文興奎

【摘要】本文通過探析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方略，以期提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法 ?高中數(shù)學(xué) ?課堂教學(xué) ?應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）30-0113-01

一、以數(shù)化形

將數(shù)學(xué)符號，如公式、數(shù)值、數(shù)量關(guān)系等轉(zhuǎn)化為圖形，用直觀的圖形代替抽象的數(shù)學(xué)符號，可使已知條件的可用信息更為清晰，有效降低解題難度，提高學(xué)生解題效率，為此教師可采用以數(shù)化形教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用課本知識，找到最佳解題方法，通過將問題轉(zhuǎn)化為圖形問題求解，落實(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

如題：點(diǎn)M（3，5）與y軸上的點(diǎn)P和直線y=x上的點(diǎn)N構(gòu)成△MNP，點(diǎn)P、N坐標(biāo)分別為多少時(shí)，才能使該三角形周長最小。通過分析已知條件可知，分別作M點(diǎn)關(guān)于y軸和直線y=x的對稱點(diǎn)（見圖一）M1、M2，同時(shí)|MP|=|M1P|且|MN|= |M2N|，通過觀察圖一可知，△MNP周長=|M1P|+|M2N|+ |PN|，當(dāng)P、M1、M2共線時(shí)取最小值，所以直線M1M2與y軸交點(diǎn)為P，與直線y=x的交點(diǎn)為N，通過求解可知△MNP周長最小，P的坐標(biāo)為（0，17/4），N的坐標(biāo)為（17/5，17/5）。教師在講解該問題時(shí)，需引導(dǎo)學(xué)生在以數(shù)化形思想指導(dǎo)下，通過作對稱線段，為原有線段找到“替身”，將已知問題簡化為兩點(diǎn)之間線段最短的問題，繼而有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解答效率，同時(shí)助力教師落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

二、以形化數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形較為常見，有些數(shù)學(xué)問題學(xué)生可通過觀察圖形直接找出答案，有些數(shù)學(xué)問題則需要學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，如數(shù)量關(guān)系、數(shù)值或公式等形式，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)關(guān)系，找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解答效率，為此教師需在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“以形化數(shù)”教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

三、數(shù)形互化

有些高中數(shù)學(xué)問題不僅可通過圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，還能將數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為圖像，為此教師在開展課堂教學(xué)活動時(shí)，需鼓勵學(xué)生打破固有思維模式，從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，思考最佳解題方略，在數(shù)形結(jié)合方法指導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)數(shù)形互化目標(biāo)，繼而激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)眼界更為開闊，凸顯數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。

結(jié)束語：

綜上所述，為使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以有效提高，教師要有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用以數(shù)化形、以形化數(shù)、數(shù)形互化方法，降低數(shù)學(xué)問題解答難度，豐富數(shù)學(xué)問題解答方法，助力學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，在幫助教師順利完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)同時(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁立芝.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想[J].神州，2018（32）：149.