邵國華

“有效課堂”“生本教育”把課堂教學(xué)改革推向深入，作業(yè)的設(shè)計也引起了教師的高度重視。作業(yè)作為檢驗學(xué)習(xí)成效的手段，只有確保其有效性和高效性，才能真正減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。本文就作業(yè)的有效性、怎樣設(shè)計有效作業(yè)、作業(yè)價值取向三個方面結(jié)合教育實踐提出了一些看法。

一、作業(yè)有效性的詮釋

所謂“有效”，就是指能達(dá)到理想的教學(xué)效率和獲得理想的教學(xué)效益，從而實現(xiàn)積極的教學(xué)目的。因此筆者從作業(yè)與教學(xué)的相關(guān)度出發(fā)，尋找衡量作業(yè)有效度的標(biāo)準(zhǔn)。

（一）作業(yè)有效性與有效課堂

課堂教學(xué)的有效性在于通過課堂教學(xué)讓學(xué)生獲得發(fā)展。其核心就是看學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，是否愿意學(xué)、主動學(xué)，看學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，怎么學(xué)、會不會學(xué)，看學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，學(xué)得怎么樣。作業(yè)不僅能檢驗學(xué)生對課堂所學(xué)知識的掌握情況（學(xué)得怎么樣），同時也能檢驗教師課堂教學(xué)的實效性。所以我們從“有效性”的角度來探索作業(yè)設(shè)計有效性。

（二）衡量課堂有效度的標(biāo)準(zhǔn)

縱觀教學(xué)細(xì)節(jié)我們發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)的高達(dá)成度是“有效教學(xué)”的標(biāo)志，“學(xué)什么”是教學(xué)目標(biāo)的核心，它確定了教與學(xué)的方向，引領(lǐng)著教學(xué)活動的全過程，它既是課堂教學(xué)活動的出發(fā)點，也是歸宿。設(shè)置具體、明確、可評價的教學(xué)目標(biāo)，必將影響著數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實施和教學(xué)活動結(jié)果的產(chǎn)生。教與學(xué)是不可分離的，我們備課時不僅要關(guān)注教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位，而且要清晰地表述具體目標(biāo)的具體措施。

我們在評價一節(jié)課堂教學(xué)的優(yōu)劣時，往往只注重教學(xué)情境，或情境鏈的環(huán)環(huán)相扣，精湛的教學(xué)手段，精美的語言藝術(shù)，卻忽視主題功能的最終目的——學(xué)生怎么學(xué)、學(xué)到了什么。

（三）衡量作業(yè)有效度的標(biāo)準(zhǔn)

“這樣的作業(yè)有效嗎，有效度是多少？”有效作業(yè)能使學(xué)生所學(xué)知識得到“檢測、鞏固、反饋、溝通、發(fā)展”。作業(yè)是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的重要手段。所以我們設(shè)計作業(yè)時，要緊扣教學(xué)目標(biāo)和重難點，每一道題的設(shè)計教師必須明確其練習(xí)意義，通過練習(xí)有助于學(xué)生知識的深化理解， 基本技能的掌握，能力的發(fā)展等。

評價作業(yè)有效度的標(biāo)準(zhǔn)是看作業(yè)對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。好的作業(yè)應(yīng)該有明確的作業(yè)意圖——作業(yè)要達(dá)成目標(biāo)是什么？作業(yè)中隱含的策略有哪些？作業(yè)有否幫助學(xué)生突破重點、理解難點，是否滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求？在教學(xué)的延伸處是否利于學(xué)生思維的提升？學(xué)生有做這項作業(yè)必要嗎？學(xué)生喜歡這項作業(yè)嗎？會帶著怎樣的情感去做？作業(yè)背后對學(xué)生的學(xué)習(xí)有多大意義？

二、有效作業(yè)的設(shè)計

有效作業(yè)能激發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生“負(fù)擔(dān)輕效益高”的作業(yè)效應(yīng)，從而有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。筆者根據(jù)教學(xué)實際，主要從以下幾方面對有效作業(yè)的設(shè)計進行探究。

（一）從以學(xué)定教出發(fā)

