李 娟

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版三年級(jí)上冊第24、25 頁《里程表一》。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合“火車?yán)锍瘫怼?，?jīng)歷分析問題、解決問題的過程，學(xué)會(huì)讀常見的“火車?yán)锍瘫怼保鉀Q里程表中的數(shù)學(xué)問題，提高獲取信息的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

2.初步嘗試借助直觀圖和線段圖理解題意、表示數(shù)量關(guān)系，積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

3．在與他人交流時(shí)，能正確表達(dá)自己的想法，能認(rèn)真傾聽別人的意見，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能讀懂里程表，會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

嘗試借助直觀圖和線段圖“畫一畫”理解題意、表示數(shù)量關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件，路線圖作業(yè)紙。

【教學(xué)過程】

一、談話引入，揭示課題

師：同學(xué)們坐過火車嗎？你留意過“火車?yán)锍瘫怼眴?？（出示火車?yán)锍瘫恚┢鋵?shí)讀懂里程表在生活中的用處可大了。這節(jié)課我們就研究里程表中的數(shù)學(xué)問題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過課前的談話，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。】

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1.觀察獲取信息，理解數(shù)據(jù)意義。

（1）出示行車路線圖和里程表。

師：這是從北京到西安沿途各大站的“火車?yán)锍瘫怼?，它包括行車路線圖還有記錄里程數(shù)的表格，現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)看圖，你都知道了什么？

學(xué)生匯報(bào)交流發(fā)現(xiàn)的信息。

師：這些數(shù)據(jù)在路線圖上，分別是指哪一段呢? 你能在路線圖上標(biāo)出來嗎，試一試。誰來說一說？

學(xué)生在路線圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)后，匯報(bào)交流。

提問：你們在標(biāo)圖的過程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生討論交流發(fā)現(xiàn)：里程的起點(diǎn)都是從北京開始的。

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)指導(dǎo)學(xué)生從表格和路線圖中獲取信息，將表格中的數(shù)據(jù)在路線圖中標(biāo)出來，這樣就將理解與應(yīng)用結(jié)合起來，便于學(xué)生理解這些信息所表達(dá)的具體含義，為接下來畫一畫打好基礎(chǔ)。】

2.畫一畫，理解里程表的數(shù)量關(guān)系。

（1）解決問題1：保定到石家莊有多少千米？

提問：如果從保定到石家莊、怎樣知道這一段里程是多少千米呢？你能在原圖上畫一畫，標(biāo)出要求的是哪一段？再標(biāo)出求這一段所需要的信息。

學(xué)生動(dòng)手畫一畫，教師巡視。

學(xué)生匯報(bào)交流。

追問：看著這些圖，你能給他們提點(diǎn)建議嗎？

學(xué)生交流補(bǔ)充，完善畫圖。

師：我們在畫圖的時(shí)候一定要標(biāo)出所求的問題，還要標(biāo)明這個(gè)問題所需要的信息。對(duì)照你的圖把不完整的地方改一改。

師：剛才是在原圖上標(biāo)出所求的問題和所需要的信息，可是如果沒有路線圖，那該怎么辦呢？你能在原圖的旁邊自己畫一個(gè)圖嗎？標(biāo)出已知和未知的信息。

學(xué)生嘗試畫圖。

學(xué)生匯報(bào)交流不同畫法。

預(yù)設(shè)：①仿照原線路圖畫圖（圖1、圖2）；②復(fù)雜的線段示意圖（圖3）；③簡單的線段示意圖（圖4）。

圖1

圖2

圖3

圖4

師：同學(xué)們很棒，畫出了這么多表示北京到保定、北京到石家莊、還有保定到石家莊這些數(shù)量關(guān)系的圖，太了不起了。仔細(xì)觀察這兩幅圖（圖5、圖6），你們有什么發(fā)現(xiàn)？

圖5

圖6

引導(dǎo)學(xué)生交流明確：保定的位置標(biāo)的不合適，在畫圖解決問題時(shí)，不能只關(guān)注數(shù)量關(guān)系，還要關(guān)注數(shù)據(jù)大小與線段長短之間的關(guān)系。

小結(jié)：（指圖6）像這樣的圖在數(shù)學(xué)上叫線段示意圖。

教師示范畫圖。

學(xué)生嘗試畫線段圖，列式計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：會(huì)畫圖，用直觀圖和線段圖理解題意，是本節(jié)課的難點(diǎn)。為有效突破難點(diǎn)，在“畫一畫”環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生在路線圖上畫一畫和標(biāo)一標(biāo)，以直觀形式呈現(xiàn)信息，更有利于學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再鼓勵(lì)學(xué)生畫自己喜歡的示意圖，完成由直觀到抽象的過程，自然水到渠成。】

（2）保定到鄭州有多少千米？

提問：剛才我們是借助在原圖上畫一畫，求出保定到石家莊的里程，如果要求保定到鄭州有多少千米，該怎么算呢?

