莫易敏，楊君健，李其明，黃業(yè)財(cái)

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430070；2.柳州五菱汽車(chē)工業(yè)有限公司,廣西 柳州 545007)

準(zhǔn)雙曲面齒輪作為后驅(qū)車(chē)型的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有減速增矩和改變動(dòng)力傳遞方向的作用，評(píng)價(jià)其嚙合性能好壞的指標(biāo)主要是 NVH(noise vibration harshness)性能。針對(duì)傳動(dòng)誤差及NVH問(wèn)題，LITVIN等[1]提出了對(duì)稱(chēng)拋物線型傳動(dòng)誤差曲線以減小嚙合沖擊；方宗德等[2]提出了通過(guò)設(shè)計(jì)弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差來(lái)提升嚙合質(zhì)量的概念；劉國(guó)政等[3]通過(guò)有限元模型仿真分析了準(zhǔn)雙曲面齒輪的傳動(dòng)誤差；儀垂杰等[4]通過(guò)對(duì)后橋噪聲譜及噪聲功率的測(cè)量、分析，提出了優(yōu)化NVH性能的方法。這些研究對(duì)汽車(chē)后橋主減噪聲的控制提供了理論支撐。關(guān)于傳動(dòng)誤差的控制問(wèn)題，曹雪梅等[5]分析了傳動(dòng)誤差、重合度和噪聲的關(guān)系，提出通過(guò)提高重合度、降低傳動(dòng)誤差來(lái)提升齒輪嚙合性能，然而并未指出傳動(dòng)誤差的取值標(biāo)準(zhǔn)；SMITH[6]提出了為保證嚙合性能，傳動(dòng)誤差應(yīng)該控制在一定的數(shù)值以下，但忽略了傳動(dòng)誤差的下限值。大量基礎(chǔ)性的路試研究表明，傳動(dòng)誤差的取值應(yīng)該是一個(gè)范圍值，但國(guó)內(nèi)外鮮有對(duì)于該范圍值的研究。

在微車(chē)制造企業(yè)，一般通過(guò)控制接觸區(qū)質(zhì)量來(lái)控制齒輪的品質(zhì)，傳動(dòng)誤差不作為裝車(chē)測(cè)試NVH性能的指標(biāo)。然而大量的裝車(chē)測(cè)試表明，即便是接觸區(qū)普遍較好、傳動(dòng)誤差均在控制值之內(nèi)，同一批裝車(chē)測(cè)試的NVH結(jié)果依舊不能夠穩(wěn)定地控制在合格值之內(nèi)。這主要是因?yàn)榻佑|區(qū)對(duì)加載力矩和安裝誤差較為敏感，滾檢機(jī)測(cè)得接觸區(qū)與實(shí)際裝車(chē)會(huì)有區(qū)別，且接觸區(qū)合格并沒(méi)有嚴(yán)格而唯一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)；而傳動(dòng)誤差是定性參數(shù)，可以真實(shí)反映齒輪的嚙合性能。咨詢(xún)車(chē)橋廠商?hào)|風(fēng)德納、美橋(AAM)等可以發(fā)現(xiàn)，目前高端的后橋準(zhǔn)雙曲面齒輪生產(chǎn)越來(lái)越不看重滾檢接觸區(qū)，而是注重于齒形、傳動(dòng)誤差等定性參數(shù)。因此在控制接觸區(qū)品質(zhì)的前提下，研究傳動(dòng)誤差對(duì)準(zhǔn)雙曲面齒輪NVH性能影響顯得尤為重要。

1 傳動(dòng)誤差曲線的設(shè)計(jì)

傳動(dòng)誤差是指主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)某一角度時(shí)，從動(dòng)齒輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角和理論轉(zhuǎn)角之間的偏差。其表達(dá)式為：

(1)

傳動(dòng)誤差曲線是評(píng)價(jià)準(zhǔn)雙曲面齒輪嚙合性能的重要指標(biāo)。若齒對(duì)間嚙合能夠連續(xù)過(guò)渡，理想的傳動(dòng)誤差曲線應(yīng)為一對(duì)稱(chēng)的拋物線，相鄰齒對(duì)的傳動(dòng)誤差曲線必須相交，且最大限度地使輪齒在嚙入和嚙出時(shí)的雙齒嚙合區(qū)相等。這樣有利于降低由齒輪副安裝誤差引起的沖擊和振動(dòng),提升NVH性能。著名齒輪專(zhuān)家LITVIN教授提出的對(duì)稱(chēng)拋物線型傳動(dòng)誤差曲線如圖1所示。

圖1 傳動(dòng)誤差曲線

該曲線中理論傳動(dòng)誤差的計(jì)算公式為：

(2)

