(xué)第19題)已知拋物線C : y2= 3x 的焦點為F，斜率為的直線l 與C 的交點分別為A,B，與x軸的交點為P

(1)若|AF|+|BF|=4，求l 的方程.

分析(1)設(shè)直線l : y =由拋物線定義得聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用韋達(dá)定理可構(gòu)造關(guān)于t 的方程，解方程求得結(jié)果；

圖3

解法1(1)設(shè)直線l 與x 軸交于P(m,0)，方程為得y2- 2y - 3m =0，設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，y1+ y2= 2，y1y2= -3m，Δ = 4 + 12m ＞ 0，|AF|+ |BF| = x1+ x2+=得因此直線l 的方程為即

解法2(1)設(shè)直線l 的方程為B(x2,y2)，由題設(shè)得故|AF| + |BF| = x1+由題設(shè)得由得9x2+12(t-1)x+4t2=0，則Δ=144(t-1)2-4×9×4t2=144(1-2t)＞0，x1+x2=從而得因此直線l 的方程即

(2)由(1)9x2+12(t-1)x+4t2= 0，得x1+x2=由得y1= -3y2，可得故

解法3設(shè)直線l 的方程為B(x2,y2)，由題設(shè)得故

解法4設(shè)直線l 的方程為B(x2,y2)，以下略.

解法5(點差法)(1)設(shè)直線l 的方程為A(x1,y1)，B(x2,y2)，由題設(shè)得故|AF|+|BF|=由題設(shè)得由y21-y22=3x1-3x2，得所以y1+y2= 2，弦AB 的中點為而且M 在拋物線內(nèi)部，因此直線l 的方程為即以下略.

解法6直線l 與x 軸的交點為P(m,0).

解法7(2)(直線的參數(shù)方程)

上述解法采用了標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程，運算量稍大，可改成下面一般形式來求解，更加簡捷：

點評本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的綜合應(yīng)用問題，涉及到平面向量、弦長公式的應(yīng)用，滿分學(xué)生相對往年多，由此可見理科的圓錐曲線大題有降低難度、減少運算量的趨勢.解題的第一個關(guān)鍵是能通過直線與拋物線方程的聯(lián)立，通過韋達(dá)定理構(gòu)造等量關(guān)系；第二個關(guān)鍵是要善用轉(zhuǎn)化與化歸思想：用拋物線的定義轉(zhuǎn)化|AF|+|BF| = 4，用相似三角形或線性運算破譯本題的第一問來自于教材，稍高于教材，也算是2018年全國二卷圓錐曲線大題的改編題，第二問是個常規(guī)題型，在橢圓、雙曲線及拋物線都出過很多類型題：

題源1(2018年全國I卷理科第8題)設(shè)拋物線c : y3= 4x 的焦點為F，過點(-2,0)且斜率為的直線與C 交于M,N 兩點，則

A.5 B.6 C.7 D.8

題源2(2018年全國II卷理科)設(shè)拋物線C : y2= 4x的焦點為F，過F 且斜率為k(k ＞0)的直線l 與C 交于A,B 兩點，|AB|=8.

(1)求l 的方程；

(2)求過點A,B 且與C 的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

二、2019年全國I卷文科解析幾何試題解答與評析

題目1(文科第10題)雙曲線C :=1 (a ＞ 0,b ＞ 0)的一條漸近線的傾斜角為130°，則C 的離心率為( )

A.2 sin 40°B.2 cos 40°C.2 cos 40°D.

解選D.事實上，由雙曲線漸近線定義可得tan 130°，所以所以

點評此題考查雙曲線的漸近線的傾斜角，同時考同角三角函數(shù)的公式.分值不多，但內(nèi)容不少，在重點考查基礎(chǔ)內(nèi)容與方法的同時體現(xiàn)了良好的覆蓋面，堪稱“麻雀雖小五臟俱全”.

題目2(文科第12題)即是理科第10題，對于理科生只是一道偏難的中等題，但是對文科生則屬于難題，所放的位置恰到好處.

題目3(文科第21題)已知點A,B 關(guān)于原點O 對稱，|AB|=4，⊙M 過點A,B 且與直線x+2=0 相切.

