(1.成都大學 機械工程學院，四川 成都 610106; 2.四川警察學院 道路交通管理系，四川 瀘州 646000;3.四川航天職業(yè)技術學院 飛行器制造系，四川 成都 610100; 4.四川大學 空天科學與工程學院，四川 成都 610065)

螺旋槽型干氣密封以其零磨損、低功耗、較長壽命等優(yōu)點正逐漸成為眾多產(chǎn)業(yè)中高參數(shù)裝置軸封的首選[1]，對于螺旋槽型干氣密封的研究也在不斷深入[2-4]。在高參數(shù)的工作操作條件(高壓、高速)下，特別是高轉速條件下，干氣密封系統(tǒng)極有可能發(fā)生劇烈振動導致密封失穩(wěn)甚至失效[5]，因此對于螺旋槽型干氣密封系統(tǒng)的動態(tài)性能研究顯得尤為重要，尤其是軸向動態(tài)特性，直接影響密封氣膜特性，關系著密封的絕對穩(wěn)定性和可靠性。獲得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的方法主要有兩種：實驗狀態(tài)模態(tài)分析和工作狀態(tài)模態(tài)分析[6-7]，相比于實驗狀態(tài)模態(tài)分析，工作狀態(tài)模態(tài)分析不需要特定的實驗條件(如模擬自由支撐)，也不需要激勵設備(如力錘或激振器)，被測試結構可以正常使用，可直接獲得其工況狀態(tài)特性，可運用于螺旋槽型干氣密封系統(tǒng)工作模態(tài)分析和動態(tài)特性研究[8]。自20世紀70年代至今，石油產(chǎn)業(yè)、汽車工業(yè)以及航天領域研究者都對環(huán)境激勵下的工況模態(tài)分析及識別進行了各方面的研究[9-13]。

本文基于M+P Smart Office測試系統(tǒng)，建立螺旋槽型干氣密封系統(tǒng)軸向工作模態(tài)測試平臺，采用最小二乘復頻域方法，利用半互功率譜密度函數(shù)實現(xiàn)對干氣密封裝置軸向的工作狀態(tài)模態(tài)分析，利用4個數(shù)學指標：平均相位偏差(Mode Phase Deviation,MPD)、模態(tài)相位線性度(Mode Phase Collineation,MPC)、模態(tài)復雜性(Mode Complexity,MOV)和模態(tài)指示函數(shù)(Mode Indication Function,MIF)對模態(tài)分析結果進行模態(tài)驗證[14]，結果表明，半互功率譜密度函數(shù)的模態(tài)分析驗證結果較好，適用于干氣密封組合型裝置的環(huán)境激勵工作狀態(tài)模態(tài)分析。

1 理論模型建立

螺旋槽型干氣密封中，當動環(huán)高速旋轉時，螺旋槽中將產(chǎn)生氣體動壓，在密封端面間形成高壓氣膜，同時介質氣體也會充滿在整個干氣密封系統(tǒng)零件之間，將整個螺旋槽型干氣密封裝置系統(tǒng)可視為具有一定動態(tài)特性的動力學系統(tǒng)模型，其中，K為氣膜推力F隨密封面內徑氣膜厚度h變化曲線的斜率，即

(1)

式中,

(2)

其中，pi為介質壓力;φ為綱量極角;E為槽深的一半;h為設計氣膜厚度;Δh為氣膜軸向厚度變化位移;ω為當量螺旋角;β0為槽斜度系數(shù);ζ0為綱量外徑;ζ為綱量極徑;R0為動環(huán)外徑;Ri為動環(huán)內徑;η1(ζ)與η2(ζ)為動環(huán)設計的相關參數(shù)[15]。

將式(2)代入式(1)，可得

η2(ζ)sinωcosωΔh)-(η1(ζ)cosω+η2(ζ)sinω+cosω)]+

(3)

由式(3)可知，氣膜剛度與干氣密封工作操作條件(轉速r與介質壓力pi)相關，因此不同的轉速與介質壓力會對干氣密封系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)產(chǎn)生不同程度的影響，同樣，高速高壓也會影響干氣密封系統(tǒng)本身結構特性，以致其動態(tài)特性發(fā)生不同程度變化。

在實際工程中，對結構系統(tǒng)進行模態(tài)分析和參數(shù)識別時，可假設結構具有N階模態(tài)，L個激勵滿足白噪聲平穩(wěn)條件，那么在點l激勵下結構上點m和點n的互功率譜函數(shù)Gmnl(jω)可以表示為

(4)

式中，Gffl(jω)為點l處激勵f的自功率譜函數(shù)，在白噪聲輸入下，其與頻率無關，可用常數(shù)C表示，則式(4)可寫為

(5)

頻響函數(shù)為

(6)

將式(6)代入式(5)可得

(7)

式(7)可分解為

Gmnl(jω)=

(8)

(9)

考慮所有的激勵點可得

(10)

(11)

其中,

(12)

2 環(huán)境激勵的干氣密封軸向振動測試實驗

2.1 實驗設計

干氣密封裝置屬于多零部件組合系統(tǒng)，其結構如圖1所示，主要由浮動環(huán)、動環(huán)以及彈簧座等零件組成，密封運行時，動環(huán)嵌套在軸套中，隨軸一起轉動，從而引入高壓氣流進入密封槽推開浮動環(huán)，形成高壓密封氣膜，其中彈簧座固定，彈簧始終處于壓縮狀態(tài)使得浮動環(huán)與推環(huán)始終貼合運動，當外界或裝置本身產(chǎn)生一定激振時，在激振頻率ωf接近系統(tǒng)固有頻率ψ時，系統(tǒng)會發(fā)生共振，打破平衡的配合關系從而影響密封可靠性和穩(wěn)定性，為獲得干氣密封軸向模態(tài)參數(shù)，只能采用環(huán)境激勵工作狀態(tài)模態(tài)分析法，測試實驗流程圖如圖2所示，通過控制臺調節(jié)干氣密封的工作介質壓力和轉速，采用抗干擾的屏蔽電纜將振動信號傳入數(shù)據(jù)采集前端，在計算機軟件中進行分析。