“先做后學(xué)、以學(xué)定教”的理念告訴我們，作業(yè)可以采用教師講解在前，練習(xí)在后，也可以邊講邊練，甚至還可以先練后講。它沒有刻板程式，視學(xué)情可以在教學(xué)的任何一個環(huán)節(jié)實施。因此，作業(yè)設(shè)計與教學(xué)設(shè)計應(yīng)融合起來，成為教學(xué)整體的有機部分，作業(yè)不再是課堂教學(xué)的附屬品。教師應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)和學(xué)生實際需求，靈活地將作業(yè)安排在相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生及時完成。

1.作業(yè)整合在教學(xué)前

設(shè)計在教之前的作業(yè)，稱為前置性作業(yè)。前置性作業(yè)是教師依據(jù)學(xué)情，經(jīng)過精心設(shè)計，它不等同于一般意義上的課前預(yù)習(xí)。學(xué)生先做后學(xué)，對新知識有了初步感受和淺層理解，又帶著問題來學(xué)習(xí)，必將提高課堂教學(xué)的有效性。同時，前置性作業(yè)是備學(xué)的一部分。例如，“圓的面積”教學(xué)時，在課前布置了這樣的前置性作業(yè)：

知識準(zhǔn)備：（1）我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計算公式？（請用字母表示）（2）平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？用圖示表示出來。

初步嘗試：猜測圓面積會用什么方法推導(dǎo)。

生本教育認(rèn)為，以學(xué)生原有的、發(fā)自內(nèi)心的個體先學(xué)是教學(xué)的起點，學(xué)生完成了“前置性作業(yè)”，就會覺得這知識是自己探究的，技能是自己掌握的。在第二天的課堂上就有了“亮劍”的資本，由此展開學(xué)生的小組交流學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。教師可以相機出示圓片、剪刀組織探究。附探究引語：

（1）將手中圓沿半徑剪開，分成了若干近似的（ ?），要求圓的面積也就是求這些圖形的面積的總和。

（2）圓形可以轉(zhuǎn)化成（ ?）、（ ?）、（ ?）、（ ?）等我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

因此先做是學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)的開始;是小組學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);是知識獲得的根基。

又如，教學(xué)“除法的認(rèn)識”時，我就設(shè)置“感受除法”的課前小研究：

用圓片擺一擺，分一分。

我的發(fā)現(xiàn)和體會：

前置學(xué)習(xí)就是讓每個學(xué)生帶著問題，主動參與問題解決式的學(xué)習(xí)，這樣教師可以以學(xué)生的學(xué)（學(xué)生已有的思考基礎(chǔ)）來組織教的內(nèi)容和選擇教的形式，從而更好地為學(xué)生的學(xué)服務(wù)。在學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還未養(yǎng)成之前，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情，有選擇地將前置性學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活地安排在課前或課中進行。

例如，教學(xué)“鏡面對稱”時，上課開始可以讓學(xué)困生面對面教老師學(xué)一節(jié)廣播操，邊教邊喊出左或右手（腳）。從教師故意出錯引導(dǎo)學(xué)生理解由于站的角度不同，老師學(xué)廣播操學(xué)反了。接著教師努力跟上節(jié)奏，試著引導(dǎo)體育老師在教我們做操時會怎么做？生反饋：老師嘴上說舉起右手，他自己卻舉起左手。師乘機引導(dǎo)：生活中還有哪些現(xiàn)象會出現(xiàn)這樣的情況。由此展開學(xué)生動手操作的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

老師有選擇地把最基礎(chǔ)的知識點讓學(xué)困生先在班上交流或展示，這既實施了教學(xué)中的基本程序，又激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)困生的自信心一旦建立起來，就會有足夠的動力投入學(xué)習(xí)。

2.學(xué)習(xí)方法整合在作業(yè)中

作業(yè)不只是教師引導(dǎo)下的獨立學(xué)習(xí)，還是師生、學(xué)生之間的互動，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力最常規(guī)的一項實踐活動。因此，教師不僅要設(shè)計能發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法，提高能力、引導(dǎo)探究的作業(yè)，還要在設(shè)計作業(yè)中滲透的學(xué)習(xí)主線?！蹲夥康膶W(xué)問》的前后修改學(xué)案就引起我們深入思考：

