劉 洋，王明振,2，高霖,2

（1.重慶文理學(xué)院建筑工程學(xué)院，重慶 永川 402160；2.重慶文理學(xué)院土木工程防災(zāi)減災(zāi)研究所，重慶 永川 402160）

大跨度屋蓋體系多應(yīng)用于公共建筑、工業(yè)廠房、生產(chǎn)性建筑、專門(mén)用途建筑等建筑[1]。大跨度屋蓋體系分為平面結(jié)構(gòu)體系（梁式結(jié)構(gòu)、拱式結(jié)構(gòu)、平面剛梁等）和空間結(jié)構(gòu)體系（網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)、懸索結(jié)構(gòu)、平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、張拉整體結(jié)構(gòu)、斜拉結(jié)構(gòu)等）。其中，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)用較為廣泛[2]。以日本福岡體育館為例，該建筑是世界上最大的球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，它竣工于1993年，屋蓋直徑達(dá)到222m之長(zhǎng)。福岡體育館的屋蓋由三個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的扇形屋蓋組成，扇形屋蓋沿著圓周導(dǎo)軌進(jìn)行移動(dòng)，按照不同的需求可以呈現(xiàn)全關(guān)閉、1/3關(guān)閉或2/3關(guān)閉等不同狀態(tài)。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)兼具薄殼結(jié)構(gòu)和桿系結(jié)構(gòu)的主要特征，桿件受力單一，受力合理；結(jié)構(gòu)剛度大，跨越能力大；安裝簡(jiǎn)便，不需要過(guò)多的機(jī)器設(shè)備，綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好；造型豐富多彩，可以根據(jù)創(chuàng)作要求選取建筑平面和空間曲面外形[3]。

隨著人們生活水平的提高，對(duì)物質(zhì)生活的要求越來(lái)越高，建筑結(jié)構(gòu)形式越發(fā)多樣化。要想經(jīng)濟(jì)合理、物有所值，就得對(duì)建筑進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)。建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅能夠使資金得到合理利用，還能充分利用有限的資源使建筑更加實(shí)用、更加合理。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)必須滿足經(jīng)濟(jì)合理發(fā)展原則以及對(duì)土地的利用率、資金的有效價(jià)值、建筑的適用人群等都能合理優(yōu)化的原則[4]。建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)未來(lái)建筑行業(yè)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展都起著極其重要的影響及作用[5]。

1 研究現(xiàn)狀

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是通過(guò)整體要求決定的，所以在展開(kāi)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化工作之前，應(yīng)該先了解整體建筑的設(shè)計(jì)理念。在現(xiàn)階段中，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中還存在很多的問(wèn)題。比如一些低層建筑物，受到空間的局限性和土地資源的有限性等一系列問(wèn)題；高層建筑物承載能力大，要保證結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)固，就得采取絕對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。而這些問(wèn)題往往都會(huì)阻礙建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程的順利進(jìn)行。

隨著時(shí)代的進(jìn)步，建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)也要不斷的完善[6]。在建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要結(jié)合建筑美觀提高對(duì)建筑物的質(zhì)量要求。在現(xiàn)階段的優(yōu)化過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合建筑參數(shù)，對(duì)整個(gè)工程項(xiàng)目的目標(biāo)進(jìn)行預(yù)估、規(guī)劃。這樣容易做到經(jīng)濟(jì)合理，有利于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的進(jìn)行，更好的實(shí)現(xiàn)工程建筑的目標(biāo)。由于建筑要滿足安全穩(wěn)定、持久耐用等要求[7]。所以在建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)該充分考慮各種因素，比如整個(gè)建筑過(guò)程的安全進(jìn)行、滿足不同的建筑功能，以及其它可以完善建筑的有利措施，在設(shè)計(jì)優(yōu)化階段過(guò)程中，綜合各種問(wèn)題進(jìn)行參考設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的[8]。

2 模型設(shè)計(jì)與選型原則

2.1 模型尺寸設(shè)計(jì)原則

圖1是半徑為550mm和半徑為375mm的兩個(gè)半球的平面圖與剖面圖。在兩個(gè)半球之間的空間中制作一個(gè)多工況荷載組合的大跨度空間屋蓋結(jié)構(gòu)。

圖2是八個(gè)加載點(diǎn)位置的平面圖和剖面圖，八個(gè)加載點(diǎn)位的投影位置為圖中八個(gè)黑色點(diǎn)的位置，分別在半徑為150mm和半徑為260mm的兩個(gè)圓上，加載點(diǎn)的豎向位置根據(jù)相關(guān)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)置在圖2加載點(diǎn)允許的高度范圍內(nèi)即可。

