金嘉欣

摘要：隨著國庫現(xiàn)金管理制度改革的不斷深入以及地方政府債券置換轉(zhuǎn)貸工作的持續(xù)開展，財政庫款資金的有效利用、預(yù)測和支付風(fēng)險管理已成為地方政府關(guān)注的重要問題。本文以Z市J區(qū)為例，運用米勒-奧爾模型，結(jié)合指數(shù)平滑預(yù)測法估算J區(qū)財政庫款資金安全持有目標(biāo)的最佳區(qū)間，并與實際庫款余額變動作對比，為進一步提高J區(qū)財政庫款的使用效率、降低其支付風(fēng)險，以及未來開展國庫現(xiàn)金管理操作提供理論支持。

關(guān)鍵詞：財政庫款安全持有目標(biāo);米勒-奧爾模型;指數(shù)平滑預(yù)測法

一、引言

近年來，隨著國民經(jīng)濟的快速增長，稅收分成體制改革以及國庫集中收付制度改革的不斷推進，Z市J區(qū)的財政收入呈較快增長趨勢，財政庫款余額也有所增長，2011-2015年間庫款余額年均增長率達2.62%。自2015年起，財政部和省財政廳陸續(xù)發(fā)文，要求進一步做好財政庫款壓減工作，同時注意防范出現(xiàn)財政支付風(fēng)險，并將財政庫款保障水平（=庫款余額/月均庫款流出）的上限標(biāo)準(zhǔn)定在1.5倍左右、風(fēng)險提示水平定在0.8倍左右。新要求實施以來，J區(qū)大力壓減庫款余額，但隨著地方政府債券置換轉(zhuǎn)貸工作的持續(xù)開展，以及J區(qū)重大項目的陸續(xù)上馬，新形勢對J區(qū)財政庫款資金的有效利用、預(yù)測和支付風(fēng)險管理提出了更高要求。筆者在此引入米勒-奧爾（Miller-Orr）模型，結(jié)合指數(shù)平滑預(yù)測法，估算J區(qū)財政庫款資金安全持有目標(biāo)的最佳區(qū)間，并與實際庫款余額變動作對比，提出對策建議，為進一步提高J區(qū)財政庫款的使用效率、降低其支付風(fēng)險，以及未來開展國庫現(xiàn)金管理操作提供理論支持。

二、確定財政庫款安全持有目標(biāo)的理論依據(jù)

目前財務(wù)管理中針對企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量主要有以下幾個理論依據(jù)：現(xiàn)金存貨理論、鮑莫爾（Baumol）模型以及米勒-奧爾（Miller-Orr）模型。

（一）現(xiàn)金存貨理論

該理論利用存貨的庫存數(shù)量變化來模擬現(xiàn)金的數(shù)量變化。即用政府當(dāng)年的現(xiàn)金需求總額除以現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期得出當(dāng)年的最佳現(xiàn)金持有量。該模型的優(yōu)點是簡單易懂，不足之處在于其假設(shè)政府不存在現(xiàn)金短缺，且現(xiàn)金流出量穩(wěn)定不變，不受季節(jié)間需求變化的影響?？紤]到財政支出受當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)扶持政策、各類項目完成進度等多種因素的影響，不同月份間可能會表現(xiàn)出較大的波動性和不確定性，因此最佳現(xiàn)金持有量模型并不適用于財政庫款余額的預(yù)測。

（二）鮑莫爾（Baumol）模型

鮑莫爾（Baumol）模型基于存貨理論，認為現(xiàn)金的最佳持有量應(yīng)與政府的機會成本和資金的轉(zhuǎn)化成本有關(guān)。財政部門作為為民理財?shù)睦硇匀?，?yīng)權(quán)衡持有現(xiàn)金的機會成本和將有價證券轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的交易成本，以實現(xiàn)現(xiàn)金的有關(guān)成本最低，用公式表現(xiàn)為：