(1)若A 在直線x+y =0 上，求⊙M 的半徑；

(2)是否存在定點P，使得當(dāng)A 運動時，|MA|-|MP|為定值? 并說明理由.

分析(1)設(shè)A(t,-t)，B(-t,t)，根 據(jù)|AB| = 4 得由圓的性質(zhì)可知圓心M 在直線y = x 上，可設(shè)圓心M(a,a)； 利用圓心到x+2 = 0 的距離為半徑和|MA|=|MB|=r 構(gòu)造方程，解出r；

圖4

圖5

(2)關(guān)鍵在于求出動圓圓心M 的軌跡方程.緊抓所給的幾何特征，就是M 必須滿足三個條件：圓心在線段AB 的垂直平分線上； 圓過點A,B； 圓與直線x = -2 相切.于是可設(shè)圓心M 的坐標(biāo)，利用圓心到x+2 = 0 的距離為半徑和構(gòu)造方程，解出M 坐標(biāo)，可知M 的軌跡為拋物線；利用拋物線定義可知為拋物線焦點，且定值為1，從而得結(jié)論.

第(1)問解法1(1)因為⊙M 經(jīng)過A,B 兩點，所以點M 在線段AB 的垂直平分線上.因為lAB:x+y =0 且A,B關(guān)于原點O 對稱，所以M 在直線y =x 上，可設(shè)M(a,a)，因為⊙M 與直線x=-2 相切，所以⊙M 的半徑為r =|a+2|，又因為AO ⊥MO，且|AO| = 2，所以(a+2)2= 2a2+4，解得a=0 或a=4，所以⊙M 的半徑r =2 或r =6.

第(1)問解法2如解法1，M 在直線y = x 上，設(shè)M(a,a)，⊙M 的半徑為r = |a+2|，又因為|AB| = 4，所以所以解得a = 0 或a = 4，所以⊙M 的半徑r = 2 或r =6.

第(1)問解法3因為|AB|=4，且lAB:x+y =0，所以設(shè)M(a,b)，因為|MA|=|MB|，所以解得a = b.因為⊙M 與直線x = -2 相切，所以⊙M 的半徑為r = |a + 2|，又因為r2= |MA|2，即(a + 2)2=以下同解法1.

第(1)問解法4因為|AB| = 4，且lAB: x+y = 0，所以設(shè)⊙M 的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，故得a=b.以下同解法1.

第(2)問解法1存在定點P(1,0)使得|MA|-|MP|=定值.理由如下：

設(shè)M(x,y)，由已知可得⊙M的半徑r = |x + 2|，又因為r = |MA|，所以r2= |MA|2，即(x + 2)2=|MO|2+ |AO|2=(x2+y2)+ 4，化簡可得y2= 4x，故點M 的軌跡是以點P(1,0)為焦點，x = -1 為準(zhǔn)線的拋物線.因為|MA| = r = x + 2，|MP| = x + 1，故|MA|-|MP|=(x+2)-(x+1)=1.故存在定點P(1,0)，使得|MA|-|MP|為定值1.

第(2) 問解法2設(shè)M(x,y)，|OM| = t，由已知得|OA| = 2，OM ⊥ OA，可設(shè)A(2 cos θ,2 sin θ)，得M(t sin θ,-t cos θ)或M(-t sin θ,t cos θ)，作MH 垂直直線x+2 = 0 于H，則|MH| = |MA|，所以|-t sin θ +2| =或| - t sin θ +化簡得t2cos2θ =±4t sin θ，即y2=4x.以下同解法1

第(2)問解法3當(dāng)直線AB 的斜率存在且不為0時，設(shè)根據(jù)|OA| = 2，可 取點A 的坐標(biāo)為這時 點M 在直線則r2= |xM+2|2=解得xM= 0,xM= 4k2，所以M 點的坐標(biāo)為(0,0)或(4k2,-4k).當(dāng)直線AB 的斜率不存在或者為0 時，點A 在x 軸或y 軸上，易得點M(0,0)，兩種情況的點M 的坐標(biāo)都滿足y2=4x.綜上所述，點M 的軌跡方程為y2=4x.以下同解法1.

