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        超磁致伸縮作動器激光干涉位移測量系統(tǒng)

        2019-09-20 07:35:28孟建軍23
        測控技術 2019年2期
        關鍵詞:超磁貝塞爾作動器

        孟建軍23 白 歡 楊 杏

        (1.蘭州交通大學 機電工程學院,甘肅 蘭州 730070; 2.蘭州交通大學 機電技術研究所,甘肅 蘭州 730070;3.甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心,甘肅 蘭州 730070;4.西安鐵路職業(yè)技術學院 牽引動力學院,陜西 西安 710014)

        鐵磁材料在交變磁場的作用下長度和體積發(fā)生微小應變的現(xiàn)象稱為磁致伸縮效應。磁致伸縮系數(shù)高于10-3的材料叫作超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material,GMM),超磁致伸縮作動器(Giant Magnetostrictive Actuator,GMA)是其重要應用領域之一[1]。超磁致伸縮作動器的位移是對其測量和控制的主要物理量之一,而該位移在微米級,因此對其精確測量至關重要。在位移的測量方法中,最早采用應變片和惠斯通電橋的電阻法,這種方法已經(jīng)較少采用。邁克爾遜激光干涉儀發(fā)展至今,已經(jīng)廣泛應用于長度、位移、表面輪廓和表面粗糙度等的測量[1-3]。干涉儀的優(yōu)點是以光的波長作為度量單位,具有很高的分辨率,為精確測量提供了有力的工具[4],被用于傳感器的標定?;谏鲜鰞?yōu)點,邁克爾遜干涉儀在振動測量中得到了廣泛應用[5]。但是,這種干涉儀也有其固有的局限性,分立元件邁克爾遜干涉儀有極高的環(huán)境條件和調整要求,對溫度、濕度、環(huán)境振動、儀器變形和空氣擾動敏感[6-7]。為了使參考光和測量光的光程相等,必須在光路中安裝反射鏡調節(jié)光路。此外,干涉光傳播中兩次經(jīng)過分光鏡,造成一定的能量損失,加之光學器件本身的損耗,導致干涉信號強度降低,對光電探測器的靈敏度提出了更高的要求,這不僅影響了測量精度,甚至導致測量失效[8-9]。此外,常用的條紋計數(shù)法還可以進一步細分以提高測量精度。

        本文結合工程應用,采用全光纖干涉儀代替分立元件邁克爾遜干涉儀,借助高分辨率動態(tài)信號采集卡對光電探測器的輸出信號采樣,在LabVIEW虛擬儀器軟件中用貝塞爾函數(shù)對干涉條紋細分處理以提高精度,設計了超磁致伸縮作動器激光干涉位移測量系統(tǒng)。

        1 激光干涉法位移測量原理

        激光是一種電磁波,用于振動測量的激光近似平面光波。平面光波的波動方程為

        (1)

        激光干涉原理示意圖如圖1所示,由激光器、分光棱鏡、參考鏡、測量鏡和探測器組成,參考鏡又稱定鏡,測量鏡也稱動鏡,分光棱鏡為半透半反分光鏡。

        為了測量位移,在被測物體與激光器的光路上安裝分光鏡,從激光器發(fā)出的激光經(jīng)過分光鏡反射至被測物體上的測量鏡,再由測量鏡反射,透過分光鏡進入光電探測器,光程為l1。當物體產(chǎn)生位移Δx時,激光器與被測物體的光程變?yōu)閘1+Δx,對應的波動方程為

        圖1 激光干涉原理示意圖

        (2)

        式中,y1為測量光的瞬時值。

        假設被測物體以振幅Xm、頻率ω0、時間t、位移x=Xmsinω0t的簡諧振動對光波振動的相位進行調制,波動方程和光強分別為

        (3)

        (4)

        式中,I1為測量光的光強。

        盡管物體的振動起到了相位調制的作用,但是這種調制方法的載波仍然是光波,而光波的頻率高達105GHz,光電探測器無法達到如此高的頻率響應[10]。

        為了實現(xiàn)振動信號的光波解調,激光器發(fā)出的同一激光束經(jīng)分光鏡透射到參考鏡,然后再經(jīng)分光鏡反射進入光電探測器,光程為l0,其波動方程為