TC=

其中TC表示持有現(xiàn)金的總成本（含機會成本和交易成本），E表示每次固定的交易成本，S表示某段時期內(nèi)現(xiàn)金需求總量，K表示有價證券的年收益率。

該模型假設(shè)政府的現(xiàn)金流量持續(xù)均勻，且在計劃期內(nèi)未發(fā)生現(xiàn)金收入，顯然與財政庫款收支一定程度上的隨機性特征不符，因此也不適用于財政庫款余額的預(yù)測。

（三）米勒-奧爾（Miller-Orr）模型

該模型由莫頓·米勒和丹尼爾·奧爾于1965年提出，是一種能基于現(xiàn)金流入流出量的每日隨機波動確定目標(biāo)現(xiàn)金余額的模型，其假設(shè)日凈現(xiàn)金流量服從正態(tài)分布，基本原理是對控制上限（H）、控制下限（L）以及目標(biāo)現(xiàn)金余額（R）的分析確定（見圖1）。

財政庫款持有量在上下限間隨機波動，當(dāng)庫款持有量處于H和L之間時屬于正常范圍;當(dāng)庫款持有量升至H線時，則政府要將資金投資于有價證券，購入（H-R）個單位、即2Z個單位的有價證券，或加快項目的支出進度，使得現(xiàn)金持有量下降至R，保持資金的有效利用;當(dāng)庫款持有量下降至L線時，政府要高度重視支付風(fēng)險，出售Z個單位的有價證券，或者加快對暫付款項的回收，同時開源節(jié)流，縮減非剛性支出，使得現(xiàn)金持有量上升至R。而下限L的設(shè)置是根據(jù)政府對支付風(fēng)險所愿意承受的程度而確定的。

其中：目標(biāo)現(xiàn)金余額（均衡點）R=L+Z

上限值H=L+3Z=3R-2L

平均現(xiàn)金余額ACB（Average Cash Balance） =L+Z

最優(yōu)成本OC（Optimal Cost）=

（*）

對（*）式求Z的一階導(dǎo)數(shù)，則Z=，

R=L+Z=+L （其中E是每次財政部門利用庫款進行投資并收到回報的交易成本，K為日現(xiàn)金機會成本，σ2是日凈現(xiàn)金流量、即每日庫款余額變化的方差）。

由于國庫現(xiàn)金需求量具有季節(jié)波動性，所以引入米勒-奧爾隨機模型，允許日常現(xiàn)金流按照一定的概率函數(shù)變化，并在不斷調(diào)整中趨向于均衡點R是可行的。

三、Z市J區(qū)庫款最佳持有范圍的確定

受限于目前政府投資于有價證券的種類和可選金融工具，在以下運用中，只討論政府現(xiàn)金參與債券回購的單一投資模式，對于債券長期持有和協(xié)議存款暫不作研究。

首先是對米勒-奧爾（Miller-Orr）模型中變量E、K、方差σ2以及下限值L等參數(shù)的確定：

E：參照王俊霞等基于Miller-Orr模型展開的國庫省級政府現(xiàn)金管理實證研究[1]，選擇質(zhì)押式回購作為本文研究的主要模式，根據(jù)央行2019年發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見表1），可將交易品種分為11種，取交易頻率最高的回購次數(shù)分別為22、4、2、1、1，合計30次，按照每筆回購成本120元計算，當(dāng)月回購成本共計0.36萬元。

K：依照2019年2月（截止2019年4月上旬僅公布前2個月數(shù)據(jù)）全國銀行間市場債券回購統(tǒng)計數(shù)據(jù)，1天、7天、14天、21天和一個月的回購交易量分別占到83.39%、11.03%、3.75%、1.21%、0.14%，由于1個月以上的交易量占比不超過1%，將其分別近似到21天和1個月的品種上，計算當(dāng)月的加權(quán)平均利率：