第(2)問解法4設(shè)M(x,y)，由已知可得⊙M 的半徑r = |x + 2|，又因為r2= |MA|2，即(x + 2)2=|MO|2+ |AO|2=(x2+y2)+ 4，化簡可得y2= 4x.故|MA|=x+2，假若存在定點P(a,b)，使得|MA|-|MP|=定值m，則

點評本題考查圓的方程的求解問題、圓錐曲線中的定點定值類問題.第一問較基礎(chǔ)但對第二問有啟示作用，第二問求解軌跡方程的入口較寬，解法多樣，解題關(guān)鍵是根據(jù)圓的性質(zhì)得到動點M 所滿足的軌跡方程，點M 的軌跡方程求出后，結(jié)合拋物線的定義容易得到定值.

本題處于壓軸位置，突破常規(guī)框架，考法新穎，考察學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力，對于文科學(xué)生而言難度較大，感覺題目比理科圓錐大題還難.第一問需要綜合分析相切、點在圓上等條件，第二問打破了簡單的相交-聯(lián)立-韋達(dá)定理的套路，只會靠套路得步驟分的學(xué)生就會慌了陣腳.

本題第二問求點M 的軌跡方程問題，源于：

題源1(2013年陜西卷理科第20題)已知動圓過定點A(4,0)，且在y 軸上截得的弦MN 的長為8.

(1)求動圓圓心的軌跡C 的方程；

(2)已知點B(-1,0)，設(shè)不垂直于x 軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x 軸是∠PBQ 的角平分線，證明：直線l 過定點.

而且該題的(2)與2018年全國I卷理科19題的(2)有令人驚奇的關(guān)系：

題源2(2018年全國I卷理科19 (2))設(shè)橢圓c :的右焦點為F，過F 的直線與C 交于A,B兩點，點M 的坐標(biāo)為(2,0).

(1)當(dāng)l 與x 軸垂直時，求直線AM 的方程；

(2)設(shè)O 為坐標(biāo)原點，證明：∠OMA=∠OMB.

三、高考命題特點的領(lǐng)悟與分析

受篇幅限制，僅以全國I卷理科的解析幾何5年考點分布為例：

年份題號分值知識點難度5 201514____________________________20 22雙曲線中取值范圍問題求圓的方程拋物線：切線方程、探究兩角相等_________________易 中難___5易201610____________________________20 22雙曲線的幾何性質(zhì)拋物線與圓相交、距離圓與橢圓：橢圓軌跡方程、四邊形面積范圍_________中難難___2017 10 15____________________________20 22拋物線定義，焦點弦雙曲線的離心率直線與橢圓，定值定點問題______________________中難中難難___8易201811____________________________19 22直線與拋物線的交點坐標(biāo)雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與直線的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系，證明兩角相等問題________中難中難2019 10 16____________________________19 22橢圓：標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點三角形性質(zhì)雙曲線：平面向量、漸近線和離心率直線與拋物線：定義，平面向量、弦長______________中難難中難

從上表可以看到近年高考全國I卷的數(shù)學(xué)試題與高考改革所倡導(dǎo)的“突出獨立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)等關(guān)鍵能力的考查，突出對數(shù)學(xué)思想方法的理解，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查”的思想是契合的.試題呈現(xiàn)如下特點：

(1)題型穩(wěn)定，分值不變?nèi)N題型都有，基本保持為兩道選擇題和兩道解答題(含選考的坐標(biāo)系與參數(shù)方程，本刊另有專文分析)，或一道選擇題一道填空題和兩道解答題，共4 道題，分值為22+10 分.選擇與填空題有一道起點較低，另一道則較難或是壓軸題.小題和解答題的第(1)問側(cè)重考查圓錐曲線的定義與基本性質(zhì)；解答題的第(2)問，往往有多種不同的呈現(xiàn)形式.

(2)整體平衡，重點突出對直線、圓、圓錐曲線知識的考查沒遺漏，通過對知識重組，考查時既注意全面，更突出重點，突出了核心主干知識的價值和考查力度，保證了較高的考查比例并保持必要深度.內(nèi)容主要集中在如下幾個類型：

①求曲線方程(類型確定或待定)；

②直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長、面積問題；

③與曲線有關(guān)的范圍、定點、定值問題；

④與曲線有關(guān)的幾何證明(對稱、平行、垂直)；

⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征.

