聶小春， 晏致濤,2， 施菁華， 游 溢,4

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400045； 2. 重慶科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院，重慶 401331； 3. 華北電力設(shè)計(jì)院工程有限公司， 北京 100120； 4. 國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院， 烏魯木齊 830011)

圖1 拉線塔示意圖

目前，針對(duì)結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜、跨度大或者高度較高的輸電塔通常采用真型塔試驗(yàn)來(lái)輔助設(shè)計(jì).然而這種方法不僅要消耗大量的人力和財(cái)力且只能驗(yàn)證一種失效工況，具有很大的局限性.因此建立一種精準(zhǔn)、有效的有限元模型就顯得尤為重要，以此減少對(duì)真型塔試驗(yàn)的依賴(lài).

劉鳴等[1]建立了空間桁架模型，分析了輸電塔的受力特性.研究表明，在桁架模型中由于桿件端部約束不足，長(zhǎng)細(xì)比較長(zhǎng)的桿件會(huì)較早出現(xiàn)局部振型.Rao等[2]的研究表明：主材、斜材及輔材并非僅受軸力作用，斜材及輔材桿件上所受的彎矩和剪力也需要考慮.相比較桿單元而言梁?jiǎn)卧茌^好地模擬輸電塔各桿件所受的軸力、彎矩以及考慮桿單元不能模擬的節(jié)點(diǎn)剛性.因此，采用梁?jiǎn)卧x散的空間剛架模型得到了廣泛的研究與應(yīng)用[3-6].空間剛架模型認(rèn)為輸電塔所有桿件在節(jié)點(diǎn)處剛性連接，但文獻(xiàn)[7-8]的研究發(fā)現(xiàn)輸電塔的節(jié)點(diǎn)剛度是一種介于剛接與鉸接之間的半剛性連接.文獻(xiàn)[9-10]在空間桁架和剛架模型基礎(chǔ)上采用梁-桁混合模型來(lái)模擬輸電塔結(jié)構(gòu)，用桿單元模擬受彎矩和剪力較小的輔材，其余桿件采用梁?jiǎn)卧M，這種建模方法在一定程度上定性地考慮了節(jié)點(diǎn)的剛度問(wèn)題.同時(shí)，在角鋼輸電塔中，上述模型通常忽略了在節(jié)點(diǎn)處由于角鋼單面連接所帶來(lái)的連接偏心的影響.程睿等[11]采用殼單元離散了兩個(gè)角鋼輸電塔典型節(jié)點(diǎn)，并將有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果做比較，表明殼單元模型能較真實(shí)地反映節(jié)點(diǎn)區(qū)域的實(shí)際構(gòu)造、較好地模擬節(jié)點(diǎn)區(qū)域的受力特性.但有關(guān)殼單元離散輸電塔的研究還主要集中在采用殼單元離散輸電塔節(jié)段[12]以及采用梁-殼單元來(lái)建立輸電塔的多尺度有限元模型[13-15]方面，關(guān)于采用殼單元來(lái)模擬雙柱懸索拉線輸電塔整塔的研究鮮有報(bào)道[16].

本文基于有限元分析軟件ANSYS，采用殼單元建立雙柱懸索拉線塔的全塔有限元模型，模型能較真實(shí)反映主材、斜材和節(jié)點(diǎn)板在節(jié)點(diǎn)處的實(shí)際連接情況，考慮節(jié)點(diǎn)域剛度和角鋼單面偏心連接的影響，并將計(jì)算結(jié)果與常規(guī)梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算結(jié)果和真型塔試驗(yàn)結(jié)果做比較，同時(shí)也分析了兩種有限元模型對(duì)雙柱懸索拉線塔整體響應(yīng)的影響.

1 有限元模型的建立

1.1 模型信息

以哈密-鄭州±800 kV特高壓直流輸電線路工程中采用的雙柱懸索拉線塔為研究背景進(jìn)行研究.雙柱懸索拉線塔如圖1所示，塔高約54 m(立柱頂?shù)降孛娲怪本嚯x)，塔頂兩立柱距離約43 m.雙柱懸索拉線塔主要由兩根受壓的格構(gòu)式角鋼立柱與受拉的拉線懸索系統(tǒng)兩部分所組成，結(jié)構(gòu)形式規(guī)則.