（83.39%*2.15%+11.03%*2.64%+3.75%*2.70%+1.61%*2.89%+0.22%*2.95%）/12=0.1865%

σ2：由于Z市J區(qū)2015年正式開展地方政府債務(wù)置換轉(zhuǎn)貸工作，考慮到年度間財政收支情況和債務(wù)置換轉(zhuǎn)貸工作的開展，為使得數(shù)據(jù)更具可比性，選擇從2015年數(shù)據(jù)開始驗算預(yù)測，并根據(jù)此后年度實際發(fā)生數(shù)進行調(diào)整。

根據(jù)Z市J區(qū)2015年財政庫款月余額數(shù)據(jù)計算其方差為：238，185，713.52，研究發(fā)現(xiàn)2015年6月庫款余額為全年最低值，將其設(shè)為L值11679萬元。將上述數(shù)值代入公式：

R=

=

=14934（萬元）

Z=

上限值H=L+3Z=3R-2L=3*14934-2* 11679=21444萬元

由此推算Z市J區(qū)庫款最佳持有量區(qū)間處于14934-21444萬元間。我們現(xiàn)在就該數(shù)值的現(xiàn)實合理性進行分析。2015年Z市J區(qū)的庫款月平均值為34013萬元，月均現(xiàn)金流出額為33860萬元，2015年的庫款保障水平變化情況如下：（見圖2）

2015年起，為進一步提高資金使用效率，J區(qū)自2月起參考財政部1.5倍的庫款保障水平標(biāo)準(zhǔn)壓減庫款規(guī)模，可觀察到J區(qū)財政部門的庫款余額變化具有季節(jié)性，年中和年末兩個時點由于支出加大導(dǎo)致余額降低，若按全年月均流出額計算上限值H的保障水平，則只有0.63倍（21444/33860），低于財政部支付風(fēng)險提示的0.8倍標(biāo)準(zhǔn);若剔除兩個時點的影響，則庫款處于上限值H時，保障水平正好為0.8倍（21444/26703）。

我們再根據(jù)2016年財政庫款月余額數(shù)據(jù)計算方差，得到：308，949，899.65，由此計算得：

Z=

該值與2015年Z值基本持平。而2016年最低庫款余額出現(xiàn)在9月（J區(qū)進入還本付息高峰期），僅有4937萬元，若仍以此數(shù)來確定L值，則計算出的R為8397萬元，與2015年的測算結(jié)果誤差率（1）達到155%。

我們再用2017年和2018年的數(shù)據(jù)來計算驗算。

2017年的庫款月余額方差為240， 561，103.38，Z值為3183萬元。

2018年的庫款月余額方差為312， 030，229.42，Z值為3471萬元。

經(jīng)過對2015-2018年四年數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)Z值基本持平，在3180-3460萬元這個范圍內(nèi)浮動，浮動原因可能受年度間民生投入增長、重大項目的立項開展等因素影響?？蓪⑺哪甑脑掠囝~數(shù)據(jù)匯總計算，確定方差為267，633，805.05，Z值為3298萬元。

接下來就是對L值的重新評估和測定。由上例我們可以發(fā)現(xiàn)簡單地以年度月余額的最低值來確定L值是不科學(xué)的，因為其不能綜合反映財政年度間預(yù)算收支的波動性和季節(jié)性，尤其在重大項目的立項年份，前期大量準(zhǔn)備工作的集中開展可能會使得支出猛增，庫款余額急降，若按該時點的余額確定下限值，可能會導(dǎo)致財政出現(xiàn)支付風(fēng)險。筆者認為引入財政收支的年初預(yù)算，并將其細分為月度預(yù)算，在避開淡旺季和波動性較大的月份（如年中和年末兩個時點）基礎(chǔ)上預(yù)測L值會更加合理。在參考Z市J區(qū)2015-2018年年度預(yù)算草案和財政收支月報的數(shù)據(jù)后，用每個月份含“三?！?、月度常態(tài)債務(wù)還本付息在內(nèi)的各項預(yù)算剛性支出與當(dāng)月庫款流出額進行比較，取每年差額最小的9個月份的庫款流出額數(shù)據(jù)，用指數(shù)平滑預(yù)測法進行統(tǒng)計（共36期）。

