張 帥 胡友才 吳秋榮 彭秀然 齊 松

（寧波公牛電器有限公司 慈溪 315314）

引言

在墻壁開關(guān)插座中，固定架是主要的組成部件；固定架在安裝時會承受較大的螺釘擰緊力而發(fā)生變形使固定架失效；前期我們通過對市場上各類的墻壁開關(guān)插座進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)固定架在承受1.2 N.m的扭力情況下，大部分的固定架變形量在3 mm以上，甚至有些固定架已經(jīng)出現(xiàn)了斷裂，所以對固定架的剛度研究具有重要的意義。

本文首先對固定架的剛度進行理論公式的推導分析，然后結(jié)合實際驗證找出影響墻壁開關(guān)固定架剛度的關(guān)鍵因素，并對這些因素進行分析。

1 墻壁開關(guān)插座固定架剛度理論研究

通過對固定架結(jié)構(gòu)分析，產(chǎn)品在安裝時受力點主要集中在中間安裝孔處，所以我們可以把固定架受力結(jié)構(gòu)簡化為一端鉸接一端固定，中間受力的等截面簡支梁，如圖1所示。

固定架的剛度取決于其抗彎能力，而在跨度相同的情況下其抗彎能力取決于截面的慣性矩I，所以我們首先要對固定架的截面慣性矩I進行分析研究。

1.1 固定架截面靜矩和形心計算

圖1 固定架理想化等截面梁

圖2 形心位置示意圖

圖3 截面形心位置案例示意圖

圖4 固定架簡化截面示意圖

為了分析研究固定架的截面慣性矩，首先需要找到截面的形心位置，而實際截面都是不規(guī)則的，由多個小截面組合而成，所以，我們需先分別計算出每個小截面的形心位置，然后再計算出整體截面的形心位置，整個截面的形心位置[1]計算公式如下：

其中，yc與zc為整體截面形心位置，如圖2；

yi與zi分別為第i個簡單圖形的形心位置；

Ai表示第i個簡單圖形的面積。

對于規(guī)則形狀組合如圖3所示，c1和c2兩個截面組合而成，整體截面形心c位置計算如下：

現(xiàn)市場上的墻壁開關(guān)插座由于其外觀造型、結(jié)構(gòu)和筋位迥異，不便于固定架剛度理論分析；而固定架主要由主壁和支撐筋兩部分組成，所以為了分析固定架的剛度，我們理想化把固定架的主壁和筋板進一步簡化為簡支梁進行分析，如圖4所示，先找出固定架的形心位置。

根據(jù)上述，固定架簡化后整體截面形心為：

式中：H1為頂板寬度；T1為頂板高度；

T2為筋板寬度；H2為筋板高度。

1.2 固定架截面慣性矩計算

我們找到固定架的截面形心，就能計算固定架的截面慣性矩；截面慣性矩I是指截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分。前面我們已經(jīng)把固定架結(jié)構(gòu)簡化為簡支梁，然后常見矩形截面慣性矩[1]公式為：

式中：b表示寬度，h表示高度。

如圖4所示，固定架簡支梁是由主壁（頂板）和筋板兩個截面部分組成，所以固定架簡支梁的總截面慣性矩為：

其中I1為頂板截面慣性矩，I2為筋板截面慣性矩；

又如圖5所示，總截面的形心位置與每個微截面形心位置是存在距離的，所以根據(jù)平行軸移[1]公式，實際慣性矩為：

結(jié)合上述情況，我們還需要先計算固定架單個微截面形心的慣性矩，如下：

固定架頂板截面形心的慣性矩：

圖5 截面慣性矩表示圖

固定架筋板截面形心的慣性矩：

然后根據(jù)平行移軸公式：

固定架頂板整體形心截面慣性矩：

固定架筋板整體形心截面慣性矩：

式中：c1為頂板截面形心，c2為筋板截面形心；A1為頂板的面積，A2為筋板的面積；e1為頂板形心到總截面形心的距離，e2為筋板形心到總截面形心的距離。

所以固定架整體截面總慣性矩是：（單位mm4）

2 墻壁開關(guān)插座固定架剛度影響因素研究

固定架的剛度除了材料的直接影響，與產(chǎn)品本身的結(jié)構(gòu)也是存在很大關(guān)系的，所以我們接下來主要研究固定架的結(jié)構(gòu)對其剛度的影響。