1.2 精細(xì)化殼單元全塔模型

雙柱懸索拉線塔的立柱部分由等邊角鋼桿件組成，角鋼肢的長(zhǎng)度和寬度遠(yuǎn)大于其厚度(長(zhǎng)度和寬度方向的尺寸都是厚度方向的10倍以上)屬于薄壁桿件，因此采用ANSYS中的Shell181單元來(lái)模擬拉線塔的雙立柱.雙柱懸索拉線塔中的絕緣子、拉線、懸索及鋼索在結(jié)構(gòu)的受力中只承受軸向的拉力作用，故采用Link10單元來(lái)模擬.由于殼單元不能模擬螺栓，因此只在節(jié)點(diǎn)處建立了對(duì)應(yīng)的螺栓孔，采用耦合重合節(jié)點(diǎn)的方式連接主角鋼、節(jié)點(diǎn)板及斜材角鋼以模擬螺栓的傳力.同樣，通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn)自由度的方式將懸索、鋼索以及絕緣子與雙立柱進(jìn)行連接.通過(guò)約束圖1中y等于零高度處塔腳單元節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)自由度及x和z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度來(lái)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)與地面的鉸接連接方式， 通過(guò)約束拉線在y等于零高度處Link10單元節(jié)點(diǎn)的3個(gè)平動(dòng)自由度來(lái)模擬拉線與基礎(chǔ)的連接.在塔頂處，通過(guò)耦合Link10單元節(jié)點(diǎn)和拉線掛孔上單元節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)自由度來(lái)模擬拉線與塔頂?shù)倪B接.在網(wǎng)格劃分時(shí)考慮到節(jié)點(diǎn)區(qū)域受力特征較為復(fù)雜，因此對(duì)該區(qū)域的節(jié)點(diǎn)板、主材及斜材的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，節(jié)點(diǎn)區(qū)域以外的主材和斜材的網(wǎng)格尺寸為節(jié)點(diǎn)區(qū)域的2～4倍.整個(gè)模型共計(jì) 326 295 個(gè)單元，最終建立的有限元模型如圖2所示.

圖2 殼單元模型

1.3 梁?jiǎn)卧Ｐ?/h3>

本節(jié)所采用的梁?jiǎn)卧Ｐ图茨壳皬V泛使用的空間剛架模型.采用ANSYS中的Beam188單元離散雙柱懸索拉線塔的各個(gè)桿件，模型中忽略節(jié)點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)板的作用、認(rèn)為主材和斜材在節(jié)點(diǎn)處為剛性連接且主、斜材在節(jié)點(diǎn)處形心連接，索結(jié)構(gòu)部分的模擬同樣采用Link10單元，索結(jié)構(gòu)與立柱結(jié)構(gòu)在塔頂通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn)自由度的方式傳力，模型單元數(shù)共計(jì) 2 728 個(gè).

2 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

在霸州特高壓桿塔試驗(yàn)基地修建了和真實(shí)塔型1∶1的試驗(yàn)塔，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方式分析雙柱懸索拉線塔在試驗(yàn)工況下主材及斜材桿件的受力特性.試驗(yàn)的主要工況有：正常0° 最大風(fēng)工況、正常45° 最大風(fēng)工況、正常60° 最大風(fēng)工況、正常90° 最大風(fēng)工況等.將沿塔身高度方向上的風(fēng)荷載以集中荷載的方式均勻等效到塔身相應(yīng)橫隔面的四個(gè)角點(diǎn)上，角點(diǎn)的分布如圖3所示，將地線和導(dǎo)線的自重及其橫風(fēng)向荷載也以集中荷載的方式分別等效到塔頂及導(dǎo)線的掛點(diǎn)上.加荷點(diǎn)通過(guò)連有測(cè)力傳感器的鋼絲繩與加荷用液壓缸相連，該加荷系統(tǒng)為液壓閉環(huán)自動(dòng)加荷測(cè)控系統(tǒng).采用按荷載大小的0%—50%—75%—90%—95%—100%的分級(jí)加載機(jī)制進(jìn)行加載，在進(jìn)行下一組工況試驗(yàn)前，應(yīng)待本組工況卸載為零且需檢測(cè)各個(gè)部位桿件有無(wú)損壞現(xiàn)象，檢查無(wú)異常后才能進(jìn)行下一項(xiàng)試驗(yàn).

圖3 橫隔面A上的加荷點(diǎn)

在鐵塔直立前將應(yīng)變片貼于相應(yīng)測(cè)試桿件上.塔身主、斜材應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖4所示，采用四分之一橋路法.主材測(cè)點(diǎn)布置在角鋼肢外側(cè)沿軸向方向的中間位置，斜材測(cè)點(diǎn)布置在與主材相連的角鋼肢外側(cè)沿軸向方向的中間位置.因此每根被測(cè)的主角鋼桿件均有兩個(gè)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果，每根被測(cè)的斜材角鋼桿件只有一個(gè)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果，現(xiàn)場(chǎng)加載圖如圖5所示.

