(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

管道運(yùn)輸是物料長距離運(yùn)輸方式之一，特別是油氣的長距離運(yùn)輸[1]。但由于管道腐蝕、地質(zhì)災(zāi)害、第三方破壞等多方面因素，管道泄漏現(xiàn)象仍時(shí)有發(fā)生。管道泄漏不僅會(huì)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重的生產(chǎn)事故[2]。2011年12月，珠海橫琴天然氣處理終端附近海底天然氣管線出現(xiàn)泄漏，天然氣凈產(chǎn)量日損失達(dá)4.53×106 m3[3]。2013年11月，青島東黃輸油管道原油泄漏現(xiàn)場發(fā)生爆炸，造成63人遇難、156人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失7.54億元[4]。因此，建立高效的管道泄漏檢測系統(tǒng)，能夠最大程度地避免不必要的經(jīng)濟(jì)損失以及人員傷亡。

目前，針對管道泄漏檢測問題，學(xué)者已取得較多研究成果。典型的管道泄漏檢測方法，包括負(fù)壓波法[5]、動(dòng)態(tài)壓變法[6]、音波法[7]等。這些方法從泄漏機(jī)理出發(fā)，通過分析管道壓力、噪聲等變量的變化，來檢測管道是否出現(xiàn)泄漏。此外，針對管道信號的非平穩(wěn)性，將采集到的壓力、噪聲等信號作為時(shí)間序列，通過分析可知，該時(shí)間序列的異常模式也可用于判斷管道泄漏。文獻(xiàn)[8]考慮到泄漏聲源信號與非泄漏聲源信號的特征差異，將獲得聲源信號的自相關(guān)函數(shù)作為特征提取對象，然后進(jìn)行近似熵計(jì)算，根據(jù)真實(shí)產(chǎn)生的泄漏聲信號具有“不可重復(fù)性”，從而識(shí)別泄漏是否發(fā)生。文獻(xiàn)[9]采用總體局部均值與Kullback-Leibler divergence相結(jié)合的方法分解篩選出包含主要泄漏信息的特征分量，在此基礎(chǔ)上采用基于過完備字典稀疏表示的分類方法實(shí)現(xiàn)泄漏孔徑的識(shí)別。文獻(xiàn)[10]提取管道壓力信號的特征熵作為輸入向量，選取支持向量機(jī)作為分類器，通過粒子群算法來優(yōu)化參數(shù)，將優(yōu)化后的支持向量機(jī)與特征熵相結(jié)合，來完成對管道泄漏的判斷。文獻(xiàn)[11]通過提取固定長度的壓力序列作為時(shí)間序列，計(jì)算每個(gè)時(shí)間序列的加權(quán)排列熵值，通過加權(quán)排列熵的變化來判斷管道的泄漏。

排列熵不需要考慮時(shí)間序列具體數(shù)值的大小，而是基于相鄰數(shù)據(jù)的對比，獲取時(shí)間序列的特征信息。相對其他熵而言，排列熵能夠放大時(shí)間序列的微變信號，算法簡單，具有較好的抗噪性能，被廣泛用于時(shí)間序列復(fù)雜度的分析[12-17]。在排列熵只考慮了時(shí)間序列的序數(shù)結(jié)構(gòu)的情況下，F(xiàn)adlallah[18]等人還考慮了時(shí)間序列的幅值信息，提出了加權(quán)排列熵。然而，上述方法都只是在單一尺度上衡量時(shí)間序列的隨機(jī)性和動(dòng)力學(xué)突變，所能表征的時(shí)間序列復(fù)雜度有限。因此，Aziz[19]等人在單一尺度的排列熵基礎(chǔ)上提出多尺度排列熵，用于衡量不同尺度下時(shí)間序列的復(fù)雜性。與單尺度排列熵相比，多尺度排列熵具有更好的魯棒性[20]。

本文基于管道壓力信號時(shí)間序列，通過移動(dòng)窗方法構(gòu)建固定長度的時(shí)間序列，對其進(jìn)行多尺度加權(quán)排列熵分析。以多尺度加權(quán)排列熵是否發(fā)生跳變作為判定管道泄漏的指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)管道的泄漏檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 多尺度加權(quán)排列熵

