摘 要：首先考慮可能影響垃圾產(chǎn)量的兩大因素：人口數(shù)、GDP。再通過查閱本年重慶市各主城區(qū)總?cè)丝跀?shù)、GDP和垃圾產(chǎn)量等資料，以家庭為粒度單位，在不考慮時間因素的情況運用多元線性回歸方法，建立回歸模型，利用此模型中人口回歸系數(shù)β1=16.5，GDP回歸系數(shù)β2=1來對未來所選粒度垃圾產(chǎn)量進行預(yù)測。垃圾收集根據(jù)人口密度等影響因素可以通過改變清潔工和垃圾箱數(shù)量實現(xiàn);垃圾運輸先找出回收站到中轉(zhuǎn)廠或處理廠的距離dij，將此問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷不平衡的運輸問題，進一步引入候補選項并利用Lingo軟件進行目標(biāo)規(guī)劃求出最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞：多元回歸;垃圾產(chǎn)量;運輸問題;目標(biāo)規(guī)劃

1 引言

在習(xí)近平總書記對垃圾分類工作的指示下，重慶市逐步開始對垃圾進行分類處理。本文根據(jù)重慶市現(xiàn)有的主要垃圾源、垃圾中轉(zhuǎn)廠和處理廠的位置和產(chǎn)量等數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)置有效的垃圾分類和處理方案。

2 問題分析

要預(yù)計未來的垃圾產(chǎn)量，首先確定出影響生活垃圾產(chǎn)量的因素：人口數(shù)和經(jīng)濟水平。再將目前主要垃圾源按照所在的區(qū)域進行分類，分別找出人口數(shù)，GDP與垃圾產(chǎn)量之間的線性關(guān)系，建立多元線性回歸模型來擬合三者之間的關(guān)系。再利用matlab軟件對回歸模型進行求解。

在垃圾預(yù)測的所求數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，垃圾收集情況主要考慮人口密度和經(jīng)濟情況的影響，垃圾產(chǎn)量與兩者均成正比，據(jù)此來調(diào)整所需安排的清潔工人數(shù)以及垃圾箱數(shù)量。對于垃圾運輸問題，運用距離公式后可以將其轉(zhuǎn)換為產(chǎn)銷不平衡的運輸問題，將候補產(chǎn)地引入新的需求產(chǎn)地，利用Lingo軟件進行目標(biāo)規(guī)劃，找出最優(yōu)值和待選地。

3 垃圾產(chǎn)量的預(yù)測

3.1 垃圾源的分類

根據(jù)目前重慶主要的25個主要垃圾源，我們根據(jù)其所在的區(qū)域進行劃分，劃分為九大主城區(qū)的垃圾產(chǎn)生源。見下圖：

3.2 根據(jù)人口數(shù)量和經(jīng)濟水平預(yù)測垃圾產(chǎn)量

由已知數(shù)據(jù)可以看出人口，GDP與垃圾產(chǎn)量呈線性關(guān)系，于是利用線性回歸擬合來建立三者之間的關(guān)系：

式中β0，β1，β2，都是與x1，x2無關(guān)的未知參數(shù)，其中β0，β1，β2稱為回歸系數(shù)，x1是人口數(shù)，x2是GDP，y是垃圾產(chǎn)量。利用matlab統(tǒng)計工具箱的regress命令，求解y與x1，x2的線性關(guān)系，得到下式：

則通過預(yù)測未來的人口和GDP便能預(yù)測未來的垃圾產(chǎn)量。

4 垃圾收集方案

利用matlab將回收站坐標(biāo)導(dǎo)入重慶地圖中，根據(jù)人口分布，經(jīng)濟發(fā)展情況對所研究的重慶的幾個地區(qū)進行劃分，由上述內(nèi)容可知垃圾產(chǎn)量與人口分布、經(jīng)濟發(fā)展情況存在線性正相關(guān)關(guān)系，故在人口分布較多，經(jīng)濟發(fā)展情況較好的區(qū)域按照比例配備較多的清潔工與垃圾箱，并設(shè)置每個清潔工人負責(zé)收集的垃圾箱數(shù)目。

可以考慮在經(jīng)濟繁華地區(qū)（如旅游景點、人口集中地）等地方以2km～5km放置六個垃圾箱，因為垃圾數(shù)量較正常地方較多，相應(yīng)減低這些地方垃圾工人負責(zé)的垃圾箱數(shù)目，且提高這些地方清潔工人進行垃圾回收的頻率;在一般地區(qū)，可以考慮5km～10km之間放置六個垃圾箱，安排每個清潔工人負責(zé)固定數(shù)量的垃圾箱內(nèi)垃圾的收集工作;在人口稀少或者經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，可以再適當(dāng)降低垃圾箱設(shè)置的密集程度，或者提高每個工人負責(zé)收集垃圾的垃圾箱的數(shù)目。

5 垃圾運輸方案

5.1 垃圾回收站與處理廠、中轉(zhuǎn)站之間的距離

下圖為垃圾回收站、垃圾處理廠、垃圾中轉(zhuǎn)站的分布。垃圾回收站主要有25個，分為工廠垃圾和生活垃圾。處理廠有4個，中轉(zhuǎn)站有3個。

可將回收站看作產(chǎn)地，中轉(zhuǎn)站和處理廠看作銷地，此問題是一個產(chǎn)大于銷的運輸問題，其中運價與距離成正比。

回收站到處理廠的距離：

回收站到中轉(zhuǎn)站的距離為：

5.2 建立數(shù)學(xué)模型

此運輸問題可看作從回收站將垃圾運往中轉(zhuǎn)站或處理廠，設(shè)hij為回收站i（i=1，2，…，25）運往給處理廠j（j=1，2，3，4）和運往中轉(zhuǎn)站的運量j（j=5，6，7）的運量，cij分別表示回收站運往處理廠和中轉(zhuǎn)站的運費其跟距離成正比，故可用dij代替。bj表示第j個處理廠或中轉(zhuǎn)站的需求量，ai表示第i個回收站的垃圾量。

其具體模型如下：

用LINGO軟件求解，得到總運輸距離為422305km。

6 結(jié)束語

目前居民產(chǎn)生的生活垃圾主要由清潔人員轉(zhuǎn)運到垃圾回收站或者由封閉式垃圾車運輸?shù)嚼修D(zhuǎn)站或垃圾處理廠。本文根據(jù)重慶市現(xiàn)有的主要垃圾源、垃圾中轉(zhuǎn)廠和處理廠的位置和垃圾產(chǎn)量等數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)置有效的垃圾處理方案。能夠有效提高垃圾收集和運輸效率。

參考文獻

[1]趙紅霞，劉高森，李愈.基于隨機游走的分類垃圾回收最優(yōu)路徑規(guī)劃[J].交通運輸工程與信息學(xué)報，2018，16（03）：103-108.

作者簡介

余佳芯（2000-），女，本科，研究方向：交通運輸。