追問：保定到鄭州指的是那一段，和保定到石家莊有什么不同？

學(xué)生觀察交流發(fā)現(xiàn)：這是求相隔兩站的里程數(shù)。

師：比剛才更有難度了，思考，要求保定到鄭州這一段需要知道什么？你試著畫一畫線段示意圖，然后列式計(jì)算。

學(xué)生嘗試畫圖計(jì)算，匯報(bào)交流。

預(yù)設(shè)：一種是在原路線圖畫一畫，一種是線段示意圖。

師：這兩幅圖（圖7、圖8）都標(biāo)出了數(shù)量關(guān)系，你更喜歡哪一個(gè)？

圖7

圖8

學(xué)生交流質(zhì)疑多余條件是否要標(biāo)上。

師：剛才我們在分析這兩個(gè)圖的時(shí)候知道了多余的信息可以忽略，而且從數(shù)據(jù)可以觀察出保定的位置偏右一些會(huì)更準(zhǔn)確。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生交流質(zhì)疑環(huán)節(jié)，教師適時(shí)追問“你更喜歡哪個(gè)圖？”“有什么問題嗎？”以問題引領(lǐng)，讓學(xué)生明白怎樣提取有用信息進(jìn)行解答，畫圖時(shí)要注意數(shù)據(jù)和線段長短的關(guān)系，在這一學(xué)習(xí)過程中教會(huì)學(xué)生如何掌握學(xué)習(xí)策略?！?/p>

（3）畫一畫，說一說。

師：我們剛才通過畫圖，很順利地求出了保定到石家莊，保定到鄭州的里程，那沿途中還有很多城市呢，你還想求出哪一段？請你快速畫一畫，并算一算。

學(xué)生匯報(bào)交流。

追問：剛才在列式的時(shí)候有什么發(fā)現(xiàn)嗎？當(dāng)起點(diǎn)相同的時(shí)候，怎么求兩個(gè)地點(diǎn)之間的里程呢？

學(xué)生匯報(bào)交流。

師：也就是說用較長的一段減去較短的一段，大家太了不起了，不僅借助畫圖求出了兩地間的里程，而且還掌握了方法。

（4）猜一猜，求的是哪一段的里程？

出示算式：813-689。

師：你知道這個(gè)算式求的是哪一段嗎？畫一畫，說一說。

學(xué)生匯報(bào)交流。

師：大家的想法和他們一樣嗎？你們真是太聰明了，你們想不想也寫一個(gè)算式，讓別人猜一猜你求得是哪一段的里程。

學(xué)生匯報(bào)交流，一名學(xué)生說算式，一名學(xué)生說求的是什么。

（5）回顧反思。

師：你們學(xué)會(huì)用圖示表示所求里程了嗎？路線圖和線段圖是怎樣幫助你理解題意的？

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)過程中及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧交流，使學(xué)生體會(huì)到畫圖對(duì)于分析問題和解決問題的實(shí)際意義，從而養(yǎng)成畫圖理解問題的習(xí)慣?！?/p>

三、鞏固拓展，內(nèi)化新知

課本第25 頁第3 題（課件出示）

師：看一看這個(gè)路線圖和剛才的“火車?yán)锍瘫怼庇惺裁床煌?/p>

學(xué)生討論交流明確：“火車?yán)锍瘫怼倍际菑谋本┏霭l(fā)到其他的地點(diǎn)，這個(gè)圖是從一個(gè)地點(diǎn)到另一個(gè)地點(diǎn)。

學(xué)生理解題意后獨(dú)立完成，集體交流。

質(zhì)疑：這兩個(gè)里程表數(shù)據(jù)的起點(diǎn)不同，還有什么不同嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑討論發(fā)現(xiàn)：始發(fā)站相同的時(shí)候，求城市間的里程用減法計(jì)算；給出每段里程數(shù)的時(shí)候，要求兩城市之間的里程用加法計(jì)算。

小結(jié)：兩個(gè)圖都是里程表，給出的信息不同，計(jì)算方法也不同，所以在做題的時(shí)候一定要細(xì)心分析數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)的最高境界是學(xué)以致用。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)直接出示教材中的習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)畫圖策略的重要性。并通過比較兩個(gè)里程表的不同，在交流質(zhì)疑中，思維不斷碰撞，學(xué)生的思維靈活性和解決問題的能力得到進(jìn)一步培養(yǎng)和提高?！?/p>

四、回顧反思，總結(jié)提升

師：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，想一想我們這節(jié)課是用什么方法來幫助自己理解題意、解決問題的？