1.1 排列熵方法

(1)

式中，m為嵌入維數(shù)；τ為延遲時(shí)間。

{yi+k1-1≤yi+k2-1≤…≤yi+km-1,1≤k1,k2,…,km≤m}

(2)

每一行重構(gòu)分量按升序排列后可以得到一組符號序列πi=[k1,k2,…,km]。m個(gè)不同的符號總共有m!種符號序列，計(jì)算每一種符號序列出現(xiàn)的概率P(πj)：

(3)

按照香農(nóng)熵的形式，該時(shí)間序列的排列熵H(m,τ) 定義為：

(4)

從式(4)中可以看出排列熵的取值范圍為[0,lnm!]。由此，可得歸一化的排列熵，即

HP=H(m,τ)/ln(m!)

(5)

由排列熵的定義可知，排列熵的原理在于不考慮數(shù)據(jù)具體值，而是通過序數(shù)模式來表現(xiàn)時(shí)間序列的復(fù)雜性，算法簡單，具有較強(qiáng)的抗噪性能。

1.2 多尺度排列熵方法

根據(jù)定義(3)可知，一般的排列熵方法只保留了時(shí)間序列的序數(shù)結(jié)構(gòu)，而忽略了相同序數(shù)之間的幅度差。因此，文獻(xiàn)[18]提出了加權(quán)排列熵，即在一般排列熵的基礎(chǔ)上考慮了時(shí)間序列的幅值信息。然而，加權(quán)排列熵也只是在單一尺度上檢測時(shí)間序列的復(fù)雜度和動(dòng)力學(xué)突變。在反映管道壓力信號時(shí)間序列特征細(xì)節(jié)方面仍存在一定的不足，因此提出了一種基于多尺度加權(quán)排列熵的泄漏檢測方法。

多尺度加權(quán)排列熵的原理就是將時(shí)間序列進(jìn)行粗?；幚?，然后分別計(jì)算各個(gè)尺度下的加權(quán)排列熵值。多尺度加權(quán)排列熵的計(jì)算步驟如下所示。

(6)

② 根據(jù)排列熵的操作步驟，考慮了時(shí)間序列的幅值信息，給每個(gè)重構(gòu)分量添加一個(gè)加權(quán)系數(shù)：

(7)

(8)

(9)

2 基于多尺度加權(quán)排列熵的管道泄漏檢測方法

由于多尺度加權(quán)排列熵的大小反映了時(shí)間序列的復(fù)雜性和隨機(jī)性。當(dāng)管道處于正常狀態(tài)時(shí)，壓力信號的隨機(jī)性是最大的，多尺度加權(quán)排列熵的值較大，此時(shí)熵值會(huì)在某一范圍內(nèi)上下波動(dòng)，而當(dāng)管道突然發(fā)生泄漏時(shí)，壓力開始下降，時(shí)間序列復(fù)雜度降低，熵值會(huì)發(fā)生跳變，因此可以構(gòu)建管道正常運(yùn)行時(shí)熵值的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合休哈特控制圖確定其控制限，H落在區(qū)間[uH-3σH,uH+3σH]內(nèi)的概率為99.73%，uH、σH分別為構(gòu)建的統(tǒng)計(jì)量的均值和方差，將多尺度加權(quán)排列熵是否在控制限內(nèi)波動(dòng)作為管道泄漏的指標(biāo)。

為了保證檢測的實(shí)時(shí)性，采用最大重疊的移動(dòng)窗口法選取，即下一個(gè)時(shí)間序列是上一個(gè)時(shí)間序列向后移動(dòng)一個(gè)單位，利用多尺度加權(quán)排列熵將移動(dòng)窗內(nèi)的時(shí)間序列進(jìn)行粗?；幚?，然后計(jì)算每個(gè)粗?；蟮臅r(shí)間序列的熵值，具體步驟如圖1所示。

① 采集長度固定為T的實(shí)時(shí)壓力序列yt;