圖1 外徑界限尺寸圖

圖2 加載點(diǎn)位置圖

加載共分為三級(jí)加載，第一級(jí)加載在8個(gè)加載點(diǎn)位分別施加豎向力50kN，第二級(jí)加載在半徑為375mm的4個(gè)加載點(diǎn)和半徑為550mm的4個(gè)加載點(diǎn)中各抽出2個(gè)加載點(diǎn)施加豎向力50kN，三級(jí)加載在半徑為375mm的4個(gè)加載點(diǎn)中隨機(jī)抽出1個(gè)施加水平荷載50kN。

2.2 模型優(yōu)選原則

①滿足模型的外觀尺寸與內(nèi)部尺寸在誤差范圍內(nèi)；

②滿足模型加載點(diǎn)位置在誤差范圍內(nèi)；

③采用圖2所示的加載方案，承載力相同時(shí)，質(zhì)量越小或控制點(diǎn)位移越小，則模型越優(yōu)。

2.3 Seismosturct 軟件設(shè)置

SeismoStruct是一款能模擬多種材料、有豐富的元件庫(kù)和大量的3D元件的軟件[9]，能分析空間框架結(jié)構(gòu)在靜力或者動(dòng)力荷載作用下能考慮材料幾何非線性的有限元軟件[10]。

根據(jù)本次模型制作材料在軟件中設(shè)定材料屬性。彈性模量（Modulus of elasticity）為 10000MPa，密度（Spedific weight）為7.7322E-006N/mm3，材料屬性應(yīng)力應(yīng)變曲線滿足線彈性理論。各個(gè)桿件的相交節(jié)點(diǎn)假定為固定連接，底部支座進(jìn)行位移和轉(zhuǎn)角約束。

圖4 方案一效果圖

圖5 方案二效果圖

圖6 方案三效果圖

圖7 方案四效果圖

3 模型選型

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)等力學(xué)知識(shí)，兼顧結(jié)構(gòu)美觀性、實(shí)用性，嚴(yán)格按照第2節(jié)所規(guī)定模型尺寸要求和優(yōu)選原則，最終確定出如圖4～圖7所示的4個(gè)模型設(shè)計(jì)方案，用以方案選型。在初步選型中，各個(gè)桿件都定義10mm×10mm×0.5mm（截面長(zhǎng)×寬×材料厚度）的正方形截面，然后在4.2節(jié)中進(jìn)行截面尺寸的優(yōu)化。

運(yùn)用SeismoStruct軟件進(jìn)行建模，如圖4～圖7所示的4個(gè)模型設(shè)計(jì)方案，對(duì)模型底部支座進(jìn)行位移和轉(zhuǎn)角約束，達(dá)到將模型固定的效果。通過(guò)軟件對(duì)8個(gè)加載點(diǎn)進(jìn)行虛擬加載，一級(jí)加載在每個(gè)加載點(diǎn)位上施加50kN的豎向力，二級(jí)加載在1、2、6、8四個(gè)點(diǎn)位分別施加50kN的豎向力，三級(jí)加載在1號(hào)點(diǎn)位施加50kN的水平力，然后運(yùn)用SeismoStruct軟件進(jìn)行計(jì)算，每種設(shè)計(jì)方案的構(gòu)件數(shù)量、節(jié)點(diǎn)數(shù)量、支座數(shù)量以及結(jié)構(gòu)中心控制點(diǎn)的水平X方向位移、Y方向位移、豎向Z位移見(jiàn)表1數(shù)據(jù)。

方案屬性明細(xì)表 表1

通過(guò)運(yùn)用SeismoStruct軟件建模進(jìn)行分析，上面四種結(jié)構(gòu)均可以承受三級(jí)荷載，并且變形在誤差范圍內(nèi)。方案一和方案三的模型節(jié)點(diǎn)較少、桿件較少，結(jié)構(gòu)整體比較簡(jiǎn)單，方案二和方案四雖然能夠通過(guò)虛擬加載，但是兩個(gè)結(jié)構(gòu)所用桿件太多，結(jié)構(gòu)整體性不好，在實(shí)際制作模型時(shí)容易發(fā)生不可預(yù)見(jiàn)的結(jié)果。又因?yàn)楸敬伪荣惒粌H要考慮承載能力，還要考慮模型的自重，所以在模型選型時(shí)需要篩選出能承受三級(jí)荷載，自重較輕的模型。故在方案一和方案三中進(jìn)行下一級(jí)篩選。方案一結(jié)構(gòu)的加載點(diǎn)與加載點(diǎn)之間都通過(guò)一根桿件連接，傳力途徑比較明顯，大多數(shù)桿件以受軸力為主，所受到的剪力和彎矩較小。方案三模型對(duì)比方案一模型來(lái)說(shuō)，傳力途徑?jīng)]有方案一模型明顯，下部斜桿的跨中彎矩與跨度成正比，由于下部斜桿的跨度較大，所以跨中彎矩較大，容易發(fā)生破壞。綜上所述，選擇方案一的模型作為初步選型結(jié)構(gòu)。