例題：4人間80元，3人間66元。男生18名，女生11名。怎樣租房合算？

通過比較發(fā)現(xiàn)原來的探究過程問題多，學(xué)生要思考和解決的東西也就多，而教師又不及時介入、調(diào)控，致使部分學(xué)生對數(shù)量關(guān)系模糊不清，更不可能用數(shù)量關(guān)系來解決問題。這也就脫離了教學(xué)的主目標(biāo)：數(shù)量關(guān)系與有序思考。修改后的探究過程是把怎么住的問題、花多少錢的問題、判斷最佳方案的問題分開進行教學(xué)，這樣會更有效。這樣的教學(xué)流程有利于教學(xué)的核心是：突出數(shù)量關(guān)系與有序思考——可以讓在學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系（怎么租）基礎(chǔ)上進行有序思考。

在熱鬧的探究與自主活動的背后，更多的是放任，反映在學(xué)習(xí)的成效上就是“課上聽得懂，課下不會做”。在課堂教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)了許多新穎的教學(xué)形式，也產(chǎn)生了許多茫然的教學(xué)行為，卻丟失了寶貴的東西——“學(xué)生怎么學(xué)、學(xué)到了什么”;在設(shè)計作業(yè)內(nèi)容時，突出解決讓學(xué)生“怎么學(xué)”的問題，不能放任自流，特別當(dāng)學(xué)生構(gòu)建問題鏈，教師要及時介入、進行思路點撥，幫助學(xué)生掌握解決問題的方法。

（二）從作業(yè)設(shè)計遵循原則思考

設(shè)計在學(xué)生學(xué)后的作業(yè)，稱之后置性作業(yè)。后置性作業(yè)是在教學(xué)過程中為檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的成效而有目的設(shè)計的。作業(yè)的內(nèi)容、形式要圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，服務(wù)于目標(biāo)的達(dá)成。

1.作業(yè)形式為目標(biāo)服務(wù)

為充分發(fā)揮作業(yè)的檢測、鞏固、發(fā)展等效能，作業(yè)設(shè)計必須遵循及時性、針對性、層次性、適量性、新穎性和情感性的原則?！蹲夥康膶W(xué)問》中的后置性作業(yè)給我們一個很好的示范，它不僅有目標(biāo)性，還有層次性、科學(xué)性。

（1）填空：5×（ ）+4×（ ）=32

后置性作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和拓展，是提高教學(xué)效益的重要途徑。這道填空題是數(shù)學(xué)基本模型（數(shù)量關(guān)系式）的練習(xí)，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)最基本的要求。所以用填空方式來檢測教學(xué)效果達(dá)成與否的手段即簡明又實效。

（2）老師準(zhǔn)備用鋼筆獎勵優(yōu)秀隊干部，用筆記本獎勵全面生。鋼筆8元/支，筆記本6元/本，共花了68元，請你根據(jù)實際判斷有幾名優(yōu)秀隊干部和幾個全面生？

這是一個鞏固性作業(yè)，問題情境變化了，但解題策略和數(shù)學(xué)模型是一樣的，起到鞏固和發(fā)展的作用，并且讓學(xué)生體會到題目可能會有不同的外衣，但數(shù)學(xué)的本質(zhì)可能是一樣的。

（3）四（5）班有44人秋游來到杭州西湖，打算租些船游西湖。大船限乘6人，每條30元;小船限乘4人，每條24元。請你設(shè)計一個方案，怎樣租最合算？

這道綜合性作業(yè)，使租房合理化的解題策略在運用中再一次得到鞏固。

改變作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容、形式，讓更多的學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)中，這是新課程改革的一大亮點。但設(shè)計的作業(yè)不能是“糖衣炮彈”“舍本求末”。因為所有作業(yè)內(nèi)容和形式都是為目標(biāo)服務(wù)，都要符合教學(xué)的“有效性”。改變作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容、形式，為的是給學(xué)生留下足夠的思維空間，更不會造成學(xué)生“練得多，想得少;接受得多，保留得少”。這也是多樣性的作業(yè)設(shè)計必須遵循的原則。