② 將yt進(jìn)行粗粒化處理，得到新的時(shí)間序列zt；

③ 選擇合適的延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)m計(jì)算當(dāng)前時(shí)間序列的熵值H(m,τ)；

④ 舍棄時(shí)間序列的第一個(gè)壓力值，取最新時(shí)刻的壓力值，組成一個(gè)長度為T的新的時(shí)間序列;

⑤ 獲取管道正常運(yùn)行時(shí)熵值的統(tǒng)計(jì)量，通過休哈特控制圖確定其控制限;

⑥ 比較當(dāng)前時(shí)刻的熵值與前一時(shí)刻的熵值，當(dāng)多尺度加權(quán)排列熵值發(fā)生大的跳變不在控制限內(nèi)時(shí)，判定泄漏發(fā)生;

⑦ 如果泄漏沒有發(fā)生，則重復(fù)步驟①～步驟⑥。

圖1 管道泄漏檢測流程圖

3 結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置介紹

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示。管道的總長度為200 m，管道內(nèi)傳輸?shù)慕橘|(zhì)為水，在管道的進(jìn)口與出口處各放置一個(gè)智能數(shù)字壓力傳感器，可以對壓力信號進(jìn)行濾波、放大、A/D轉(zhuǎn)換、校正，精度可達(dá)0.1%FS，適用于流體的超高精度壓力監(jiān)測[21]。傳感器的采樣頻率為100 Hz，在管道上設(shè)立3個(gè)泄漏點(diǎn)，泄漏點(diǎn)的泄漏孔的直徑分別為4、8、20 mm，與主管道的截面積之比分別為(百分比)：0.07%、0.28%、1.78%，通過控制閥門的開關(guān)來模擬管道的泄漏。管道進(jìn)口的壓力值由實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行控制，范圍為0～0.7 MPa。裝置現(xiàn)場圖如圖3所示。

圖2 管道布置

圖3 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)臺(tái)

3.2 多尺度加權(quán)排列熵參數(shù)選擇

根據(jù)多尺度加權(quán)排列熵的定義和計(jì)算步驟[20]可知，數(shù)據(jù)長度、嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間是影響多尺度加權(quán)排列熵算法的主要參數(shù)。將多尺度加權(quán)排列熵應(yīng)用至管道壓力信號時(shí)間序列中，如果嵌入維數(shù)過小，重構(gòu)的序列中包含太少的狀態(tài)，算法將失效，不能檢測到時(shí)間序列的突變，而嵌入維數(shù)過大，相空間的重構(gòu)將會(huì)均勻化時(shí)間序列而難以觀察壓力信號的細(xì)微變化，計(jì)算也會(huì)變得耗時(shí)。一般來講，嵌入維數(shù)取3～7。通過對包含泄漏信息的壓力信號進(jìn)行分析，比較不同數(shù)據(jù)長度、嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，本文最后選定數(shù)據(jù)長度T=200，嵌入維數(shù)m=3，時(shí)延τ=20作為多尺度加權(quán)排列熵算法的參數(shù)。通過對不同泄漏量下的管道泄漏檢測，并與文獻(xiàn)[22]所提出的基于小波分析的管道泄漏檢測方法進(jìn)行對比，以驗(yàn)證所提出的算法的有效性。

3.3 結(jié)果分析

圖4為管道在壓力為0.7 MPa、孔1發(fā)生泄漏時(shí)的原始壓力信號時(shí)間序列。圖4把壓力序列分為5個(gè)階段，分別為泄漏發(fā)生前、泄漏發(fā)生時(shí)、泄漏發(fā)生后、管道恢復(fù)正常時(shí)、管道恢復(fù)正常后。圖5(a)為尺度因子為1的管道壓力信號時(shí)間序列的多尺度加權(quán)排列熵值曲線，即單尺度加權(quán)排列熵曲線。圖5(b)、圖5(c)分別為尺度因子為4、10時(shí)的管道壓力信號時(shí)間序列的多尺度加權(quán)排列熵值曲線。從圖5可知，當(dāng)管道壓力在正常范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，多尺度加權(quán)排列熵在控制限內(nèi)波動(dòng)，尺度因子越大，波動(dòng)越小，魯棒性越好；當(dāng)泄漏發(fā)生和管道恢復(fù)正常時(shí)，壓力信號時(shí)間序列的復(fù)雜度降低，熵值發(fā)生巨大的跳變。同時(shí)，對比圖5(a)～圖5(c)可知，隨著尺度因子的增大，管道泄漏發(fā)生時(shí)多尺度加權(quán)排列熵的跳變更明顯，更有利于判斷泄漏是否發(fā)生。采用文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]所提出的方法進(jìn)行小波去噪后，再采用鄰域差值法得到的差值曲線如圖5(d)所示，該方法也可檢測到管道泄漏。

