董周濤 張 鋒

【教學(xué)內(nèi)容】

浙教版二年級下冊第56、57頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過方塊圖、計數(shù)器等直觀模型，多角度地認(rèn)識計數(shù)單位1000 和10000，能用文字、算式、圖示等多種形式描述1000 和10000，并會簡單的整千數(shù)和整百數(shù)的加減法計算。

2．在估測白紙、黑米數(shù)量的操作活動中，感受1000 和10000的大小，并學(xué)會將1000 有多大的活動經(jīng)驗遷移到體驗10000 有多大的學(xué)習(xí)中，提高知識遷移能力。

3．在豐富的學(xué)習(xí)活動和生活材料中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)數(shù)感。

【教學(xué)過程】

一、全面認(rèn)識1000

1.看圖說數(shù)：引出1000。

依次出示立方體（300、900、910、991），引導(dǎo)學(xué)生看圖說數(shù)，明確幾個一百是幾百、幾個一十是幾十、幾個一是幾。

師：現(xiàn)在一共有幾個小立方體？如果再增加1 個會是多少？

生：再增加1 個是1000。

【設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，激活和強(qiáng)化學(xué)生已有的十進(jìn)計數(shù)概念，進(jìn)而在“999+1”的情境下引出1000。】

2. 動畫演示：建立1000 與100 的聯(lián)系。

師：你是怎么知道有1000 個的？能不能看圖來說一說？

生：原來圖上有999 個立方體，再加上1 個就要進(jìn)位了，是1000 個。

師：誰能把他的話用一道算式來表示？

生：999+1=1000。

師：可以嗎？（學(xué)生一致同意）你從圖中找到這個“1”了嗎？（學(xué)生紛紛指紅色的立方體）看來1000 里面有幾個一？

生：1000 個一。

師：（動畫演示）如果把10 個小立方體組成一條，那么10 個一就是1 個十，把10 個十合起來就是1 個百。我們一起來數(shù)一數(shù)，這是1 個一百、2 個一百……10 個一百是1000（學(xué)生齊讀）。

師：現(xiàn)在能再用一道算式表示1000 嗎？你的算式是什么意思？

生：10×100=1000，意思就是10 個100 相加。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書各道算式和含義）

【設(shè)計意圖：圍繞問題“你是怎么知道有1000 個的？”引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度解釋1000，在圖形的直觀支持下，建立關(guān)于1000的豐富的概念表象，包括999+1，900+10×10，100×10 等等。這里不僅教學(xué)了“1000”的數(shù)概念，更積累了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)表征和交流的活動經(jīng)驗?！?/p>

3.撥數(shù)、數(shù)數(shù)：滲透1000 的組成。

（1）跟著計數(shù)器一百、一百地數(shù)。

師：10 個一百是——，百位上滿十我們要向千位進(jìn)一，也就是百位上的10 顆珠子我們可以用千位上的1 顆珠子來代替。想一想這1 顆珠子表示多少？

生：10 個一百是1 個一千。

（2）扳手指倒著數(shù)1000。

（3）同桌相互數(shù)1000。

（4）師生交流數(shù)法。

師：有多少同學(xué)數(shù)完了？（大部分學(xué)生舉手）你是怎么數(shù)的？

生：我是二百、二百數(shù)的：200、400、600、800、1000。

師：誰也是這樣二百、二百來數(shù)的？在數(shù)的過程中，其他同學(xué)仔細(xì)聽他一共數(shù)了幾次？

生：（學(xué)生有的心里默數(shù)，有的扳手指）5 次。

師：所以1000 里面有幾個200？

生：5 個200。（教師板書）

師：還有不同的數(shù)法嗎？

生：我是五十、五十?dāng)?shù)的：50、100、150、200……950、1000。（數(shù)了很久）

師：這位同學(xué)雖然數(shù)了很久但是數(shù)的特別清楚。知道他數(shù)了幾次嗎？我們一起數(shù)一數(shù)。（師生一起扳手指數(shù)）

師：看來20 個50 也是1000。（板書：20×50=1000）還有更快的數(shù)法嗎？

生：我是五百、五百數(shù)的，數(shù)了2 次：500、1000。

生：我是一千、一千數(shù)的，只數(shù)了1 次。

師：有沒有沒數(shù)完的同學(xué)？你是怎么數(shù)的？

生：我是一個、一個數(shù)的，還沒數(shù)完……

師：你們覺得這位同學(xué)為什么沒數(shù)完？

生：一個、一個地數(shù)要數(shù)1000 次，所以一下子數(shù)不完。

師：是不是這樣？（該學(xué)生點頭）如果再給你一次機(jī)會，你會怎么數(shù)？

生：可以五百、五百地數(shù)。

師：剛才我們有一百、一百數(shù)的，二百、二百數(shù)的，還有五百、五百數(shù)的，你們知道老師是怎么數(shù)的嗎？（學(xué)生紛紛猜測）

師：我是三百、三百數(shù)的。（學(xué)生疑惑）能數(shù)嗎？我們跟著計數(shù)器一起來數(shù)一數(shù)：300、600、900，還有一個100?？磥?000 里面有3個300 還多100，我們可以怎么表示呢？