2.作業(yè)內(nèi)容為目標(biāo)服務(wù)

后置性學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實際需要安排，不一定要安排在課中，也可以安排在課外進行。前置性學(xué)習(xí)的內(nèi)容是將學(xué)生的學(xué)習(xí)合理提前，是在學(xué)生嘗試、探究的基礎(chǔ)上設(shè)置的課堂教學(xué)活動。對學(xué)生已經(jīng)學(xué)會的東西，無需再進行大量的機械重復(fù)練習(xí)。后置性作業(yè)內(nèi)容必須精簡高效，有質(zhì)的提升。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識”后，我校一位老師布置的后置性作業(yè)得到大家的好評：

（1）找出下面的圓的圓心、半徑、直徑。

（2）①用圓規(guī)畫出半徑是3厘米的圓。②用圓規(guī)畫出直徑是4厘米的圓。

（3）判斷題：①直徑是半徑的2倍。②兩端都在圓上的線段叫做直徑。

（4）①在正方形內(nèi)畫一個最大的圓。②在長方形內(nèi)畫一個最大的圓。

（5）你能找到圓形茶蓋的圓心。

（6）你能說說怎樣在操場上畫一個圓。

（7）車輪為什么是圓形，車軸應(yīng)安裝在什么地方？

（8）平行四邊形的底是5厘米、高是3厘米，能否剪出一個直徑3厘米的圓。

上述第（1）、（2）題，是幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)性作業(yè)，這一層級的練習(xí)，難度不大，學(xué)生大多能在獨立或半獨立的學(xué)習(xí)中學(xué)會新知。

提高性作業(yè)，為的是強化基礎(chǔ)知識的掌握，這一層級的練習(xí)，是新舊知識的混合，確有一定的難度，且靈活性強。第（3）、（4）題能清楚地知道圓的本質(zhì)，能在具體情境中找到圓。

拓展性作業(yè)，主要是發(fā)散學(xué)生思維。這一層級的練習(xí)，難度比較大，思考性又強。第（5）、（6）、（7）、（8）題能檢測學(xué)生應(yīng)用能力，即用圓解釋生活現(xiàn)象。

作業(yè)的針對性是指作業(yè)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的需要相契合。作業(yè)要滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，因而教師要精選作業(yè)題，控制作業(yè)數(shù)量，并有彈性和靈活性，留給學(xué)生一定的自主選擇空間，使學(xué)困生得以鞏固基礎(chǔ)知識，中等生得以強化基本技能，學(xué)優(yōu)生得以優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。按量力性原則，要注意保底提級，避免步入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的歧途。如上面的第（1）、（2）、（3）題就是保底作業(yè)。

作業(yè)是為促進學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計的。我們著眼于改變傳統(tǒng)作業(yè)，用新穎有趣的內(nèi)容來吸引學(xué)生的同時，還需要考慮作業(yè)是否針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計;通過練習(xí)，學(xué)生所學(xué)知識有否進一步鞏固，思維能力有否得到進一步提升。如上面的第（5）、（6）、（7）、（8）題就進一步揭示圓的本質(zhì)——圓心和半徑，并解釋生活現(xiàn)象。

三、有效作業(yè)的價值取向

新課程改革就是要將以知識為本的教學(xué)轉(zhuǎn)變成以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)。以學(xué)生發(fā)展為本就是尊重學(xué)生，依靠學(xué)生和為了學(xué)生的教育;即數(shù)學(xué)教材解讀、內(nèi)容選擇、活動創(chuàng)設(shè)、評價反饋等走向生本，同樣作為課堂教學(xué)的有機部分的作業(yè)也必須走向生本。

作業(yè)的設(shè)計是為學(xué)生的學(xué)準(zhǔn)備的，能激發(fā)學(xué)生有完成作業(yè)的愿望，能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，能使學(xué)生朝著學(xué)習(xí)目標(biāo)前進，它能幫助學(xué)生自主建構(gòu)，學(xué)好數(shù)學(xué)。那怎樣的作業(yè)才是學(xué)生真正需要的？