圖1 干氣密封結構示意圖

圖2 干氣密封系統(tǒng)工作模態(tài)測試流程圖

根據(jù)干氣密封裝置的結構特點，模態(tài)實驗設計20個測點，20個ICP加速度傳感器(型號：333B30，靈敏度為100 mV/g，頻率范圍為0.5 Hz～3 kHz，量程為50g，質量為3 g)以軸向形式均勻布置于密封整機之上[18]，具體分布如圖3所示。為得到系統(tǒng)單個方向的兩階以上模態(tài)參數(shù)值，傳感器布置個數(shù)最好為所測階數(shù)2倍以上，故選取20個加速度傳感器粘貼在干氣密封軸向，粘貼位置應盡量靠近構件結合面處，以防測得單個構件模態(tài)，由密封廠提供的工況控制平臺確保工作條件穩(wěn)定，以盡量滿足平穩(wěn)輸入條件，以1點為參考點Excitation，每次平穩(wěn)測試時間為300 s，采樣頻率為2048 Hz，采樣點為4096[19]，建立整機簡化Geometry(如圖4所示)模型以獲取振型。

圖3 實驗測點布置

圖4 系統(tǒng)簡化模型

依據(jù)所提供的核級干氣密封工況條件，在額定介質壓力為1 MPa，轉速為4000 r/min的工況條件下20個測試點的振動響應。

2.2 實驗結果

從干氣密封工況要求與失效經(jīng)驗出發(fā)，主要研究低于1000 Hz模態(tài)，運用測試點之間的半互功率譜密度采用多參考點最小二乘復頻域方法求得軸向各階模態(tài)，分別如表1所示。

表1 1 MPa-4000 r/min工況軸向-半互功率譜密度函數(shù)模態(tài)分析結果

2.3 實驗驗證

在完成環(huán)境下的模態(tài)識別后，要對表1模態(tài)結果進行模態(tài)驗證以剔除虛假模態(tài)，先利用頻率值與振型是否合理正確進行初步模態(tài)篩選，再利用模態(tài)置信度(Modal Assurance Criterion,MAC)、平均相位偏差(MPD)、模態(tài)相位線性度(MPC)、模態(tài)復雜性(MOV)以及模態(tài)指示函數(shù)(MIF)進行模態(tài)最終驗證。

對于干氣密封這種旋轉部件，在工作模態(tài)測試中，實際環(huán)境中的轉動會形成激振，此激振會形成諧振導致出現(xiàn)極點峰值，這就需要一個去除與轉速相關激振頻率值的過程，1MPa-4000r/min軸向測試實驗結果中，接近66.6 Hz、133.3 Hz和200 Hz等以上為66.6 Hz倍數(shù)的頻率值均需驗證，通過頻率與振型合理性可知，表1中的65 Hz、129.8 Hz、201.1 Hz和602.3 Hz均為激振頻率應剔除，349.5 Hz的振型為沿軸向左右擺動，539.5 Hz的振型為沿軸向前后擺動，697 Hz的振型為沿軸上下移動并左右擺動，如圖5所示，頻率值與振型均符合模態(tài)特性。

圖5 1MPa-4000 r/min工況干氣密封軸向振型

利用模態(tài)置信度(MAC)評價不同模態(tài)振型的相關度，對不同階次模態(tài)進行MAC相關性分析以驗證剔除后的剩余模態(tài)值結果，圖6為1 MPa-4000 r/min工況下軸向測試三階模態(tài)MAC分析結果，三階模態(tài)的MAC效果較好，振型獨立性在接受范圍內，所以，半互功率譜密度函數(shù)的模態(tài)結果獨立性較好。

圖6 函數(shù)cross power spectra與cross half PSD的

最后利用MPD、MPC、MOV以及MIF進行模態(tài)最終驗證，MPD值越小越好，而MPC、MOV和MIF越接近100%越好，如表2所示，其中MPD小于20，MPC、MOV和MIF在80%以上，表2結果均為工程測試可接受結果。

表2 各階模態(tài)MPD、MPC、MOV以及MIF值

由驗證結果可知，對于干氣密封裝置的模態(tài)分析，半互功率譜密度函數(shù)的MPD值均小于20，即模態(tài)相位的標準差較小，半互功率譜密度函數(shù)下的MPC和MIF相比于常用函數(shù)更接近于100%，MOV值均為100%說明噪聲或算法產(chǎn)生的虛假模態(tài)得以剔除。

3 結束語

干氣密封裝置系統(tǒng)的工作模態(tài)關系著密封的可靠性和穩(wěn)定性，采用半互功率譜密度函數(shù)實現(xiàn)干氣密封裝置系統(tǒng)的軸向工作模態(tài)分析，由平均相位偏差、模態(tài)相位線性度、模態(tài)復雜性和模態(tài)指示函數(shù)4個數(shù)學指標參數(shù)對系統(tǒng)軸向工作模態(tài)分析結果進行驗證，結果表明：半互功率譜密度函數(shù)的模態(tài)分析結果較好，適用于干氣密封組合型裝置的環(huán)境激勵軸向工作狀態(tài)模態(tài)分析。