2.1 影響固定架剛度的尺寸因素分析

根據(jù)前面固定架理論截面慣性矩的計算，為了更加充分的驗證固定架結(jié)構(gòu)對剛度的影響，我們先對固定架的頂板和筋板的尺寸變化設(shè)定了五種方案進行對比分析研究，如表1。

經(jīng)過對上述方案理論分析：

方案一為基礎(chǔ)理論計算數(shù)據(jù)；

方案二和方案三保持截面積S基本不變，減小主壁厚T1，增大筋板的厚度T2，固定架的剛度幾乎不變；

方案四保持截面積S不變，增大主壁厚T1，減小筋板的厚度T2，固定架的剛度下降約4 % ；

方案五筋板的高度H2增加0.8 mm，固定架的剛度提高約20.6 %；

通過五種尺寸方案的驗證，我們可以得出兩個結(jié)論：

結(jié)論一，筋板和主壁厚不是固定架剛度的關(guān)鍵因素；

結(jié)論二，筋板的高度是固定架剛度的關(guān)鍵因素，增大筋板高度可有效提高固定架的剛度。

2.2 影響固定架剛度的結(jié)構(gòu)因素分析

固定架的結(jié)構(gòu)形式對固定架本身的剛度是有較大影響的，下文主要通過有限元分析，研究固定架的結(jié)構(gòu)形式對固定架剛度的影響，尋找最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，降低重量，節(jié)省成本，為未來的設(shè)計提供指導，具體分析內(nèi)容如下：

1）在方案五的驗證時，發(fā)現(xiàn)筋板并不是整體平均下垂，而是像懸臂梁一樣尾部下垂更大，所以我們可以理想在紅色區(qū)域增加筋板提高固定架的剛度，如圖6所示。

經(jīng)過理論驗證，固定架的筋板高度增加確實能有效提升固定架的剛度，所以在不影響裝配的前提下，在固定架頂板和后座之間增加筋板能有效提高固定架的剛度，如表2。

2）現(xiàn)在固定架典型的結(jié)構(gòu)形式主要有分體式結(jié)構(gòu)和整體式結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

為了更加清晰的對比固定架分體式與整體式的固定架剛度情況，我們把分體式又分為未裝后座和安裝后座兩種形式。通過有限元理論分析，我們可以看出，分體式固定架安裝后座和未安裝后座剛度變化差異不大，但是整體式固定架剛度明顯要好于分體式后座固定架，所以多采用整體式結(jié)構(gòu)能有效提升固定架的剛度，如表3。

表1 固定架截面慣性矩匯總表

圖6 固定架增加筋板高度示意圖

表2 固定架筋板高度增加剛度對比表

3）影響固定架剛度除了結(jié)構(gòu)上分體式和整體式的區(qū)別，其實筋位的排布對固定架的剛度也會有較大的影響；為了進一步驗證其影響，我們主要從筋位排布的三個維度進行研究分析。

維度一：筋位的排布形式，我們?yōu)榱吮ＷC固定架的剛度，會在固定架背面設(shè)計各種排布形式的筋位，如圖8所示。

經(jīng)過驗證，在固定架重量基本相同的情況下，直筋結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)等筋板排布方式對固定架的剛度影響不大，但是菱形結(jié)構(gòu)筋板比較類似于拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，能提升固定架的剛度，如表4。

維度二：筋位的連接形式，我們把固定架的橫筋連接到后座上和把橫筋往安裝孔方向靠攏，如圖9所示。

經(jīng)過驗證，固定架的橫向筋連接到后座上和把筋位往安裝孔方向靠攏，都有助于提升固定架的剛度，兩種方式能更順暢的將安裝孔壓力傳遞到固定架的支撐位置，從而提升了固定架的剛度，如表5。

維度三：筋位的排布區(qū)域，我們把筋位排布移動到固定架正面上，如圖10所示。

經(jīng)過驗證，固定架的底面筋位移動到正面，固定架剛度有降低，所以我們盡量需要避免在固定架正面排布筋位，如表6。

所以經(jīng)過上述固定架結(jié)構(gòu)的分析，我們在產(chǎn)品開發(fā)時，要多考慮固定架整體結(jié)構(gòu)受力的傳遞，合理的排布筋位能有效提升固定架的剛度。