（一）有情趣、有內(nèi)涵的作業(yè)

在“速度、時間和路程的關(guān)系”一課教學(xué)時，教師富有激情地說：“現(xiàn)在我們知道什么叫速度，也知道一些物體運動速度。這里有一位小朋友也學(xué)習(xí)了速度，而且用“速度”寫了一篇數(shù)學(xué)日記。我們看看他寫得怎么樣。”引領(lǐng)下，相機出示作業(yè)：

×年×月×日 星期三 晴

今天學(xué)習(xí)了“速度”，上課的時候，老師用我跑步的速度做例子，我9秒鐘就能跑完50米，同學(xué)們都說我跑得和馬一樣快。真開心！課后我查了些資料，知道了很多速度，比如：

馬每秒鐘能跑20米;

大象2小時可以走80千米;

獵豹每小時能跑112千米，算得上動物跑步冠軍;

光的傳播速度太快了，一秒鐘能傳播30萬千米。

大自然太讓人吃驚了。

×××

這樣的作業(yè)內(nèi)容新鮮、有趣，能調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗去評判同齡人所獲得的信息，升華了對速度概念的

理解。

（二）能促進學(xué)生思維、獲得成功的作業(yè)

一道作業(yè)題的設(shè)計如果僅僅是讓學(xué)生寫出正確答案，顯然是膚淺的;如果能體現(xiàn)學(xué)生在求索答案過程中的積累、理解和運用等思維活動，那才稱得上好的作業(yè)。我在上“千米的認(rèn)識”一課時前，設(shè)計了這樣一道體驗性作業(yè)：

以一個你認(rèn)為合適的地方作為起點，在家長的幫助下，走1千米的路程，可選擇步行、騎車或坐汽車的方式。將你走1千米路程的感受寫下來，并與同學(xué)交流。

在交流匯報中，他們有感而發(fā)，用步數(shù)、用時間、用身體的感受來表達(dá)，有的孩子用坐汽車行駛1千米所需的時間和從家里到學(xué)校開車所需的時間，估算出上學(xué)的路程，深化了對千米這個單位的認(rèn)識。

又如在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”后，讓學(xué)生自己概括這節(jié)課的收獲和困惑。

生1：我知道了平行四邊形面積的計算公式，平行四邊形面積=底×高。

生2：我知道平行四邊形能變成長方形，它們是可以相互轉(zhuǎn)化的。

師：我們通過割補將平行四邊形變成長方形，知道了平行四邊形面積的計算公式，大家是否還想再研究其他圖形的面積計算公式呢？

生3：三角形、梯形……

師：對呀，三角形、梯形又能轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？它們的面積公式是什么呢？這些我們后面都會一一學(xué)習(xí)。如果大家有興趣，課后可以先去研究一番！

有許多學(xué)生意猶未盡，三兩個人聚在一起，在動腦筋，想辦法。這道作業(yè)貫穿著這樣一個思維過程，即回顧—歸納—延伸，還潛移默化地滲透了數(shù)學(xué)思想—

“轉(zhuǎn)化”。

（三）能激發(fā)學(xué)生意猶未盡的作業(yè)

學(xué)生完成作業(yè)，既是對知識技能的自我檢測和鞏固，也是在做作業(yè)的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)的思想方法。在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)加減法”后，一教師設(shè)計了這樣的練習(xí)題：

（1）你能解決這些計算題嗎？有什么更捷徑的方法？

（2）上圖的每個分?jǐn)?shù)表示什么意義？你能從上圖中得到更多的信息嗎？（3）練習(xí)設(shè)計滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

該設(shè)計至少滲透了數(shù)學(xué)的抽象、概括、類比的方法，滲透了數(shù)學(xué)極限的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

總之，優(yōu)化的作業(yè)應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的全過程，設(shè)計的作業(yè)應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容高度相關(guān)。從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計具有童趣性、層次性的作業(yè)，讓每一個學(xué)生學(xué)有所獲;設(shè)計多樣性、實踐性的作業(yè)以挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，提高課堂教學(xué)效益。即讓作業(yè)成為學(xué)生“學(xué)”的需求，而不是“做”的負(fù)擔(dān)。