相鄰曲線的交點(diǎn)為“轉(zhuǎn)移點(diǎn)”，在這一點(diǎn)處，一對(duì)輪齒的接觸轉(zhuǎn)移到下一對(duì)輪齒。被動(dòng)輪的速度在轉(zhuǎn)移點(diǎn)處有一個(gè)驟然的跳躍，這個(gè)速度就是下一個(gè)主動(dòng)齒沖擊其相配齒的速度[7]。因此，這個(gè)速度差值可衡量每個(gè)齒嚙合時(shí)發(fā)生的沖擊大小，嚙合沖擊越小，齒輪副的NVH性能就越好。

2 傳動(dòng)誤差影響因素分析

2.1 齒距誤差對(duì)傳動(dòng)誤差的影響

影響準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)誤差的主要因素來(lái)源于加工過(guò)程中產(chǎn)生的齒形、齒距、齒面誤差及裝配過(guò)程中的安裝誤差。后者在裝車(chē)過(guò)程中取決于裝配及殼體制造的精度，在加工生產(chǎn)中，一般研究齒輪加工誤差。研齒是齒輪生產(chǎn)的最后一道精加工工序，研后的齒輪幾何誤差決定齒輪的齒形[8]。

在某車(chē)企生產(chǎn)車(chē)間，齒輪生產(chǎn)以360套為一個(gè)刀具加工周期。前期為控制熱后接觸區(qū)，選擇其中一個(gè)周期編號(hào)1～360，并以“首5件、第20件、第40件、…、末5件”為原則從中抽取27套齒輪進(jìn)一步做“切齒反調(diào)”試驗(yàn)，得到熱后接觸區(qū)均為中偏小端，如圖2所示。

圖2 熱后接觸區(qū)

再?gòu)闹刑暨x10套經(jīng)格里森600 HTL設(shè)備研齒加工之后作為裝車(chē)候選，并用Gleason 350 GMM設(shè)備檢測(cè)研前研后齒輪幾何誤差，同時(shí)記錄格里森600 HTT滾檢機(jī)測(cè)得的傳動(dòng)誤差數(shù)值，齒形數(shù)據(jù)記錄如圖3所示。

圖3 研齒前后齒輪幾何精度誤差變化

由圖3(a)和圖3(b)可知，研齒之后的10套齒輪螺旋角誤差變化在1.5′以?xún)?nèi),壓力角變化量在4′以?xún)?nèi)；由圖3(c)可知，研齒后主被齒齒形變化量在4′以?xún)?nèi)，變化量較小；由圖3(d)可知，研齒后齒距累積誤差明顯減小，主被齒變化量均在11′左右，是齒形變化量的3倍。說(shuō)明研齒之后齒輪精度變化主要是由于齒距誤差變化。

圖4 研齒前后傳動(dòng)誤差值

研齒前后齒輪傳動(dòng)誤差值如圖4所示，可以看出研齒后齒輪的傳動(dòng)誤差急劇減小，說(shuō)明在齒輪加工誤差中，齒距誤差對(duì)傳動(dòng)誤差影響較大，且研齒工序可以有效控制傳動(dòng)誤差值。

2.2 齒距誤差影響傳動(dòng)誤差的機(jī)理

齒距誤差，也就是齒距嚙合偏差，是指一對(duì)齒輪嚙合時(shí)兩輪配對(duì)輪齒的法面齒距偏差之和。輪齒配對(duì)后，考慮齒距偏差時(shí)，其法向齒距嚙合偏差Δt為：

(3)

式中：t為齒距；i，j為互相配對(duì)的大小輪齒的編號(hào)。

齒距嚙合偏差的存在，會(huì)導(dǎo)致單一輪齒傳動(dòng)誤差曲線在參考點(diǎn)附近偏置[9]。當(dāng)齒距嚙合偏差為負(fù)值時(shí)，表示當(dāng)前輪齒提前進(jìn)入嚙合狀態(tài)；當(dāng)齒距嚙合偏差為正值時(shí)，表示當(dāng)前輪齒滯后退出嚙合狀態(tài)。受不同齒距嚙合偏差作用時(shí)的傳動(dòng)誤差示意曲線如圖5所示。

圖5 不同齒距誤差下的傳動(dòng)誤差曲線

由圖5可知，如果2號(hào)輪齒為當(dāng)前嚙合齒，則1號(hào)輪齒將滯后退出嚙合，3號(hào)輪齒將提前進(jìn)入嚙合狀態(tài)。這種齒輪滯后退出或提前進(jìn)入嚙合的狀態(tài)，會(huì)使齒面分布載荷的最大載荷分別向嚙出端或嚙入端偏移，在小輪或大輪頂部產(chǎn)生邊緣接觸。隨著齒距誤差的增大，齒輪實(shí)際重合度下降，齒面印痕偏移加劇，出現(xiàn)比較嚴(yán)重的邊緣接觸，對(duì)齒輪的振動(dòng)噪聲和強(qiáng)度都將產(chǎn)生明顯影響[10]。

