安徽理工大學(xué) 丁冰倩 王西偉 戴海祥

超磁致伸縮執(zhí)行器的模糊PID控制

安徽理工大學(xué) 丁冰倩 王西偉 戴海祥

超磁致伸縮材料具有磁致伸縮系數(shù)大、機(jī)電耦合系數(shù)大、輸出力大、響應(yīng)速度快和溫度范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，并且它廣泛用于制作超磁致伸縮微位移執(zhí)行器。在大部分的精密和超精密加工領(lǐng)域中，由超磁致伸縮材料制作的超磁致伸縮微位移執(zhí)行器呈現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。為了提高超磁致伸縮執(zhí)行器控制系統(tǒng)的精度，提出了模糊PID的控制方法，并與常規(guī)的PID控制方法進(jìn)行仿真比較，對(duì)超磁致伸縮執(zhí)行器的控制研究有著重要的意義。

超磁致伸縮執(zhí)行器；模糊PID控制；仿真

0 引言

因?yàn)槌胖律炜s材料具有磁致伸縮系數(shù)大、應(yīng)變力大、輸出力大、響應(yīng)速度快和溫度范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛應(yīng)用于制作超磁致伸縮執(zhí)行器，超磁致伸縮執(zhí)行器在精密加工領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景[1，2]。傳統(tǒng)的PID控制器廣泛應(yīng)用于被控對(duì)象參數(shù)固定、非線(xiàn)性度低的系統(tǒng)，而超磁致伸縮執(zhí)行器會(huì)因?yàn)闇囟鹊纫蛩氐挠绊懯蛊湎到y(tǒng)模型的參數(shù)發(fā)生變化，為了提高控制精度，提出了模糊PID的控制方法，建立了模糊PID控制器，并與傳統(tǒng)的PID控制進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)證明模糊PID的控制下的執(zhí)行器系統(tǒng)的控制精度比傳統(tǒng)的PID控制下的執(zhí)行器的控制精度更高。

1 PID控制器

傳統(tǒng)的PID控制器是一種呈線(xiàn)性關(guān)系的控制器，它主要是把被控對(duì)象的給定值與實(shí)際輸出值相減，構(gòu)成了控制偏差。PID控制器再將控制偏差的比例、積分、微分通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成了三種控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。

PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用為：

比例調(diào)節(jié)（P）環(huán)節(jié)：按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。比例作用越大，調(diào)節(jié)作用越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度就會(huì)越高，但是過(guò)大的比例，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，嚴(yán)重情況下會(huì)造成系統(tǒng)的瓦解。

積分調(diào)節(jié)（I）環(huán)節(jié)：積分調(diào)節(jié)作用是用來(lái)消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的強(qiáng)弱由積分時(shí)間常數(shù)Ti來(lái)決定，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)；相反情況下，Ti越大，那么積分作用就越弱。

微分調(diào)節(jié)（D）環(huán)節(jié)：主要是用來(lái)反映系統(tǒng)偏差的變化率，預(yù)判偏差的走向，以便在偏差形成之前，通過(guò)微分調(diào)節(jié)作用可將其消除，做好提前對(duì)偏差調(diào)節(jié)的準(zhǔn)備，最終改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。在選擇合適微分時(shí)間的條件下，可以做到減少超調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間的作用。

2 模糊PID控制器[3,4]

在本文研究的控制系統(tǒng)中，模糊PID控制器的輸入分別為被控對(duì)象設(shè)定值與實(shí)際值的誤差e和誤差變化率ec，然后利用模糊控制規(guī)則自動(dòng)地在線(xiàn)修改PID的控制參數(shù)Kp、Ki、Kd，最終滿(mǎn)足不同時(shí)刻誤差e和誤差變化率ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求,從而實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象的良好動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。

模糊PID控制器的基本控制規(guī)律如下：

當(dāng)e的值較大時(shí)，Kp應(yīng)要取較大的值，Ki則取零值以免系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量，Kd應(yīng)取值要?。?/p>

當(dāng)e的值適中時(shí)，Kp取較小的值，Ki相對(duì)增大其值，Kd取適當(dāng)?shù)闹狄员ＷC系統(tǒng)響應(yīng)速度；

當(dāng)e的值較小時(shí)，Kp和Ki取較大的值確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，免出現(xiàn)較大超調(diào)，Kd的取值要使得系統(tǒng)在平衡點(diǎn)不出現(xiàn)振蕩。最終得到Kp、Ki、Kd的模糊控制規(guī)則表。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在MATLAB平臺(tái)下的simulink中搭建超磁致伸縮執(zhí)行器控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖，并將它與模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行連接構(gòu)成完整的模糊PID控制仿真模型。給仿真系統(tǒng)施加階躍信號(hào)，可以得到系統(tǒng)在階躍信號(hào)的作用下，通過(guò)不斷改變PID控制器的參數(shù)，系統(tǒng)模型最終趨向于穩(wěn)定。系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)如圖1所示。

圖1中，虛線(xiàn)為系統(tǒng)在PID控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)為系統(tǒng)在模糊PID控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，由此可知模糊PID控制比常規(guī)PID控制有著更小的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。

4 結(jié)論

本文主要以超磁致伸縮執(zhí)行器為控制對(duì)象，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，在MATLAB中搭建系統(tǒng)的仿真模型，與常規(guī)的PID控制器相比較，通過(guò)施加階躍信號(hào)得到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)，最后得到模糊PID有更小的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，控制效果比常規(guī)PID 控制更好。

[1]王博文,曹淑瑛,黃文美,孫英.超磁致伸縮致動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型和控制技術(shù)[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2013,42(1):131-135.

[2]李瑩,袁惠群,梁明軒.超磁致伸縮致動(dòng)器車(chē)削加工系統(tǒng)模糊自適應(yīng)精密位移控制[J].控制理論與應(yīng)用,2014,31(2):256-262.

[3]孟愛(ài)華,劉成龍,陳文藝,楊劍鋒,李明范.超磁致伸縮致動(dòng)器的小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋逆補(bǔ)償-模糊PID控制[J].光學(xué)精密工程,2015,23(3):753-759.

[4]楊凌霄,陶玉昆,鐘穎.超磁致伸縮執(zhí)行器的P-模糊PID控制[J].計(jì)算機(jī)仿真,2011,28(1):214-217.

丁冰倩（1994—），女，江蘇人，研究生，主要研究方向：超磁致伸縮執(zhí)行器控制技術(shù)。