正常90° 最大風(fēng)工況的定義如表1所示.其中，DIL、DIR分別為左、右柱塔頂上的地線掛點(diǎn)；DL、DR分別為左、右絕緣子串上的導(dǎo)線掛點(diǎn)，AL(R)-FL(R)分別為左(右)柱上橫隔面A到橫隔面F，其具體位置如圖1中標(biāo)注所示；表1中AL1-AL4分別對(duì)應(yīng)于圖3中橫隔面A上對(duì)應(yīng)的4個(gè)加載點(diǎn)AL1、AL2、AL3、AL4，表中荷載加載方向x、y、z與圖1中所示的方向一致.

圖4 主斜材應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖5 現(xiàn)場(chǎng)加載圖

表1 加載工況

3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

對(duì)于輸電塔這類(lèi)高柔結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載是其主要控制荷載.因此本文選取了正常90° 最大風(fēng)工況作為模擬工況，并將兩種模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果作比較.

3.1 主材角鋼的比較結(jié)果

圖6給出了兩種有限元模型的部分主角鋼桿件在正常90° 最大風(fēng)工況下的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析.圖中，橫坐標(biāo)F/F0為逐級(jí)加載比值(F為每級(jí)加荷量，F(xiàn)0為最終加荷量)；縱坐標(biāo)εμ為微應(yīng)變，即在各加載等級(jí)下桿件所受應(yīng)變大??；Shell181表示所建立的精細(xì)化殼單元模型，Beam188表示所建立常規(guī)梁?jiǎn)卧Ｐ?；桿件502和902在雙立柱中的具體位置如圖1所示，其中xOy平面內(nèi)的角鋼肢為正面.

從圖6中可以看到：兩種模型模擬的微應(yīng)變隨加載等級(jí)的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果一致，桿件所受的壓應(yīng)變均隨加載等級(jí)的增加而增大.桿件502在初始狀態(tài)下有較大的拉應(yīng)變，這主要是因?yàn)樵诔跏紶顟B(tài)下鋼索及拉線上設(shè)有初張力，加之雙立柱在安裝時(shí)其軸線方向并非與地面垂直，這使得桿件502所在的下部塔身在鋼索、拉線初始應(yīng)力及上部傳來(lái)的較大自重作用下形成一個(gè)類(lèi)似于受壓彎作用的結(jié)構(gòu)，即下部塔身的左側(cè)主材(包括桿件502)受拉，右側(cè)的主材桿件受壓，導(dǎo)致桿件502在初始狀態(tài)受較大的拉應(yīng)力作用.同理，桿件902在初始狀態(tài)下的受力特征與桿件502類(lèi)似，但其上部結(jié)構(gòu)的自重作用較小，其主要在鋼索及拉線的初張力作用下桿件902有向右彎曲的趨勢(shì)，因此會(huì)有一定的初始應(yīng)力存在.從兩種模型模擬結(jié)果來(lái)看：殼單元模型對(duì)桿件502正、側(cè)面應(yīng)變模擬的最大誤差分別為6%和17%，而梁?jiǎn)卧Ｐ退鶎?duì)應(yīng)的最大誤差分別為86%和20%.同樣，殼單元模型對(duì)桿件902正、側(cè)面應(yīng)變模擬的最大誤差分別是26%和10%，梁?jiǎn)卧Ｐ偷膶?duì)應(yīng)最大誤差分別為38%和12%，因此殼單元模型的模擬結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果.

在正常90° 最大風(fēng)工況下將拉線和鋼索對(duì)立柱塔頂?shù)奈灰萍s束簡(jiǎn)化為平面內(nèi)和平面外的彈性支撐約束.簡(jiǎn)化后的受力模型如圖7所示，其中Kx表示平面內(nèi)彈性支撐約束，Kz表示平面外彈性支撐約束.從圖中可以看出，雙立柱為格構(gòu)式受壓柱，沿柱頂傳來(lái)的壓力荷載主要由立柱的主材承受，沿水平方向傳來(lái)的風(fēng)荷載對(duì)立柱產(chǎn)生的剪力主要由斜材承受.因此圖6中主材502和902所受壓應(yīng)變隨荷載等級(jí)的增加而增大.

圖6 部分主材模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

圖7 風(fēng)荷載下的受力簡(jiǎn)化模型

3.2 斜材角鋼的比較結(jié)果

圖8給出了兩種有限元模型的部分斜材桿件在正常90° 最大風(fēng)工況下的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析.