因此，齒距誤差會(huì)影響每一單對(duì)輪齒的嚙合情況，而這種單個(gè)輪齒的嚙入嚙出會(huì)產(chǎn)生沖擊，是噪聲的主要來(lái)源。而滾檢機(jī)測(cè)得的傳動(dòng)誤差值是多對(duì)輪齒的累計(jì)轉(zhuǎn)角誤差值，也是多對(duì)輪齒嚙合偏差的綜合值，因此傳動(dòng)誤差值無(wú)法反映單個(gè)輪齒的嚙合情況，也就是說(shuō)并不是傳動(dòng)誤差值越小，NVH性能越好。

3 傳動(dòng)誤差對(duì)齒輪副NVH性能的影響

3.1 不同傳動(dòng)誤差下的NVH裝車(chē)試驗(yàn)

在控制接觸區(qū)位置均在中偏小端且一致性良好的情況下，從中挑選10套進(jìn)行裝車(chē)。該批次齒輪研后傳動(dòng)誤差數(shù)值均在30 μrad以下(某公司的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn))，但數(shù)值有明顯差異。NVH測(cè)試的工況為五擋全油門(mén)加速和五擋滑行：五擋全油門(mén)加速為主齒驅(qū)動(dòng)被齒的傳動(dòng)過(guò)程，五擋滑行為被齒驅(qū)動(dòng)主齒的傳動(dòng)過(guò)程。齒輪研后傳動(dòng)誤差數(shù)值如表1所示。

表1 10套齒輪研后傳動(dòng)誤差

NVH整車(chē)路試測(cè)試系統(tǒng)主要包括40通道的LMS SCADAS Mobile SCM05移動(dòng)式數(shù)據(jù)采集前端、ICP麥克風(fēng)、轉(zhuǎn)速傳感器、計(jì)算機(jī)及LMS Test.Lab振動(dòng)噪聲試驗(yàn)軟件系統(tǒng)。由于主減速器主齒為10齒，變速器五擋速比為0.799，主齒嚙合頻率為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的12.52倍，因此主減速器齒輪噪聲階次為12.52。路試NVH試驗(yàn)做兩組聲壓值測(cè)試計(jì)算，一組為Overall level整體強(qiáng)度計(jì)算整體噪聲，另一組為噪聲階次為12.52的主減速器等高齒輪傳動(dòng)噪聲。NVH測(cè)試系統(tǒng)原理和實(shí)體接線如圖6所示。

圖6 NVH測(cè)試系統(tǒng)

由于后橋準(zhǔn)雙曲面齒輪副是后橋主減速器振動(dòng)與噪聲的主要來(lái)源，將麥克風(fēng)放置于后排座椅中間，12.52階次噪聲主要反映后橋準(zhǔn)雙曲面齒輪副的NVH水平[11]。隨機(jī)抽查兩對(duì)齒輪副，分別編號(hào)為1#和2#，兩對(duì)齒輪副的峰值噪聲值和NVH測(cè)試曲線分別如表2和圖7所示。

由表2和圖7可知：①1#齒輪階次噪聲在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速為2 000～3 600 r/min的轉(zhuǎn)速域內(nèi)，噪聲聲壓值在45～60 dB之間浮動(dòng)，2#齒輪在47.5～65.0 dB之間浮動(dòng)，高出1#齒輪2.5～5.0 dB；②1#齒輪五擋滑行工況下的噪聲基本低于57.5 dB，2#齒輪在3 100～3 300 r/min和3 500～3 600 r/min轉(zhuǎn)速域內(nèi)，噪聲均高于57.5 dB，整體聲壓級(jí)偏高。

表2 1#和2#齒輪副峰值噪聲值

圖7 1#和2#齒輪副NVH測(cè)試曲線

1#與2#齒輪傳動(dòng)誤差雖然都控制在30 μrad以下，然而數(shù)值有明顯差異，對(duì)于12.52階噪聲，1#齒輪比2#齒輪有更好的NVH性能表現(xiàn)。在兩者接觸區(qū)一致的情況下，NVH結(jié)果出現(xiàn)了偏差，說(shuō)明單一的控制接觸區(qū)無(wú)法使齒輪合格，還應(yīng)進(jìn)一步控制傳動(dòng)誤差的數(shù)值。

