葉琦

摘? ?要：“等效法”在高中物理的教學(xué)是一種非常有效的方法，在電學(xué)實驗圖象處理中，“等效法”的合理應(yīng)用可以幫助學(xué)生快速有效的解決復(fù)雜問題。通過結(jié)合“測量電源的電動勢和內(nèi)阻” 實驗的圖象，使用“等效法”來解決一些相關(guān)數(shù)據(jù)處理的問題，總結(jié)出了“等效電源” “等效誤差修正”“等效電阻”“等效坐標(biāo)”的方法。

關(guān)鍵詞：高中物理;電學(xué)實驗;圖象處理;等效法

等效法是學(xué)生在學(xué)習(xí)物理中常用的分析方法，同時也是物理科學(xué)研究過程中的一種重要科學(xué)思維能力。合理地應(yīng)用等效法，不僅可以讓學(xué)生感悟物理等效思想的精髓，同時也有利于提升學(xué)生的科學(xué)思維素養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)世界觀和科學(xué)方法論，進而形成終身受用的核心素養(yǎng)。等效法中常見的等效內(nèi)容主要集中在“狀態(tài)的等效”“過程的等效”“條件的等效”“對象的等效”這四方面[ 1 ]。

使用等效法來解決物理問題時，切記并不是等價照搬，等效也不是全方位的替代，即可能是局部的等效，也可能是特定的等效，或是某一方面的等效。否則就會出現(xiàn)像“刻舟求劍”那樣的笑話，沒有弄清事物的原始本質(zhì)，就盲目地等效，就會出現(xiàn)錯誤。因此必須遵循事物的規(guī)律，在對原始物理現(xiàn)象和規(guī)律進行充分的理解和分析之后才可以有效的使用“等效法”。運用等效法處理物理問題的一般步驟為：（1）分析原物理情境的原始本質(zhì)。（2）尋找適當(dāng)?shù)牡刃?，舍棄非原始的特性，保留原物理情境的原始本質(zhì)。（3）分析等效物的影響和特點，遷移到原物理情境中去，利用原始結(jié)論快速求解[ 2 ]。

在物理實驗中，圖象法的應(yīng)用是實驗數(shù)據(jù)處理過程中必不可少的方法，既直觀形象又避免代數(shù)式的繁雜推導(dǎo)，同時在系統(tǒng)誤差的分析上也非常直觀有效，分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因，對實驗的電路加以改進，消除系統(tǒng)誤差。等效法在電學(xué)實驗的圖象處理中也發(fā)揮了很大的作用，常用到“等效電源” “等效誤差修正”“等效電阻”“等效坐標(biāo)”的方法。本文結(jié)合“實驗：測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實際教學(xué)，對“等效法”在圖象處理中的應(yīng)用闡述如下。

1? 在電源的伏安特性曲線圖象中“等效法”的應(yīng)用

1.1? 原始理論圖象分析

1.2? 實際圖象處理中的“等效電源”的應(yīng)用

由于電壓表和電流表的不同連接，造成了實驗誤差，口訣為“內(nèi)等大、外雙小”，但是學(xué)生很容易誤認(rèn)為是測電阻的內(nèi)外接法，其實研究對象是測電源的內(nèi)外接。因此為了避免這種錯誤，在教學(xué)中將口訣改為“等大、雙小”，同時采用了“等效電源”的方法幫助學(xué)生進行識記。當(dāng)如圖2的連接方式

時，將電源與電流表串聯(lián)作為“等效電源”，自然這個等效電源的內(nèi)阻為r測=r真+RA ，即r測>r真，由此記住“等大”，同時結(jié)合圖3中的縱截距恒定、斜率偏大，體現(xiàn)等效電源的不同。同理當(dāng)如圖4的連接方式時，將電源與電壓表并聯(lián)作為“等效電源”，自然這個等效電源的內(nèi)阻r測為r真與RA 的并聯(lián)電阻，即r測