生：3×300+100=1000。（教師評價并板書）

【設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生用不同的方法數(shù)1000，在1000 和其他已知數(shù)之間建立起聯(lián)系，使概念更加靈活和富有彈性。數(shù)數(shù)與計算相結(jié)合，用數(shù)數(shù)支撐多位數(shù)加減乘除的算理理解和算法構(gòu)建，用計算來表征數(shù)的多元內(nèi)涵。】

4.同桌交流：表示1000 的方法。

師：想一想，你還能怎樣表示1000？好像很多同學(xué)都有自己的想法了，趕緊和同桌說一說。

（學(xué)生交流表示方法，教師巡回指導(dǎo)，組織全班交流）

教師選擇有代表性的圖示或算式記錄，并重點交流300+700這樣的算式。

師：你是怎么知道300+700=1000 的？能不能結(jié)合數(shù)的意思來說一說？

生：300 表示3 個100，700表示7 個100，它們合起來就是10 個100。

師：像這樣的算式你還能寫出來嗎？

生：500+500=1000，400+600=1000……

師：這些算式雖然看著都不一樣，但它們有什么是一樣的呢？

師：它們無論怎么加都是10個100，所以結(jié)果都是1000。

【設(shè)計意圖：在前面活動的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生自主表示1000。學(xué)生書寫想法的過程，實質(zhì)上是一個回顧、梳理、概括和內(nèi)化的過程。多樣的表征表現(xiàn)了學(xué)生概念理解的靈活性和創(chuàng)造性，而能夠說出為什么多種方法表示的都是1000，則表明學(xué)生概念理解的深刻性和抽象性?！?/p>

二、自主認(rèn)識10000

1.建立10000 和1000 的聯(lián)系。

師：剛才我們一起認(rèn)識了1000，同學(xué)們的表現(xiàn)都很不錯。下面我們一千、一千地來數(shù)一數(shù)。4個一千是？7 個一千是？10 個一千是10000。

師：我們一起在計數(shù)器上數(shù)一數(shù)。千位滿十要向萬位進(jìn)一，我們就在萬位上撥1 顆珠子表示——10000。挑戰(zhàn)一下，我們倒著數(shù)試試看。

2.自主嘗試表示10000。

師：你想怎么表示10000 呢？請你學(xué)著老師剛才記錄的樣子，看看你能畫出多少個箭頭？箭頭不夠可以自己補(bǔ)充。

組織活動：

（1）學(xué)生自主嘗試用多種方法表示10000。

（2）四人小組交流表示方法。

（3）組織全班展示點評。

師：老師這里收集了幾個小組的作品，我們一起來看看。如果有不同的表示方法待會兒請其他小組補(bǔ)充。

出示作品1：

師：他的表示方法你看明白了嗎？你發(fā)現(xiàn)他的這些算式有什么特點？

生：他寫了很多加法算式，還有一道乘法算式：1000×10。

師：你覺得他是怎么想的？

生：他可能就是從“10 個1000 是10000”來想的。

生：我同意。比如6000+4000就是6 個1000 和4 個1000，它們相加就是10 個1000，所以是10000。其他算式也是這樣的。

師：你們能從數(shù)的意義上去理解，看得很透徹！

出示作品2：

師：他的表示方法你們都能看明白嗎？這道算式100×100 是什么意思？

生：100 個100 是10000。

師：你們覺得對嗎？

生：對的，因為10 個100 是1000，而10 個1000 是10000，所以10000 里面有100 個100。

師：你們同意嗎？你覺得與前一位同學(xué)相比，他的表示方法怎么樣？

生：他的表示方法有算式的，還有文字的。

生：他的算式不光是加法、乘法，還有減法、除法。

師：確實表示方法很多樣，值得學(xué)習(xí)！

【設(shè)計意圖：在經(jīng)歷了“1000”的學(xué)習(xí)過程后，“10000”的學(xué)習(xí)更加開放和獨立。此環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生自主嘗試將1000 的學(xué)習(xí)經(jīng)驗類比到10000，再通過教師主導(dǎo)下的生生交流，在對10000 的豐富表征的基礎(chǔ)上，明確10000 的概念內(nèi)涵。在此過程中，突出了1000 與10000 的同構(gòu)性和發(fā)展性?！?/p>

三、感受1000與10000的大小

師：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了1000 和10000，那么1000 到底有多大呢？