指數(shù)平滑法是利用過去時間序列值得加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測值，即使得第t+1期的預(yù)測值等于第t期的實際觀察值與第t期預(yù)測值的加權(quán)平均值。這種統(tǒng)計方法的特點是，觀測值離預(yù)測時期越久遠，其權(quán)重也變得越小，呈現(xiàn)出指數(shù)下降，因而被稱為指數(shù)平滑，計算公式為：

其中，F(xiàn)t+1和Ft分別為第t+1期和第t期的指數(shù)平滑預(yù)測值;Yt為第t期的實際觀察值;α為平滑系數(shù)，取值范圍為0<α<1。由于在計算起始時沒有第1期的預(yù)測值，將F1設(shè)為第1期的實際觀察值，即F1=Y1，以此類推[6]。

由于此前已經(jīng)進行庫款流出數(shù)據(jù)的篩選，但2017-2018年由于重大項目的立項開展庫款流出額較此前有所增長，綜合考慮α取0.2、0.5、0.9分別進行驗算，可得當(dāng)α取值0.9時預(yù)測誤差相對較小，這也表明庫款流出數(shù)額的時間序列波動較大。（見表2）

取α=0.9預(yù)測下一期的庫款流出額為：0.9*3.56+0.1*3.38=3.55億元。這也可以視作J區(qū)每月庫款的剛性流出額，并將其確定為L值。

綜上，Z=3298萬元，L=35500萬元，代入米勒-奧爾模型可得均衡點R為38798萬元，庫款最佳持有區(qū)間為35500-45394萬元。2018年J區(qū)的庫款月均流出額（含支出峰值月份）為44380萬元，由庫款最佳持有區(qū)間計算出的庫款保障水平在0.80-1.02倍之間，這樣既保障不會出現(xiàn)財政支付風(fēng)險，又不會因庫款水平過高降低資金的使用效率。經(jīng)比對，2019年第一季度的庫款余額落在最佳持有區(qū)間內(nèi)，單月庫款余額與指數(shù)平滑預(yù)測法預(yù)測結(jié)果基本一致。

四、對策與建議

根據(jù)以上實證分析的結(jié)果，針對Z市J區(qū)的國庫庫款監(jiān)控預(yù)測管理工作，提出以下對策建議。

1.推動全流程預(yù)算管理改革，細化預(yù)算收支項目編制，強化預(yù)算硬約束，為庫款的預(yù)測和管理提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，以科學(xué)調(diào)配資金，提高資金使用效率。

2.做好歷史數(shù)據(jù)的定量分析工作，并根據(jù)每年的財政收支預(yù)算和金融市場利率變化對參數(shù)進行更新，提高對庫款現(xiàn)金流的估算和預(yù)測水平。同時要做好庫款的動態(tài)監(jiān)控，在地方財政進入債務(wù)還本付息高峰期前要充分預(yù)估庫款的支付保障能力，合理安排預(yù)算收支進度，防止出現(xiàn)財政支付風(fēng)險。

3.根據(jù)目前Z市J區(qū)的實際情況，庫款超出最佳持有目標(biāo)上限值的月份不多，主要是由于上級財政部門債務(wù)轉(zhuǎn)貸/新增債券資金的到位使得單月余額出現(xiàn)爆發(fā)式增長，但由于這些資金有專門用途且已限定使用期限，一般在資金到位的次月就已投入項目庫使用，因此J區(qū)仍未具有實施國庫現(xiàn)金管理操作的資金條件，當(dāng)庫款持有量低至下限值時，可加快回收暫付款項，縮減非剛性支出，當(dāng)庫款持有量高達上限值時，應(yīng)加快項目支出進度，防止專項資金滯留。同時仍應(yīng)積極學(xué)習(xí)上級部門現(xiàn)金管理操作的經(jīng)驗，為今后開展相關(guān)實操奠定基礎(chǔ)。

注釋：

注：誤差率=（1-預(yù)測值/實際值）*100%

參考文獻：

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