(江南大學(xué) 輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122)

PID控制是最早發(fā)展起來的控制方案之一，由于其具有魯棒性能好、可靠性高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中[1]。油庫定量發(fā)油的過程具有滯后、慣性以及時(shí)變性等特點(diǎn)，普通PID控制不能很好地適應(yīng)參數(shù)變化，很難滿足油庫發(fā)油的控制要求。為了提高油庫發(fā)油的控制性能，滿足油庫發(fā)油的控制要求，有必要研究一種智能PID發(fā)油控制系統(tǒng)。

針對油庫定量發(fā)油過程，本文將一種蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)的方法用于油庫發(fā)油控制，并取得了較好結(jié)果?？刂葡到y(tǒng)采用S7-1200 PLC作為中央控制器，通過SCL語言實(shí)現(xiàn)蟻群算法對PID參數(shù)的優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)表明，基于蟻群算法優(yōu)化后的PID發(fā)油控制器具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快、上升時(shí)間更短等優(yōu)點(diǎn)。

1 油庫發(fā)油控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及硬件框架

針對油庫發(fā)油的控制要求，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，如圖1所示。根據(jù)油庫現(xiàn)場控制的要求，對所需要的控制模塊進(jìn)行合理的規(guī)劃。其中，數(shù)字量輸入點(diǎn)包括靜電接地、溢油檢測、鶴管到位、鶴管復(fù)位和啟停開關(guān)等信號輸入。數(shù)字量輸出點(diǎn)包括油泵、靜電聲光報(bào)警、溢油聲光報(bào)警、發(fā)油指示等信號輸出。模擬量包括電液閥模擬量輸出點(diǎn)、溫度傳感器模擬量輸入點(diǎn)。

該控制系統(tǒng)需要控制6個(gè)鶴管，對I/O口進(jìn)行分配，包括36個(gè)數(shù)字量輸入點(diǎn)、24個(gè)數(shù)字量輸出點(diǎn)、6個(gè)模擬量輸入點(diǎn)、6個(gè)模擬量輸出點(diǎn)。在S7-1200中含有部分I/O端口，考慮到添加10%的裕量，對模擬量I/O和數(shù)字量模塊進(jìn)行了合理的配置。硬件的詳細(xì)模塊參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)模塊選型

圖1 油庫發(fā)油控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 基于蟻群算法的PID控制參數(shù)的優(yōu)化

控制參數(shù)的優(yōu)化對于PID性能的好壞起著決定性的作用。常規(guī)的整定方法有試湊法和理論計(jì)算整定法。然而，當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，常規(guī)的系統(tǒng)整定方法會使控制器的性能變差。因此，需要一種智能優(yōu)化方法對控制器的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，采用蟻群算法來優(yōu)化PID控制的3個(gè)參數(shù)，使之能夠達(dá)到良好的整定效果[2]。

2.1 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

該蟻群算法的PID控制是PID控制器和蟻群算法兩個(gè)部分組成[3]。PID控制器對被控對象進(jìn)行閉環(huán)控制，系統(tǒng)的優(yōu)化指標(biāo)大于設(shè)定指標(biāo)時(shí)調(diào)用蟻群算法對Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，當(dāng)優(yōu)化指標(biāo)小于設(shè)定指標(biāo)時(shí)，停止參數(shù)優(yōu)化；蟻群算法以性能指標(biāo)的最優(yōu)化為目的，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)[4]。蟻群算法優(yōu)化PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 節(jié)點(diǎn)和路徑的選擇

PID控制的Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)為優(yōu)化變量，設(shè)均保留3位小數(shù)，各需要4個(gè)數(shù)字來表示，共需要12個(gè)數(shù)字。利用Z-N法得到的參數(shù)初步確定Kp、Ki、Kd的數(shù)值Kp=1.231、Ki=0.124 、Kd=1.023并將Kp、Ki、Kd數(shù)值抽象體現(xiàn)在XOY平面上如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)及路徑生成示意圖

在XOY平面上一共有12×10個(gè)節(jié)點(diǎn)，用C(xi,yi,j)表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中xi表示節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，yi,j表示節(jié)點(diǎn)的縱坐標(biāo)[5]。假設(shè)螞蟻的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)O，其爬行的路徑為：Path=(0,y1,j,y2,j,…,y12,j)。該路徑表示的Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)的值可按如下公式計(jì)算：

(1)

在實(shí)際設(shè)置各節(jié)點(diǎn)的過程中，根據(jù)Z-N法整定出的Kp、Ki、Kd按照式(2)對螞蟻的搜索范圍進(jìn)行一定的縮小，使螞蟻在有可能出現(xiàn)最優(yōu)解的范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，加快了蟻群算法的收斂速度[6]。

(2)

式中，ε為[0,1]內(nèi)選定的某一數(shù)值。

2.3 目標(biāo)函數(shù)的建立

目標(biāo)函數(shù)的建立是為了使系統(tǒng)具有更好的性能，因此以系統(tǒng)的性能指標(biāo)為根本依據(jù)來建立目標(biāo)函數(shù)[7]。本設(shè)計(jì)選擇式(3)絕對誤差矩的積分作為評價(jià)用的性能指標(biāo)，利用該性能指標(biāo)3的多種性質(zhì)，來綜合反映控制系統(tǒng)的精確性和快速性，在兼顧較小超調(diào)量的同時(shí)能夠兼顧較快的響應(yīng)速度[8]。

(3)