1.推算1000 粒黑米的數(shù)量。

（1）觀察100 粒黑米在量筒上的位置。

（2）估測另一個量筒中黑米的數(shù)量。

師：估計一下這個量筒里大約有多少粒黑米？說說你是怎么估計的？

生：我發(fā)現(xiàn)左邊量筒里的100 粒黑米剛好在最低的刻度線上，而右邊量筒的黑米在第二個刻度線上，所以是200 粒。

生：左邊量筒的100 粒黑米占了一大格，而右邊量筒的黑米是這樣的兩大格，那么就是2 個100，所以是200 粒。

師：沒錯，就是200 粒。你們能從黑米的高度去進(jìn)行估測，真厲害！

（3）小組討論并操作得到1000 粒黑米。

師：如果現(xiàn)在要得到1000 粒黑米該怎么辦呢？

小組活動要求：

①想一想：往量筒里倒1000粒黑米，大約倒到哪個位置？

②說一說：為什么這樣倒？

③倒一倒：比一比哪個小組又快又安靜。

學(xué)生先討論①、②項，再合作完成第③項；完成的小組把量筒放到講臺上。

（4）交流策略與不足。

師：現(xiàn)在每個小組的量筒都已經(jīng)放在講臺上了，你覺得哪些小組得到的大約是1000 粒黑米？你是怎么想的？

生：剛才我們發(fā)現(xiàn)100 粒黑米的高度是一大格，那么裝這樣的10 個大格，大約就是1000 粒黑米。

生：我是這樣想的：剛才200粒黑米的高度大約是兩大格，只要裝這樣的5 個高度（10 大格），大約就是1000 粒黑米。

師：你們的想法都很棒！看來只要裝滿10 大格大約就是1000粒黑米。

師：你對哪個小組的結(jié)果有疑問？你們覺得這樣可以嗎（出示一個裝滿的量筒）？為什么不行？

生：不可以，他們把量筒都裝滿了，應(yīng)該裝10 大格的高度就夠了。

師：（出示另一個量筒）這個可以嗎？

生：他們小組的黑米高度還不到10 大格，這樣太少了。

師：現(xiàn)在米的高度都差不多了，大約就是1000 粒。

（5）感受10000 粒黑米的數(shù)量。

師：通過剛才的實驗，我們知道了一個量筒有1000 粒黑米，你現(xiàn)在有什么感覺？

生：感覺1000 粒黑米好少??！

師：那你們想象一下10000粒黑米大約有多少？說說理由。

生：我覺得需要10 個量筒，因為10 個1000 是10000。

師：你們猜能裝滿這個罐子嗎？

（大部分學(xué)生覺得可以，小部分在猶豫）

教師不斷將量筒中的黑米倒入罐子，并提問：現(xiàn)在到10000 了嗎？還差幾個一千？（倒入10 量筒后，學(xué)生表達(dá)感受）

【設(shè)計意圖：建立“1000”和“10000”的量感，賦予大數(shù)以實際意義。在量黑米的過程中，一方面進(jìn)一步鞏固“1000”的數(shù)概念，包括1000 和100 的關(guān)系，1000 和200 的關(guān)系等；另一方面，滲透了單位的概念，如以“100 ?！睘?個單位（1 格），1000 粒就有這樣的10 個單位（10 格），積累了數(shù)量估計的活動經(jīng)驗?！?/p>

2. 感受1000 與10000 張紙的數(shù)量。

師：其實生活中的10000 還有很多很多。你們認(rèn)為10000 張白紙疊起來有多高？

教師隨即拿出一疊白紙（500張），學(xué)生似乎有了經(jīng)驗，很快猜中數(shù)量。

師：請你想一想，你能推算出10000 張白紙疊起來有多高嗎？同桌兩人交流一下。

師生交流，因為1 疊500 張，2 疊1000 張，那么20 疊就是10000 張，只要測量這樣的20 疊白紙的高度就可以了。

（教師呈現(xiàn)10000 張紙的照片，學(xué)生紛紛感嘆）

3. 感受生活中的1000 與10000。

呈現(xiàn)多樣化素材：容納10000 人大約需要教室200 個，10 篇千字文的字?jǐn)?shù)是10000 字，如果每秒數(shù)一個數(shù)從1 數(shù)到10000 要3 個小時……

學(xué)生不斷猜想，加深對1000與10000 大小的直覺沖突。

教師總結(jié)全課并提問：你們認(rèn)為10000 是大還是??？引發(fā)學(xué)生思考。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，而有生活背景的知識也最容易受兒童歡迎，被兒童接受。學(xué)生先前可能普遍認(rèn)為1000 與10000 很大，但究竟有多大，大到什么程度，需要借助“量”來進(jìn)一步勾畫“數(shù)”的形象。本環(huán)節(jié)借助生活實物，幫助學(xué)生感知與理解1000 和10000 的大小。最后體會到10000 的整體到底是大還是小取 決 于單 位“1”，“1”越大，“10000”就越大，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)感?！?/p>