        (5)

        式中,y0為參考光的瞬時值,參考光和測量光兩者光源相同,振幅相等。因混頻產(chǎn)生激光干涉,干涉條紋的光強為

        (6)

        式中,I為干涉條紋的光強。

        干涉后的光強中,消去了高頻項ωt,光電探測器能夠響應振動位移的相位調制信號。

        2 系統(tǒng)方案

        2.1 全光纖邁克爾遜干涉儀

        為了克服空氣受環(huán)境條件影響所導致的空氣光程差的變化,本測量系統(tǒng)采用全光纖干涉儀。全光纖邁克爾遜干涉儀示意圖如圖2所示,包括激光器、偏振器、3 dB耦合器、檢偏器、探測器、參考臂和測量臂。用3 dB耦合器(分光比50∶50,插入損耗3 dB)代替分光鏡,光纖代替了空氣光程,以敏感光纖作為相位調制元件。激光束經(jīng)偏振器起偏后進入耦合器分為兩束,由參考臂和測量臂反射回來后進入檢偏器。這種全光纖結構不僅消除了諸多環(huán)境條件敏感因素干擾的影響,而且避免了測量前須光路校準、角度垂直等費時煩瑣的準備工作,擴大了干涉儀的使用范圍,應用延伸到許多傳統(tǒng)干涉儀的禁區(qū),適用于現(xiàn)場測量。

        圖2 全光纖邁克爾遜干涉儀示意圖

        2.2 硬件方案

        硬件方案示意圖如圖3所示,由作動器、驅動電源、接口電路、數(shù)字和模擬信號發(fā)生模塊、計算機和激光干涉儀組成。作動器由驅動電源驅動,產(chǎn)生振幅和頻率可調的簡諧振動,測量角棱鏡安裝在作動器輸出桿表面反射干涉儀發(fā)出的激光束。驅動電源主要由全隔離整流模塊、交流負反饋模塊和IGBT模塊組成,產(chǎn)生幅值和頻率穩(wěn)定的功率脈沖。接口電路進行電平轉換和信號放大,輸出脈沖信號和電壓信號,是連接驅動電源和信號發(fā)生模塊的轉換電路。

        圖3 硬件方案示意圖

        數(shù)字和模擬信號發(fā)生模塊通過USB接口連接計算機,由計算機控制產(chǎn)生幅值固定、頻率可調的脈沖信號,以及高低可以調節(jié)的電壓信號,但其沒有足夠的驅動能力,因此需由接口電路進行轉換。干涉儀產(chǎn)生的拍頻信號和測量信號雙通道輸入至動態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊。動態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊采用PCI接口與計算機連接,同步數(shù)據(jù)采集所需的同步信號由數(shù)字和模擬信號發(fā)生模塊提供,干涉儀輸出的交流信號在動態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊內部經(jīng)放大、整形后同步采樣,由LabVIEW軟件進行數(shù)據(jù)運算處理。

        激光邁克爾遜干涉儀選用丹麥B&K公司的LDV8329,動態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊采用臺灣凌華科技的PCI-9527,數(shù)字和模擬信號發(fā)生模塊采用USB-1902。

        3 數(shù)據(jù)處理與軟件設計

        3.1 干涉條紋與位移的關系

        邁克爾遜干涉儀中,參考光波和測量光波具有相同的幅值和頻率,測量光波的相位由于物體振動被調制而與參考光波產(chǎn)生相位差,因此,這是一種典型的零差測振法。

        在本測量系統(tǒng)中,超磁致伸縮作動器以x=Xmsin(ω0t+φ0)作簡諧振動,其中φ0為初相位。靜止時光程l0與l1相等。測量光的瞬時光程為

        l1=l0+Xmsin(ω0t+φ0)

        (7)

        這說明測量光的光程隨著振動在變化,干涉系統(tǒng)的瞬時光強為

        (8)

        光電探測器輸出的交流電壓信號為

        (9)