(3)能力立意，滲透思想計算量減少，思考量增大，一些常見的基本題型，借助數(shù)形結(jié)合就能快速準(zhǔn)確得到答案.解析幾何與向量都具有數(shù)與形結(jié)合的特征，所以這兩者多有結(jié)合，在它們的知識點交匯處命題，是高考命題的一大亮點.此外還要加大與函數(shù)、方程、不等式等相關(guān)知識的交匯聯(lián)系，加大探索性題型的分量，凸現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的能力要求.

(4)難度各異，題序不定小題上，文科保持傳統(tǒng)做法，理科則定格為中等偏難和難題；解答題位置不定，如今年I卷理科難度下降，而文科和II卷理科的解析幾何大題則取代導(dǎo)數(shù)成為壓軸，位置的變化必將影響相對難度的調(diào)整，解答題終將成為決勝高考的重要增分點，應(yīng)切實引起關(guān)注.而在文理不分科命題趨勢下，試題又如何設(shè)置? 引人遐思和期待!

值得注意的是：一線教師研究高考除了研究考題，還要研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》與《考試說明》(這三者是高考命題的重要依據(jù))，不要局限于近三年，更不要局限于I卷，應(yīng)該放眼近五年文理科所有題目，廣泛取材全國1、2、3卷乃至研究各省市高考題.

四、2020年高考數(shù)學(xué)解析幾何備考建議

基于考生答卷中出現(xiàn)的一些典型錯誤及全國卷解析幾何的命題特點，給出如下備考建議.

(1)全面復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ)，強化雙基，重視總結(jié).要牢固掌握定義，重視基礎(chǔ)知識，基本題型的訓(xùn)練，各類題型都要過關(guān)，不漏一個，不搞押題活動.注意課本典型例題、習(xí)題的延伸，教材中的例題、習(xí)題雖然大多比較容易，但解法具有示范性，可延伸性，要適當(dāng)編擬題組進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，融會貫通；對于熱點問題，不僅要掌握方法，還要學(xué)會思考.

(2)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建好知識網(wǎng)絡(luò).在高中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，直線和圓的方程在必修教材中，圓錐曲線安排在選修系列.在高三復(fù)習(xí)時，要打破教材排列順序的約束，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，對所學(xué)的知識進(jìn)行梳理，以達(dá)到知識條理化、系統(tǒng)化的目的.

(3)重視對數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行歸納提煉，強化目標(biāo)意識，優(yōu)化解題思維，簡化解題過程.在復(fù)習(xí)時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解解析幾何的基本思想，要求學(xué)生必須有畫圖、析圖、用圖的意識和習(xí)慣；要立足概念，返璞歸真，重視挖掘圖形的幾何特征，減少運算量；要利用圖形，巧妙轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)幾何條件代數(shù)化.要掌握坐標(biāo)法、待定系數(shù)法、建模構(gòu)造法、設(shè)而不求整體運算等方法技巧，要活用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化化歸和分類討論等數(shù)學(xué)思想.

(4)圓錐曲線本質(zhì)上屬于幾何的內(nèi)容，要重視初中平面幾何知識的應(yīng)用.盡管考試大綱已經(jīng)從選考模塊中刪去“幾何證明選講”選做題，但刪去它并不代表真的會減輕平面幾何的分量，反而恰恰可能在其他試題里找到一種平衡，反而要更加重視起來關(guān)注平面幾何知識方法與性質(zhì)在問題轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用，關(guān)注幾何圖形相關(guān)方法在運算中的應(yīng)用.從前面每一道高考題的分析和解答中，我們發(fā)現(xiàn)利用平面幾何解決高考問題已經(jīng)成為高考命題的一種趨勢，適當(dāng)利用平面幾何知識的確可以成為解題利器.學(xué)生在初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的一些性質(zhì)，再加上高中幾何知識的補充與強化，學(xué)生有了較為全面的平面幾何知識，較好的應(yīng)用平面幾何的能力，所以如果能夠有意識地能夠?qū)⑵矫鎺缀蔚闹R應(yīng)用上去，結(jié)合圓錐曲線的知識進(jìn)行求解，就能另辟蹊徑、刪繁就簡，收到事半功倍、巧妙解題的效果.