3 墻壁開關(guān)插座固定架拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)研究

如圖11所示，通過拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化[2]，可以找到理論最佳的固定架筋板布置形式，在固定架上筋位的排布主要考慮如何把安裝孔的壓力傳遞到支撐面上，這樣能有效的提升產(chǎn)品的剛度。

圖7 固定架結(jié)構(gòu)形式示意圖

表3 固定架不同結(jié)構(gòu)形式變形量對比表

圖8 固定架筋位排布形式示意圖

表4 固定架不同筋位排布結(jié)構(gòu)變形量對比表

圖9 固定架筋位連接示意圖

表5 固定架不同筋位連接形式變形量對比表

根據(jù)拓撲優(yōu)化的理論結(jié)構(gòu)，我們把固定架的結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，并進行驗證分析，如圖12所示。

為了更加充分驗證拓撲優(yōu)化后固定架結(jié)構(gòu)剛度的變化程度，我們把優(yōu)化后的筋板和主壁（頂板）的厚度分別進行調(diào)整，如表7。

其中，上述表中拓撲優(yōu)化筋位參數(shù)變化如下：

拓撲優(yōu)化1：

尺寸1：筋板厚度 1.2 mm，主壁厚度2.2 mm；

尺寸2：筋板厚度 1.0 mm，主壁厚度2.2 mm；

拓撲優(yōu)化2：

尺寸1：筋板厚度 1.0 mm，主壁厚度2.2 mm；

尺寸2：筋板厚度 1.0 mm，主壁厚度1.8 mm；

經(jīng)過驗證，發(fā)現(xiàn)實際固定架的模型越接近拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)，減重和提高剛度的效果越好，說明拓撲優(yōu)化結(jié)果是保證產(chǎn)品性能的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)。結(jié)合拓撲優(yōu)化的理論數(shù)據(jù)，對墻壁開關(guān)插座固定架剛度拓撲優(yōu)化的規(guī)律進行了分析，如圖13所示。

固定架拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)規(guī)律：

規(guī)律一：如①號筋位要盡量穿過安裝孔位置，筋板厚度盡量做到1.2mm，高度在不影響安裝情況下盡量加高；

規(guī)律二：如②號放射狀筋位能將安裝孔的力更順暢的傳遞到后座，最終傳遞到支撐位置；

圖10 固定架筋位排布區(qū)域示意圖

表6 固定架不同筋位排布區(qū)域變形量對比表

圖11 固定架筋位拓撲優(yōu)化示意圖

圖12 固定架筋位結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖

表7 固定架不同筋位排布區(qū)域變形量對比表

圖13 固定架拓撲優(yōu)化筋位排布示意圖

規(guī)律三：如③號相當于穿過后座的X狀筋位，更加便于力值的傳遞；

規(guī)律四：開關(guān)固定架④號筋位盡量與后座平面對齊，能使力傳遞的更順暢。

4 結(jié)語

本文首先通過對墻壁開關(guān)插座固定架剛度進行理論分析，找出固定架結(jié)構(gòu)簡化后截面的形心位置，計算出截面慣性矩；然后對影響固定架剛度的相關(guān)因素進行研究和對比，挖掘可量化數(shù)據(jù)，其中重點分析了固定架結(jié)構(gòu)形式、筋位結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵因素；發(fā)現(xiàn)不僅是固定架的筋板高度，還有固定架的結(jié)構(gòu)形式、筋位連接形式和排布區(qū)域?qū)ζ鋭偠榷加休^大影響。后面我們也對理論拓撲優(yōu)化的各種結(jié)構(gòu)進行了驗證，越是趨于拓撲模型的產(chǎn)品，固定架剛度越好。

影響固定架剛度的因素還有很多，如材料、支撐結(jié)構(gòu)等，都需要結(jié)合對固定架性能的影響進行全面分析。本文只是針對其中幾項常規(guī)設(shè)計中所涉及到的點進行了一些研究，仍有其他一些影響因素，尤其是材料方面，值得深入研究。