        式中,U、u分別為交流電壓信號幅值和瞬時值。

        (10)

        由此可見,作動器的位移Xm與干涉條紋的個數(shù)n存在線性關系。把簡諧振動信號經(jīng)過整形后作為計數(shù)器的門控制信號,觸發(fā)計數(shù)器計數(shù),一個周期內的計數(shù)值n,代入式(10)計算得到作動器的位移Xm,這種方法稱為干涉條紋計數(shù)法[11]。

        3.2 數(shù)據(jù)采集與處理

        數(shù)據(jù)采集采用音頻、聲學和振動專業(yè)測試的24位高性能同步動態(tài)信號采集卡PCI-9527,采樣率為432 kS/s,交流耦合輸入模式,編程輸入范圍-10~+10 V。數(shù)據(jù)采集卡的模擬信號輸入端同步采集光電探測器輸出的交流電信號,由LabVIEW軟件用貝塞爾函數(shù)法進行分析處理。

        超磁致伸縮作動器簡諧振動的位移表達式為x=Xmsin(ω0t+φ0),對應光電探測器輸出的電流信號為

        (11)

        第一類n階貝塞爾函數(shù)Jn(x)為[12]

        (12)

        式中,n為貝塞爾函數(shù)的階;a為正整數(shù);m為1~+a的正整數(shù)。第一類貝塞爾函數(shù)曲線圖如圖4所示。

        圖4 第一類貝塞爾函數(shù)曲線圖

        由圖4可知各階曲線的零點互不重合,同階相鄰的零點之間總包含不同階的零點,幅值隨時間呈衰減趨勢。利用貝塞爾函數(shù)展開式(10),其中

        (13)

        (14)

        計算機處理數(shù)據(jù)時,如果xnm表示Jn(x)的n階第m個零點,則用下列近似公式計算貝塞爾函數(shù)的零點。

        (15)

        (16)

        B=4m2

        (17)

        C=7B-31

        (18)

        D=83B2-982B+3779

        (19)

        E=6949B3-153855B2+1585743B-6277237

        (20)

        用近似式(15)~式(19)計算n階第m個零點,貝塞爾函數(shù)的零點Jn(xnm)=0,如表1所示。

        3.3 軟件流程設計

        軟件流程圖如圖5所示。軟件開始運行,首先進行系統(tǒng)初始化,初始化過程包括:波長設定、輸入通道設置、輸入耦合方式設置、模擬輸入范圍程序控制和采樣率設置。系統(tǒng)默認激光波長為0.6328 μm,波長可以通過軟件設置,以提高軟件的通用性。初始化完成后,執(zhí)行零點校準,消除電路靜態(tài)噪聲對測量結果的影響。參數(shù)設置包括頻率設定和電流設定,設定驅動電源的輸出電流,實現(xiàn)輸出電流在1~30 A的范圍內以步長0.1 A步進調節(jié),控制作動器的輸出位移,頻率設定控制驅動電源的開關頻率在1~400 Hz范圍內以步長0.1 Hz連續(xù)可調,從而改變加在作動器的功率脈沖,使作動器驅動線圈產(chǎn)生交變磁場,按設定的頻率作簡諧振動。系統(tǒng)啟動、延時等待,驅動作動器的開關電源電流和頻率從暫態(tài)過程進入穩(wěn)定狀態(tài)需要一個過渡過程,這個過程需要控制頻率,特別是電流的上升率,避免作動器電流上升速度過快造成開關電源瞬間過載,對電源和負載帶來過大沖擊甚至過載損壞。