式中,e(t)為控制系統(tǒng)中輸入量與輸出量的誤差，目標(biāo)函數(shù)F越小，表明系統(tǒng)的性能指標(biāo)越優(yōu)異。

2.4 路徑的選擇和信息素的更新

在螞蟻的搜索空間中，信息素為螞蟻路徑的指引，在尋優(yōu)的過程中不斷選擇并調(diào)整路徑[9]。

① 本文中螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計(jì)算公式為

(4)

式中，α為遺留信息量的重要程度；β為啟發(fā)信息的重要程度；τ(xi,yi,j,t)為t時(shí)刻在節(jié)點(diǎn)上殘留的信息量；η(xi,yi,j,t)為節(jié)點(diǎn)C(xi,yi,j)上信息量的能見度，且

(5)

② 節(jié)點(diǎn)信息素更新按式(6)確定。

τ(xi,yi,j,t)=ρτ(xi,yi,j,t)+Δτ(xi,yi,j,t)

(6)

式中，ρ為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)；Δτ(xi,yi,j,t)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)上C(xi,yi,j)的信息素的總變化量，按照式(7)來確定。

(7)

式中，Δτk(xi,yi,j,t)為k只螞蟻爬過后節(jié)點(diǎn)C(xi,yi,j)上的信息素的變化量，按照式(8)來確定。

(8)

式中，F(xiàn)k為第k只螞蟻在本次循環(huán)中的目標(biāo)函數(shù)值；Q為一個(gè)常數(shù)，表示螞蟻在完成一次探索時(shí)所釋放的信息素總濃度。

2.5 PID參數(shù)的尋優(yōu)步驟

(1) 初始化。

設(shè)定初始參數(shù)，螞蟻數(shù)量m，信息素初始濃度C，α,β,ρ,Q，最大迭代次數(shù)NC。

(2) 尋優(yōu)。

① 將螞蟻放在原點(diǎn)，開始爬行，按照式(4)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P，并選擇下一個(gè)爬行節(jié)點(diǎn)；

② 當(dāng)螞蟻爬過Li線段上任意一點(diǎn)的時(shí)候，完成一次循環(huán)，并記錄各點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

③ 當(dāng)螞蟻完成一次爬行，按式(1)計(jì)算Kp、Ki、Kd，并賦值給PID控制器；

④ 運(yùn)行控制系統(tǒng)模型，得到目標(biāo)函數(shù)值，并返回，記錄本次的最優(yōu)結(jié)果。

(3) 按照式(6)更新信息素，迭代次數(shù)加1。

(4) 進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)中直到達(dá)到最大的迭代次數(shù)NC，輸出最優(yōu)PID參數(shù)。

3 程序設(shè)計(jì)

蟻群PID的優(yōu)化程序采用西門子STEP7中的SCL語言編寫。SCL語言符合國際標(biāo)準(zhǔn)IEC 61131-3，是一種類似于PASICAL的高級編程語言。SCL語言為PLC做了優(yōu)化，不僅具有PLC的典型元素，而且具有高級語言的特性。

3.1 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)

SCL語言是西門子STEP7支持的結(jié)構(gòu)化語言，編寫后封裝成FB功能塊，在主程序OB功能塊中調(diào)用。具體的程序流程如圖4所示。

圖4 程序流程圖

3.2 蟻群PID的PLC實(shí)現(xiàn)

蟻群算法PID具體在PLC上的實(shí)現(xiàn)由兩個(gè)部分組成，即蟻群算法的優(yōu)化PID參數(shù)和PID控制器。蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)用SCL進(jìn)行編寫并封裝成FB功能塊，并可以由其他程序調(diào)用，在實(shí)際應(yīng)用中還要與PID控制器相結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)蟻群PID控制器的設(shè)計(jì)。

S7-1200上有集成的PID控制模塊，在具體的實(shí)現(xiàn)上，需要將蟻群PID控制器上的3個(gè)輸出值即Kp、Ki、Kd，通過接口模塊賦值給PID控制器，還需要對蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)的功能模塊的背景參數(shù)進(jìn)行正確設(shè)置，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線調(diào)整。

4 仿真實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果

為了驗(yàn)證本文給出的蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)的控制方案的可行性和有效性，對該控制方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)現(xiàn)場的發(fā)油管道，設(shè)置發(fā)油量為20 kg/s。按照前文的步驟首先確定由Z-N法得到的PID參數(shù)，即Kp=1.231、Ki=0.124、Kd=1.023 ，以此來確定搜索范圍，減少搜索時(shí)間，并取α=1,β=1.5,ρ=0.4,Q=10,m=10,N=20利用蟻群逐步迭代優(yōu)化得到的PID參數(shù)為Kp=0.940,Ki=0.082,Kd=1。系統(tǒng)的響應(yīng)如圖5所示。為了更直觀地觀察仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將兩種控制方法的仿真參數(shù)列出。具體兩種控制方法的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 兩種控制方法的PID參數(shù)及性能指標(biāo)

圖5 優(yōu)化前后系統(tǒng)響應(yīng)曲線

由圖5和表2中的數(shù)據(jù)可以看出利用蟻群算法得到的PID控制系統(tǒng)響應(yīng)更快，有較小的超調(diào)量且過度平穩(wěn)，控制效果較好。

5 結(jié)束語

本系統(tǒng)采用蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)的策略，經(jīng)過實(shí)際仿真表明：與常規(guī)PID控制相比具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、上升時(shí)間短等特點(diǎn)。該控制算法通過西門子結(jié)構(gòu)化控制語言(SCL)在PLC上實(shí)現(xiàn)，改善了控制效果。油庫的實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了該系統(tǒng)的實(shí)用性和可靠性。