3.2 傳動(dòng)誤差與NVH的對(duì)應(yīng)關(guān)系

準(zhǔn)雙曲面齒輪副的傳動(dòng)誤差與其產(chǎn)生的噪聲緊密相關(guān)，傳動(dòng)誤差越大，噪聲越大，故傳動(dòng)誤差的數(shù)值不能過(guò)大，而傳動(dòng)誤差過(guò)小則會(huì)失去非共軛齒面的優(yōu)勢(shì)，不足以吸收安裝誤差引起的線性誤差，因此傳動(dòng)誤差的數(shù)值與NVH性能不是明顯的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，其選擇有一個(gè)合理的范圍。

為滿足大批量生產(chǎn)中齒輪噪聲峰值不高于65 dB且一致性誤差不高于3.5 dB的要求，對(duì)該車(chē)間多個(gè)刀具周期的多個(gè)批次進(jìn)行了大量的追蹤實(shí)驗(yàn)，結(jié)合研齒規(guī)律和生產(chǎn)驗(yàn)證，總結(jié)研后傳動(dòng)誤差范圍：使用格里森600 HTL研齒機(jī)及進(jìn)口研磨液研齒后正車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差控制在8～12 μrad，倒車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差控制在4～8 μrad時(shí)，可使汽車(chē)主減五擋加速噪聲峰值控制在60 dB左右，五擋滑行噪聲峰值控制在65 dB以下。具體傳動(dòng)數(shù)值如表3所示。

表3 傳動(dòng)誤差范圍

3.3 傳動(dòng)誤差的最優(yōu)范圍驗(yàn)證

為對(duì)上述傳動(dòng)誤差范圍做進(jìn)一步驗(yàn)證，從一個(gè)刀具周期內(nèi)以相同方式抽取了27套齒輪，然后再隨機(jī)抽取5套進(jìn)行裝車(chē)。NVH測(cè)試工況仍為五擋全油門(mén)加速和五擋滑行，5套齒輪的研后傳動(dòng)誤差值如表4所示。

表4 五套齒輪研后傳動(dòng)誤差

由表4可知，5套抽檢測(cè)試的齒輪中：①120#和360#的傳動(dòng)誤差均在總結(jié)的合理范圍之內(nèi)；②220#正車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差在8～12 μrad之內(nèi)，倒車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差高于8 μrad；③300#正車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差高于12 μrad，倒車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差低于4 μrad；④356#正車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差高于12 μrad，倒車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差在8 μrad左右。

NVH測(cè)試峰值噪聲值如表5所示，由表5可知：①120#和360#五擋加速噪聲峰值低于60 dB,五擋滑行峰值噪聲低于65 dB，屬于優(yōu)水平，與傳動(dòng)誤差值優(yōu)范圍相符；②220#五擋加速峰值噪聲在60 dB線上，五擋滑行峰值噪聲高于65dB,主要是由于倒車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差值過(guò)大；③300#五擋加速和五擋滑行峰值噪聲均高于預(yù)期值，主要是因?yàn)槠湔?chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差值過(guò)大且倒車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差過(guò)小；④356#五擋加速峰值噪聲高于60 dB,五擋滑行峰值噪聲低于65 dB，是由于正車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差值高于12 μrad。裝車(chē)主減的峰值噪聲與傳動(dòng)誤差值范圍相符，且整體噪聲誤差不超過(guò)3.5 dB。

表5 五套齒輪兩個(gè)工況下峰值噪聲

4 結(jié)論

(1)準(zhǔn)雙曲面齒輪副的傳動(dòng)誤差與其產(chǎn)生的振動(dòng)與噪聲緊密相關(guān)。以裝車(chē)路試和LMS Test.Lab NVH測(cè)試系統(tǒng)為載體，分別研究了接觸區(qū)控制及傳動(dòng)誤差控制對(duì)齒輪NVH的影響，結(jié)果表明，單一的接觸區(qū)控制無(wú)法保證NVH性能合格，在保證接觸區(qū)合格的基礎(chǔ)上還應(yīng)控制傳動(dòng)誤差值。

(2)結(jié)合研后傳動(dòng)誤差及大量NVH路試數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：不是傳動(dòng)誤差值越小，齒輪副NVH性能越好，傳動(dòng)誤差值的選擇有一個(gè)合理的上下限范圍。

(3)對(duì)于該微車(chē)后橋準(zhǔn)雙曲面齒輪副，保證研后正車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差值在8～12 μrad，倒車(chē)面?zhèn)鲃?dòng)誤差值在4～8 μrad時(shí)，可使汽車(chē)主減五擋加速噪聲峰值控制在60 dB左右，五擋滑行噪聲峰值控制在65 dB以下。該傳動(dòng)誤差范圍值的確定為齒輪加工生產(chǎn)和優(yōu)化NVH提供了參考。