        表1 貝塞爾函數(shù)的零點Jn(xnm)=0

        圖5 軟件流程圖

        作動器電流和頻率穩(wěn)定后,定時器立即觸發(fā),定時開始;光電探測器輸出的電信號由LabVIEW軟件濾波,抑制交流信號中疊加的高頻分量,保留低頻分量;數(shù)據(jù)采集按照設定的采樣率對振動的位移信號進行同步采樣,以時間序列把每一個采樣點保存到映射的寄存器中,進行后續(xù)處理;貝塞爾函數(shù)0、1、2階對應的5個零點記錄在一個二維表中,按照3.2節(jié)所述的數(shù)據(jù)處理算法以固定周期查找函數(shù)表,計算貝塞爾函數(shù)值;瞬時位移測量本身需要的時間很短,但是,作動器的簡諧振動在實際的工作環(huán)境下不可避免地受到外界各種擾動的影響,瞬時測量的位移數(shù)據(jù)無疑是不穩(wěn)定的,隨著測量時間的增加,樣本函數(shù)的數(shù)量也相應增加,測量結果無限趨近數(shù)學期望,最終得到數(shù)據(jù)可靠的作動器位移值;定時器觸發(fā)到一個測量步驟完成,自動判斷定時器是否溢出,選擇程序運行進入下一個循環(huán)或結束。

        4 實驗結果及誤差對比

        4.1 實驗結果

        超磁致伸縮材料是作動器的核心元件,超磁致伸縮作動器的機械參數(shù)和驅動電源的電氣參數(shù)如表2所示。驅動電源輸出頻率1~400 Hz,步長0.1 Hz,驅動電流1~30 A,步長0.1 A步進調節(jié),作動器在驅動電源發(fā)出的功率脈沖激勵下,做簡諧振動。

        表2 超磁致伸縮作動器的機械參數(shù)和驅動電源的電氣參數(shù)

        施加一定頻率和電流的功率脈沖,使作動器做簡諧振動,用激光干涉法測量超磁致伸縮作動器在不同頻率和電流下的位移,每個測量點記錄對應的位移值,以分析頻率、電流與位移之間的關系。

        不同頻率和電流下的超磁致伸縮作動器位移值如表3所示。

        表3 不同頻率和電流下的超磁致伸縮作動器位移值

        在1 Hz和50 Hz頻率點,電流以0.1 A的步進遞增,位移隨著電流的增大小幅增大;在100 Hz、200 Hz、300 Hz和400 Hz頻率點,分別取電流1 A、5 A、10 A、20 A、30 A,位移隨著電流的增大而大幅增大,隨著頻率的增高也略有增大。測量結果表明,作動器的位移與電流大致呈遞增的近似線性關系。

        4.2 誤差對比

        激光干涉儀的主要誤差源對測量系統(tǒng)的不確定度有直接影響,光電探測器輸出的電信號經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡采樣也會存在誤差。 這些主要誤差源有:激光頻率不穩(wěn)定造成的光源誤差;測量光軸與反射鏡面不垂直引起的余弦誤差;動態(tài)信號采集卡固有的轉換誤差。

        (1) 光源誤差。

        超磁致作動器位移激光干涉法測量以光的波長作為度量單位,由于激光頻率不穩(wěn)定而造成的波長誤差為Δλ=±0.5×10-5μm,λ=0.6238 μm,光源誤差為

        (2) 余弦誤差。

        (3) 轉換誤差。

        動態(tài)信號采集卡程控模擬輸入范圍為-10~+10 V,絕對誤差為ε3±0.2 mV,其相對誤差為

        測量系統(tǒng)相對誤差為

        實際測量值與理論計算值對比如圖6所示。實際測量值和理論計算值之差與理論計算值相比較,得到測量系統(tǒng)實際的相對誤差為0.056%,說明實際測量相對誤差與理論計算相符,表明測量結果準確可靠。

        圖6 實際測量值與理論計算值對比

        5 結束語

        采用全光纖激光干涉儀和高性能同步動態(tài)信號采集卡,配合LabVIEW測試軟件,應用貝塞爾函數(shù)的干涉條紋細分技術的超磁致伸縮作動器激光干涉位移測量系統(tǒng),克服了分立元件邁克爾遜激光干涉儀環(huán)境要求高、調整繁瑣和易受干擾的缺點。與條紋計數(shù)法相比,貝塞爾函數(shù)法的測量精度更高,該系統(tǒng)適用于超磁致伸縮作動器位移的實驗研究和現(xiàn)場測量,可為微位移的測量提供一種參考方法。

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