1.3? 利用“等效法”進行系統(tǒng)誤差補償

（1）利用“等效電阻”修正系統(tǒng)誤差：當(dāng)采用圖2的連接方式時，由于r測=r真+RA，而且若RA為精確時，則可以利用r真=r測-RA，將“等效電阻”修正之后，從而消除系統(tǒng)誤差，此方法也適用電路中連接一定值電阻時進行修正。

（2）利用“等效圖象”修正系統(tǒng)誤差：當(dāng)同時采用圖2和如圖4的連接方式，并且畫出圖象后，雖然兩次圖象都存在誤差，但是利用兩次“等效電源”圖象中分別出現(xiàn)的E真和I真，如圖6連接兩點之后形成修正后的圖象，從而消除系統(tǒng)誤差。此方法為實驗法，對電流表內(nèi)阻不需精確也可進行。

2? 在電源與電阻伏安特性曲線圖象結(jié)合中“等效法”的應(yīng)用

2.1? 原始理論圖象分析

電學(xué)實驗的原始場景是：測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，描繪出電池的伏安特性曲線，同時小燈泡的伏安特性曲線，將干電池與該小燈泡串聯(lián)后形成閉合回路，求此時小燈泡的電壓和實際功率等參數(shù)。由于小燈泡的電阻不是定值，會隨電流大小發(fā)生變化，因此只能使用圖象法來解題，如圖7中兩圖象的交點A的參數(shù)，就是此時串聯(lián)后小燈泡的參數(shù)。

2.2? 實際圖象處理中的“等效電源”的應(yīng)用

在實際應(yīng)用中常見的是將相同的兩節(jié)干電池串聯(lián)后，再與小燈泡連接形成閉合回路。此時根據(jù)串并聯(lián)的特點可將兩節(jié)干電池等效為電動勢為2E，短路電流不變的“等效電源”，并在圖8中畫出等效后的圖象，找到新的參數(shù)點B。同理對于并聯(lián)電池組也可采用相同的“等效電源”方法，如圖9，此時等效為電動勢不變，短路電流2 Imax的“等效電源”。以此類推，若遇到多個電池的組合一樣可以利用“等效電源”結(jié)合圖象來處理。

2.3? 實際圖象處理中的“等效電阻、等效坐標(biāo)”的應(yīng)用

在實際應(yīng)用中還常見的是將兩盞相同燈泡串聯(lián)后，與干電池連接形成閉合回路。按常理此時可將兩盞燈泡作為一個等效電阻，畫出等效圖象，找到新的參數(shù)點。但是由于圖象是曲線不易畫圖，此時利用逆向思維，因為兩個燈泡串聯(lián)后可視為一個等效電阻，在相同電流時總電壓為原來的兩倍，若將圖象中的縱坐標(biāo)的參數(shù)擴大為原來的兩倍，如圖10這樣燈泡的曲線就不用修改，但此時電源的伏安圖象需要調(diào)整，按新的坐標(biāo)做出相應(yīng)的調(diào)整，由于是直線容易修改的多。之后同樣可以找到新的參數(shù)點，需要注意的是此時的電壓是兩盞燈泡的等效總電壓，參數(shù)讀取時也應(yīng)按新的坐標(biāo)來讀取。同理如圖11將兩盞相同燈泡并聯(lián)后，與干電池連接形成閉合回路，也可以采取相同的“等效電阻”和“等效坐標(biāo)”的方法。以此類推，若遇到多燈泡的組合一樣可以利用“等效法”結(jié)合圖象來處理。

“等效法”結(jié)合圖象處理的應(yīng)用，在使用過程中確實可以減少繁瑣計算，而且快捷易懂。但是使用前一定要先明確原物理情景，才可以合理的使用等效的方法，起到化繁為簡的目的。當(dāng)然“等效法”不僅僅局限于電學(xué)實驗圖象的處理上，更重要的是提供了一種思維方式，對于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力也是相當(dāng)重要的一個環(huán)節(jié)，特別是對于關(guān)鍵能力的提高，等效法在更高的層面上提供了更大的空間。“等效法”的應(yīng)用源于基礎(chǔ)，高于基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]俞陳虎.等效替代法[J]. 物理教學(xué)，2008（5）：56-57.

[2]劉小劍.等效替代法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)，2012（6）：155.