黃娟娟

教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級數(shù)學(xué)上冊第107頁例1

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2.體會數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識。

3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法去解決問題，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：體會數(shù)與形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識。

教學(xué)難點(diǎn)：借助數(shù)形之間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

教、學(xué)工具：多媒體課件，彩色正方形磁貼和倒L形磁貼教具若干，彩色正方形卡片和倒L形卡片學(xué)具若干。

教學(xué)過程：

一、引入新課，數(shù)中有形

課件出示課題。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？數(shù)與形有什么關(guān)系呢？這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)與形的王國。板書課題。

1、板書22。

2、學(xué)生活動(dòng)一：看到22你想到了什么？請?jiān)诰毩?xí)本上畫一畫。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知數(shù)與形的關(guān)系。感悟數(shù)中有形。）

我們就以邊長為2的正方形為例子。教師出示一個(gè)邊長為2、兩行兩列的藍(lán)色正方形教具，然后貼在22上方。

那這個(gè)22可以表示這個(gè)正方形的什么？

二、探究新知，形中藏?cái)?shù)

（一）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律——猜想

1、板書12和32。那看到12和32你會想到什么圖形？

2、學(xué)生快速思考并回答。

教師先后出示一個(gè)邊長為1的藍(lán)色正方形教具和一個(gè)邊長為3、三行三列的藍(lán)色正方形教具，分別貼在12和32的上方。

3、學(xué)生活動(dòng)二：仔細(xì)觀察黑板上的三個(gè)圖形并思考：

在這三個(gè)圖形中隱藏著什么變化規(guī)律？

請你利用學(xué)具袋里的學(xué)具擺一擺，并在練習(xí)本上用數(shù)或式表示你的發(fā)現(xiàn)。

4、請學(xué)生在黑板上用教具操作演示一遍，并作講解。

5、按照這樣的規(guī)律，圖形4應(yīng)該是什么樣的？算式呢？

6、請學(xué)生上臺操作演示，并板書算式（拼接上綠色的倒L形狀的磁貼教具，形成一個(gè)邊長為4的正方形，板書1+3+5+7= 42。）

7、學(xué)生活動(dòng)三：仔細(xì)觀察黑板上的圖形與等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)與小組內(nèi)的同學(xué)說一說。

9、展示并反饋

通過交流與討論，發(fā)現(xiàn)從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。）

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的磁貼由引入部分的藍(lán)色變成紅、黃、藍(lán)、綠四色。把第一個(gè)紅色小正方形看作第一層，把第2層加上的3個(gè)小正方形固定成一個(gè)倒L形狀，后面幾層也一樣。每一層對應(yīng)一個(gè)加數(shù)，有幾層就有幾行幾列，也就有幾個(gè)加數(shù)。在形的幫助下，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律。學(xué)生二次感知數(shù)與形的關(guān)系。）

（二）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律——質(zhì)疑

1、學(xué)生活動(dòng)四：思考

（1）為什么要從1開始加，不從1開始可不可以？

（2）非得是奇數(shù)嗎？不都是奇數(shù)可不可以？

（3）非得連續(xù)嗎？從1開始，也都是奇數(shù)，但不連續(xù)可以嗎？

請用學(xué)具擺一擺，怎樣能讓大家一目了然。

2、展示反饋

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次感知數(shù)與形的關(guān)系。）

（三）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗(yàn)證

你能利用規(guī)律寫一寫嗎？

（1）1+3+5+7+9+11=（）2

（2）_____________=102

（3）1+3+5+7+5+3+1=（）

（四）、小結(jié)

剛才我們由數(shù)想到了形，又利用形幫助我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)的規(guī)律?？磥頂?shù)與形的關(guān)系十分緊密。數(shù)中有形，形中藏著數(shù)。數(shù)形結(jié)合，事半功倍。

三、鞏固提升，數(shù)形結(jié)合

出示教材第108做一做第2題（稍作修改，把問題中的第10個(gè)改成第n個(gè)）

你能解釋這其中的道理嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考并解決

四、回頭望，再識數(shù)與形

播放小學(xué)階段所接觸到的數(shù)形結(jié)合的一些例子，帶領(lǐng)學(xué)生再識數(shù)與形。

五、談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

六、作業(yè)布置

完成練習(xí)二十二第1～5題

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)與形

從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。

教學(xué)反思：

本節(jié)課由數(shù)想形，再以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿了全課的始終。課的一開始先是由學(xué)生想一想，再動(dòng)手畫一畫引入，再通過擺一擺、寫一寫等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一系列過程：提出猜想——質(zhì)疑——驗(yàn)證規(guī)律。在這一過程中學(xué)生深刻感悟到數(shù)與形的關(guān)系。能夠自由拼擺的彩色倒L形教學(xué)具在本課的教學(xué)中起到了非常重要的作用。學(xué)生通過一系列的操作，非常直觀的感知了以形助數(shù)的優(yōu)勢。最后多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示更是彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教具的不足，帶領(lǐng)學(xué)生快速地回顧，再次感知數(shù)與形的關(guān)系。