4 模型優(yōu)化

4.1 通過(guò)改變加載點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化

相同形狀的模型，改變其節(jié)點(diǎn)位置，會(huì)讓桿件的受力情況發(fā)生變化，從而影響模型的承載能力和變形能力，通過(guò)下面3種情況的對(duì)比，選出形變量最小的模型進(jìn)行下一步優(yōu)化，三種情況的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)見(jiàn)表2。

①當(dāng)加載點(diǎn)的位置設(shè)置為表中A模型數(shù)據(jù)時(shí)，利用SeismoStruct軟件進(jìn)行建模，在各加載點(diǎn)上施加相應(yīng)的力，模型整體變形較小，模型豎直變形量為-1.35541mm，滿足模型最大形變量要求。

②當(dāng)加載點(diǎn)的位置設(shè)置為表中B模型數(shù)據(jù)時(shí)，利用SeismoStruct軟件進(jìn)行建模，在各加載點(diǎn)上施加相應(yīng)的力，模型整體變形較小，模型豎直變形量為-0.63233181mm，滿足模型最大形變量要求。

③當(dāng)加載點(diǎn)的位置設(shè)置為表中C模型數(shù)據(jù)時(shí)，利用SeismoStruct軟件進(jìn)行建模，在各加載點(diǎn)上施加相應(yīng)的力，模型整體變形較小，模型豎直變形量為-0.33766516mm，滿足模型最大形變量要求。

通過(guò)改變節(jié)點(diǎn)位置，得到了三組不同的數(shù)據(jù)。第一組數(shù)據(jù)所建出來(lái)的模型和內(nèi)部尺寸比較接近，在模型的制作過(guò)程中會(huì)有制作誤差，很容易使得模型超出內(nèi)部尺寸界限，從而導(dǎo)致模型失效，所以第一組數(shù)據(jù)可以舍去。以上三個(gè)結(jié)構(gòu)主體形狀相同，改變了節(jié)點(diǎn)位置導(dǎo)致桿件的受力情況發(fā)生了變化，所以導(dǎo)致了模型在加載后發(fā)生了不同的變形，優(yōu)先選取形變量較小的一組數(shù)據(jù)，即選取C模型。

模型坐標(biāo)匯總表 表2

4.2 根據(jù)每根桿件的受力大小改變截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化

通過(guò)SeismoStruct軟件計(jì)算出C模型各桿件的內(nèi)力，其中桿件所承受的彎矩和剪力都很小，其中桿端彎矩最大值為141kN·mm，桿端最大剪力值為0.28KN。桿件主要承受軸力，其中桿件最大軸力值為104KN。根據(jù)每根桿件的受力大小可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整桿件的截面，受力較小的桿件可以采用截面面積較小的桿件，通過(guò)改變截面的大小可以改變模型的整體重量，從而達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。

圖8 桿件截面圖

圖9 優(yōu)化后模型效果圖

圖10 優(yōu)化后模型三視圖

根據(jù)表中桿件的受力情況，模型頂部正方形設(shè)置為5mm×5mm×0.5mm截面（截面長(zhǎng)×寬×材料厚度），頂部交叉十字架設(shè)置為8mm×8mm×0.5mm截面；上部短斜支撐設(shè)置為10mm×10mm×0.5mm截面；中間正方形設(shè)置為5mm×5mm×0.5mm截面；下部斜支撐設(shè)置為10mm×10mm×0.5mm截面，下部三角斜支撐設(shè)置為8mm×8mm×0.5mm截面，各個(gè)截面的詳圖如圖8所示。將優(yōu)化后的模型利用軟件進(jìn)行建模，施加三級(jí)荷載，利用軟件計(jì)算出該模型的豎向形變?yōu)?0.47301258mm，遠(yuǎn)小于允許形變量，且在施加荷載的的過(guò)程中，模型整體性好，沒(méi)有出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞和傾覆，所以最終模型如圖9所示，三視圖如圖10所示。

5 結(jié)論

大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各個(gè)地區(qū)，很多特色建筑體現(xiàn)了一個(gè)地區(qū)的文化背景。隨著新型材料的應(yīng)用和優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷成熟，新穎的大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)不斷出現(xiàn)。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽微型大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程真實(shí)地反映了大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程。通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)推動(dòng)建筑行業(yè)的發(fā)展以及未來(lái)的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。經(jīng)過(guò)整個(gè)選型優(yōu)化過(guò)程得到以下結(jié)論。

①大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的選型條件是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳力途徑明顯。

②大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目的是使結(jié)構(gòu)承載能力變強(qiáng)，變形能力變小。

③大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)在選型優(yōu)化過(guò)程中應(yīng)該由簡(jiǎn)到繁，把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化，且與有限元計(jì)算同步進(jìn)行，便于控制整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程。

大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)在優(yōu)化過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)各個(gè)構(gòu)件自身的受力情況進(jìn)行優(yōu)化，從局部?jī)?yōu)化到整體優(yōu)化。