圖8 斜材的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

桿件206、1304和1104在雙立柱中的具體位置如圖1所示.從圖8中兩種模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可知，兩種模型模擬的應(yīng)變值隨加載等級(jí)的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果一致.殼單元模型對(duì)斜材桿件206、1304、1104應(yīng)變的模擬最大誤差分別為7%、10%、27%，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?duì)上述斜材桿件應(yīng)變的模擬最大誤差分別為24%、21%、22%，與試驗(yàn)結(jié)果相差較大.由圖7中簡(jiǎn)化模型的受力分析知，雙立柱中的斜材桿件主要抵抗橫風(fēng)向風(fēng)荷載對(duì)立柱截面所產(chǎn)生的剪力，同時(shí)也作為主材桿件的側(cè)向支撐之用，因此在初始狀態(tài)下桿件也會(huì)有一定的應(yīng)變，但其值很小.立柱的上部和下部區(qū)域在風(fēng)荷載作用下剪力最大，塔身中部區(qū)域的剪力最小，由于桿件206、1304分別屬于右柱上部和左柱下部的斜材，立柱在這兩個(gè)區(qū)域所受剪力較大，且隨著加載等級(jí)的提高剪力也相應(yīng)增加.因此，桿件206和桿件1304所受的應(yīng)變的計(jì)算值隨加載等級(jí)的增加而增大，且變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果一致.桿件1104屬于左柱中部的斜材，在正常90° 最大風(fēng)工況下，立柱在此區(qū)域的剪力值較小，所以此區(qū)域的桿件1104的應(yīng)變也較小.桿件1104的應(yīng)變隨著加載等級(jí)的逐漸提高，其增大的幅度也小.

與梁?jiǎn)卧Ｐ拖啾?，殼單元模型?duì)斜材桿件應(yīng)變的模擬更接近于試驗(yàn)結(jié)果，主要是因?yàn)椴捎脷卧⒂邢拊Ｐ蜁r(shí)對(duì)拉線塔的節(jié)點(diǎn)處的建模是按照實(shí)際構(gòu)造建立的，考慮了斜材與主材在節(jié)點(diǎn)處的連接偏心及連接剛性的影響.所以殼單元模型的斜材還會(huì)受到由偏心距產(chǎn)生的二次彎矩的作用.而梁?jiǎn)卧Ｐ驮诮r(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，認(rèn)為所有桿件在節(jié)點(diǎn)處通過(guò)桿件形心剛性連接，忽略了連接偏心及連接剛性的影響.

總的來(lái)說(shuō)，殼單元模型對(duì)主斜材桿件應(yīng)變的模擬值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?duì)受剪力較大的斜材桿件應(yīng)變的模擬具有一定誤差.

4 自振頻率和整體位移比較

為分析上述兩種有限元模型對(duì)結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的影響，本節(jié)分別計(jì)算了兩種模型中雙立柱的前4階自振頻率和正常90° 最大風(fēng)工況下立柱的塔頂位移(Ux、Uy的方向與圖1中標(biāo)注的方向一致)，并將兩種模型對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果做比較，其結(jié)果分別如表2和3所示.

表2 兩種模型的自振頻率比較

表3 兩種模型的整體位移比較

對(duì)比表2和3可知，兩種模型中雙立柱的各階自振頻率較為接近，最大誤差控制在5%以?xún)?nèi).另外，在正常90° 最大風(fēng)工況下兩種模型的左右立柱塔頂水平方向和豎直方向的位移均較為接近，與試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差不超過(guò)9%.綜上所述，采用上述兩種不同單元建立的有限元模型對(duì)雙柱懸索拉線塔的宏觀響應(yīng)指標(biāo)的影響較小，而對(duì)桿件內(nèi)力的影響則較大.

5 結(jié)論

本文分別采用殼單元和梁?jiǎn)卧⒘穗p柱懸索拉線塔的有限元模型，模擬雙柱懸索拉線塔的主、斜材桿件在試驗(yàn)工況下的應(yīng)變值，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果做比較分析，同時(shí)也比較了兩種有限元模型對(duì)結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 常規(guī)梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?duì)主、斜材桿件的應(yīng)變模擬效果稍差，殼單元模型對(duì)主、斜材桿件應(yīng)變的模擬值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

(2) 殼單元模型能較好地模擬真型塔的受力特性，對(duì)類(lèi)似結(jié)構(gòu)形式較規(guī)則的輸電塔建立殼單元的有限元模型具有參考意義.

(3) 分別采用梁?jiǎn)卧蜌卧x散雙立柱的有限元模型對(duì)雙柱懸索拉線塔的宏觀響應(yīng)指標(biāo)的影響較小，對(duì)桿件內(nèi)力的影響較大.