圖4 0.7 MPa下孔1發(fā)生泄漏的管道壓力曲線

圖5 0.7 MPa孔1發(fā)生泄漏時(shí)的多尺度加權(quán)排列熵曲線

圖6、圖7分別為管道在壓力0.7 MPa下、孔2和孔3發(fā)生泄漏時(shí)的多尺度加權(quán)排列熵曲線，從中可以看出多尺度加權(quán)排列熵在不同的泄漏情況下對管道的泄漏檢測都有著很好的效果，且隨著尺度因子的增大，效果更加明顯。采用最大重疊的移動(dòng)窗口法獲取時(shí)間序列，因此可以將多尺度加權(quán)排列熵曲線與控制限的交點(diǎn)作為泄漏發(fā)生的時(shí)間。為了進(jìn)一步比較所提方法的性能，表1列出了不同泄漏量下，所提方法與文獻(xiàn)[22]所提方法檢測到的泄漏發(fā)生時(shí)間。從表1中可以看出，在不同泄漏下，所提出的算法檢測到泄漏的時(shí)間先于文獻(xiàn)[22]的方法，具有更好的實(shí)時(shí)性。

圖6 0.7 MPa孔2發(fā)生泄漏時(shí)的多尺度加權(quán)排列熵曲線

泄漏孔發(fā)生泄漏的真實(shí)時(shí)間/s小波法/s多尺度加權(quán)排列熵/sS=1S=4S=10115.4216.3215.9715.6215.55215.3616.3815.8415.6715.47315.2315.8715.6715.4215.32

圖8為管道在壓力為0.1 MPa、孔1發(fā)生泄漏時(shí)的原始壓力信號時(shí)間序列。如圖8所示，此時(shí)管道的泄漏量較小，且由于噪聲和外界的干擾，泄漏的信號變?nèi)酰荒苡行У靥崛〕鲂孤┬盘柕奶卣餍畔?。對比此時(shí)的多尺度加權(quán)排列熵曲線，如圖9所示。圖9(a)為尺度因子為1時(shí)的熵值曲線，即單尺度加權(quán)排列熵曲線，從圖中可以看出此時(shí)正常情況下熵值的波動(dòng)較大，當(dāng)泄漏發(fā)生時(shí)熵值的跳變不太明顯，無法很好地判斷泄漏的發(fā)生。對比圖9(b)、圖9(c)可知隨著尺度因子的增大，管道沒有泄漏時(shí)熵的波動(dòng)減小，且一直處于較大值，當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)熵值發(fā)生明顯的跳變。圖9(d)為文獻(xiàn)[21]所提方法得到的鄰域差值曲線。對比兩個(gè)方法可以看出多尺度加權(quán)排列熵對管道的微小泄漏有著很好的效果。

圖8 0.1 MPa下的管道壓力曲線

圖9 0.1 MPa下的多尺度加權(quán)排列熵曲線

4 結(jié)束語

基于多尺度加權(quán)排列熵，通過對管道內(nèi)的壓力信號時(shí)間序列進(jìn)行分析，提出了一種新的管道泄漏檢測方法，利用多尺度加權(quán)排列熵值的跳變來識(shí)別管道狀態(tài)的變化。通過搭建實(shí)驗(yàn)裝置對所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提出的方法能有效地檢測管道的泄漏，為管道的泄漏檢測提供了一種新的思路和手段。